信號與系統(tǒng)實驗報告

1、信號與系統(tǒng)實驗實驗一 常用信號分類與觀察一、實驗?zāi)康?、了解單片機產(chǎn)生低頻信號源2、觀察常用信號的波形特點及產(chǎn)生方法。3、學(xué)會使用示波器對常用波形參數(shù)的測量。二、實驗儀器1、20MHz雙蹤示波器一臺。2、信號與系統(tǒng)實驗箱一臺。三、實驗內(nèi)容1、信號的種類相當(dāng)?shù)亩?，這里列出了幾種典型的信號，便于觀察。2、這些信號可以應(yīng)用到后面的“基本運算單元”和“無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)分析”中。四、實驗原理對于一個系統(tǒng)特性的研究，其中重要的一個方面是研究它的輸入輸出關(guān)系，即在一特定的輸入信號下，系統(tǒng)對應(yīng)的輸出響應(yīng)信號。因而對信號的研究是對系統(tǒng)研究的出發(fā)點，是對系統(tǒng)特性觀察的基本手段與方法。在本實驗中，將對常用信號和特性進

2、行分析、研究。信號可以表示為一個或多個變量的函數(shù)，在這里僅對一維信號進行研究，自變量為時間。常用信號有：指數(shù)信號、正弦信號、指數(shù)衰減正弦信號、抽樣信號、鐘形信號、脈沖信號等。1、正弦信號：其表達式為，其信號的參數(shù)：振幅、角頻率、與初始相位。其波形如下圖所示：圖 1 正弦信號2、指數(shù)信號：指數(shù)信號可表示為。對于不同的取值，其波形表現(xiàn)為不同的形式，如下圖所示：圖 2 指數(shù)信號3、指數(shù)衰減正弦信號：其表達式為 其波形如下圖： 圖 3 指數(shù)衰減正弦信號4、抽樣信號：其表達式為： 。是一個偶函數(shù)， = ,2,n時，函數(shù)值為零。該函數(shù)在很多應(yīng)用場合具有獨特的運用。其信號如下圖所示：圖4 抽樣信號5、鐘形信

3、號（高斯函數(shù)）：其表達式為： ， 其信號如下圖所示： 圖 5 鐘形信號6、脈沖信號：其表達式為，其中為單位階躍函數(shù)。7、方波信號：信號周期為，前期間信號為正電平信號，后期間信號為負電平信號。五、實驗步驟1、利用示波器觀察正弦信號的波形，并測量分析其對應(yīng)的振幅，角頻率。具體步驟如下：（1）接通電源，并按下此模塊電源開關(guān)S5。（2）按下此模塊中的按鍵“正弦波”，用示波器觀察輸出的正弦信號，并分析其對應(yīng)的頻率。（3）再按一下“頻率降”或“頻率升”鍵，觀察波形的變化，并分析且測量對應(yīng)頻率的變化，記錄此時的振幅，角頻率。（注：復(fù)位后輸出的信號頻率最大，只有當(dāng)按下“頻率降”時，按“頻率升”鍵波形才會變化，

4、并每次在改變波形時，波形的頻率為最大，以下波形的輸出與此類似。）2、用示波器測量指數(shù)信號波形，并分析其所對應(yīng)的參數(shù)。具體步驟如下：（1）按下此模塊中的按鍵 “指數(shù)信號”，用示波器觀察輸出的指數(shù)信號,并分析其對應(yīng)的頻率、參數(shù)。（2）再按一下“頻率降”或“頻率升”鍵，觀察波形的變化，分析其對應(yīng)頻率的變化，并分析此時的參數(shù)的變化。3、指數(shù)衰減正弦信號觀察（正頻率信號）。具體步驟如下：（1）按下此模塊中的按鍵 “指數(shù)衰減”，用示波器觀察輸出的指數(shù)衰減正弦信號,并分析其對應(yīng)的頻率。（2）再按一下“頻率降”或“頻率升”鍵，觀察波形的變化，并分析且測量對應(yīng)頻率的變化。4、抽樣信號的觀察。具體操作如下：（1）

5、 按下此模塊中的按鍵 “Sa信號”，用示波器觀察輸出的抽樣信號,并分析其對應(yīng)的頻率。（2）再按一下“頻率降”或“頻率升”鍵，觀察波形的變化，并分析且測量對應(yīng)頻率的變化。5、鐘形信號的觀察：（1） 按下此模塊中的按鍵 “鐘形信號”，用示波器觀察輸出的鐘形信號,并分析其對應(yīng)的頻率。（2）再按一下“頻率降”或“頻率升”鍵，觀察波形的變化，并分析且測量對應(yīng)頻率的變化及相應(yīng)的參數(shù)。6、脈沖信號的觀察：（1） 按下此模塊中的按鍵 “脈沖信號”，用示波器觀察輸出的脈沖信號,并分析其對應(yīng)的頻率。（2） 再按一下“頻率降”或“頻率升”鍵，觀察波形的變化和特點，并分析且測量對應(yīng)頻率的變化。7、方波、三角波、鋸齒波

