Matlab語言及應用08_控制系統(tǒng)的數(shù)學模型

1、8.1 8.1 線性定常系統(tǒng)的數(shù)學模型線性定常系統(tǒng)的數(shù)學模型8.2 LTI8.2 LTI模型的屬性模型的屬性8.3 8.3 數(shù)學模型之間的轉換數(shù)學模型之間的轉換8.4 8.4 系統(tǒng)模型的運算系統(tǒng)模型的運算8.5 8.5 數(shù)學模型的分析函數(shù)數(shù)學模型的分析函數(shù) 傳遞函數(shù)模型傳遞函數(shù)模型 【調用格式調用格式】sys = tf(num,den)sys = tf(num,den)sys = tf(num,den,Property1,V1,.,PropertyN,VN)sys = tf(num,den,Property1,V1,.,PropertyN,VN)%初始化初始化TF模型的其他屬性模型的其他屬性

2、sys = tf(sys = tf(s s) )%建立拉普拉斯變換的自變量建立拉普拉斯變換的自變量s的的TF模型模型 【說明說明】numnum和和denden分別是傳遞函數(shù)的分子多項式系數(shù)和分母多項式系數(shù)，按分別是傳遞函數(shù)的分子多項式系數(shù)和分母多項式系數(shù)，按s s的降的降冪排列，是細胞數(shù)組。冪排列，是細胞數(shù)組。tftf函數(shù)的返回值是一個對象，稱之為函數(shù)的返回值是一個對象，稱之為TFTF對象，對象，numnum和和denden是是TFTF對象的屬性。對象的屬性。1. SISO系統(tǒng)的系統(tǒng)的TF數(shù)學模型數(shù)學模型例例8.1.1 SISO系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為2( )210sG sss試建立系

3、統(tǒng)的試建立系統(tǒng)的TF模型。模型。【方法方法1】直接用分子和分母多項式系數(shù)建立直接用分子和分母多項式系數(shù)建立TF模型模型【方法方法2】用用s因子和數(shù)學運算符建立因子和數(shù)學運算符建立TF模型模型2. MIMO系統(tǒng)的系統(tǒng)的TF模型模型 numi,j和和deni,j分別表示傳遞函數(shù)矩陣分別表示傳遞函數(shù)矩陣G(s)的第的第i行第行第j列的傳遞函數(shù)的分列的傳遞函數(shù)的分子多項式系數(shù)和分母多項式系數(shù)。子多項式系數(shù)和分母多項式系數(shù)。例例8.1.28.1.2 MIMO MIMO系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣211( )245ssG ssss 試建立系統(tǒng)的試建立系統(tǒng)的TFTF模型。模型?！痉椒ǚ椒?】直接用分

4、子和分母多項式系數(shù)建立直接用分子和分母多項式系數(shù)建立TF模型模型【方法方法2】用用s因子和數(shù)學運算符建立因子和數(shù)學運算符建立TF模型模型 零極點模型零極點模型 【調用格式調用格式】sys =zpk(z,p,k)sys = zpk(z,p,k,Property1,V1,.,PropertyN,VN)sys = zpk(s) 【說明說明】z、p、k分別為系統(tǒng)的零點、極點和增益。分別為系統(tǒng)的零點、極點和增益。z、p、k是細胞數(shù)組，對是細胞數(shù)組，對MIMO系統(tǒng)來說系統(tǒng)來說zi,j，pi,j，ki,j分別表示傳遞函數(shù)矩陣的第分別表示傳遞函數(shù)矩陣的第i行第行第j列的列的傳遞函數(shù)的零點、極點、增益。傳遞函數(shù)

5、的零點、極點、增益。zpk函數(shù)的返回值是一個對象，稱之為函數(shù)的返回值是一個對象，稱之為ZPK對象，對象，z、p和和k是是ZPK對象的對象的屬性。屬性。如果沒有零點，則如果沒有零點，則z為空數(shù)組。為空數(shù)組。例例8.1.3 SISO系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為25(2)( )(22)sG ss ss試建立系統(tǒng)的試建立系統(tǒng)的ZPK模型。模型?！痉椒ǚ椒?】直接用零點、極點、增益向量來建立直接用零點、極點、增益向量來建立ZPK模型模型【方法方法2】用用s因子和數(shù)學運算符建立因子和數(shù)學運算符建立TF模型模型例例8.1.4 MIMO系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣2213(5)(1)( )2(22

