菱形說課稿教學設計(趙海軍)

1、北師大版數(shù)學八年級上冊4.3菱形說課稿中衛(wèi)市中寧縣中寧二中 趙海軍我選擇說課的內容是北師大版數(shù)學八年級（上冊）第四章第三節(jié)菱形，菱形是義務教育課程標準“空間與圖形”的一部分。下面,我根據(jù)新課程標準對菱形學習的要求和我對本節(jié)課的理解說說我對本節(jié)課的設計。一、教材分析1、教材的地位、作用?？v觀整個北師大版的初中數(shù)學教材，七年級已經設置了相交線、平行線、三角形、軸對稱圖形等相關知識，在本章前幾節(jié)課又編排了平行四邊形的概念、性質和判定等內容，這都為本節(jié)課菱形的學習做了很好的預設。本節(jié)課學習的主要內容包括菱形的概念、性質、判定和應用菱形是平行四邊形的延伸，同時它也為本章后面矩形、正方形的學習及九年級證明

2、三的學習做了鋪墊。2、教學目標分析。鑒于本節(jié)課在整個教材體系中的地位與作用， 結合學情分析，依據(jù)新課程理念標準，我制定了如下教學目標：知識與技能目標。理解菱形的概念。探索并掌握菱形的性質和判定，并能靈活運用。了解菱形的現(xiàn)實應用過程與方法目標。經歷探索菱形的性質和判定的過程，在操作、觀察和分析的過程中進一步增強學生主動探究的意識，體會說理的方法。情感態(tài)度與價值觀目標。在探索過程中培養(yǎng)學生觀察、探究的興趣，體驗探究數(shù)學的成就感。體驗數(shù)學活動來源于生活又服務于生活，體驗菱形的圖形美。3、教學重點分析。根據(jù)新課程標準對四邊形學習內容的要求，我確定本節(jié)課的教學重點為：（1）菱形的概念、性質和判定方法。（

3、2）菱形和平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別。4、教學難點分析及突破難點的方法。菱形既是平行四邊形的特例，又蘊涵著等腰三角形、直角三角形，所以我把菱形的性質和特殊三角形的綜合運用確定為本節(jié)課的教學難點。我突破難點的方法是用多媒體課件動畫顯示一個菱形被分割出4個全等的直角三角形和兩對等腰三角形，讓學生直觀感受菱形被對角線分割成三角形，向學生滲透在菱形的計算或證明時常常將菱形問題轉化為三角形的問題來解決的思想。二、學情分析學生在相交線、平行線、直角三角形、等腰三角形、軸對稱圖形等知識的基礎上，又經歷了平行四邊形的性質、判定的學習，對圖形有了較為豐富的體驗和感受，也具備了一定的觀察、操作、推理、想象等能力，學生

4、還從平行四邊形的研究中汲取了從邊、角、對角線的角度去研究四邊形的思想。但初中學生的年齡又決定他們抽象思維能力弱，不喜歡枯燥的文字說教，所以設計中我注重了學生自己動手制作菱形，從感性認識入手探究菱形。三、教法分析，學法指導1、教法分析。通過創(chuàng)設情景，以問題為載體給學生提供探索的空間，引導學生進行操作、觀察等教學活動。教學環(huán)節(jié)的設計與展開都以問題的解決為中心，建構了“以問題研究和學生活動”為中心的課堂學習環(huán)境，使教學過程成為在教師指導下學生的一種自主探索的學習活動過程，在探索中學習知識，形成自己的觀點。2、學法指導。在本節(jié)課的教學中，要引導學生學會運用觀察，探索分析，類比，歸納，概括等方法，使知識