6、信號的觀察： （1） 按下此模塊中的相應(yīng)信號的按鍵，用示波器觀察輸出的信號,并分析其對應(yīng)的頻率。（2） 再按一下“頻率降”或“頻率升”鍵，觀察波形的變化和特點，并分析且測量對應(yīng)頻率的變化。六、實驗報告要求用坐標(biāo)紙畫出各波形。實驗二 電路的一階響應(yīng)一、實驗?zāi)康?、觀察電路的零輸入響應(yīng)，了解系統(tǒng)零輸入響應(yīng)的過程，并與理論計算的結(jié)果進行比較。2、觀察電路的零狀態(tài)響應(yīng)，了解系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的過程，并與理論計算的結(jié)果進行比較。二、實驗儀器1、20MHz雙蹤示波器一臺。2、信號與系統(tǒng)實驗箱一臺。3、系統(tǒng)時域與頻域分析模塊一塊。三、實驗內(nèi)容1、觀察零輸入響應(yīng)的過程。2、觀察零狀態(tài)響應(yīng)的過程。四、實驗原理1、零

7、輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)：零輸入響應(yīng)：沒有外加激勵的作用，只有起始狀態(tài)（起始時刻系統(tǒng)儲能）所產(chǎn)生的響應(yīng)。零狀態(tài)響應(yīng)：不考慮起始時刻系統(tǒng)儲能的作用（起始狀態(tài)等于零）。2、典型電路分析：電路的響應(yīng)一般可分解為零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。首先考察一個實例：在下圖中由RC組成一電路，電容兩端有起始電壓Vc(0-),激勵源為e(t)。R+ e (t) C Vc(0-) Vc(t)_ 圖1 RC電路則系統(tǒng)響應(yīng)-電容兩端電壓：上式中第一項稱之為零輸入響應(yīng)，與輸入激勵無關(guān)，零輸入響應(yīng)是以初始電壓值開始，以指數(shù)規(guī)律進行衰減。第二項與起始儲能無關(guān)，只與輸入激勵有關(guān)，被稱為零狀態(tài)響應(yīng)。在不同的輸入信號下，電路會表征出不同的

8、響應(yīng)。五、實驗步驟1、把系統(tǒng)時域與頻域分析模塊插在主板上，用導(dǎo)線接通此模塊“電源接入”和主板上的電源（看清標(biāo)識，防止接錯，）。2、系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)特性觀察(1) 接通主板上的電源，同時按下本模塊的電源開關(guān)S1，將“函數(shù)信號發(fā)生器”模塊中的輸出（將“波形選擇”撥到方波 “頻率調(diào)節(jié)”用于在頻段內(nèi)的頻率調(diào)節(jié)，“脈寬調(diào)節(jié)”用于脈沖寬度的調(diào)節(jié)，可改變以上的參數(shù)進行相關(guān)的操作），通過導(dǎo)線引入到“零輸入零狀態(tài)響應(yīng)”的輸入端。(2) 用示波器的兩個探頭，一個接函數(shù)信號發(fā)生器輸出作同步，一個用于觀察輸出信號的波形，即在低電平時所觀察到的波形即為零輸入響應(yīng)，在高電平所觀察到的波形即為零狀態(tài)響應(yīng)。(3) 改變函數(shù)信

9、號發(fā)生器的“頻率調(diào)節(jié)”電位器，觀察到的是不同系統(tǒng)下的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。3、系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)特性觀察 （1）觀察的方法與上述相同，不過當(dāng)脈沖進入高電平階段時，相當(dāng)于此時加上激勵，即此時零狀態(tài)響應(yīng)應(yīng)在脈沖的高電平進行。（2）改變本實驗的開關(guān)K1的位置，觀察到的是不同系統(tǒng)下的零狀態(tài)響應(yīng)，進行相應(yīng)的比較。 六、實驗報告 1、用兩個坐標(biāo)軸，分別繪制出零輸入和零狀態(tài)的輸出波形。 2、通過繪制出的波形，和理論計算的結(jié)果進行比較。七、思考題圖1所示電路中，根據(jù)實驗提供的實驗元件，計算系統(tǒng)的零狀態(tài)和零輸入過程。實驗三 信號的抽樣與抽樣定理一、實驗?zāi)康?、了解信號的采樣方法與過程以及信號恢復(fù)的方法。2、驗證