6、)0(1)(2)(3)sssG ssssss試建立系統(tǒng)的試建立系統(tǒng)的ZPK模型。模型。 狀態(tài)空間模型狀態(tài)空間模型 【調用格式調用格式】sys = ss(a,b,c,d)sys = ss(a,b,c,d,Property1,V1,.,PropertyN,VN)sys = ss(d)%建立靜態(tài)增益矩陣建立靜態(tài)增益矩陣d的狀態(tài)空間模型的狀態(tài)空間模型【說明說明】a,b,c,d分別表示狀態(tài)方程的系統(tǒng)矩陣、輸入矩陣，輸出矩陣和傳輸矩陣。分別表示狀態(tài)方程的系統(tǒng)矩陣、輸入矩陣，輸出矩陣和傳輸矩陣。ss函數(shù)的返回值是一個對象，稱之為函數(shù)的返回值是一個對象，稱之為ss對象，對象，a，b，c和和d是是ss對象的屬性

7、。對象的屬性。如果如果d=0，ss函數(shù)可以直接用標量函數(shù)可以直接用標量0作為輸入變量，忽略了對作為輸入變量，忽略了對d的維數(shù)要求。的維數(shù)要求。 112233123010001110031100 xxxxuxxxyxx 例例8.1.5 已知已知系統(tǒng)系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述為的狀態(tài)空間描述為試建立系統(tǒng)的試建立系統(tǒng)的SS模型傳遞函數(shù)。模型傳遞函數(shù)。 頻率響應數(shù)據(jù)模型頻率響應數(shù)據(jù)模型 【調用格式調用格式】 sys = frd(response,frequency) 【說明說明】frequency為測試或計算頻率特性所選取的角頻率向量為測試或計算頻率特性所選取的角頻率向量w，其每一個元素為，其每一個元素為一個

8、角頻率值。一個角頻率值。response為頻率響應數(shù)據(jù)為頻率響應數(shù)據(jù)G(jw)。 對于對于SISOSISO系統(tǒng)，系統(tǒng)，responseresponse是一個向量，是一個向量，response(i)response(i)表示系統(tǒng)角頻率為表示系統(tǒng)角頻率為frequency(i)frequency(i)的正弦信號的頻率響應數(shù)據(jù)。對于的正弦信號的頻率響應數(shù)據(jù)。對于MIMOMIMO系統(tǒng)，系統(tǒng)，responseresponse是是一個三維矩陣，一個三維矩陣，response(i,j,:)response(i,j,:)表示系統(tǒng)的第表示系統(tǒng)的第i i個輸出對第個輸出對第j j個輸入的個輸入的頻率響應數(shù)據(jù)；頻率

9、響應數(shù)據(jù)；response(i,j,k)response(i,j,k)表示系統(tǒng)的第表示系統(tǒng)的第i i個輸出在個輸出在frequency(k)frequency(k)頻率點上，對第頻率點上，對第j j個輸入的頻率響應數(shù)據(jù)。個輸入的頻率響應數(shù)據(jù)。 frdfrd函數(shù)的返回值是一個對象，稱之為函數(shù)的返回值是一個對象，稱之為FRDFRD對象，對象，frequencyfrequency和和responseresponse是是FRDFRD對象的屬性。對象的屬性。 例例8.1.6 離散系統(tǒng)的數(shù)學模型離散系統(tǒng)的數(shù)學模型 1、脈沖傳遞函數(shù)模型、脈沖傳遞函數(shù)模型【調用格式調用格式】sys = tf(num,den,