5、傳授與解決問題的能力培養(yǎng)融為一體，讓學生領會到成功的喜悅。四、教學過程創(chuàng)設情境，引入新課?；顒右唬何覝蕚淞酥袊Y、菱形衣帽架，生活中的菱形圖片等。設置問題：這些圖片和實物中蘊含了怎樣的幾何圖形？（ 學生回答，老師板書課題）設計意圖：在欣賞中，為學生在學習和空間與圖形之間架起一座橋梁，訓練學生從生活情景中抽象出數(shù)學圖形的能力。自主學習，探究新知。活動二，課件演示：首先出示一般平行四邊形，學生回憶平行四邊形的性質，然后課件演示這個平行四邊形動畫演變?yōu)榱庑蔚倪^程，設置問題：菱形和平行四邊形有怎樣的聯(lián)系？（歸納總結菱形的概念并板書）設計意圖：這一環(huán)節(jié)的教學是本節(jié)課的第一個教學重點，必須有適當?shù)慕虒W時間

6、對菱形的概念進行文字語言正反解讀并用符號語言表達，加深學生對菱形概念的內涵和外延的深入理解。并了解菱形概念的雙重作用。課件顯示一個菱形風箏，并抽象出鄰邊相等但不是平行四邊形的四邊形。設置問題：這是菱形嗎？為什么？設計意圖：對菱形概念進行對比辨析，強調菱形首先是平行四邊形?；顒尤?，你能畫出一個菱形嗎？（學生做菱形，教師指導）然后課件出示教材設置的問題。圖中有哪些線段是相等的？那些角是相等的？圖中有哪些等腰三角形、直角三角形？兩條對角線AC和有什么特定的位置關系？菱形是軸對稱圖形嗎？，如果是，那么它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關系？（回答略）通過這些問題的回答引導學生歸納菱形的性質，并進行簡

7、單的說理。板書菱形的特殊性質。設計意圖：通過畫圖、簡單說理得出菱形的性質，尤其指出菱形是特殊的平行四邊形，所以它首先具備平行四邊形的所有性質，同時還有平行四邊形所沒有的特殊性質。學生的說理可以多樣化，發(fā)展學生的發(fā)散思維，不拘泥學生。設計說明：本環(huán)節(jié)的教學是本節(jié)課的第二個教學重點。在已知菱形的條件下，首先讓學生找出相等的線段和相等的角，有兩個目的：一方面學生在說理的過程中必然會用到平行四邊形的性質，體現(xiàn)出菱形和平行四邊形的聯(lián)系；另一方面所得到的相等的線段和相等的角，為進一步歸納菱形的性質做好準備。然后讓學生觀察圖中的等腰三角形和直角三角形，同時利用多媒體課件動畫效果演示菱形被分割成四個全等直角三

8、角形，分割成兩對等腰三角形，揭示出菱形中的特殊三角形，為今后靈活運用菱形的性質解決數(shù)學問題做好鋪墊。在探索菱形性質的過程中，發(fā)現(xiàn)對角線的性質相對來說是比較困難的，問題3則直接指出兩條對角線有何特定的位置關系，降低了難度。學生完成以上問題后，教師再引導學生歸納菱形的性質就是水到渠成了，這樣由淺入深，充分的讓學生經歷解決問題的過程，較好的突出了本節(jié)課的教學重點，突破了難點。我將教材中“想一想”菱形的對稱性歸納到菱形的性質中來解決，因為我認為菱形的對稱性也是菱形的一種性質，這樣處理菱形性質的教學顯得完整，“想一想”的教學顯得集中，不零散。也符合學生的認知水平。教材解讀：和人教版不同的是，北師大版的教

9、材編排意圖是通過簡單說理說明菱形的性質，并不要求嚴格的推理論證，設置的問題指向更加明確，簡化了菱形性質的學習過程，注重學生感性認識菱形，嚴格的推理論證模式將在九年級上冊的證明三中進一步學習，體現(xiàn)學生學習的螺旋式上升的特點，正因為如此，北師大版的教材將菱形的性質和判定編排為一課時的教學內容，而人教版的教材將菱形的性質和判定編排為兩課時的教學內容。動手實驗，再探新知。活動四，教材108頁想一想問題：我們學習了菱形的性質，想一想如何利用折紙、剪切的方法，既快又準確地剪出一個菱形的紙片？活動方式：每人拿一張矩形紙片，選擇適當?shù)姆绞秸郫B、剪切并交流，說明為什么這樣做得到的是菱形？你們可以找到幾種方法？并

