真空的靜電場(chǎng)

1、關(guān)于真空的靜電場(chǎng)第一頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片一一. . 電荷電荷真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng)3 3）量子化）量子化 電荷存在最小基本單位 e = 1.60217710-19c，任一電荷電量 q 只能是基本電荷的整數(shù)倍，即 q = ne。2 2）電荷守恒定律）電荷守恒定律 與外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)正負(fù)電荷的代數(shù)和保持不變。1 1）分類(lèi)）分類(lèi)正電荷負(fù)電荷人類(lèi)對(duì)電的認(rèn)識(shí)可以追溯到很人類(lèi)對(duì)電的認(rèn)識(shí)可以追溯到很久很久以前久很久以前即便是電荷的即便是電荷的產(chǎn)生和湮滅也產(chǎn)生和湮滅也無(wú)法改變這個(gè)無(wú)法改變這個(gè)定律。定律。正電子 電子第二頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片二二. . 相互作用相互作用1 1）點(diǎn)電荷）點(diǎn)電荷：當(dāng)電荷的幾

2、何尺度與電荷之間的距離相比小得多時(shí)，我們視電荷為只計(jì)電量不計(jì)其幾何尺度的點(diǎn)電荷。2 2）庫(kù)侖定律）庫(kù)侖定律1202122112rr4qqF0物理意義：物理意義： 平方反比關(guān)系的陳述陳述。 電荷在其效果上具有可加性可加性。F12q1r12q2F2121rF q1q2陳述即使我們并不知道q1 q2的大小，但仍然可以對(duì)相互作用力F 和電荷間距r進(jìn)行測(cè)量，其結(jié)果：可加性q1r12q2F12q3F13F1,2+3q2+q3q1r12F1,2+3 =F12 + F13第三頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片三. 電場(chǎng)電場(chǎng)F21F12電荷q1以v = 2.99792458108m/s的速度在空間建立電場(chǎng)電荷q2受到電場(chǎng)的作用

3、電荷電荷2.電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)的概念FqrQ場(chǎng)場(chǎng)源源電電荷荷試驗(yàn)電荷0204rrqQF0204rrQqF單位試驗(yàn)電荷受到場(chǎng)源電荷Q之電場(chǎng)力與試驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)；只與場(chǎng)源電荷Q及相對(duì)位置 r 有關(guān)。它反映了Q之電場(chǎng)的力學(xué)特征。定義定義：0204rrQE場(chǎng)源電荷(點(diǎn)電荷)的電場(chǎng)強(qiáng)度F = qE第四頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng)pQ1場(chǎng)場(chǎng)源源電電荷荷r1Q2Q3E1E3E2E1+E2E1+E2 +E3321EEEE（電荷在其效果上具有可加性）一般有iiEE連續(xù)分布的帶電體場(chǎng)強(qiáng)連續(xù)分布的帶電體場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)場(chǎng)源源電電荷荷dqpdEr0204rrdqEdkdEjdEidEEdzyxVzVyVxkdEjdEi

4、dEE 寫(xiě)出元電荷dq在點(diǎn) p 產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)dE。 在特定坐標(biāo)系下寫(xiě)出dE的分量式。 對(duì)分量式分別進(jìn)行積分。第五頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片3.3.電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算例例1.求均勻帶電直線外一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)12xyrOxdEydEdExdq =dxpd解解：坐標(biāo)選取如圖任取元電荷dq則02002044rrdxrrdqEd0,sin,coszyxdEdEdEdEdE而dddxddx2sincot)2tan(又dddEdddEyxsin4cos4002121)cos(cos4sin4)sin(sin4cos421002100dddEdddEyx若帶電直線無(wú)限長(zhǎng)即1 = 0， 2 = 則jdE02把不同的積

5、分變量化為同一積分變量!第六頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片204/rrqx由對(duì)稱(chēng)性由對(duì)稱(chēng)性20d41drqE0zyEEcosdEEExqrd4cos20204cosrq304rqx2/3220)(4xRqx解：解：pxRrxzyqdEd 例例2 2求一均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)求一均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)x x處的電場(chǎng)。處的電場(chǎng)。在場(chǎng)源電荷上任取一電荷元dq(注意到 cos= x / r)第七頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片所以，由對(duì)稱(chēng)性所以，由對(duì)稱(chēng)性當(dāng)當(dāng)dq 位置發(fā)生變化時(shí)，它所激發(fā)的電場(chǎng)位置發(fā)生變化時(shí)，它所激發(fā)的電場(chǎng)矢量構(gòu)成了一個(gè)圓錐面。矢量構(gòu)成了一個(gè)圓錐面。Ed0zyEE.qdRzxyEd第八頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片Rr

