三角函數(shù)化簡求值練習(xí)題(超級(jí)好)(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三角化簡求值測(cè)試題1若sin，(，)，則cos()_.2已知<<，則 _.3計(jì)算：_.4函數(shù)y2cos2xsin2x的最小值是_5函數(shù)f(x)(sin2x)(cos2x)的最小值是_6若tan()，tan()，則tan()_.7若3sincos0，則的值為_8. 2的化簡結(jié)果是_9若tan，(，)，則sin(2)的值為_10若函數(shù)f(x)sin2x2sin2x·sin2x(xR)，則f(x)的最小正周期為_11 的值為_12向量a(cos10°，sin10°)，b(cos70°，sin70°)，|a2b|_

2、.13已知1，tan()，則tan(2)_.14設(shè)asin14°cos14°，bsin16°cos16°，c，則a、b、c的大小關(guān)系是_.15已知角(，)，且(4cos3sin)(2cos3sin)0.(1)求tan()的值；(2)求cos(2)的值16. 已知tan2.求(1)tan()的值；(2)的值17如圖，點(diǎn)A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)分別在第一、二象限，點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，AOB是正三角形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，)，記COA. (1)求的值；(2)求|BC|2的值18ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，tanC，sin(BA

3、)cosC.，求角A。參考答案與解析1若sin，(，)，則cos()_.解析：由于(，)，sin得cos，由兩角和與差的余弦公式得：cos()(cossin).2已知<<，則 _.解析：<<，<<，<<. sin.3計(jì)算：_.解析：.4函數(shù)y2cos2xsin2x的最小值是_解析：y2cos2xsin2xsin2x1cos2xsin2xcos2x1sin(2x)11.5函數(shù)f(x)(sin2x)(cos2x)的最小值是_解析：f(x)sin2xcos2x(1)6若tan()，tan()，則tan()_.解析：tan()tan()().7若3sin

4、cos0，則的值為_解析：由3sincos0得cos3sin，則.8設(shè)asin14°cos14°，bsin16°cos16°，c，則a、b、c的大小關(guān)系是解析：asin59°，csin60°，bsin61°，a<c<b.或a21sin28°<1，b21sin32°>1，c2，a<c<b.9.2的化簡結(jié)果是_解析：原式2|2cos4|2|sin4cos4|2sin4.10若tan，(，)，則sin(2)的值為_解析：由題意知，tan3，sin(2)(sin2cos2)，而

5、sin2，cos2.sin(2)().11若函數(shù)f(x)sin2x2sin2x·sin2x(xR)，則f(x)的最小正周期為_解析：f(x)sin2x(12sin2x)sin2xcos2xsin4x，所以T.12 的值為_解析：由已知得：原式.13向量a(cos10°，sin10°)，b(cos70°，sin70°)，|a2b|_.解析：|a2b|2(cos10°2cos70°)2(sin10°2sin70°)254cos10°cos70°4sin10°sin70°

6、54cos60°3，|a2b|.14已知1，tan()，則tan(2)_.解析：因?yàn)?，即1×，所以2tan1，即tan，所以tan(2)tan()1.15已知角(，)，且(4cos3sin)(2cos3sin)0.(1)求tan()的值；(2)求cos(2)的值解：(4cos3sin)(2cos3sin)0，又(，)，tan，sin，cos，(1)tan()7.(2)cos22cos21，sin22sincos，cos(2)coscos2sinsin2×()×.16已知tan2.求(1)tan()的值；(2)的值解：(1)tan()，tan2，tan(

7、)3.(2)tan.17如圖，點(diǎn)A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)分別在第一、二象限，點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，AOB是正三角形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，)，記COA. (1)求的值；(2)求|BC|2的值解：(1)A的坐標(biāo)為(，)，根據(jù)三角函數(shù)的定義可知，sin，cos，.(2)AOB為正三角形，AOB60°.cosCOBcos(60°)coscos60°sinsin60°.××，|BC|2|OC|2|OB|22|OC|·|OB|cosCOB112×.18ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，tanC，sin(BA)cosC.(1)求角A，C.(2)若SABC3，求a，c.解：(1)因?yàn)閠anC，即，所以sinCcosAsinCcosBcosCsinAcosCsinB，即sinCcosAcosCsinAcosCsinBsinCcosB，得sin(CA