過(guò)關(guān)導(dǎo)數(shù)立幾

1、1：如圖，在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn).（）求證：；（）求證：平面；（）求三棱錐的體積.2：（本小題滿分14分）如圖，矩形中，分別在線段和上，將矩形沿折起記折起后的矩形為，且平面平面（1）求證：平面；（2）若，求證：； （3）求四面體體積的最大值 3：（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，平面平面四邊形為正方形，且 為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)MSDBCAPQ·（）求證：平面；（）求證：平面；（）若，為中點(diǎn)，在棱上是否存在點(diǎn)， 使得平面平面，并證明你的結(jié)論.4(本小題滿分12分) 18如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側(cè)視圖為正三角形，俯視圖為正方形（尺寸如圖所示），E為VB

2、的中點(diǎn)來(lái) (1)求證：VD平面EAC；(2) 求點(diǎn)D到平面AEC的距離1：.解：（1）證明：在中，為，又底面，底面， 平面平面，而平面，（2）設(shè)交于點(diǎn)，連結(jié)直三棱柱四邊形是平行四邊形，是的中點(diǎn)又是的中點(diǎn)，而平面，平面，平面（3）連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為.在中，又直三棱柱平面平面，而平面平面平面平面，即是三棱錐的高，又 2：（1）證明：因?yàn)樗倪呅?，都是矩形?所以 ， 所以 四邊形是平行四邊形，2分 所以 ， 3分 因?yàn)?平面，所以 平面 4分（2）證明：連接，設(shè)因?yàn)槠矫嫫矫?，平面平面且?平面所以 平面，5分又平面， 所以6分 又 ， 所以四邊形為正方形，所以 7分 因，所以 平面， 8分 又，所

3、以 9分 （3）解：設(shè)，則，其中由（2）得平面，所以四面體的體積為 11分所以 13分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，四面體的體積最大 14分3：19、證明：（）因?yàn)樗倪呅螢檎叫?，則. 1分又平面平面，且面面， 所以平面. 5分MSDBCAPQ·R(N)O（）取SC的中點(diǎn)R，連QR, DR 由題意知：PDBC且PD=BC4分 在中，為的中點(diǎn)，R為SC的中點(diǎn)， 所以QRBC且QR=BC 所以QRPD且QR=PD， 則四邊形為平行四邊形. 9分所以PQDR.又PQ平面SCD，DR平面SCD， 所以PQ平面SCD 12分（另解：連QM，設(shè)為中點(diǎn)，因?yàn)樗倪呅螢檎叫?，?為的中點(diǎn)，M為的中點(diǎn)，所以,又因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，為的中點(diǎn)，所以,所以平面平面,因?yàn)槠矫?所以PQ平面SCD)4：(1)由正視圖可得：平面VAB平面ABCD，連接BD交AC于O 點(diǎn)