10、抽樣定理。二、實驗儀器1、20MHz雙蹤示波器一臺。2、信號與系統(tǒng)實驗箱一臺。3、系統(tǒng)時域與頻域分析模塊一塊。三、實驗內(nèi)容 1、觀察抽樣脈沖、抽樣信號、抽樣恢復(fù)信號。 2、觀察抽樣過程中，發(fā)生混疊和非混疊時的波形。四、實驗原理1、離散時間信號可以從離散信號源獲得，也可以從連續(xù)時間信號抽樣而得。抽樣信號可以看成連續(xù)信號和一組開關(guān)函數(shù)的乘積。是一組周期性窄脈沖，見圖1，TS稱為抽樣周期，其倒數(shù)稱抽樣頻率。 圖 1矩形抽樣脈沖對抽樣信號進行傅里葉分析可知，抽樣信號的頻率包括了原連續(xù)信號以及無限個經(jīng)過平移的原信號頻率。平移的頻率等于抽樣頻率及其諧波頻率、。當(dāng)抽樣信號是周期性窄脈沖時，平移后的頻率幅度按

11、規(guī)律衰減。抽樣信號的頻譜是原信號頻譜周期的延拓，它占有的頻帶要比原信號頻譜寬得多。2、正如測得了足夠的實驗數(shù)據(jù)以后，我們可以在坐標(biāo)紙上把一系列數(shù)據(jù)點連起來，得到一條光滑的曲線一樣，抽樣信號在一定條件下也可以恢復(fù)到原信號。只要用一截止頻率等于原信號頻譜中最高頻率fn的低通濾波器，濾除高頻分量，經(jīng)濾波后得到的信號包含了原信號頻譜的全部內(nèi)容，故在低通濾波器輸出可以得到恢復(fù)后的原信號。3、但原信號得以恢復(fù)的條件是，其中為抽樣頻率，B為原信號占有的頻帶寬度。而為最低抽樣頻率又稱“奈奎斯特抽樣率”。當(dāng)時，抽樣信號的頻譜會發(fā)生混迭，從發(fā)生混迭后的頻譜中我們無法用低通濾波器獲得原信號頻譜的全部內(nèi)容。在實際使用

12、中，僅包含有限頻率的信號是極少的。因此即使，恢復(fù)后的信號失真還是難免的。圖2畫出了當(dāng)抽樣頻率（不混疊時）及當(dāng)抽樣頻率（混疊時）兩種情況下沖激抽樣信號的頻譜。 10 0 (a) 連續(xù)信號的頻譜 10 0 （b） 高抽樣頻率時的抽樣信號及頻譜（不混疊） 10 0 （c） 低抽樣頻率時的抽樣信號及頻譜（混疊）圖2 抽樣過程中出現(xiàn)的兩種情況4、為了實現(xiàn)對連續(xù)信號的抽樣和抽樣信號的復(fù)原，除選用足夠高的抽樣頻率外，常采用前置低通濾波器來防止原信號頻譜寬而造成抽樣后信號頻譜的混疊。但這也會造成失真。原始的語音信號帶寬為40Hz到10000Hz,但實際中傳輸?shù)恼Z音信號的帶寬為300Hz到3400Hz,并不影響

13、我們的聽覺效果,因此本實驗加了前置濾波器。五、實驗步驟1、 語音信號的抽樣與恢復(fù)(1) 把系統(tǒng)時域與頻域分析模塊插在主板上，用導(dǎo)線接通此模塊“電源接入”和主板上的電源（看清標(biāo)識，防止接錯），并打開此模塊的電源開關(guān)（S2、S3）。(2) 把話筒插進V1耳機插進V2(看清標(biāo)識不要接錯)，將開關(guān)K2撥到頻率選擇的中檔,同時將短路塊插在JD上,檢查無誤后就可以對著話筒講話了，會在耳機里聽到清楚的聲音。（Rw3用來調(diào)節(jié)語音信號的放大倍數(shù)，Rw4用來調(diào)節(jié)聲音的大小）（3）用示波器觀察測試鉤“抽樣脈沖”J8的波形，調(diào)節(jié)電位器“抽樣脈寬調(diào)節(jié)”Rw1，則抽樣脈沖的占空比將會改變。（4）用示波器觀察測試鉤“抽樣信