6、例例3 求均勻帶電圓盤(pán)軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)。求均勻帶電圓盤(pán)軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)。解：解：由例由例2均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的電場(chǎng)均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的電場(chǎng)2/3220)(4xRxqE2/3220)(4ddxrqxE2/3220)(4d2xrrrxRxrrdrxE02/3220)(422/1220)(12xRxxPEddr第九頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片討論：討論：1. 當(dāng)當(dāng)xR2. 當(dāng)當(dāng)xR無(wú)限大均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)無(wú)限大均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)2/1220)(12xRxE02E2/122)(xRx2/ 122)1 (xR2)(211xR2024xRE204xq可視為點(diǎn)電荷的電場(chǎng)可視為點(diǎn)電荷的電

7、場(chǎng)第十頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片4. 4. 電力線（電場(chǎng)的直觀描述）電力線（電場(chǎng)的直觀描述）E N(電力線條數(shù))電力線起于正電荷（或無(wú)窮遠(yuǎn)）；止于負(fù)電荷（或無(wú)窮遠(yuǎn)）。不可能在沒(méi)有電荷的地方中斷。非閉合曲線。任何兩條電力線不相交。電力線的條數(shù)只與場(chǎng)源電電力線的條數(shù)只與場(chǎng)源電荷的電量有關(guān)荷的電量有關(guān)點(diǎn)電荷的電力線點(diǎn)電荷的電力線第十一頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片一對(duì)等量異號(hào)電荷的電力線一對(duì)等量異號(hào)電荷的電力線一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電力線一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電力線qqqq一對(duì)異號(hào)不等量點(diǎn)電荷的電力線一對(duì)異號(hào)不等量點(diǎn)電荷的電力線+ +帶電平行板電容器的電力線帶電平行板電容器的電力線2qq第十二頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片靜電場(chǎng)的高斯定理

8、靜電場(chǎng)的高斯定理1.電通量 e(穿過(guò)S面的電力線條數(shù) )SdSenEdsEsdEdecosssedsEsdEcos第十三頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片dSE特例特例：點(diǎn)電荷穿過(guò)球面的電通量EdsdsEsdEdecos)(2立體角而 drdsdErde2dqdrrq022044sseqdqdq044000點(diǎn)電荷在曲面內(nèi)點(diǎn)電荷在曲面外4d0d可以證明：對(duì)任意高斯面閉合曲面rdrq第十四頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片2. 2. 高斯定理高斯定理0iiqsdE所有場(chǎng)源電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)所有場(chǎng)源電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)高斯面包圍的場(chǎng)源電荷高斯面包圍的場(chǎng)源電荷3.3.高斯定理應(yīng)用高斯定理應(yīng)用 恰當(dāng)選取高斯面，使得dsEsdEcos通過(guò)計(jì)算從而

9、間接計(jì)算出 E0cosiiqds及第十五頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片例例4 4.無(wú)限長(zhǎng)帶電直線的電場(chǎng)分布S1S2S3解：解：如圖選取高斯面；則有2321sssssdEsdEsdEsdEsdE0222hrhEdsEEdssshrE02第十六頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片例例5 無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱面的電場(chǎng)。圓柱半徑為無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱面的電場(chǎng)。圓柱半徑為R，沿軸線方向單位長(zhǎng)，沿軸線方向單位長(zhǎng)度帶電量為度帶電量為 。rl作與帶電圓柱同軸的圓柱形高斯面作與帶電圓柱同軸的圓柱形高斯面, ,電場(chǎng)分布也應(yīng)有柱對(duì)稱(chēng)性，方向沿徑向。電場(chǎng)分布也應(yīng)有柱對(duì)稱(chēng)性，方向沿徑向。高為高為l,半徑為半徑為r 側(cè)面SSEddEs（1）當(dāng)）當(dāng)rR 時(shí)

