第三章資金等值

1、3.3 現(xiàn)金流量圖和資金等值現(xiàn)金流量圖和資金等值 1 現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量 2 現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖 3 資金等值資金等值3.3.1 現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量 定義：定義： 把項目看成一個系統(tǒng)，現(xiàn)金流量等把項目看成一個系統(tǒng)，現(xiàn)金流量等于每個時期實際發(fā)生的流出與流入系統(tǒng)的資于每個時期實際發(fā)生的流出與流入系統(tǒng)的資金的代數(shù)和。金的代數(shù)和。 現(xiàn)金流量有正負現(xiàn)金流量有正負正的流量：表示收入；負的流量：表示支出正的流量：表示收入；負的流量：表示支出 現(xiàn)金流出量：現(xiàn)金流出量： 投資、經營成本、稅金等投資、經營成本、稅金等 現(xiàn)金流入量：現(xiàn)金流入量：銷售收入、補貼、回收流動銷售收入、補貼、回收流動資金、回收固定資產殘值資金

2、、回收固定資產殘值現(xiàn)金方式支出現(xiàn)金方式支出現(xiàn)金流出量現(xiàn)金流出量 現(xiàn)金方式收入現(xiàn)金方式收入現(xiàn)金流入量現(xiàn)金流入量固定資產投資固定資產投資流動資金流動資金經營成本經營成本銷售稅金及附加銷售稅金及附加資源稅資源稅所得稅所得稅固定資產貸款本金及利息償還固定資產貸款本金及利息償還流動資金本金及利息償還流動資金本金及利息償還銷售收入銷售收入回收固定資產殘值回收固定資產殘值回收流動資金回收流動資金固定資產借款固定資產借款流動資金借款流動資金借款項目項目注：白色字反映的是全部投資的現(xiàn)金流量全部投資的現(xiàn)金流量； 白色、綠色字之和反映的自有資金的現(xiàn)金流量自有資金的現(xiàn)金流量。一般在現(xiàn)金流量表中出現(xiàn)的是一般在現(xiàn)金流量表

3、中出現(xiàn)的是經營成本而不是總成本？經營成本而不是總成本？ 現(xiàn)金流量表反映項目在計算期內逐年發(fā)生的現(xiàn)現(xiàn)金流量表反映項目在計算期內逐年發(fā)生的現(xiàn)金流入和流出。與常規(guī)會計方法不同，現(xiàn)金流金流入和流出。與常規(guī)會計方法不同，現(xiàn)金流動在何時發(fā)生，就在何時計入，不作分攤。動在何時發(fā)生，就在何時計入，不作分攤。 由于投資已在其發(fā)生的時間作為一次或幾次性由于投資已在其發(fā)生的時間作為一次或幾次性支出被計入現(xiàn)金流出，所以不能在以折舊和攤支出被計入現(xiàn)金流出，所以不能在以折舊和攤銷的方式計為現(xiàn)金流出，否則會發(fā)生重復計算。銷的方式計為現(xiàn)金流出，否則會發(fā)生重復計算。 因為全部投資現(xiàn)金流量表是以全部投資作為計因為全部投資現(xiàn)金流量

4、表是以全部投資作為計算基礎，利息支出不作為現(xiàn)金流出；而自有資算基礎，利息支出不作為現(xiàn)金流出；而自有資金現(xiàn)金流量表中已將利息支出單列，因此，經金現(xiàn)金流量表中已將利息支出單列，因此，經營成本中也不包括利息支出。營成本中也不包括利息支出。與會計中的現(xiàn)金的區(qū)別與會計中的現(xiàn)金的區(qū)別 預測性預測性精確；會計數(shù)據(jù)精確；會計數(shù)據(jù)完整真實完整真實 實際發(fā)生的流量，如不包括折舊實際發(fā)生的流量，如不包括折舊 角度不同，現(xiàn)金流量包括內容不同如稅金角度不同，現(xiàn)金流量包括內容不同如稅金 現(xiàn)金包括現(xiàn)鈔、轉帳支票等結算憑證；會現(xiàn)金包括現(xiàn)鈔、轉帳支票等結算憑證；會計中的現(xiàn)金指貨幣現(xiàn)金計中的現(xiàn)金指貨幣現(xiàn)金凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量=現(xiàn)