14、號”的波形。則應(yīng)可見到被抽樣語音信號的波形的輪廓(是一個瞬時值可以用數(shù)字示波器的STOP按鈕來觀測語音信號的抽樣,語音信號的波形可以通過測試購“語音信號”來觀測）。（5）另外，電位器“頻率調(diào)節(jié)”Rw2用于調(diào)節(jié)抽樣脈沖的頻率，開關(guān)K2用于選擇脈沖段，分為“高”“中”“低”檔，在調(diào)試時，選擇“低”和“中”檔。(做實驗的時候可以先選擇“中” 檔再選擇“低”檔可以聽到語音信號從正常到失真) 2、點頻抽樣（1）用導(dǎo)線連接J9和J11,將短路塊插在JD1上,同時將K3撥到下面(將K2撥到“高”調(diào)節(jié)“頻率調(diào)節(jié)”Rw2使抽樣脈沖的頻率達到32kHz即在J8處測得的頻率為32kHz).撥碼開關(guān)用來選擇抽樣脈沖的

15、頻率.(撥碼開關(guān)上面為1下面為0)在這個過程可以看不混疊,臨界,和混疊三個狀態(tài)。（2）用示波器觀察測試鉤“抽樣脈沖”J10的波形。（3）用示波器觀察測試鉤“抽樣信號”的波形。則可見到連續(xù)信號波形的輪廓。 抽樣倍數(shù)狀態(tài) 5 1110 4 0110 3 1010六、實驗報告1、整理并繪出原信號、抽樣信號以及復(fù)原信號的波形，你能得出什么結(jié)論？2、整理在三種不同抽樣頻率情況下，波形，比較后得出結(jié)論。3、實驗調(diào)試中的體會。七、思考題1、如果抽樣脈沖0,抽樣信號經(jīng)低通后能否復(fù)原f(t)2、抽樣脈沖的頻率與抽樣恢復(fù)信號有什么關(guān)系。實驗四 信號分解與合成一、實驗?zāi)康?1、觀察信號的分解。2、掌握帶通濾波器的有

16、關(guān)特性測試方法。3、觀測基波和其諧波的合成。 二、實驗儀器1、20MHz雙蹤示波器一臺。2、信號與系統(tǒng)實驗箱一臺。3、電信號分解與合成模塊一塊。三、實驗內(nèi)容1、觀察信號分解的過程及信號中所包含的各次諧波。2、觀察由各次諧波合成的信號。四、實驗原理任何信號都是由各種不同頻率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。對周期信號由它的傅里葉級數(shù)展開式可知，各次諧波為基波頻率的整數(shù)倍。而非周期信號包含了從零到無窮大的所有頻率成份，每一頻率成份的幅度均趨向無限小，但其相對大小是不同的。 通過一個選頻網(wǎng)絡(luò)可以將信號中所包含的某一頻率成份提取出來。本實驗采用性能較佳的有源帶通濾波器作為選頻網(wǎng)絡(luò)，因此對周期信號波形分解

17、的實驗方案如圖1所示。將被測方波信號加到分別調(diào)諧于其基波和各次奇諧波頻率的一系列有源帶通濾波器電路上。從每一有源帶通濾波器的輸出端可以用示波器觀察到相應(yīng)頻率的正弦波。本實驗所用的被測信號是左右的周期信號，而用作選頻網(wǎng)絡(luò)的五種有源帶通濾波器的輸出頻率分別是，因而能從各有源帶通濾波器的兩端觀察到基波和各次諧波。其中，在理想情況下，如方波的偶次諧波應(yīng)該無輸出信號，始終為零電平，而奇次諧波則具有很好的幅度收斂性，理想情況下奇次諧波中一、三、五、七、九次諧波的幅度比應(yīng)為1：（1/3）：（1/5）：（1/7）：（1/9）。但實際上因輸入方波的占空比較難控制在50%，且方波可能有少量失真以及濾波器本身濾波特

18、性的有限性都會使得偶次諧波分量不能達到理想零的情況。五、實驗步驟1、把電信號分解與合成模塊插在主板上，用導(dǎo)線接通此模塊“電源接入”和主板上的電源（看清標(biāo)識，防止接錯，帶保護電路），并打開此模塊的電源開關(guān)。 2、調(diào)節(jié)函數(shù)信號發(fā)生器，使其輸出左右（其中在之間進行選擇，使其輸出的效果更好）的方波（要求方波占空比為50%，這個要求較為嚴格），峰峰值為5V左右。將其接至該實驗?zāi)K的各帶通濾波器的“輸入”端,用示波器觀察各帶通濾波器的輸出（注：觀察頻率時，可利用實驗箱上的頻率計實驗?zāi)K。即按下該模塊電源開關(guān)S2。） 3、用示波器的兩個探頭，直接觀察基波與三次諧波的相位關(guān)系，或者采用李沙育圖的方法觀察，看其

