公開課《三角形面積》PPT課件

1、生活中常見的三角形生活中常見的三角形三角形的面積知識回顧 長方形的面積長方形的面積=S=abS=aa=aS=ah提問：你們認(rèn)識這兩個圖形嗎？說說你對它們的了解。怎樣可以求出它們的面積？需要什么樣的條件？同學(xué)們說的真好，原來這是學(xué)校的草坪，為了美化校園，今年學(xué)校想把這兩個草坪平均分成兩個三角形，你們能幫忙想想辦法嗎？你們能幫忙算出每個三角形的面積嗎？這樣計算的理由是什么呢？同學(xué)們剛才我們在求三角形面積的時候是利用原有的圖形面積的一半求出來的，那如果只有一個三角形，怎樣才能求出這個三角形的面積呢?今天，這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)三角形的面積。 40m25m 30m20m 全全 海海 小小 學(xué)學(xué)ZhuLi

2、n primary school用數(shù)方格的方法，求它們的面積。（不滿一格的按照半格計算）用數(shù)方格的方法，求它們的面積。（不滿一格的按照半格計算）1厘厘米米 全全 海海 小小 學(xué)學(xué)ZhuLin primary school數(shù)格子的辦法太麻煩，想一想，有沒有其他的辦法呢？ 全全 海海 小小 學(xué)學(xué)ZhuLin primary school兩個完全一樣的直角三角形可以拼成什么樣的圖形？兩個完全一樣的直角三角形可以拼成什么樣的圖形？ 全全 海海 小小 學(xué)學(xué)ZhuLin primary school兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成什么樣的圖形？兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成什么樣的圖形？ 全全 海海 小

3、小 學(xué)學(xué)ZhuLin primary school兩個完全一樣的鈍角三角形可以拼成什么樣的圖形？兩個完全一樣的鈍角三角形可以拼成什么樣的圖形？拼湊法長方形兩個直角三角形還能拼湊成一個思考：兩個怎樣的三角形可以拼成正方形呢？ 等腰直角三角形 全全 海海 小小 學(xué)學(xué)ZhuLin primary school請同學(xué)們比較一下，這兩個三角形能請同學(xué)們比較一下，這兩個三角形能不能拼成一個平行四邊形？為什么？不能拼成一個平行四邊形？為什么？ 全全 海海 小小 學(xué)學(xué)ZhuLin primary school 匯報：匯報：通過以上實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過以上實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？1、兩個完全一樣的三角形都可以拼

4、成一個（兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個（ ）。）。平行四邊形平行四邊形2、這個平行四邊形的底等于三角形的（、這個平行四邊形的底等于三角形的（ ）。）。底底3、這個平行四邊形的高等于三角形的（、這個平行四邊形的高等于三角形的（ ）。）。高高 4、每個三角形的面積就是這個平行四邊形面積的（、每個三角形的面積就是這個平行四邊形面積的（ ）。）。一半一半結(jié)論：結(jié)論：三角形面積的計算公式是：三角形面積的計算公式是：三角形的面積三角形的面積 底底高高2 2 用字母表示用字母表示：S S ahah2 21、紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？、紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？100厘米厘米33厘米厘米思考：思考：要

5、求出三角形的要求出三角形的面積，必須知道哪些條面積，必須知道哪些條件？件？Sah2 1003321650（平方厘米）（平方厘米）答：這條紅領(lǐng)巾的面積是答：這條紅領(lǐng)巾的面積是1650平方厘米。平方厘米。2 2、你知道這個交通標(biāo)志牌的面積是多少嗎？、你知道這個交通標(biāo)志牌的面積是多少嗎？4 4分分米米3 3分米分米2.52.5分米分米Sah2 3426（平方分米（平方分米)4.84.8分米分米請問：還可以怎樣來列式？請問：還可以怎樣來列式？Sah2 4.82.526（平方分米）（平方分米）提問：提問：通過對這道題的解答，你明白了什么？通過對這道題的解答，你明白了什么？底和高必須是相對應(yīng)的，我們才可以

6、相乘，來計算三角形底和高必須是相對應(yīng)的，我們才可以相乘，來計算三角形的面積的面積。3、下圖中，哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛、下圖中，哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線相互平行），你還能畫出和它們面積相等的三角線相互平行），你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？你能畫出多少個？形嗎？你能畫出多少個？發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：通過這道題的解答，你能發(fā)現(xiàn)什么通過這道題的解答，你能發(fā)現(xiàn)什么?等底等高的三角形面積相等。除了用數(shù)方格、旋轉(zhuǎn)與平移來推導(dǎo)三除了用數(shù)方格、旋轉(zhuǎn)與平移來推導(dǎo)三角形面積公式外，還有哪些方法？角形面積公式外，還有哪些方法？1.把長方形、平行四邊形分成兩個三角形把長方形、平行四邊形分成兩個三角形2.

7、用一個三角形通過折疊、剪拼推導(dǎo)三角形的面積用一個三角形通過折疊、剪拼推導(dǎo)三角形的面積把一個三角形沿高的一半處剪下，拼成平行四把一個三角形沿高的一半處剪下，拼成平行四邊形邊形任何一個平行四邊形或長方形都可沿著對角線剪下，任何一個平行四邊形或長方形都可沿著對角線剪下，變成兩個完全一樣的三角形，所以三角形的面積變成兩個完全一樣的三角形，所以三角形的面積=底底高高2拓展延伸 全全 海海 小小 學(xué)學(xué)ZhuLin primary school判斷：判斷：（1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形形.( )(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大平行四邊形面積一定比三角形面積大.( )(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊那么平行四邊形的面積一定是三角形的形的面