角平分線的性質(zhì)2教案

1、角的平分線的性質(zhì)2 教案教學目標：1、利用三角形全等，證明角平分線的判定并掌握。 2、利用角平分線的性質(zhì)和判定解決問題。教學重點：角平分線的判定和應用。教學難點：理解性質(zhì)和判定的互逆關系,并能正確運用它們解決問題。教學方法：引導學生發(fā)現(xiàn)、探索、研究問題，歸納結論的方法。 教學過程：2 復習引入1.、用尺規(guī)如何作角的平分線?2、角的平分線的性質(zhì): 角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等 OC是AOB的平分線,PDOA,PEOB, PD=PE反過來，到一個角的兩邊的距離相等的點是否一定在這個角的平分線上呢？3 探究新知已知：如圖,QDOA，QEOB， 點D、E為垂足，QDQE 求證：點Q在AOB的平

2、分線上證明: QDOA，QEOB（已知）， QDOQEO90°（垂直的定義）在RtQDO和RtQEO中 QOQO（公共邊） QD=QE RtQDORtQEO（HL） QODQOE點Q在AOB的平分線上。角的平分線的判定：到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。用數(shù)學語言表示為： QDOA，QEOB，QDQE點Q在AOB的平分線上角的平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.用數(shù)學語言表示為： QDOA,QEOB,點Q在AOB的平分線上 QDQE例1、如圖，ABC中，D是BC的中點，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，且BECF。求證：AD是ABC的角平分線。ABCEFD練

3、一練 已知:BDAM于點D,CEAN于點E,BD,CE交點F,CF=BF,求證:點F在A的平分線上.AAAAAAADNEBFMCA例2 如圖, ABC的角平分線BM,CN相交于點P,求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等。 ABCPMN練習 如圖，已知ABC的外角CBD和BCE的平分線相交于點F，求證：點F在BAC的平分線上 課堂練習1 思考：要在區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路，鐵路距離相等且離公路，鐵路的交叉處米，應建在何處？（比例尺 1：20 000）公路鐵路拓展1 如圖，為了促進當?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村.要使這個度假村到三條公路的距離相等,應在何處修建?在確定度假村的位置時,一定要畫出三個角的平分線嗎?你是怎樣思考的?你是如何證明的?拓展2、直線表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有:( ) A.一處 B. 兩處 C.三處 D.四處 五、課堂小結角的平分線的判定：到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。用數(shù)學語言表示為： QDOA，QEOB，QDQE點Q在AOB的平分線上角的平分線的性