10、，時(shí)，lqrE02均勻帶電圓柱面的電場(chǎng)分布均勻帶電圓柱面的電場(chǎng)分布r0EREr 關(guān)系曲線關(guān)系曲線1r第十八頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片rR+q例例6. 均勻帶電球面的電場(chǎng)，球面半徑為均勻帶電球面的電場(chǎng)，球面半徑為R,帶電為帶電為q。電場(chǎng)分布也應(yīng)有球?qū)ΨQ(chēng)性，方向沿徑向。電場(chǎng)分布也應(yīng)有球?qū)ΨQ(chēng)性，方向沿徑向。作同心且半徑為作同心且半徑為r的高斯面的高斯面. r R時(shí)，高斯面無(wú)電荷，時(shí)，高斯面無(wú)電荷，24drESES0E0q解：解：204rqE第十九頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片r0ER+R+rqr R時(shí)，高斯面包圍電荷時(shí)，高斯面包圍電荷q，204rqEEr 關(guān)系曲線關(guān)系曲線204Rq均勻帶電球面的電場(chǎng)分布均勻帶電球面的電

11、場(chǎng)分布2r第二十頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片Rr例例7 均勻帶電球體的電場(chǎng)。球半徑為均勻帶電球體的電場(chǎng)。球半徑為R，體電，體電 荷密度為荷密度為 。電場(chǎng)分布也應(yīng)有球?qū)ΨQ(chēng)性，方向沿徑向。電場(chǎng)分布也應(yīng)有球?qū)ΨQ(chēng)性，方向沿徑向。作同心且半徑為作同心且半徑為r r的高斯面的高斯面24 rESESd0qa.r R時(shí)，高斯面內(nèi)電荷時(shí)，高斯面內(nèi)電荷3r34Vqdr3E0b.r R時(shí)，高斯面內(nèi)電荷時(shí)，高斯面內(nèi)電荷334Rq20313rRE解：解：204rqE第二十一頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片EOrRRRrr03RrrR20313E均勻帶電球體的電場(chǎng)分布均勻帶電球體的電場(chǎng)分布03REr 關(guān)系曲線關(guān)系曲線2r第二十二頁(yè)，共78頁(yè)幻燈

12、片例例8. 均勻帶電球體空腔部分的電場(chǎng)，球半徑為均勻帶電球體空腔部分的電場(chǎng)，球半徑為R， 在球內(nèi)挖去一個(gè)半徑為在球內(nèi)挖去一個(gè)半徑為r（rR）的球體。）的球體。試證：空腔部分的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，并求出該電場(chǎng)。試證：空腔部分的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，并求出該電場(chǎng)。r證明：證明：用對(duì)稱(chēng)破缺法證明。用對(duì)稱(chēng)破缺法證明。OP03 1cpo在空腔內(nèi)任取一點(diǎn)在空腔內(nèi)任取一點(diǎn)p,E設(shè)想用一個(gè)半徑為設(shè)想用一個(gè)半徑為r且體電荷密度與大球相且體電荷密度與大球相同的小球?qū)⒖涨谎a(bǔ)上后，同的小球?qū)⒖涨谎a(bǔ)上后，p點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)辄c(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)?E設(shè)該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為設(shè)該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為R1E2E小球單獨(dú)存在時(shí)，小球單獨(dú)存在時(shí)，p點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為cpE023

13、 第二十三頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片EEE21 21EEEoc03因?yàn)橐驗(yàn)閛c為常矢量，所以空腔內(nèi)為勻強(qiáng)電場(chǎng)。為常矢量，所以空腔內(nèi)為勻強(qiáng)電場(chǎng)。)(30cpoprcpoR1E2E第二十四頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片EE 例例9 均勻帶電無(wú)限大平面的電場(chǎng)均勻帶電無(wú)限大平面的電場(chǎng).電場(chǎng)分布也應(yīng)有面對(duì)稱(chēng)性，電場(chǎng)分布也應(yīng)有面對(duì)稱(chēng)性，方向沿法向。方向沿法向。解：解：第二十五頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片 作軸線與平面垂直的圓柱形高斯面，底面積為作軸線與平面垂直的圓柱形高斯面，底面積為S，兩底面到帶電平面距離相同。，兩底面到帶電平面距離相同。ESEESEEs2dd 兩底SS圓柱形高斯面內(nèi)電荷圓柱形高斯面內(nèi)電荷Sq由高斯定理得由高斯定理得