5、金流入量現(xiàn)金流入量 - 現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出量量現(xiàn)金流量的表達方式：現(xiàn)金流量的表達方式： 現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖 大小、流向、時間（年末法）大小、流向、時間（年末法） 現(xiàn)金流量表現(xiàn)金流量表 0 1 2 3 n 時間(年末)流入流出3.3.2 現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖 含義：含義：把現(xiàn)金流量用時間坐標表示的一種示意圖。把現(xiàn)金流量用時間坐標表示的一種示意圖。 水平線代表所評價的項目，向右延伸表示項目的時間的延續(xù)，水平線上相等的間隔代表相等的時間長度，垂直線代表現(xiàn)金流量的大小，時點代表年末。 現(xiàn)金流入量 0 1 3 4 5 現(xiàn)金流出量 I1 I2 約約 定定 投資發(fā)生在各個計息期期初投資發(fā)生在各個計息期期初

6、銷售收入、經營成本、利潤等經常銷售收入、經營成本、利潤等經常性收益和費用發(fā)生在計息期期末性收益和費用發(fā)生在計息期期末 回收固定資產殘值與流動資金發(fā)生回收固定資產殘值與流動資金發(fā)生在項目經濟壽命周期終了時在項目經濟壽命周期終了時 本期期末為下期期初本期期末為下期期初 年值是在考察期間間隔等值發(fā)生的年值是在考察期間間隔等值發(fā)生的有關概念有關概念 貼現(xiàn)（折現(xiàn)）：把將來某一時點的現(xiàn)金流量貼現(xiàn)（折現(xiàn)）：把將來某一時點的現(xiàn)金流量換算成現(xiàn)在時點的等值現(xiàn)金流量的過程。換算成現(xiàn)在時點的等值現(xiàn)金流量的過程。 現(xiàn)值：發(fā)生在或折算到所研究的時間序列起現(xiàn)值：發(fā)生在或折算到所研究的時間序列起始點的現(xiàn)金流量，用始點的現(xiàn)金流

7、量，用P表示。表示。 終值：發(fā)生在或折算到所研究的時間序列終終值：發(fā)生在或折算到所研究的時間序列終止點的現(xiàn)金流量，用止點的現(xiàn)金流量，用F表示。表示。 年金值：發(fā)生在或折算為所研究的時間序列年金值：發(fā)生在或折算為所研究的時間序列每個期末時點的現(xiàn)金流量，用每個期末時點的現(xiàn)金流量，用A表示。表示。（P62）現(xiàn)值終值的相對意義現(xiàn)值終值的相對意義（P71：t t+k）例題：投資例題：投資3000萬元，投產后年操作費萬元，投產后年操作費1000萬元，經濟壽命萬元，經濟壽命5年，殘值年，殘值800萬元萬元 800 0 1 2 3 4 5 1000 1000 1000 1000 1000 3000 800 0

8、 1 5 1000 3000 例：某人四年前存入例：某人四年前存入1000元錢，前元錢，前3年末取出當年利息，最后一年利年末取出當年利息，最后一年利息本金一起取出。年利率息本金一起取出。年利率10。對個人：對個人：對銀行：對銀行：第三章第三章 資金的時間價值理論資金的時間價值理論 0 1 2 3 4 1000（年）（年） 1000 100 0 1 2 3 4 1000（年）（年） 1000 100例：某項目第一、第二、第三年分別投資例：某項目第一、第二、第三年分別投資100萬、萬、70萬、萬、50萬；以后萬；以后各年均收益各年均收益90萬，經營費用均為萬，經營費用均為20萬，壽命期萬，壽命期1