10、Ts)%建立離散系統(tǒng)的建立離散系統(tǒng)的TF模型模型sys = zpk(z,p,k,Ts)%建立離散系統(tǒng)的建立離散系統(tǒng)的ZPK模型模型【說明說明】num和和den是離散系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)的分子和分母多項式系數(shù)。是離散系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)的分子和分母多項式系數(shù)。z,p,k是離散系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)的零點、極點和增益。是離散系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)的零點、極點和增益。Ts是離散系統(tǒng)的采樣周期。是離散系統(tǒng)的采樣周期。2、狀態(tài)空間模型、狀態(tài)空間模型【調用格式調用格式】sys = ss(a,b,c,d,Ts)%建立離散系統(tǒng)的建立離散系統(tǒng)的SS模型模型【說明說明】a,b,c,d是離散系統(tǒng)狀態(tài)空間差分方程組的系統(tǒng)矩陣、輸入矩陣、

11、輸是離散系統(tǒng)狀態(tài)空間差分方程組的系統(tǒng)矩陣、輸入矩陣、輸出矩陣和直接傳輸矩陣。出矩陣和直接傳輸矩陣。Ts是離散系統(tǒng)的采樣周期。是離散系統(tǒng)的采樣周期。 LTI模型的共有屬性模型的共有屬性 屬性名屬性名屬性描述屬性描述屬性的數(shù)據(jù)類屬性的數(shù)據(jù)類ioDelay輸入通道對輸出通道的滯后時間矩陣輸入通道對輸出通道的滯后時間矩陣矩陣矩陣InputDelay輸入信號的滯后時間輸入信號的滯后時間向量向量InputGroup輸入通道分組輸入通道分組結構體結構體InputName輸入通道名稱輸入通道名稱字符串細胞數(shù)組字符串細胞數(shù)組Notes注解注解字符串字符串OutputDelay輸出信號的滯后時間輸出信號的滯后時間

12、向量向量OutputGroup輸出通道分組輸出通道分組結構體結構體OutputName輸出通道名字輸出通道名字字符串細胞數(shù)組字符串細胞數(shù)組Ts離散系統(tǒng)的采樣周期離散系統(tǒng)的采樣周期標量標量Userdata附加數(shù)據(jù)附加數(shù)據(jù)任意數(shù)據(jù)類系任意數(shù)據(jù)類系例例8.2.1 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣0.11( )21ssG ses 試建立該系統(tǒng)的試建立該系統(tǒng)的TF模型。模型?！痉椒ǚ椒?】用用InputDelay屬性屬性【方法方法2】用用ioDelay屬性屬性例例8.2.2 離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為2( )1zG zz采樣周期采樣周期Ts=0.1s。試建立該系統(tǒng)的帶有。試建立

13、該系統(tǒng)的帶有0.2s純滯后時間的數(shù)學模型。純滯后時間的數(shù)學模型。 LTI模型的專有屬性模型的專有屬性 TFTF對象的專有屬性對象的專有屬性屬性名屬性名屬性描述屬性描述屬性的數(shù)據(jù)類系屬性的數(shù)據(jù)類系den傳遞函數(shù)的分母多項式傳遞函數(shù)的分母多項式行向量實數(shù)細胞數(shù)組行向量實數(shù)細胞數(shù)組num傳遞函數(shù)的分子多項式傳遞函數(shù)的分子多項式行向量實數(shù)細胞數(shù)組行向量實數(shù)細胞數(shù)組Variable傳遞函數(shù)的自變量傳遞函數(shù)的自變量s, p, z, q, z-1ZPKZPK對象的專有屬性對象的專有屬性屬性名屬性名屬性描述屬性描述屬性的數(shù)據(jù)類系屬性的數(shù)據(jù)類系Z傳遞函數(shù)的零點傳遞函數(shù)的零點列向量復數(shù)細胞數(shù)組列向量復數(shù)細胞數(shù)組P