14、0/2SES 02E第二十六頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片五五.靜電場(chǎng)的安培環(huán)路定理靜電場(chǎng)的安培環(huán)路定理1.靜電場(chǎng)的做功特點(diǎn)靜電場(chǎng)的做功特點(diǎn)Q21rr2rr1dlEdqcosqEdll dEql dFdAdrdlcos而drdrrQqqEdrdA20421)11(442102012rrrrQqdrrQqA與路徑無(wú)關(guān)，與路徑無(wú)關(guān)，)11(44120202112rrQqdrrQqArr同理Ll dEl dEqAAA002112121所以容易證明：對(duì)任意分布的場(chǎng)源電荷有0l dE安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理由于做功與路徑無(wú)關(guān)，必存在一態(tài)函數(shù)U使得UUUdlErr2121稱(chēng)U為靜電場(chǎng)的電勢(shì)，21)(2112rrUUq

15、l dEqA于是第二十七頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片若取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則1121021UUUUdlErrppl dEU2. 電勢(shì)計(jì)算電勢(shì)計(jì)算點(diǎn)電荷的電勢(shì)pQrQUp04點(diǎn)電荷系的電勢(shì)iiiprQU04連續(xù)分布帶電體的電勢(shì)rdqUp04適用范圍：無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零； 已知場(chǎng)源電荷分布。適用范圍：無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零；已知電場(chǎng)強(qiáng)度。例例10：p.50頁(yè)8-13解：（1）（已知場(chǎng)強(qiáng)求電勢(shì)）RrrQErE204R0R場(chǎng)源電荷有限分布電電勢(shì)勢(shì)能能ppqUw第二十八頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片)(4)(44000020RrrQl dEURrRQl drrQl dEl dEl dEUrpRRrRrp解（2）（已知電荷分布求電勢(shì)

16、）dplrRdRdqsin2lRdRldqdUp004sin24dRrldlrRrRlsincos2222又rQdlrRURrRrp00442RQdlrRURrrRp00442dlrRrldllRdUp004242rR:rR:第二十九頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片3.等勢(shì)面等勢(shì)面具有相同電勢(shì)的空間各點(diǎn)所構(gòu)成的曲面rqU04等勢(shì)面與電力線的關(guān)系Edl12U在等勢(shì)面U上 dU = Edl = Ecosdl=0, 而 E0 ; dl 0，故 cos=0 ，=/2， Edl。電力線與等勢(shì)面處處正交！電力線與等勢(shì)面處處正交！場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的定量關(guān)系場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的定量關(guān)系6 一般地有 dU = Edl dzzUdyyUdx

17、xUdUdzEdyEdxEldEzyx又因 dx，dy，dz 為任意，。；故zUEyUExUEzyx第三十頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片關(guān)于梯度梯度的方向：由低向高梯度的大?。簶O限陡度梯度的定量化表述U1U2極限陡度= (U2 U1 )lmin=Un方向：n 的方向lmin0nnU 梯度若U2 U1無(wú)限接近，即U2 U1 dU, n dn；則 0ndndUgradU梯度在迪卡爾坐標(biāo)下 grad U = kzUjyUixUndndU0由于場(chǎng)強(qiáng)的方向總是指向電勢(shì)梯度降落的方向E故)(kzUjyUixUgradUE第三十一頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片例例11：p.60. 8-16xrdrR2P(x,0,0)R1解：解：d

18、q =2rdr2122021220)(2)(4xrrdrxrdqdUp212212220212202)(2RRpxRxRxrrdrU22222102xRxxRxxUEEpx第三十二頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片靜電感應(yīng)現(xiàn)象：靜電感應(yīng)現(xiàn)象： 在靜電場(chǎng)力作用下，導(dǎo)體中自由電子在電場(chǎng)力的作用下作宏觀定向運(yùn)在靜電場(chǎng)力作用下，導(dǎo)體中自由電子在電場(chǎng)力的作用下作宏觀定向運(yùn)動(dòng)，使電荷產(chǎn)生重新分布的現(xiàn)象。動(dòng)，使電荷產(chǎn)生重新分布的現(xiàn)象。靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體第三十三頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片靜電感應(yīng)現(xiàn)象：靜電感應(yīng)現(xiàn)象： 在靜電場(chǎng)力作用下，導(dǎo)體中自由電子在電場(chǎng)力的作用下作宏在靜電場(chǎng)力作用下，導(dǎo)體中自由電子在電場(chǎng)力的作用下作宏觀定