9、0年，期末殘值年，期末殘值40萬。萬。試畫出現(xiàn)金流量圖。試畫出現(xiàn)金流量圖。第三章第三章 資金的時間價值理論資金的時間價值理論（年）（年） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 90 100 70 50 40 20資金等值資金等值 含義：含義： 在考慮時間因素的情況下，把不同時在考慮時間因素的情況下，把不同時點發(fā)生的絕對值不等的資金，換算到同一點發(fā)生的絕對值不等的資金，換算到同一時點上，以滿足在時間上可比的特性（即時點上，以滿足在時間上可比的特性（即可能具有相等的價值）?？赡芫哂邢嗟鹊膬r值）。 影響資金等值的因素：影響資金等值的因素： 資金數(shù)額、資金發(fā)生的時間、利率的資金數(shù)額、資金發(fā)生的

10、時間、利率的大小大小3.4資金等值的計算資金等值的計算 3.4.1 一次償付終值系數(shù)一次償付終值系數(shù) 3.4.2 一次償付現(xiàn)值系數(shù)一次償付現(xiàn)值系數(shù) 3.4.3 等額序列復利系數(shù)等額序列復利系數(shù) 3.4.4 投入基金（基金存儲）系數(shù)投入基金（基金存儲）系數(shù) 3.4.5 資金回收系數(shù)資金回收系數(shù) 3.4.6 等額序列現(xiàn)值系數(shù)等額序列現(xiàn)值系數(shù)一次償付終值系數(shù)一次償付終值系數(shù) (F/P，i，n)Future Value Interest Factor 一次性投入資金，一次性收回一次性投入資金，一次性收回 含義：單位資金含義：單位資金n期末的本利和期末的本利和 求 F=? 0 n 已知 P 例：一位父親

11、現(xiàn)在把例：一位父親現(xiàn)在把10000元投資于年利率為元投資于年利率為10的基金，并計劃在的基金，并計劃在10年后一次性全部取出，用于女兒的大學教育。那么，在第年后一次性全部取出，用于女兒的大學教育。那么，在第10年末，年末，帳戶里將有多少錢？帳戶里將有多少錢？解法一：直接用公式計算解法一：直接用公式計算P=10000，i=10%，n=10年年F = P(1+i)n = 10000(1+0.10)10 = 25937（元）（元）解法二：利用附錄的復利表（課本）計算解法二：利用附錄的復利表（課本）計算 P=10000，i=10%，n=10年年 F = P(F/P, i, n) = 10000(F/P

12、, 0.10, 10) = 10000(2.594) = 25940 （元）（元） 0 1 2 F =?P=10000 10（年）（年）一次償付現(xiàn)值系數(shù)一次償付現(xiàn)值系數(shù) (P/F，i，n)Present Value Interest Factor 含義：含義： n期末單位資金的現(xiàn)值期末單位資金的現(xiàn)值 已知已知F，求，求P),/()1 (1niFPFiFPn 已知 F 0 n 求 P=? 例：某人打算在例：某人打算在5年后買年后買100000元的車，已元的車，已知年利率為知年利率為10，那么他現(xiàn)在需在銀行存，那么他現(xiàn)在需在銀行存多少錢？多少錢？解：解： F =100000，i =10%， n =

13、5年年 P = F(1+i)-n = F(P/F, i, n) = 100000(1+0.10)-5 = 62092 （元）（元）第三章第三章 資金的時間價值理論資金的時間價值理論 0 1 2 3 4 5P=?（年）（年） F=100000例：某項目的資金例：某項目的資金（萬元）流動情況如下圖所示，求第三期期末的等（萬元）流動情況如下圖所示，求第三期期末的等值資金。已知值資金。已知 i =10。解：解：X = -100(F/P, 0.10, 3)-70(F/P, 0.10, 2)+90(P/F, 0.10, 1)+150(P/F, 0.10, 4) = -100(1.331)-70(1.21)

14、+90(0.9091)+150(0.6830) = -133.1-84.7+81.819+102.45 = -33.531 （萬元）（萬元）第三章第三章 資金的時間價值理論資金的時間價值理論（年）（年） 0 1 2 3 4 5 6 7 90 100 70 150 x=?等額序列復利系數(shù)等額序列復利系數(shù) (F/A，i，n)Uniform-series compound-Amount FactorAiAiFiAiAiAiAFiAiAiAiAFnnnnn）（）（）（1)1 ()1 ()1 (1)1 ()1 ()1 (12121 F=? 0 1 n A ),/(1)1(niAFAiiAFn例題例題1