14、傳遞函數(shù)的極點傳遞函數(shù)的極點列向量復數(shù)細胞數(shù)組列向量復數(shù)細胞數(shù)組K傳遞函數(shù)的增益?zhèn)鬟f函數(shù)的增益實矩陣實矩陣Variable傳遞函數(shù)的自變量傳遞函數(shù)的自變量s, p, z, q, z-1SSSS對象的專有屬性對象的專有屬性屬性名屬性名屬性描述屬性描述屬性的數(shù)據(jù)類系屬性的數(shù)據(jù)類系A系統(tǒng)矩陣系統(tǒng)矩陣實數(shù)矩陣實數(shù)矩陣B輸入矩陣輸入矩陣實數(shù)矩陣實數(shù)矩陣C輸出矩陣輸出矩陣實數(shù)矩陣實數(shù)矩陣D直接傳遞矩陣直接傳遞矩陣實數(shù)矩陣實數(shù)矩陣E描述矩陣描述矩陣實數(shù)矩陣實數(shù)矩陣Nx狀態(tài)數(shù)目狀態(tài)數(shù)目整數(shù)標量整數(shù)標量StateName狀態(tài)名稱狀態(tài)名稱字符串構成的列細胞數(shù)組字符串構成的列細胞數(shù)組FRDFRD對象的專有屬性對象的

15、專有屬性屬性名屬性名屬性描述屬性描述屬性的數(shù)據(jù)類系屬性的數(shù)據(jù)類系Frequency頻率點頻率點實數(shù)向量實數(shù)向量ResponseData頻率響應數(shù)據(jù)頻率響應數(shù)據(jù)多維數(shù)值數(shù)組多維數(shù)值數(shù)組Units頻率單位頻率單位rad/s Hz 訪問訪問LTI模型的屬性模型的屬性 包括屬性設置和屬性讀取，方法如下：包括屬性設置和屬性讀取，方法如下：創(chuàng)建數(shù)學模型對象的時候，用帶有屬性的輸入變量來設置相關屬性。創(chuàng)建數(shù)學模型對象的時候，用帶有屬性的輸入變量來設置相關屬性。用用get和和set函數(shù)來設置和讀取模型對象的屬性。函數(shù)來設置和讀取模型對象的屬性。將模型對象的屬性當作普通變量來訪問，通過成員運算符將模型對象的屬性

16、當作普通變量來訪問，通過成員運算符“.”訪問對訪問對象的屬性。象的屬性?？梢酝ㄟ^模型的專用函數(shù)獲取系統(tǒng)模型的專有屬性?？梢酝ㄟ^模型的專用函數(shù)獲取系統(tǒng)模型的專有屬性。例例8.2.3 LTI對象之間的轉換對象之間的轉換【調用格式調用格式】sys = tf(sys)sys = tf(sys)% % 將將syssys對象轉換為對象轉換為TFTF模型模型sys = zpk(sys)sys = zpk(sys)% % 轉換為轉換為ZPKZPK模型模型sys = ss(sys)sys = ss(sys)% % 轉換為轉換為SSSS模型模型sys = frd(sys,frequency)sys = frd(s

17、ys,frequency)% % 轉換為轉換為FRDFRD模型模型 LTI對象屬性之間的轉換對象屬性之間的轉換 【調用格式調用格式】z,p,k = tf2zp(num, den)z,p,k = tf2zp(num, den)% % 將將TFTF對象屬性轉換為對象屬性轉換為ZPKZPK對象屬性對象屬性A,B,C,D = tf2ss(num,den)A,B,C,D = tf2ss(num,den)% % 將將TFTF對象屬性轉換為對象屬性轉換為SSSS對象屬性對象屬性num,den = zp2tf(z,p,k)num,den = zp2tf(z,p,k)% % 將將ZPKZPK對象屬性轉換為對象屬

18、性轉換為TFTF對象屬性對象屬性A,B,C,D = zp2ss(z,p,k)A,B,C,D = zp2ss(z,p,k)% % 將將ZPKZPK對象屬性轉換為對象屬性轉換為SSSS對象屬性對象屬性z,p,k = ss2zp(A,B,C,D,iu)z,p,k = ss2zp(A,B,C,D,iu) % % 將將SSSS對象屬性轉換為對象屬性轉換為ZPKZPK對象屬性對象屬性num,den = ss2tf(A,B,C,D,iu)num,den = ss2tf(A,B,C,D,iu)% % 將將SSSS對象屬性轉換為對象屬性轉換為TFTF對象屬性對象屬性2 0 010 4 1 ,0 ,C=1 1 0