10、嘗試說明理由。方法一：將一張長方形的紙橫對折，再豎對折(如P109的圖)，然后沿圖中的虛線剪下，打開即是菱形紙片。方法二：如圖(P94的圖)，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD就是菱形。(如圖1) 圖1 圖2方法三：將一張長方形紙對折，再在折痕上取任意長為底邊，剪一個等腰三角形，然后打開即是菱形。（如圖2）設計意圖：在動手操作過程中，鍛煉學生的動手操作能力和探索能力，在交流過程中提高了學生有條理的說理能力，總結歸納菱形的一個判定方法，完成教學任務。（在活動中初步體會判定一個四邊形是菱形的思想和方法，教師組織全班交流，讓學生介紹自己的做法），我預測到學生只能做出第一種，所以重點分析

11、第一種，由第一種詳細分析得出菱形的判定方法2，同時為第二種和第三種的分析做好鋪墊，第二種和第三種的只做做法示范，分析過程留給學生，保留學生思考的空間?；顒游澹滩?08頁議一議課件顯示菱形窗格，讓學生拿出事先準備好的四根長度相等的木條，模仿木工做菱形窗格，做成的窗格為什么是菱形？設計意圖：讓學生體驗數(shù)學來源于生活并服務于生活，在動手操作中體驗菱形的對稱美，和諧美的同時，簡單說理得出菱形的又一個判定方法：四條邊都相等的四邊形是菱形。(板書）除了以上我們總結的兩種判定方法以外，前面學習的菱形概念本身也是菱形的一種判定方法，就此我們總結菱形的判定方法如下：略變式訓練，鞏固新知。1、邊長為5cm的菱形

12、周長是_。2、四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，已知AB=5cm，AO=4cm，求對角線BD的長。3、下列條件中能判定四邊形是菱形的是（ ）A、兩條對角線相等 B、兩條對角線互相垂直C、兩條對角線相等且互相垂直 D、兩條對角線互相垂直平分設計意圖：第1題檢測菱形的四條邊都相等的性質，第2題檢測菱形的對角線互相垂直平分的性質，第3題檢測學生對菱形判定方法的理解。學以致用，遷移新知。活動六，P110 例ABCD的兩條對角線AC,BD相交于O，AB=,AO=2,OB=1AC、BD互相垂直嗎？為什么？四邊形ABCD是菱形嗎？設計意圖：本題是菱形判定條件的直接應用，借助勾股定理逆定理，在三角形

13、中解決菱形問題，檢驗和促進學生對本節(jié)課教學難點的理解，進一步強化難點的突破。拓展延伸。活動七：已知菱形ABCD，若兩條對角線長分別為6和8，則這個菱形的面積是多少？若兩條對角線長度分別是a，b，則這個菱形的面積是多少，由此可以得到菱形面積的計算公式為_？設計意圖：菱形的兩條對角線互相垂直平分，所以兩條對角線把菱形分成四個全等的直角三角形，該直角三角形有菱形的邊長，兩條對角線長的一半構成，菱形的面積就是該直角三角形面積的四倍。最終得出菱形的面積為S= ab,即菱形的面積是兩條對角線乘積的一半。并且我設置了從數(shù)字到字母的過度，給學生設置認知臺階，降低理解和計算的難度，讓大部分學生都有發(fā)展。感悟收獲

14、，顆粒歸倉。本節(jié)課你收獲了什么？我從知識和方法兩方面對本節(jié)課進行小結。歸納總結：一、知識總結菱形的概念：一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形。菱形的性質：1、菱形的四條邊都相等。2、菱形的對角線互相垂直，每一條對角線平分一組對角。3、菱形是軸對稱圖形。菱形的判定：1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。3、四條邊都相等的四邊形是菱形。二、方法總結：課后作業(yè)。1、教材111頁第3題2、體會本堂課你所獲得成功的經驗，寫好數(shù)學日記，同學交流設計意圖：讓學生寫“數(shù)學日記”這種作業(yè)形式，能夠培養(yǎng)學生善于歸納總結的能力，逐步養(yǎng)成良好的學習習慣。五、板書設計§4.3 菱