19、向運(yùn)動(dòng)，使電荷產(chǎn)生重新分布的現(xiàn)象。觀定向運(yùn)動(dòng)，使電荷產(chǎn)生重新分布的現(xiàn)象。靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體第三十四頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡E外外E感感+0 感外EE第三十五頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片金屬球放入前電場(chǎng)為一均勻場(chǎng)金屬球放入前電場(chǎng)為一均勻場(chǎng)金屬球放入后電力線發(fā)生彎曲金屬球放入后電力線發(fā)生彎曲 電場(chǎng)為一非均勻場(chǎng)電場(chǎng)為一非均勻場(chǎng)E第三十六頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片金屬球放入前電場(chǎng)為一均勻場(chǎng)金屬球放入前電場(chǎng)為一均勻場(chǎng)金屬球放入后電力線發(fā)生彎曲金屬球放入后電力線發(fā)生彎曲 電場(chǎng)為一非均勻場(chǎng)電場(chǎng)為一非均勻場(chǎng)E第三十七頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片 1.靜電平衡靜電平衡： 若導(dǎo)體內(nèi)部和表面無(wú)宏觀定向運(yùn)動(dòng)的

20、電荷，則稱(chēng)導(dǎo)體處于靜電平衡。靜電平衡條件：導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零（E內(nèi) = 0）。E內(nèi) = 0推論：導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面。2.電荷分布電荷分布處于靜電平衡的導(dǎo)體體內(nèi)無(wú)電荷；電荷只分布在導(dǎo)體表面。QqRrRQUR04rqUr04RrrRrRrqrRQR020244r1電荷面密度與曲率成正比！= ？U = 常量導(dǎo)體表面場(chǎng)強(qiáng)垂直于表面第三十八頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片3.空腔導(dǎo)體空腔導(dǎo)體腔內(nèi)無(wú)電荷電荷只分布在外表面。腔內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零。QE內(nèi) = 0腔內(nèi)有電荷qq-q導(dǎo)體內(nèi)壁出現(xiàn)等量異號(hào)電荷-q，腔內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)不為零。+qQ4.靜電屏蔽靜電屏蔽空腔導(dǎo)體屏蔽腔外電場(chǎng)；接地空腔導(dǎo)體屏蔽內(nèi)外電場(chǎng)。二二.導(dǎo)體的電容導(dǎo)體

21、的電容1.孤立導(dǎo)體的電容RRql dEUR04qRUq04定義：qU = C第三十九頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片2.電容器的電容ABq-qC = q(UA-UB) = qVAB特例特例：平行板電容器dSq-q0SqE E0SqdEdl dEVLdSVqC0圓柱形電容器RARB-rE02ABBARRRRdrrl dEVBAln2200BARRlVlVqCln20BAABABBAl dEl dEl dEl dEl dEUUVBAl dEV第四十頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片球形電容器RBRAq-q204rqE)11(40BARRRRql dEVBA)(40ABBARRRRC3.電介質(zhì)電容器dSq-qdSq-qCC0rC

22、C0相對(duì)介電常數(shù)r0介質(zhì)的介電常數(shù)4.電容器的串并聯(lián)C1C2CC2C1C并聯(lián)：C = C1+C2 串聯(lián): 1/C = 1/C1 + 1/C2第四十一頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片q-q+ + + + + + + + + + + + + q -q 靜電場(chǎng)中的介質(zhì)靜電場(chǎng)中的介質(zhì)1.電介質(zhì)的極化 介質(zhì)在外電場(chǎng)的作用下其表面出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象稱(chēng)為介質(zhì)的極化。E E0E 極化機(jī)理極化機(jī)理：有極分子取向極化取向極化；l qpl時(shí)間統(tǒng)計(jì)平均第四十二頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片 有極分子：分子正負(fù)電荷中心不重合。有極分子：分子正負(fù)電荷中心不重合。無(wú)極分子：分子正負(fù)電荷中心重合；無(wú)極分子：分子正負(fù)電荷中心重合；電介質(zhì)電介質(zhì)CH+H+