15、第一年初存入銀行第一年初存入銀行100元，第二年以后元，第二年以后連續(xù)五年每年年初存入銀行連續(xù)五年每年年初存入銀行100元，問第六年年元，問第六年年初的本利和為多少？初的本利和為多少？(年利率年利率6%)5 .697)6%,6 ,/(100) 1,/(5 .697)5%,6 ,/(100)5%,6 ,/(100),/(),/(AFniAFAFPFAFniPFAniAFAF F=? 0 1 5 100 100 F=? -1 0 5 100 例題例題2 第一年初存入銀行第一年初存入銀行10000元，第二年年末元，第二年年末開始從銀行取款，每年年末均取出開始從銀行取款，每年年末均取出500元，問第元

16、，問第10年年末的銀行存款還剩多少？利率為年年末的銀行存款還剩多少？利率為10% P=10000 A=500 i=10%,求求F=?25.191475795.135005937. 210000)9%,10,/(500)10%,10,/(10000AFPFF F=? 500 0 1 2 10 10000 例例3：如果在接下來的：如果在接下來的15年內每年底公司給年內每年底公司給你存入你存入10000元作為獎金，年利率為元作為獎金，年利率為10，那么在第那么在第15年末你能得到多少錢？年末你能得到多少錢？解：解：A = 10000，n = 15，i = 0.10F = A(F/A, i, n) =

17、 10000(F/A, 0.10, 15) = 317725 （元）（元）第三章第三章 資金的時間價值理論資金的時間價值理論資金投入系數(shù)（資金投入系數(shù)（A/F，i，n) F 0 1 n A =? iiAFn1)1 (),/(1)1 (niFAFiiFAn例：某人想把錢存入帳戶，每年年利率例：某人想把錢存入帳戶，每年年利率10，在，在4年后要取出年后要取出20000元以滿足出國旅元以滿足出國旅游的需要。為了完成這一目標，他每年必游的需要。為了完成這一目標，他每年必須存入帳戶多少錢？須存入帳戶多少錢？解：解：F = 20000，n = 4，i = 0.10A = F(A/F, i, n) = 20

18、000(A/F, 0.10, 4) = 4310 （元）（元）第三章第三章 資金的時間價值理論資金的時間價值理論例：某人在未來例：某人在未來9年每年年底需向銀行存錢，以供其兒子年每年年底需向銀行存錢，以供其兒子5年后上大學。年后上大學。已知其兒子每年需已知其兒子每年需10000元，共元，共4年。那么從現(xiàn)在開始，其每年年底需向年。那么從現(xiàn)在開始，其每年年底需向銀行存多少錢？已知存款利率銀行存多少錢？已知存款利率10%。解：第解：第9年末總的存款利息：年末總的存款利息：F = A(F/A, 0.10, 9) = A(13.5795)每年每年10000元，其第元，其第9年末的終值：年末的終值：F =

19、 10000(F/A, 0.10, 4) = 10000(4.6410) = 46410 （元）（元） = A(13.5795) = 46410 = A = 3418（元）（元）第三章第三章 資金的時間價值理論資金的時間價值理論（年）（年） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A=? 10000資金回收系數(shù)資金回收系數(shù)(A/P，I，n) 1)1 ()1 (1)1 (nnniiiPiiFA A = ? 0 1 n P ),/(1)1()1(niPAPiiiPAnn例：你要購買一處新房，一家銀行愿意提例：你要購買一處新房，一家銀行愿意提供抵押貸款。約定你每年要歸還本金和貸供抵押貸款。約定你每年

20、要歸還本金和貸款的利息?？畹睦ⅰ?0年期間年利率年期間年利率10，貸款金，貸款金額額200000元。每年平均要支付多少？元。每年平均要支付多少？解：解：P = 200000，n = 30，i = 0.10A = P(A/P, i, n) = 200000(A/P, 0.10, 30) = 21216 （元）（元）第三章第三章 資金的時間價值理論資金的時間價值理論1)1()1(nniiiPA A 0 1 n P = ? ),/()1(1)1(niAPAiiiAPnn等額序列現(xiàn)值系數(shù)等額序列現(xiàn)值系數(shù)(P/A ，I，n)例：某人計劃捐款資助希望小學，每年例：某人計劃捐款資助希望小學，每年10000

