7年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納(共9頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上（一）正負(fù)數(shù)1.正數(shù)：大于0的數(shù)。2.負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。3.0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。4.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。（二）有理數(shù)1有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?？梢詫?xiě)成兩個(gè)整之比的形式。（無(wú)理數(shù)是不能寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)之比的形式，它寫(xiě)成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無(wú)限不循環(huán)的。如：）2整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)。3分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。（三）數(shù)軸1數(shù)軸：用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線(xiàn)叫做數(shù)軸。（畫(huà)一條直線(xiàn)，在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規(guī)定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右或向上為正方向；選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，以便在數(shù)

2、軸上取點(diǎn)。）2數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。3相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。4絕對(duì)值：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。（四）有理數(shù)的加減法1先定符號(hào)，再算絕對(duì)值。2加法運(yùn)算法則：同號(hào)相加，到相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加減，仍得這個(gè)數(shù)。3加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。4加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加

3、，和不變。5a-b=a+（-b）減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。（五）有理數(shù)乘法（先定積的符號(hào)，再定積的大?。?同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。2乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。3乘法交換律：ab=ba4乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）5乘法分配律：a（b+c）=ab+ac（六）有理數(shù)除法1先將除法化成乘法，然后定符號(hào)，最后求結(jié)果。2除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。（七）乘方1求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。寫(xiě)作an。（乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)）2負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪

4、是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。3同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。4同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。（八）有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算法則1先乘方，再乘除，最后加減。2同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行。3如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。（九）科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。第二章整式（一）整式1整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱(chēng)叫整式。2單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。3系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。4。次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。5多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。6項(xiàng)：

5、組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。7常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。8多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。9同類(lèi)項(xiàng)：多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。10合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。（二）整式加減整式加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。1去括號(hào)：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)。如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同。如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。2合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合

6、并同類(lèi)項(xiàng)。合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。整理了知識(shí)點(diǎn)，我們來(lái)看看相關(guān)的練習(xí)題吧。根據(jù)做題的情況分析有哪些知識(shí)點(diǎn)是自己還沒(méi)有掌握的。1，從數(shù)軸上看，0是()A，最小整數(shù)B，最大的負(fù)數(shù)C，最小的有理數(shù)D最小的非負(fù)數(shù)2，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)小于它本身，這個(gè)數(shù)是()A，非負(fù)數(shù)B，正數(shù)C，0D，負(fù)數(shù)3,冬季某天我國(guó)三個(gè)城市的最高氣溫分別是-10,1，-7，把它們從高到低排列正確的是()A，-10，-7,1B，-7，-10,1C，1，-7，-10D，1，-10，-74，下列說(shuō)法正確的有()A，正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)B，有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0五類(lèi)C，一

7、個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)D，整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)5，若a、b為有理數(shù)，a>0，b<0，且|a|<|b|，那么下列說(shuō)法不正確的是()A，若將數(shù)a、b在數(shù)軸上表示出來(lái)，則a在原點(diǎn)右側(cè)，b在原點(diǎn)左側(cè)。B，因正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，所以a>b。C，若將數(shù)a、b在數(shù)軸上表示出來(lái)，則數(shù)a與原點(diǎn)的距離比較b與原點(diǎn)的距離小。D，在數(shù)軸上，表示a，|a|，b的點(diǎn)從左到右依次為a，b，|a|6，在下列代數(shù)式：（1/2）ab，（a+b）/2，ab2+b+1，（3/x）+（2/y），x3+x2-3中，多項(xiàng)式有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)7，多項(xiàng)式23m2n2是（）A二次二項(xiàng)式B三次二項(xiàng)式C四次二項(xiàng)

8、式D五次二項(xiàng)式8，下列說(shuō)法正確的是（）A3x22x+5的項(xiàng)是3x2，2x，5B（3/x）（3/y）與2x22xy5都是多項(xiàng)式C多項(xiàng)式2x2+4xy的次數(shù)是D一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是6，則這個(gè)多項(xiàng)式中只有一項(xiàng)的次數(shù)是69，下列說(shuō)法正確的是（）A整式abc沒(méi)有系數(shù)B（x/2）+（y/3）+（z/4）不是整式C2不是整式D整式2x+1是一次二項(xiàng)式10，下列代數(shù)式中，不是整式的是（）A、-3x2 B、（5a-4b）/7 C、（3a+2）/5x      D、-2005要點(diǎn)一、同類(lèi)項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同

9、類(lèi)項(xiàng)要點(diǎn)詮釋?zhuān)?1)判斷幾個(gè)項(xiàng)是否是同類(lèi)項(xiàng)有兩個(gè)條件：所含字母相同；相同字母的指數(shù)分別相等，同時(shí)具備這兩個(gè)條件的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，缺一不可(2)同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)(3)一個(gè)項(xiàng)的同類(lèi)項(xiàng)有無(wú)數(shù)個(gè)，其本身也是它的同類(lèi)項(xiàng)要點(diǎn)二、合并同類(lèi)項(xiàng)1. 概念：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)2法則：合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變要點(diǎn)詮釋?zhuān)汉喜⑼?lèi)項(xiàng)的根據(jù)是乘法的分配律逆用，運(yùn)用時(shí)應(yīng)注意：系數(shù)相加(減)，字母部分不變，不能把字母的指數(shù)也相加(減)把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)的合并(或合并同類(lèi)項(xiàng))。同類(lèi)項(xiàng)的合并應(yīng)遵照法則進(jìn)行：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。為什么合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，要把各項(xiàng)的系數(shù)相加而字母和字母的指數(shù)都不改變，這有什么理論依據(jù)嗎?其實(shí)，合并同類(lèi)項(xiàng)法則是有其理論依據(jù)的。它所依據(jù)的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同類(lèi)項(xiàng)實(shí)際上就是乘法分配律的逆向運(yùn)用。即將同類(lèi)項(xiàng)中的每一項(xiàng)都看成兩個(gè)因數(shù)的積，由于各項(xiàng)中都含有相同的字母并且它們的指數(shù)也分別相同，故同類(lèi)項(xiàng)中的每項(xiàng)都含有相同的因數(shù)。合并時(shí)將分配律逆向運(yùn)用，用相同的