23、H+H+正負(fù)電荷正負(fù)電荷中心重合中心重合甲烷分子甲烷分子4CH+正電荷中心正電荷中心負(fù)電荷負(fù)電荷中心中心H+HO水分子水分子OH2ep分子電偶極矩分子電偶極矩ep0 ep電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化第四十三頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片1. 有極分子的轉(zhuǎn)向極化有極分子的轉(zhuǎn)向極化ff外外EpMe +外外E+無(wú)外電場(chǎng)時(shí)無(wú)外電場(chǎng)時(shí) 電矩取向不同電矩取向不同兩端面出現(xiàn)兩端面出現(xiàn)極化電荷層極化電荷層轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)外電場(chǎng)ep外外Eep加上外場(chǎng)加上外場(chǎng)第四十四頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片 2. 無(wú)極分子的無(wú)極分子的位移極化位移極化0 epe無(wú)外電場(chǎng)時(shí)無(wú)外電場(chǎng)時(shí)ep ffl外外E加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后0 ep+外外E極化電荷極化電荷

24、極化電荷極化電荷第四十五頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片q-q+ + + + + + + + + + + + + q -qE E0E 無(wú)極分子位移極化位移極化。 靜電場(chǎng)中的介質(zhì)靜電場(chǎng)中的介質(zhì)1.電介質(zhì)的極化 介質(zhì)在外電場(chǎng)的作用下其表面出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象稱(chēng)為介質(zhì)的極化。 極化機(jī)理極化機(jī)理：有極分子取向極化取向極化；第四十六頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片q-q+ + + + + + + + + + + + + q -qE E0E 靜電場(chǎng)中的介質(zhì)靜電場(chǎng)中的介質(zhì)1.電介質(zhì)的極化 介質(zhì)在外電場(chǎng)的作用下其表面出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象稱(chēng)為介質(zhì)的極化。 極化機(jī)理極化機(jī)理：有極分子取向極化取向極化； 無(wú)極分子位移極化位移極化。 極化強(qiáng)度極化強(qiáng)

25、度 P = (pi)/V第四十七頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片EddEVVVqVqCCrrrr0000E = E0+ Eq-q+ + + + + + + + + + + + + q -qE E0EE0 : 自由電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)。E: 束縛電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。00000qqqqqqEErrr0qqq 在均勻的各向同性介質(zhì)充滿(mǎn)電場(chǎng)所在的整個(gè)空間，介在均勻的各向同性介質(zhì)充滿(mǎn)電場(chǎng)所在的整個(gè)空間，介質(zhì)的介電常數(shù)質(zhì)的介電常數(shù)間接反映了束縛電荷的存在。間接反映了束縛電荷的存在。2.介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng) 靜電場(chǎng)中的介質(zhì)靜電場(chǎng)中的介質(zhì)1.電介質(zhì)的極化 介質(zhì)在外電場(chǎng)的作用下其表面出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象稱(chēng)為介質(zhì)的極化。 極化機(jī)理極化機(jī)理：有極分

26、子取向極化取向極化； 無(wú)極分子位移極化位移極化。 極化強(qiáng)度極化強(qiáng)度 P = (pi)/V第四十八頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片q0-q0+ + + + + + + + + + + + + q -qESSqSSqqSsdE0000)(SSqq0高斯面包圍的自由和束縛電荷自由和束縛電荷SSq0高斯面包圍的自由電荷自由電荷3.有介質(zhì)時(shí)的高斯定理000qsdE0qsdE0qsdE定義定義：D =E 電位移矢量電位移矢量 （電位移矢量的更一般定義是：（電位移矢量的更一般定義是：D =0E + P ） 于是有 0qSdD三三. 靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量1.電容器的儲(chǔ)能 q-qU= 0E=/ 20-q電荷在q電荷的電場(chǎng)