19、相位差是否為零，同時考察其幅度關(guān)系，幅度之比是否為3:1（可以用相應(yīng)帶通濾波器中的調(diào)幅和調(diào)相電位器進行調(diào)節(jié)，保證了相位和幅度滿足實驗的要求）。4、將方波分解所得基波和三次諧波,用導(dǎo)線與其對應(yīng)的插孔相連，觀測加法器的輸出“合成”波形，并記錄所得的波形。5、同時考察基波、三次諧波、五次諧波的相位和幅度的關(guān)系，還是用李沙育圖觀察其相位關(guān)系，觀察其幅度關(guān)系為5:3:1。6、驗證各高次諧波與基波之間的相位差是否為零?？捎美钌秤龍D形法進行測量，其方法如下：用導(dǎo)線將函數(shù)發(fā)生器的方波輸出端與帶通濾波器輸入端連接起來，即把方波信號分先后送入各帶通濾波器，如圖1所示。BPF-BPF-BPF-BPF-BPF-圖1

20、信號分解的過程具體方法一：基波與標(biāo)準(zhǔn)同頻同相信號相位比較（李沙育圖相位測量法）把函數(shù)信號發(fā)生器模塊產(chǎn)生的正弦波電壓調(diào)至5V，使其送入示波器的X軸，再把BPF-的基波送入Y軸，示波器采用X-Y方式顯示，觀察李沙育圖形。（注：當(dāng)濾波器的增益不為1時，即X軸和Y軸信號幅度不一致時，在時其李沙育圖形并不為圓，而是橢圓，但其是垂直橢圓，與時的橢圓并不相同。）當(dāng)兩信號相位差為時，波形為一條直線；當(dāng)兩信號相位差為時，波形為一個圓；當(dāng)兩信號相位差為時，波形為橢圓，如圖2所示。時： B A 圖2 李沙育圖形具體方法二：基波與各高次諧波相位比較（李沙育頻率測試法）把BPF-處的基波送入示波器的X軸，再分別把BPF

21、-、BPF-處的高次諧波送入Y軸，示波器采用X-Y方式顯示，觀察李沙育圖形。當(dāng)基波與三次諧波相位差為（即過零點重合）、18時，波形分別如圖3所示。 圖3 基波與三次諧波相位的觀察以上是三次諧波與基波產(chǎn)生的典型的Lissajous圖，通過圖形上下端及兩旁的波峰個數(shù)，確定頻率比，即3：1，實際上可用同樣的方法觀察五次諧波與基波的相移和頻比，其應(yīng)為5：1。7、方波波形合成（1）將函數(shù)發(fā)生器輸出的左右，方波信號送入各帶通濾波器輸入端。（2）在五個帶通濾波器輸出端逐個測量各諧波輸出幅度，（3）用示波器觀察并記錄加法器輸出端基波與各奇次諧波的疊加波形，如圖4所示。 圖4 基波與三次和五次諧波疊加后的波形六

22、、實驗報告1、根據(jù)實驗測量所得的數(shù)據(jù)，繪制方波及其基波和各次諧波的波形、頻率和幅度（注意比例關(guān)系）。作圖時應(yīng)將這些波形繪制在同一坐標(biāo)平面上。以便比較各波形和頻率幅度。2、將基波、三次諧波、五次諧波及三者合成的波形一同繪在同一坐標(biāo)平面上。3、畫出方波信號分解后，鑒別基波與各奇次諧波的李沙育圖形。詳細整理實驗數(shù)據(jù)，并畫出波形分解與合成的波形。4、分析相位、幅值在波形合成中的作用。 5、總結(jié)實驗和調(diào)試心得意見。七、思考題1、考慮實驗中，影響帶通濾波器中心頻點和帶寬的主要因素是什么？ 2、什么是吉布斯現(xiàn)象，它的具體的表現(xiàn)是什么？ 實驗五 無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)一、實驗?zāi)康?、了解無失真?zhèn)鬏數(shù)母拍睢?2、了解無

23、失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件。二、實驗儀器1、20MHz雙蹤示波器一臺。2、信號與系統(tǒng)實驗箱一臺。3、系統(tǒng)頻域與復(fù)域分析模塊一塊。三、實驗內(nèi)容1、觀察信號在失真系統(tǒng)中的波形。2、觀察信號在無失真系統(tǒng)中的波形。四、實驗原理1、一般情況下，系統(tǒng)的響應(yīng)波形和激勵波形不相同，信號在傳輸過程中將產(chǎn)生失真。線性系統(tǒng)引起的信號失真有兩方面因素造成，一是系統(tǒng)對信號中各頻率分量幅度產(chǎn)生不同程度的衰減，使響應(yīng)各頻率分量的相對幅度產(chǎn)生變化，引起幅度失真。另一是系統(tǒng)對各頻率分量產(chǎn)生的相移不與頻率成正比，使響應(yīng)的各頻率分量在時間軸上的相對位置產(chǎn)生變化，引起相位失真。 線性系統(tǒng)的幅度失真與相位失真都不產(chǎn)生新的頻率分量。而對于非線性系統(tǒng)