21、元，共計元，共計15年，每年年末付款，那么，年，每年年末付款，那么，現(xiàn)在他該在銀行存入多少錢才能支付這筆現(xiàn)在他該在銀行存入多少錢才能支付這筆費用？已知年利率為費用？已知年利率為10。解：解：A = 10000，n = 15，i = 0.10P = A(P/A, i, n) = 10000(P/A, 0.10, 15) = 76061 （元）（元）第三章第三章 資金的時間價值理論資金的時間價值理論 例例 題：項目壽命題：項目壽命20年，從第二年開始每年回收年，從第二年開始每年回收2萬元；另外，在第五年多收入萬元；另外，在第五年多收入1萬元，在第萬元，在第10年多收年多收入入1.5萬元；問：現(xiàn)在應

22、投入多少元？萬元；問：現(xiàn)在應投入多少元？ 1 1.5 2 0 1 5 10 20 P=? 2 0 1 20 P1=? 1 1.5 0 5 10 P2=? 244947)10%,6 ,/(15000)5%,6 ,/(10000)20%,6 ,/(20000FPFPAPP 例：某企業(yè)興建一工業(yè)項目，第一年例：某企業(yè)興建一工業(yè)項目，第一年投資投資1000萬元，第二年投資萬元，第二年投資2000萬元，萬元，第三年投資第三年投資1500萬元。投資均在年初萬元。投資均在年初發(fā)生，其中第二、第三年投資使用銀發(fā)生，其中第二、第三年投資使用銀行貸款，年利率為行貸款，年利率為12%。該項目從第。該項目從第三年開始

23、獲利并償還貸款，三年開始獲利并償還貸款，10年內每年內每年年末獲凈收益年年末獲凈收益1500萬元，銀行貸款萬元，銀行貸款分五年等額償還，問該方案是否可行？分五年等額償還，問該方案是否可行？若可行每年應償還銀行多少萬元？若可行每年應償還銀行多少萬元？資金償還年限：已知資金償還年限：已知A、P、i，求，求n A 0 1 n=? P PiAAiAiAiPiiiiAPnnnnn)1()1()1()1(1)1()1lg()1lg()1lg(lgiAPiiPiAAN例，已知例，已知P=5億，億，A=1.2億，億，i=10%，求求n=？66. 5%)101lg(%1052 . 12 . 1lg)1lg(lg

24、iPiAAn67. 5)56(791. 3355. 4791. 3167. 45167. 4355. 4791. 3?65355. 4)6%10/(791. 3)5%10/(1667. 42 . 1/5)%10/()%10/1.252121nYYYnnnAPAPnAPnAP，查表得，（內插法內插法內插法 P P1 P2 P3 i i1 i2 i3 F F2 F F1 i1 i i2 i 已知已知i,求求Y)()(121211121211YYiiiiYYiiYYiiYYbadc已知已知Y,求求i)()(121211121211iiYYYYiiYYiiYYii內插法公式內插法公式)(,)(,)(,

25、)(,121211121211121211121211YYnnnnYYYnnnYYYYnnnYiiYYYYiiiYYYiiiiYYYi求已知求已知求已知求已知例題例題 求（求（F/P，0.62%，10）064. 1)051. 1104. 1 (%5 . 0%1%5 . 0%62. 0051. 1)(?104. 1051. 1%62. 0%1%5 . 01212112121YYiiiiYYYYYiii求已知例題例題 求（求（P/A，9.2%，10）37. 6)710. 6144. 6(%8%10%8%2 . 9710. 6)(?144. 6710. 6%2 . 9%10%8144. 6)10%,

