等腰三角形（1）

1、學習目標：學習目標： 1、從軸對稱的角度去體會等腰三角形的特點2、掌握等腰三角形的性質(zhì).二，二， 自學指導（自學指導（1 1）請同學們認真閱讀教材49頁50頁例1以上的內(nèi)容認真思考并回答些列問題， 1.什么叫等腰三角形？2.等腰三角形是軸對稱圖形嗎，有幾條對稱軸？3.等腰三角形有那些性質(zhì)？ 等腰三角形是有兩邊相等的三角形等腰三角形是有兩邊相等的三角形.另外一邊叫作另外一邊叫作底邊底邊.兩腰的夾角叫作兩腰的夾角叫作頂角頂角.腰和底邊的夾角叫作腰和底邊的夾角叫作底角底角.腰腰腰腰底邊底邊頂角頂角底角底角底角底角其中相等的兩邊都叫作其中相等的兩邊都叫作腰腰.在一個紙片上作一個等腰在一個紙片上作一個等

2、腰ABC，其中，其中ABAC，如圖，把三角形對折，使兩腰如圖，把三角形對折，使兩腰AB、AC重合，折痕重合，折痕與與BC的交點為的交點為D，你發(fā)現(xiàn)了什么？，你發(fā)現(xiàn)了什么？這是什么道理呢？這是什么道理呢？ABCD1 2等腰三角形除具有一般三角形的性質(zhì)等腰三角形除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有哪些特殊的性質(zhì)呢？外，還有哪些特殊的性質(zhì)呢？AD是三角形的中線是三角形的中線AD是三角形的高是三角形的高AD是三角形的是三角形的頂角平分線頂角平分線由于點由于點B與點與點C重合，因此點重合，因此點B，C關(guān)于直線關(guān)于直線AD對稱，從而直線對稱，從而直線AD是線段是線段BC的垂直平分的垂直平分線，所以線段線，所以線

3、段AD是底邊上的中線，也是底是底邊上的中線，也是底邊上的高邊上的高等腰三角形的頂角平分線也是底邊上的中線和底邊上的高（通常簡等腰三角形的頂角平分線也是底邊上的中線和底邊上的高（通常簡稱為稱為“三線合一三線合一”）等腰三角形關(guān)于底邊上垂直平分線軸對稱，從而它是軸對稱圖形等腰三角形關(guān)于底邊上垂直平分線軸對稱，從而它是軸對稱圖形等腰三角形的兩底角相等等腰三角形的兩底角相等這是什么道理呢？這是什么道理呢？由上述還可得到由上述還可得到 BC由于由于AB與與AC重合，由此重合，由此12，從而從而AD是頂角平分線是頂角平分線ABCD1 2等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等嗎？為什么？等腰三角形底邊中點到兩腰

4、的距離相等嗎？為什么？ABCDFE BD = CD解解: 連接連接AD則則AD是頂角是頂角BAC的平分線的平分線又又 DEAB DFAC DE DF如圖，點如圖，點D，E在在ABC的邊的邊BC上，上，ABAC，ADAE，BD與與CE相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？即即 BDCE作作AF垂直垂直BC，垂足為，垂足為F，則，則AF是等腰是等腰ABC，ADE的底邊上的高，也是底的底邊上的高，也是底邊上的中線邊上的中線所以所以 BFCF，DFEF從而從而 BFDFCFEF解解ABCDEF二，二， 自學指導（自學指導（2 2）請同學們認真閱讀教材請同學們認真閱讀教材5050頁例頁例1 1，完成練習題的，完成練習題的1,2 1,2 二，二， 自學指導（自學指導（2）請同學們認真閱讀教材50頁例1，完成練習題的1,2 1.已知：如圖，在已知：如圖，在ACB中，中，ABAC，點，點D在在AC上，上，且且BDBCAD，求，求ABC各角的度數(shù)各角的度數(shù)ABCD 解解 BD=AD A=ABD又又 BD=BC C=BDC又又 BDC=A+ABD BDC=2A又又 AB=AC C=ABC=BDC根據(jù)三角形內(nèi)角和根據(jù)三角形內(nèi)角和A+2A+2A=180A+C+ABC=180A=36C=ABC=236=722.已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中，中，ABAC，O是是ABC內(nèi)內(nèi)一點，且一