24、則由于其非線性特性對于所傳輸信號產(chǎn)生非線性失真，非線性失真可能產(chǎn)生新的頻率分量。 所謂無失真是指響應(yīng)信號與激勵信號相比，只是大小與出現(xiàn)的時間不同，而無波形上的變化。設(shè)激勵信號為，響應(yīng)信號為，無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件是 （1）式中是一常數(shù)，為滯后時間。滿足此條件時，波形是波形經(jīng)時間的滯后，雖然，幅度方面有系數(shù)倍的變化，但波形形狀不變。2、對實現(xiàn)無失真?zhèn)鬏?，對系統(tǒng)函數(shù)應(yīng)提出怎樣的要求？ 設(shè)與的傅立葉變換式分別為。借助傅立葉變換的延時定理，從式（1）可以寫出 （2）此外還有 （3）所以，為滿足無失真?zhèn)鬏攽?yīng)有 （4）（4）式就是對于系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性提出的無失真?zhèn)鬏敆l件。欲使信號在通過線性系統(tǒng)時不產(chǎn)生任何失真

25、，必須在信號的全部頻帶內(nèi)，要求系統(tǒng)頻率響應(yīng)的幅度特性是一常數(shù)，相位特性是一通過原點的直線。 K OO圖1 無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的幅度和相位特性3、本實驗箱設(shè)計的電路圖：（采用示波器的衰減電路）圖2 示波器衰減電路計算如右： （5） 如果 則 是常數(shù)， （6） 式（6）滿足無失真?zhèn)鬏敆l件。五、實驗步驟1、把系統(tǒng)復(fù)域與頻域分析模塊插在主板上，用導(dǎo)線接通此模塊“電源接入”和主板上的電源（看清標(biāo)識，防止接錯，帶保護電路）。 2、打開函數(shù)信號發(fā)生器的電源開關(guān)，使其輸出一方波信號，頻率為1，峰峰值為，將其接入到此實驗?zāi)K的輸入端，用示波器的兩個探頭觀察，一個接入到輸入端，一個接入到輸出端，以輸入信號作輸出同步進

26、行觀察。 3、觀察輸出信號是否失真，即信號的形狀是否發(fā)生了變化，如果發(fā)生了變化，可以調(diào)節(jié)電位器“失真調(diào)節(jié)”，使輸出與輸入信號的形狀一致，只是信號的幅度發(fā)生了變化（一般變?yōu)樵瓉淼?/2）。4、改變信號源，采用的信號源可以從函數(shù)信號發(fā)生器引入，也可以從常用信號分類與觀察引入各種信號，重復(fù)上述的操作，觀察信號的失真和非失真的情況。六、實驗報告1、繪制各種輸入信號失真條件下的輸入輸出信號（至少三種）。 2、繪制各種輸入信號無失真條件下的輸入輸出信號（至少三種）。七、思考題比較無失真系統(tǒng)與理想低通濾波器的幅頻特性和相頻特性。實驗六 模擬濾波器的分析一、實驗?zāi)康?、了解RC無源和有源濾波器的種類、基本結(jié)構(gòu)

27、及其特性。2、對比研究無源和有源濾波器的濾波特性。3、學(xué)會列寫無源和有源濾波器網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的方法。4、比較不同階數(shù)濾波器的濾波效果。5、比較巴特沃斯和切比雪夫濾波器的異同二、實驗儀器1、20MHz雙蹤示波器一臺。2、信號與系統(tǒng)實驗箱一臺。3、系統(tǒng)頻域與復(fù)域分析模塊一塊。三、實驗內(nèi)容 1、用函數(shù)信號發(fā)生器中正弦信號觀察各濾波器的幅頻特性。 2、用掃頻源觀察各濾波器的幅頻特性。四、實驗原理1、濾波器是對輸入信號的頻率具有選擇性的一個二端口網(wǎng)絡(luò)，它允許某些基本頻率（通常是某個頻帶范圍）的信號通過，而其它頻率的信號受到衰減或抑制，這些網(wǎng)絡(luò)可以是由RLC元件或RC元件構(gòu)成的無源濾波器，也可以是由RC元件和有