26、10,/( 71. 6)10%,8 ,/1212112121YYiiiiYYYYYiiiAPAP求已知查表得（例題例題 已知（已知（P/A，i，10）=5.4,求求 i=?%15.13%)12%14(65. 5216. 565. 54 . 5%12)(4 . 5216. 5650. 5?%14%12216. 510%14/650. 510%12/1212112121iiYYYYiiYYYiiiAPAP求已知），（），查表得（3.5 均勻梯度序列均勻梯度序列n按一個定數(shù)增加或減少的現(xiàn)金流量數(shù)列。 0 1 2 3 4 n G 2G 3G (n-1)G 常見的兩種等差序列現(xiàn)金流量圖常見的兩種等差序列

27、現(xiàn)金流量圖 0 1 2 3 n G A+(n-3)G A+(n-2)G A+(n-1)G 0 1 n A+(n-1)G (n-1)G G 2G 0 1 2 3 n 0 1 2 3 n A A+G A+2G A+(n-1)G 0 1 n A (n-1)G 0 1 2 3 4 n G 2G (n-1)G 1）等差系列終值）等差系列終值niGFGni,F/A,AiniiGiiAFnn,/11112 2）等差系列現(xiàn)值niGPGni,P/A,AiiniiGiiiAPnnnn,/1111112 3）等差系列年值niGAGAiiiniiGAAAAnn,/1111101 例：某工廠投產一批設備，例：某工廠投產

28、一批設備，第第1年收益額為年收益額為10000元，元，從第從第2年到第年到第8年年末逐年年年末逐年遞增遞增300元。設年利率為元。設年利率為15%，按復利計息，試求，按復利計息，試求該設備在該設備在8年期限內的收年期限內的收益現(xiàn)值益現(xiàn)值。 12100 10300 10600 10000 0 1 2 3 8 10000 0 1 8 A+(n-1)G 2100 300 600 0 1 2 3 8 3 .486173 .374444873)8%,15,/(300)8%,15,/(10000GPAPP例：一套設備的使用期為例：一套設備的使用期為9年。該設備第年。該設備第1年不需要年不需要維修費，第維修

29、費，第2年維修費需年維修費需要要50元，第元，第3年到第年到第9年維年維修費每年比前一年增加修費每年比前一年增加50元。當考慮資金的時間價元。當考慮資金的時間價值時，該設備的年平均維值時，該設備的年平均維修費是多少？（修費是多少？（i=10%）2 .150)9%,10,/)(9%,10,/(50)9%,10,/)(9%,10,/(PAGPPAGPGA 0 1 2 3 9 50 100 350 0 1 9 A=? 2 .150725. 350)9%,10,/(50)9%,10,/(1GAGAGAA3.6 連續(xù)復利的資金等值計算連續(xù)復利的資金等值計算*。、表數(shù)如表由它可得各資金等值系復利周期數(shù)趨近

30、無窮時當復利周期很短，乃至73631rei*參考教材參考教材P69703.7 資金時間價值的應用資金時間價值的應用例例1某企業(yè)擬購買一設備，價格某企業(yè)擬購買一設備，價格500萬元，萬元，有兩種付款方式：有兩種付款方式： （1） 一次性付款，優(yōu)惠一次性付款，優(yōu)惠12%； （2） 分期付款，則不享受優(yōu)惠，首次付分期付款，則不享受優(yōu)惠，首次付 40%，第，第1年末付年末付30%，第，第2年末付年末付 20%，第，第3年末付年末付10%。 假設企業(yè)購買設備用的是自有資金，假設企業(yè)購買設備用的是自有資金，機會成本機會成本10%，問選那種方式付款？若機，問選那種方式付款？若機會成本會成本16%，問選那種方

31、式付款，問選那種方式付款? (1)當機會成本為當機會成本為10%時，相當?shù)囊淮胃犊顬闀r，相當?shù)囊淮胃犊顬?50040% + 50030% (P/F，10，1) + 50020%(P/F，10，2) + 50010% (P/F，10，3) =456.57(萬元萬元) (2)當機會成本為當機會成本為16%時，相當于一次付款為時，相當于一次付款為 50040%+50030% (P/F，16，1) + 50020%(P/F，16，2) + 50010% (P/F，16，3) =435.66(萬元萬元) 當機會成本為當機會成本為10%時，選擇一次性付款。時，選擇一次性付款。 當機會成本為當機會成本為16