19、,D=010 0 4AB 例例8.3.18.3.1 已知系統(tǒng)已知系統(tǒng)(A,B,C,D)(A,B,C,D)的系數(shù)矩陣是的系數(shù)矩陣是求取該系統(tǒng)相應的求取該系統(tǒng)相應的TFTF模型和模型和ZPKZPK模型。模型。 連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)之間的轉換連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)之間的轉換 sysd = c2d(sysc,Ts)sysd = c2d(sysc,Ts)% %將連續(xù)系統(tǒng)轉換為采樣周期為將連續(xù)系統(tǒng)轉換為采樣周期為TsTs的離散系統(tǒng)的離散系統(tǒng)sysd = c2d(sysc,Ts, method)sysd = c2d(sysc,Ts, method)% %指定連續(xù)系統(tǒng)的離散化方法指定連續(xù)系統(tǒng)的離散化方法sysd,G

20、 = c2d(sysc,Ts, method) sysd,G = c2d(sysc,Ts, method) % %對于對于SSSS模型，求得初始條件的轉換陣模型，求得初始條件的轉換陣G GAd,Bd,Cd,Dd = c2dm(A,B,C,D,Ts,method) Ad,Bd,Cd,Dd = c2dm(A,B,C,D,Ts,method) % %連續(xù)連續(xù)SSSS模型的離散化模型的離散化【調用格式調用格式】sysc = d2c(sysd)sysc = d2c(sysd)% %將離散系統(tǒng)轉換為連續(xù)系統(tǒng)將離散系統(tǒng)轉換為連續(xù)系統(tǒng)sysc = d2c(sysd,method)sysc = d2c(sysd

21、,method)% %指定離散系統(tǒng)的連續(xù)化方法指定離散系統(tǒng)的連續(xù)化方法methodmethodAc,Bc,Cc,Dc = d2cm(A,B,C,D,Ts,method)Ac,Bc,Cc,Dc = d2cm(A,B,C,D,Ts,method)% %用于離散用于離散SSSS模型的連續(xù)化模型的連續(xù)化sysd1 = d2d(sysd,Ts)sysd1 = d2d(sysd,Ts)% %改變采樣周期，生成新的離散系統(tǒng)改變采樣周期，生成新的離散系統(tǒng)sysc表示連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學模型，表示連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學模型，sysd表示離散系統(tǒng)的數(shù)學模型。表示離散系統(tǒng)的數(shù)學模型。method為轉換方法其取值和含義為：為轉換方

22、法其取值和含義為：zoh零階保持器法，這是默認的轉換方法。零階保持器法，這是默認的轉換方法。foh一階保持器法一階保持器法imp沖擊響應不變法沖擊響應不變法tustin 雙線性變換法雙線性變換法prewarp 預扭曲的雙線性變換法預扭曲的雙線性變換法matched 零極點映射匹配法（僅用于零極點映射匹配法（僅用于SISO系統(tǒng)）系統(tǒng)）【說明說明】例例8.3.28.3.2 系統(tǒng)的被控對象傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)的被控對象傳遞函數(shù)為：)5)(2(10)(sssG采樣周期采樣周期TsTs0.10.1秒秒, ,試將其進行離散化處理。試將其進行離散化處理。例例8.3.38.3.3 離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為離散系統(tǒng)

23、的脈沖傳遞函數(shù)為0.4( )0.7zG zz采樣周期采樣周期Ts=0.1, Ts=0.1, 采樣周期改變?yōu)椴蓸又芷诟淖優(yōu)門sTs0.25s0.25s，試求采樣周期改變前后系統(tǒng)，試求采樣周期改變前后系統(tǒng)的單位階躍響應。的單位階躍響應。 子系統(tǒng)子系統(tǒng) LTI系統(tǒng)的數(shù)學模型為系統(tǒng)的數(shù)學模型為sys，子系統(tǒng)的含義是：，子系統(tǒng)的含義是：sys(i,j)第第i個輸出對第個輸出對第j個輸入的子系統(tǒng)個輸入的子系統(tǒng)sys(3,1:4) 第第3個輸出對第個輸出對第1個到第個到第4個輸入的子系統(tǒng)個輸入的子系統(tǒng)sys(:,1)所有輸出對第所有輸出對第1個輸入的子系統(tǒng)個輸入的子系統(tǒng)sys(1,3,1)第第1個輸出和第個