28、源器件構(gòu)成的有源濾波器。2、根據(jù)幅頻特性所表示的通過或阻止信號頻率范圍的不同，濾波器可分為低通濾波器（LPF）、高通濾波器（HPF）、帶通濾波器（BPF）和帶阻濾波器（BEF）四種。我們把能夠通過的信號頻率范圍定義為通帶，把阻止通過或衰減的信號頻率范圍定義為阻帶。而通帶與阻帶的分界點的頻率fc稱為截止頻率或稱轉(zhuǎn)折頻率。圖1中的Aup為通帶的電壓放大倍數(shù)，f0為中心頻率，fcL和fcH分別為低端和高端截止頻率。阻帶通帶Aupfcf通帶阻帶Aupfcf通帶阻帶fcL通帶f0fcH阻帶通帶fcL阻帶f0fcH圖1 各種濾波器的理想幅頻特性濾波器的實驗線路如下圖所示：圖2 四種濾波器的實驗線路圖3 巴

29、特沃斯濾波和切比雪夫濾波的比較3、全通網(wǎng)絡(luò)：如果一個系統(tǒng)函數(shù)的極點位于左半平面，零點位于右半平面，而且零點與極點對于互為鏡像，則系統(tǒng)函數(shù)為全通函數(shù)，或稱全通網(wǎng)絡(luò)。圖4 全通網(wǎng)絡(luò)的零極圖網(wǎng)絡(luò)頻率特性的表達式為：（其中為極點， 為零點） 則，由于與相消，幅頻特性等于常數(shù)K，而只是相位變化。設(shè)計電路： 圖 5 全通網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移函數(shù) ，其中則其零極圖可表示為：N1M1圖6 上述全通網(wǎng)絡(luò)的零極圖根據(jù)零極圖，則此系統(tǒng)為全通網(wǎng)絡(luò)。4、濾波器（如圖7所示）的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H（j），又稱為傳遞函數(shù)， 它全面反映了濾波器的幅頻和相頻特性?？梢酝ㄟ^實驗方法來測量濾波器的上述幅頻特性A（）。濾波器+_+_圖7 濾波器五、實驗步

30、驟1、把系統(tǒng)復(fù)域與頻域分析模塊插在主板上，用導(dǎo)線接通此模塊“電源接入”和主板上的電源（看清標(biāo)識，防止接錯，帶保護電路），并打開此模塊的電源開關(guān)2、掃頻源法（1）分別打開主板上常用信號分類與觀察實驗?zāi)K的電源開關(guān)L5和掃頻源實驗?zāi)K的電源開關(guān)S1101、S1102，將開關(guān)打倒“掃頻源”端，選擇波形為正弦波，并選擇常用信號發(fā)生器輸出波形為鋸齒波。選擇掃頻段3（即按下掃頻段4的開關(guān)）。（2）將掃頻源的輸出端接至無源低通濾波器的輸入口（注：左邊一排從上到下分別是無源低通、高通、帶通、帶阻的輸入口，中間一排從上到下則是有源低通、高通、帶通、帶阻的輸入端；而右邊一排從上到下則是五階切比雪夫有源低通、四階巴

31、特沃斯有源低通、全通網(wǎng)絡(luò)輸入端），把常用信號分類與觀察的“輸出”信號（掃頻電壓）接示波器的X軸，把經(jīng)過低通濾波器和檢波器后的輸出信號接至示波器的Y軸（注：低通濾波器的輸出用一鱷魚夾線與檢波的輸入相連），通過李沙育圖形可觀測到濾波器的幅頻特性。連續(xù)按“掃速降”鍵，直到幅頻特性圖清晰為止。（注意：因掃頻信號為左邊頻率高，右邊頻率低，所以其幅頻特性圖中對應(yīng)的也是頻率左高右低，即與我們平時所見的幅頻特性圖相反。如低通濾波器的通頻帶在X軸的右邊，而高通濾波器的通頻帶則在X軸的左邊。）（3）同樣按此方法測試無源和有源高通、帶通、帶阻濾波器的幅頻特性，同時可以測試五階切比雪夫和四階巴特沃斯低通的幅頻特性（注

32、：無源：高通濾波器可以選擇掃頻段3，帶通濾波器可以選擇選擇掃頻段3，帶阻濾波器可以選擇掃頻段4；有源低通濾波器可以選擇頻段3，高通可以選擇頻段3，帶通可以選擇頻段3，帶阻可以選擇頻段4；五階切比雪夫低通濾波器可以選擇頻段3，四階巴特沃斯低通濾波器可以選擇頻段3,另外我們可用連續(xù)的兩個掃頻段聯(lián)合來觀察，一個用于觀察濾波器高頻部分特性，另一個用于觀察低頻部分特性。各掃頻段的頻率范圍可參考實驗四掃頻源）3、描點法（點頻法）（1）將函數(shù)信號發(fā)生器的輸出端接至低通濾波器的輸入端，按下函數(shù)信號發(fā)生器實驗?zāi)K的電源開關(guān)S1201、S1202，頻率計實驗?zāi)K的電源開關(guān)S2，選擇函數(shù)信號發(fā)生器輸出為某一較低頻率