32、%時，選擇分期付款。時，選擇分期付款。 0 1 2 3 200 150 100 50 若采用一次性付款，企業(yè)若采用一次性付款，企業(yè)支出支出 50088%=440(萬元萬元)若采用分期付款：若采用分期付款：例例2某投資者某投資者5年前以年前以200萬元價格買入一房萬元價格買入一房產，過去產，過去5年內每年的租金收益年內每年的租金收益25萬元，現(xiàn)在萬元，現(xiàn)在該房以該房以250萬元出售。若投資者期望的年收益萬元出售。若投資者期望的年收益率為率為20%，問此投資能否達到要求？，問此投資能否達到要求？ 方法一：按方法一：按20%的年收益率計算終值的年收益率計算終值投資投資200萬元萬元5年后應獲得年后應

33、獲得F1=200(F/P,20%,5)=498(萬元萬元)實際收益實際收益F2=25(F/A,20%,5)+250=436(萬元萬元) F1 F2 此項投資沒有達到此項投資沒有達到20%的收益率。的收益率。 方法二：按方法二：按20%的年收益率計算現(xiàn)值的年收益率計算現(xiàn)值 若實際收益所需要的投資為若實際收益所需要的投資為P P=25(P/A,20%,5)+250(P/F,20%,5)=175.25(萬元萬元) P 200 此項投資沒有達到此項投資沒有達到20%的收益率。的收益率。例例3某債券是一年前發(fā)行某債券是一年前發(fā)行的，面額為的，面額為500元，年限元，年限5年，年利率年，年利率10%，每年

34、支，每年支付利息，到期還本，若投付利息，到期還本，若投資者要求在余下的資者要求在余下的4年中的年中的年收益率為年收益率為8%，問應以低，問應以低于多少的價格購買該債券？于多少的價格購買該債券？每年付息每年付息50010%=50 債券在債券在4年內的收益情年內的收益情況如圖況如圖 P=50(P/A,8%,4) +500(P/F,8%,4) =533(元元) 該債券低于該債券低于533元投資元投資者才會買。者才會買。 500 50 0 1 2 3 4 P =? 例例4某公司欲引進一項專利，對方某公司欲引進一項專利，對方提出兩種付款方式供選擇。一種是：提出兩種付款方式供選擇。一種是：一筆總計售價一筆

35、總計售價25萬元，一次付清；萬元，一次付清；另一種是：總計和提成相結合，具另一種是：總計和提成相結合，具體條件為，簽約時付費體條件為，簽約時付費5萬元，萬元，2年年建成投產后，按產品每年收入建成投產后，按產品每年收入60萬萬元的元的6%提成提成(從第從第3年末開始到第年末開始到第12年末年末)。若資金利率。若資金利率10%，問公司應，問公司應采用哪種方式付款？采用哪種方式付款？ 在在10%的利率下，相當于現(xiàn)在付費的利率下，相當于現(xiàn)在付費 5+606%(P/A,10%,10)(P/F,10%,2) =5+60 6% 6.1446 0.8264 =23.28(萬元萬元) 公司采用分期付款合適。公司

36、采用分期付款合適。 3.6 5 0 3 12 P=? 若采用一次付清，現(xiàn)付費若采用一次付清，現(xiàn)付費25萬元萬元若采用分期付款，若采用分期付款，2例：某人為了養(yǎng)老，連續(xù)例：某人為了養(yǎng)老，連續(xù)40年年末等額存款年年末等額存款200元，那么第元，那么第40年年末他年年末他能一次性拿到多少錢？已知年利率為能一次性拿到多少錢？已知年利率為12，按季計息。，按季計息。解：解： iy = ( 1+ r / m )m 1 = (1+0.12/4)4-1 = 12.55%F = 200(F/A, 0.1255, 40) = 200(893.9690) = 178794（元）（元）第三章第三章 資金的時間價值理論