24、輸出和第3個輸出對第個輸出對第1個輸入的子系統(tǒng)個輸入的子系統(tǒng)sys為狀態(tài)空間模型，其模型數(shù)據(jù)為為狀態(tài)空間模型，其模型數(shù)據(jù)為A，B，C，D，則子系統(tǒng)，則子系統(tǒng)sys(i,j)表示表示的狀態(tài)空間模型數(shù)據(jù)為的狀態(tài)空間模型數(shù)據(jù)為A，B(:,j)，C(i,:)，D(i,j)。如果如果sys是傳遞函數(shù)矩陣，則是傳遞函數(shù)矩陣，則sys(i,j)表示傳遞函數(shù)矩陣的第表示傳遞函數(shù)矩陣的第i行第行第j列的傳列的傳遞函數(shù)。遞函數(shù)。對于對于MIMO系統(tǒng)來說，子系統(tǒng)是由其一部分輸入變量和一部分輸出變量構系統(tǒng)來說，子系統(tǒng)是由其一部分輸入變量和一部分輸出變量構成的系統(tǒng)，并且子系統(tǒng)的輸入輸出關系和原系統(tǒng)的關系相同。成的系統(tǒng)，

25、并且子系統(tǒng)的輸入輸出關系和原系統(tǒng)的關系相同。 數(shù)學運算符數(shù)學運算符 1加法和減法加法和減法 syssys1+sys22乘法乘法 *syssys1-sys2syssys1* sys23求逆求逆 inv(sys) 4除法除法 /sys1sys2相當于相當于 inv(sys1)*sys2sys1/sys2相當于相當于 sys1*inv(sys2)5轉置轉置 sys.sys.表示表示LTI系統(tǒng)系統(tǒng)sys的轉置，其具體含義為：的轉置，其具體含義為： TF模型的轉置相當于將細胞數(shù)組模型的轉置相當于將細胞數(shù)組num和和den轉置。轉置。 ZPK模型的轉置相當于將細胞數(shù)組模型的轉置相當于將細胞數(shù)組z，p和和k

26、轉置。轉置。 SS模型的轉置相當于將模型的轉置相當于將(A，B，C，D)都轉置為都轉置為(A.，B.，C.，D.)。 FRD模型的轉置相當于將頻率響應數(shù)據(jù)矩陣在每個頻率點上都轉置。模型的轉置相當于將頻率響應數(shù)據(jù)矩陣在每個頻率點上都轉置。6共軛復轉置共軛復轉置 sys 連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(S) ，其共軛復轉置系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，其共軛復轉置系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(-S)T；離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為G(Z) ，其共軛復轉置系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為，其共軛復轉置系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為 G(Z-1)T 。 系統(tǒng)模型的連接系統(tǒng)模型的連接 1. 系統(tǒng)模型的聚合系統(tǒng)模型的

27、聚合可以用和矩陣聚合相同的方法實現(xiàn)系統(tǒng)模型的聚合操作，系統(tǒng)模型的聚合可以用和矩陣聚合相同的方法實現(xiàn)系統(tǒng)模型的聚合操作，系統(tǒng)模型的聚合包括水平聚合和垂直聚合。包括水平聚合和垂直聚合。1122,1 ,2uyHHusyssys11221 ;2yHuyHsyssys【說明說明】對于對于MIMO系統(tǒng)，子系統(tǒng)系統(tǒng)，子系統(tǒng)sysl和子系統(tǒng)和子系統(tǒng)sys2串聯(lián)時，將串聯(lián)時，將sysl的端口號為的端口號為output1的輸出通道和的輸出通道和sys2的端口號為的端口號為input2的輸入通道相連接。的輸入通道相連接?！菊{用格式調用格式】syssysseries(sys1,sys2)series(sys1,sys