27、中具有的電勢(shì)能 W= -qUU= - Ed第四十九頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片CqSdqSqqdqdqEdW20200212122CqWc221電容器的儲(chǔ)能公式DEwDESdWDESdCqWcc21212122定義靜電場(chǎng)的能量密度靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量VewdVWR2R1R0例例：求均勻帶電球殼外空間區(qū)域R1 R2殼層內(nèi)的電場(chǎng)能量。解解：42242222321622121rqrqEDEw)11(88432421222242222121RRqdrrqdrrrqdrrwwdVWRRVVV第五十頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片導(dǎo)體和介質(zhì)中的靜電場(chǎng)導(dǎo)體和介質(zhì)中的靜電場(chǎng)習(xí)題解答習(xí)題解答一一. 選擇選擇1.C2.D3.C4.B

28、5.B6.B二二. 填空填空1.(x,y,z）/0 與導(dǎo)體表面垂直朝外(0);與導(dǎo)體表面垂直朝里(0)。2.； /0 r 3. Qd/2 S0 ； Qd/S0 4. 1/r ;r 。5. 9.42103 v/m; 510-9C。6. -Q2/(4C)。 三三.計(jì)算計(jì)算1.ABCVq解：解：如圖 E1=V/d； E2 = q/2 S0 Uc=Ed/2=(E1 + E2)d/2=V+qd/ (2 S0 )/2E1E2 E2第五十一頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片2.abrqOQ+q解：解：1）因靜電感應(yīng)，球內(nèi)表面有感應(yīng)電荷-q；外表面帶電Q+q2) bqQaqrqUUUUUoqQqqo000444由電勢(shì)疊加原理

29、-qaqadqUq00443)3.R1R2Q-Q)(2) 1210RrRrLQEr解：12ln222121RRLQdrLrQl dEVRRRRFRRLVqCr52101028. 2ln2第五十二頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片2) 圓柱形電容器內(nèi)膜處場(chǎng)強(qiáng)最大，令其為擊穿場(chǎng)強(qiáng)，即CELRQLRQERErr510max10max11067.6)(22)()(擊穿擊穿4.解：解：q = CU 不變 cccnWWCqWnCCdSC202122) 1(2121) 1(CUnCqnWWWAccc5.解解：由)/ln(2)/ln(2120120RRLUCUqRRLCrr有沿徑向向外由高斯定理有mVRRRURLqErA/9

30、98)/ln(2120VRRRRUrdrRRUrdEURRRRRA5 .12ln)/ln()/ln(21212222第五十三頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng)習(xí)題解答一 .選擇1)C. 2)A.3)B.4)B. 6)C. 5)D.二 .填空1）00022322)=Q/a；異號(hào).3)-2pEcos.4)5)10cm.6)Ed.0;43ln40三.計(jì)算1.解：解：坐標(biāo)選取如圖:2020)4(12)4(43xRRQdxxRdqdERQdxdxdqRRQxRRQdxE30202016)4(12xdqoxR 4環(huán)形片在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為零第五十四頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片2. 解：第五十五頁(yè)，共78頁(yè)

31、幻燈片真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng)一一. . 電荷電荷第五十六頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng)一一. . 電荷電荷第五十七頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng)一一. . 電荷電荷第五十八頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng)一一. . 電荷電荷第五十九頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng)一一. . 電荷電荷第六十頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng)一一. . 電荷電荷第六十一頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng)一一. . 電荷電荷第六十二頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片一一. . 電荷電荷真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng)2）電荷守恒定律 與外界沒(méi)有電

32、荷交換的系統(tǒng)內(nèi)正負(fù)電荷的代數(shù)和保持不變。1）分類(lèi)正電荷負(fù)電荷第六十三頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片一一. . 電荷電荷真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng)2）電荷守恒定律 與外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)正負(fù)電荷的代數(shù)和保持不變。1）分類(lèi)正電荷負(fù)電荷第六十四頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片一一. . 電荷電荷真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng)2）電荷守恒定律 與外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)正負(fù)電荷的代數(shù)和保持不變。1）分類(lèi)正電荷負(fù)電荷第六十五頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片一一. . 電荷電荷真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng)2）電荷守恒定律 與外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)正負(fù)電荷的代數(shù)和保持不變。1）分類(lèi)正電荷負(fù)電荷第六十六頁(yè)，共78頁(yè)幻燈片一一. . 電荷電荷真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng)2）電荷守恒定律 與外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)正負(fù)電荷的代數(shù)和保持不變。1）分類(lèi)