37、資金的時間價值理論 0 1 2 3 F =?A 40（）（）例：某項目第一、第二年分別投資例：某項目第一、第二年分別投資1000萬，萬，500萬。第二、第三年的收萬。第二、第三年的收益益100萬，經營費用萬，經營費用40萬。其余投資期望在以后的萬。其余投資期望在以后的6年（共年（共9年）內回收，年）內回收，那么每年需等額回收多少錢？已知資本的機會成本為那么每年需等額回收多少錢？已知資本的機會成本為10。解：第三年末還未回收地投資：解：第三年末還未回收地投資：CO = 1000(F/P, 0.10, 3)+500(F/P, 0.10, 2)-(100-40) (F/A, 0.10, 2) = 1

38、331+605-126 = 1810 （萬元）（萬元）以后以后6年每年需等額回收：年每年需等額回收：A = CO(A/P, 0.10, 6) = 415.58 （萬元）（萬元）第三章第三章 資金的時間價值理論資金的時間價值理論（年）（年） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A=? 1000 500 40100CO選好基準年選好基準年計息期與支付期不一致時計息期與支付期不一致時資金等值的計算資金等值的計算 計息期與支付期一致（如前面所述）計息期與支付期一致（如前面所述） 計息期短于支付期計息期短于支付期方法一：計息期向支付期靠攏，按支付期的有效利率計方法一：計息期向支付期靠攏，按支付期的有

39、效利率計算；算；方法二：支付期向計息期靠攏，先求計息期末的等額支方法二：支付期向計息期靠攏，先求計息期末的等額支付，再解所求；付，再解所求；方法三：逐一對每一個支付進行計算，再求和。方法三：逐一對每一個支付進行計算，再求和。 計息期長于支付期計息期長于支付期 在計息期中間發(fā)生的現(xiàn)金流入，放在計息期的期初計算；在計息期中間發(fā)生的現(xiàn)金流入，放在計息期的期初計算； 在計息期中間發(fā)生的現(xiàn)金流出，放在計息期的期末計算。在計息期中間發(fā)生的現(xiàn)金流出，放在計息期的期末計算。計息期與支付期一致計息期與支付期一致 例：分期付款購車，期限例：分期付款購車，期限6年，每年年初年，每年年初付付2萬元，年利率萬元，年利率

40、10%。問：該法相當于。問：該法相當于一次支付現(xiàn)金多少？一次支付現(xiàn)金多少？計息期與支付期一致計息期與支付期一致 例：分期付款購車，期限例：分期付款購車，期限6年，每年年初年，每年年初付付2萬元，年利率萬元，年利率10%。問：該法相當于。問：該法相當于一次支付現(xiàn)金多少？一次支付現(xiàn)金多少？ 解：解：P = A + A (P/A,10,5) = 2 + 2 (P/A,10,5) = 2 + 2 3.791 = 9.582萬元萬元計息期短于支付期計息期短于支付期 例：年初貸款例：年初貸款P元，以后元，以后6年內，每年年末支付年內，每年年末支付500元。元。若年利率若年利率12%，每季度計息一次，求，每

41、季度計息一次，求P=？（教材？（教材P65）計息期短于支付期計息期短于支付期 例：年初貸款例：年初貸款P元，以后元，以后6年內，每年年末支付年內，每年年末支付500元。元。若年利率若年利率12%，每季度計息一次，求，每季度計息一次，求P=？（教材？（教材P65） 解一：解一：計息期向支付期靠攏計息期向支付期靠攏年實際利率年實際利率 i = (1+0.12/4)4 - 1 = 12.55%現(xiàn)值現(xiàn)值 P = 500 (P / A, 12.55 , 6) = 2024元元 解二：解二：支付期向計息期靠攏支付期向計息期靠攏 A = 500 (A / F, 12/4 , 4) = 119.5元元 P = 119.5 (P / A, 3 , 24) = 2024元元 解三：解三：把每期的年值看成終值，逐一轉成現(xiàn)值把每期的年值看成終值，逐一轉成現(xiàn)值 P = 500 (P / F, 3 , 4) + (P / F, 3 , 8) + (P / F, 3 , 12) + (P / F, 3 , 16) + (P / F, 3 , 20) + (P / F, 3 , 24) = 2024元元計息期長于支付期計息期長于支付期 在計息期中間發(fā)生的現(xiàn)金流入，放在計息期的期初計算；在計息期中間發(fā)生的現(xiàn)金流入