28、2) % %用于用于SISOSISO系統(tǒng)的串聯(lián)系統(tǒng)的串聯(lián)syssysseries(sys1,sys2,outputs1,inputs2)series(sys1,sys2,outputs1,inputs2)% %用于用于MIMOMIMO系統(tǒng)的串聯(lián)系統(tǒng)的串聯(lián)2系統(tǒng)模型的串聯(lián)系統(tǒng)模型的串聯(lián)【調用格式調用格式】sys=parallel(sys1,sys2)sys=parallel(sys1,sys2)sys=parallel(sys1,sys2,in1,in2,out1,out2)sys=parallel(sys1,sys2,in1,in2,out1,out2)【說明說明】對于對于MIMO系統(tǒng)，子系統(tǒng)

29、系統(tǒng)，子系統(tǒng)sysl和子系統(tǒng)和子系統(tǒng)sys2并聯(lián)時，將并聯(lián)時，將sysl的端口號為的端口號為in1的輸入通道和的輸入通道和sys2的端口號為的端口號為in2的輸入通道相連的輸入通道相連接，將接，將sysl的端口號為的端口號為out1的輸出通道和的輸出通道和sys2的端口號為的端口號為out2的輸出的輸出通道相連接。通道相連接。3系統(tǒng)模型的并聯(lián)系統(tǒng)模型的并聯(lián)【調用格式調用格式】sys=feedback(sys1,sys2,sign)sys=feedback(sys1,sys2,sign)sys=feedback(sys1,sys2,feedin,feedout,sign)sys=feedback

30、(sys1,sys2,feedin,feedout,sign)4系統(tǒng)模型的反饋連接系統(tǒng)模型的反饋連接【說明說明】sign為反饋的極性，為反饋的極性，sign=1為正反饋，為正反饋，sign=-1為負反饋（缺省值）。為負反饋（缺省值）。sys1為前向通道的數(shù)學模型，為前向通道的數(shù)學模型，sys2為反饋為反饋通道的數(shù)學模型。通道的數(shù)學模型。對于對于MIMO系統(tǒng)，系統(tǒng)，sysl和和sys2反饋連接時，反饋連接時，feedin指定了指定了sys1中接受反饋的輸入端口號，中接受反饋的輸入端口號，feedout指定了指定了sys1中用于反饋的輸出端口中用于反饋的輸出端口號，最終實現(xiàn)的反饋系統(tǒng)與號，最終實現(xiàn)

31、的反饋系統(tǒng)與sys1具有相同的具有相同的輸入、輸入端。輸入、輸入端。111110111310,01012025ABCD2222201,01 ,0100ABCD 例例8.4.18.4.1 已知前向環(huán)節(jié)和反饋環(huán)節(jié)的狀態(tài)空間表達式的系數(shù)陣分別為已知前向環(huán)節(jié)和反饋環(huán)節(jié)的狀態(tài)空間表達式的系數(shù)陣分別為試將前向環(huán)節(jié)的輸入試將前向環(huán)節(jié)的輸入1 1和輸出和輸出2 2與反饋環(huán)節(jié)構成負反饋系統(tǒng)。與反饋環(huán)節(jié)構成負反饋系統(tǒng)。32431( ),( ),( )23430.011csG sG sH ssssss例例8.4.28.4.2 典型反饋控制系統(tǒng)結構如圖所示典型反饋控制系統(tǒng)結構如圖所示其中其中求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。求系

32、統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。 sys1 0 sys2 sys = 0 sys3 O 【調用格式調用格式】sys = append(sys1,sys2,.,sysN)sys = append(sys1,sys2,.,sysN)5系統(tǒng)模型的擴展系統(tǒng)模型的擴展【說明說明】將子系統(tǒng)將子系統(tǒng)sys1，sys2，.，sysN的所有輸入作為系統(tǒng)的輸入，所的所有輸入作為系統(tǒng)的輸入，所有輸出作為系統(tǒng)輸出，且各子系統(tǒng)間沒有信號連接，從而擴展為一個系統(tǒng)。有輸出作為系統(tǒng)輸出，且各子系統(tǒng)間沒有信號連接，從而擴展為一個系統(tǒng)。21212121212121212121 D 0 0 D C 0 0 C B 0 0 B A 0 0 A u