33、的正弦信號。（注：在用點頻法測濾波器的幅頻特性時，濾波器輸入信號幅度必須始終保持不變。）（2）用交流毫伏表測試濾波器的輸出口的電平（有效值）。記錄下此時的電平值及頻率并列表。（交流毫伏表的具體用法可參見第一章實驗二。）（3）逐漸增大輸入正弦信號的頻率（“頻率調(diào)節(jié)”電位器為連續(xù)可調(diào)，且為細調(diào)；“頻率選擇”則可選擇不同的頻率段。）記下此時毫伏表數(shù)碼管上的電平值和頻率計數(shù)碼管上的頻率值并填入表中。（4）當(dāng)電平值開始變?。捶葴p小。選擇高通濾波器時，此時的幅度則會增大）時，此時頻率間隔要取小，以便繪出的幅頻特性圖更加精確。如例1所示：例1：測試RC無源低通濾波器的幅頻特性。實驗線路如下圖所示圖8 R

34、C無源低通濾波器 實驗時，必須在保持正弦波信號輸出電壓（U1）不變的情況下，逐漸改變其輸出頻率，用示波器或?qū)嶒炏涮峁┑臄?shù)字電壓表測量RC濾波器輸出端的電壓U2。當(dāng)改變信號源頻率時，都必須觀測一下U1是否保持穩(wěn)定，數(shù)據(jù)如有改變應(yīng)及時調(diào)整，將測量數(shù)據(jù)記入下表。f (HZ)0=1/RC（rad/s）f0 =0/2（HZ）U1（V）U2（V）例2：測試RC有源低通濾波器的幅頻特性，實驗線路如圖9所示。 圖9 RC有源低通濾波器將實驗數(shù)據(jù)記入上述的自擬表格中(其中0為特征頻點,不同濾波器則不同)。以頻率為X軸，以幅度（電平）為Y軸（設(shè)當(dāng)U1不變時為U，如果是帶通，U為最大的幅度輸出，帶阻，U為最小的幅度

35、輸出，其中Y），繪出其幅頻特性圖。上述電路及電阻、電容在實驗箱上均已裝好，只要接入信號源和交流數(shù)字電壓表即可進行實驗。（5）按上述方法分別測試無源和有源HPF、BPF、BEF的幅頻特性，五階切比雪夫低通(其特征頻點在開始衰減最快的頻率)，四階巴特沃斯低通。列表并記錄之，并最終繪制其幅頻特性圖。實驗步驟、數(shù)據(jù)記錄表格及實驗內(nèi)容，自行擬定。（6）研究各濾波器對方波信號或其它非正弦信號輸入的響應(yīng)（選做，實驗步驟自擬）。4、全通網(wǎng)絡(luò)（1）使函數(shù)信號發(fā)生器產(chǎn)生一正弦信號（峰峰值為5V，頻率為500Hz），接入此實驗的輸入端，用示波器的兩個探頭進行測試，一個接輸入端，另一個接輸出端，用李沙育圖進行觀察。（

36、2）保持信號的幅度不變，改變輸入信號的頻率（以100Hz為步進），可以觀察到李沙育圖從橢圓變成圓，最后又變成圓，其中變成圓的時候，則輸入輸出的信號相位相差，同時可以看到系統(tǒng)并未對信號進行衰減。 （3）用兩個探頭做同步，一個接輸入，一個接輸出，兩個信號同時觀察，改變輸入信號的頻率，輸入輸出信號的幅度不變。六、實驗報告1、用掃頻法觀察各種濾波器的濾波特性。2、根據(jù)實驗測量所得數(shù)據(jù)，繪制各類濾波器的幅頻特性曲線。注意應(yīng)將同類型的無源和有源濾波器幅頻特性繪制在同一坐標(biāo)平面上。以便比較并計算出特征頻率、截止頻率和通頻帶。3、比較分析各類濾波器的濾波特性。4、繪制出全通網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性和相頻特性。5、分析在方波激勵下，濾波器的響應(yīng)情況（選做）。6、其它心得體會及意見。六、思考題濾波器特性測試為什么一般采用正弦信號？ 一階、二階系統(tǒng)的幅頻特性測試（綜合設(shè)計實驗1）一、實驗?zāi)康?、學(xué)會利用一些基本運算單元