15、形一、菱形的概念：二、菱形的性質：三、菱形的判定：例1學生活動區(qū)域雖然整節(jié)課多次使用多媒體，但它的定位是輔助教學，不少內容需要做在多媒體上，但基本的概念、性質，有些推理證明仍然需要板書，因為板書有一種生成的過程，它有助于學生更好的學習本節(jié)知識。六、教學反思附：教學設計教學任務分析教學目標知識與技能目標理解菱形的概念。探索并掌握菱形的性質和判定，并能靈活運用。了解菱形的現(xiàn)實應用過程與方法目標經歷探索菱形的性質和判定的過程，在操作、觀察和分析的過程中進一步增強學生主動探究的意識，體會說理的方法。情感態(tài)度與價值觀目標在探索過程中培養(yǎng)學生觀察、探究的興趣，體驗探究數(shù)學的成就感。體驗數(shù)學活動來源于生活又

16、服務于生活，體驗菱形的圖形美。教學重點菱形的性質和特殊三角形的綜合運用教具準備多媒體課件，筆、矩形紙片、剪刀、尺教學過程設計問題與情景教師活動學生活動設計意圖活動一展示中國結、菱形衣帽架，生活中的菱形圖片等。觀察在欣賞中，為學生在學習和空間與圖形之間架起一座橋梁，訓練學生從生活情景中抽象出數(shù)學圖形的能力?；顒佣n件演示：首先出示一般平行四邊形，學生回憶平行四邊形的性質，然后課件演示這個平行四邊形動畫演變?yōu)榱庑蔚倪^程，觀察、思考、感受平行四邊形演變?yōu)榱庑危斫饬庑蔚母拍?。這一環(huán)節(jié)的教學是本節(jié)課的第一個教學重點，必須有適當?shù)慕虒W時間對菱形的概念進行文字語言正反解讀并用符號語言表達，加深學生對菱形概

17、念的內涵和外延的深入理解。并了解菱形概念的雙重作用。活動三：你能畫出一個菱形嗎？1、 指導學生做菱形2、引導學生通過問題提示總結菱形性質。1、 做菱形2、觀察，總結菱形性質。通過畫圖、簡單說理得出菱形的性質，尤其指出菱形是特殊的平行四邊形?；顒铀模航滩?08頁想一想我們學習了菱形的性質，想一想如何利用折紙、剪切的方法，既快又準確地剪出一個菱形的紙片？動手操作，互相交流折紙做菱形的方法。在動手操作過程中，鍛煉學生的動手操作能力和探索能力，在交流過程中提高了學生有條理的說理能力，總結歸納菱形的一個判定方法，完成教學任務?；顒游澹航滩?08頁議一議模仿木工做菱形窗格課件顯示菱形窗格，讓學生拿出事先準備好的四根長度相等的木條，模仿木工做菱形窗格，做成的窗格為什么是菱形？做窗格讓學生體驗數(shù)學來源于生活并服務于生活，在動手操作中體驗菱形的對稱美，和諧美的同時，簡單說理得出菱形的又一個判定方法：四條邊都相等的四邊形是菱形?；顒恿鹤兪接柧毘鍪菊n件，聯(lián)系思考，回答第1題檢測菱形的四條邊都相等的性質，第二題檢測菱形的對角線互相垂直平分的性質，第三題檢測學生對菱形判定方法的理解?；顒悠撸豪鍪绢}目，傾聽學生表達思路，板書解題過程。思考，交流本題是菱形判定條件的直接應用，借助勾股定理逆定理，在三角形中解決菱形問題，檢驗和促進學生對本節(jié)課