33、uxxyyuuxxxx傳遞函數(shù)模型擴展傳遞函數(shù)模型擴展 狀態(tài)空間子系統(tǒng)的擴展狀態(tài)空間子系統(tǒng)的擴展 【調用格式調用格式】sysc = connect(sys, Q, inputs, outputs)sysc = connect(sys, Q, inputs, outputs)【說明說明】 connect函數(shù)的功能是將多個子系統(tǒng)按照一定的連接方式構成一個系統(tǒng)。函數(shù)的功能是將多個子系統(tǒng)按照一定的連接方式構成一個系統(tǒng)。 sys是待連接的子系統(tǒng)被是待連接的子系統(tǒng)被append函數(shù)擴展后的系統(tǒng)。函數(shù)擴展后的系統(tǒng)。 Q矩陣聲明了子系統(tǒng)的連接方式。矩陣聲明了子系統(tǒng)的連接方式。Q矩陣的行向量聲明了矩陣的行向量聲

34、明了sys輸入信號的輸入信號的連接方式，每個行向量的第連接方式，每個行向量的第1個元素為個元素為sys系統(tǒng)的輸入端口號，其他元素為系統(tǒng)的輸入端口號，其他元素為與該輸入信號相連接的與該輸入信號相連接的sys端口號。端口號。 Inputs聲明了整個系統(tǒng)的輸入信號是由聲明了整個系統(tǒng)的輸入信號是由sys系統(tǒng)的哪些輸入端口號構成。系統(tǒng)的哪些輸入端口號構成。 Outputs聲明了整個系統(tǒng)的輸出信號是由聲明了整個系統(tǒng)的輸出信號是由sys系統(tǒng)的哪些輸出端口號構成。系統(tǒng)的哪些輸出端口號構成。6系統(tǒng)模型的結構圖連接系統(tǒng)模型的結構圖連接 -9.017.7 -0.510.53 -3.292.45 -0.55-0.14

35、, -1.69 3.21 -0.002-1.85 -13.5 18 -0.65 0.3ABCD例例8.4.3 系統(tǒng)的結構圖如圖所示，試求取整個系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。系統(tǒng)的結構圖如圖所示，試求取整個系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。其中，子系統(tǒng)其中，子系統(tǒng)sys2的狀態(tài)空間模型數(shù)據(jù)為的狀態(tài)空間模型數(shù)據(jù)為模型分析函數(shù)模型分析函數(shù) 模型的特征分析模型的特征分析函數(shù)名函數(shù)名函數(shù)功能函數(shù)功能class返回模型的類型名稱，返回模型的類型名稱，tf ，zpk， ss 或者或者frdhasdelay如果如果LTI模型有任何類型的滯后時間，則返回模型有任何類型的滯后時間，則返回1isa判斷判斷LTI模型是否是指定的類型模型是否是指定的類型isct判斷模型是否為連續(xù)系統(tǒng)模型判斷模型是否為連續(xù)系統(tǒng)模型isdt判斷模型是否為離散系統(tǒng)模型判斷模型是否為離散系統(tǒng)模型isempty判斷判斷LTI模型是否為空模型是否為空isproper判斷模型是否為正則系統(tǒng)（傳遞函數(shù)分母階次大于等于分判斷模型是否為正則系統(tǒng)（傳遞函數(shù)分母階次大于等于分子的階次）子的階次）issiso判斷模型是否為判斷模型是否為MIMO系統(tǒng)系統(tǒng)ndims返回返回LTI數(shù)組的維數(shù)數(shù)組的維數(shù)reshape改變改變LTI數(shù)組的形狀數(shù)組的形狀size返回輸入輸出狀態(tài)