人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)兩個(gè)未知數(shù)的和倍問(wèn)題

1、例6 兩個(gè)未知數(shù)的和倍問(wèn)題看圖回答問(wèn)題看圖回答問(wèn)題問(wèn)題：?jiǎn)栴}： 從圖中你知道了什么？從圖中你知道了什么？女生人數(shù)女生人數(shù)男生人數(shù)男生人數(shù)根據(jù)線段圖，你能說(shuō)說(shuō)男、女生人數(shù)間的數(shù)量關(guān)系嗎？根據(jù)線段圖，你能說(shuō)說(shuō)男、女生人數(shù)間的數(shù)量關(guān)系嗎？ （男生人數(shù)與女生人數(shù)比較；女生人數(shù)是單位（男生人數(shù)與女生人數(shù)比較；女生人數(shù)是單位“1”；把女生人數(shù)平；把女生人數(shù)平 均分成均分成4份，男生人數(shù)是份，男生人數(shù)是5份；男生人數(shù)是女生人數(shù)的份；男生人數(shù)是女生人數(shù)的 。 女生人數(shù)與男生人數(shù)比較；男生人數(shù)是單位女生人數(shù)與男生人數(shù)比較；男生人數(shù)是單位“1”；把男生人數(shù)平均；把男生人數(shù)平均 分成分成5份，女生人數(shù)是份，女生人數(shù)

2、是4份；女生人數(shù)是男生人數(shù)的份；女生人數(shù)是男生人數(shù)的 。）。）4554如果男生有如果男生有x人，女生有多少人？你是怎樣得到的？（女生人，女生有多少人？你是怎樣得到的？（女生 x人。人。) 如果女生有如果女生有x人，男生有多少人？你是怎樣得到的？（男生人，男生有多少人？你是怎樣得到的？（男生 x人。）人。）5445（一）閱讀與理解（一）閱讀與理解問(wèn)題：?jiǎn)栴}： 從題目中你知道了什么？從題目中你知道了什么？這道題怎樣解答，請(qǐng)你根據(jù)題意畫(huà)出線段圖。這道題怎樣解答，請(qǐng)你根據(jù)題意畫(huà)出線段圖。上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分？上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分？怎樣理解怎樣理解“下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)

3、的一半”這句話？這句話？ （下半場(chǎng)得分和上半場(chǎng)得分在比較；上半場(chǎng)得分看作單位（下半場(chǎng)得分和上半場(chǎng)得分在比較；上半場(chǎng)得分看作單位“1”； 下半場(chǎng)得分是上半場(chǎng)的下半場(chǎng)得分是上半場(chǎng)的 。）。）21（二）分析與解答（二）分析與解答問(wèn)題：?jiǎn)栴}：你們能借助線段圖找出一個(gè)等量關(guān)系式嗎？你們能借助線段圖找出一個(gè)等量關(guān)系式嗎？上半場(chǎng)和下半場(chǎng)的得分我們都不知道，那怎樣設(shè)未知數(shù)？上半場(chǎng)和下半場(chǎng)的得分我們都不知道，那怎樣設(shè)未知數(shù)？（上半場(chǎng)得分（上半場(chǎng)得分下半場(chǎng)得分下半場(chǎng)得分42分）分）請(qǐng)你依據(jù)等量關(guān)系列方程并解答。請(qǐng)你依據(jù)等量關(guān)系列方程并解答。上半場(chǎng)得分：上半場(chǎng)得分：下半場(chǎng)得分：下半場(chǎng)得分：“1”？分？分？分？分21

4、42分分預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1：解：設(shè)上半場(chǎng)得了解：設(shè)上半場(chǎng)得了x分，則下半場(chǎng)分，則下半場(chǎng) 得了得了 x分。分。 x x42 x42 x42 x28 28 14（分）（分）2121233221（二）分析與解答（二）分析與解答解：設(shè)下半場(chǎng)得了解：設(shè)下半場(chǎng)得了x分，則上半場(chǎng)分，則上半場(chǎng) 得了得了2x分。分。 x2x42 3x42 x42 3 x14 421428（分）（分）問(wèn)題：?jiǎn)栴}：如果設(shè)下半場(chǎng)得了如果設(shè)下半場(chǎng)得了x分，那么我們把誰(shuí)看作是單位分，那么我們把誰(shuí)看作是單位“1”？如果把下半場(chǎng)得分看作單位如果把下半場(chǎng)得分看作單位“1”，那么上半場(chǎng)得分是下半場(chǎng)的幾倍？，那么上半場(chǎng)得分是下半場(chǎng)的幾倍？應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)

5、？說(shuō)說(shuō)你列的方程。應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？說(shuō)說(shuō)你列的方程。（上半場(chǎng)得分（上半場(chǎng)得分下半場(chǎng)得分下半場(chǎng)得分42分）分）預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2：“1”上半場(chǎng)得分：上半場(chǎng)得分：下半場(chǎng)得分：下半場(chǎng)得分：42分分？分？分？分？分2倍倍問(wèn)題：?jiǎn)栴}： 我們依據(jù)題意畫(huà)出了相同的線段圖，找到了相同的等量關(guān)系，為什么我們依據(jù)題意畫(huà)出了相同的線段圖，找到了相同的等量關(guān)系，為什么同學(xué)們列出的方程不一樣呢？同學(xué)們列出的方程不一樣呢？（上半場(chǎng)得分上半場(chǎng)得分下半場(chǎng)得分下半場(chǎng)得分42分）分）（上半場(chǎng)得分（上半場(chǎng)得分下半場(chǎng)得分下半場(chǎng)得分42分）分）解：設(shè)上半場(chǎng)得了解：設(shè)上半場(chǎng)得了x分，則下半場(chǎng)分，則下半場(chǎng) 得了得了 x分。分。 x x42 x42

6、 x42 x28 28 14（分）（分）2121233221解：設(shè)下半場(chǎng)得了解：設(shè)下半場(chǎng)得了x分，則上半場(chǎng)分，則上半場(chǎng) 得了得了2x分。分。 x2x42 3x42 x42 3 x14 421428（分）（分）（二）分析與解答（二）分析與解答（三）回顧與反思（三）回顧與反思問(wèn)題：?jiǎn)栴}：剛才同學(xué)們列出了兩個(gè)不同的方程，分別求出了上、下半場(chǎng)的得分，剛才同學(xué)們列出了兩個(gè)不同的方程，分別求出了上、下半場(chǎng)的得分，那么對(duì)不對(duì)呢？可以怎樣檢驗(yàn)？那么對(duì)不對(duì)呢？可以怎樣檢驗(yàn)？預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1：看看上、下半場(chǎng)的得分和是不是看看上、下半場(chǎng)的得分和是不是42分分28 14 42（分）（分）預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2：看看下半場(chǎng)得分是不是上半

7、場(chǎng)的看看下半場(chǎng)得分是不是上半場(chǎng)的 1428 2121108萬(wàn)臺(tái)萬(wàn)臺(tái)45“1”下半年產(chǎn)量：下半年產(chǎn)量：上半年產(chǎn)量：上半年產(chǎn)量：？萬(wàn)臺(tái)？萬(wàn)臺(tái)？萬(wàn)臺(tái)？萬(wàn)臺(tái)上半年產(chǎn)量上半年產(chǎn)量下半年產(chǎn)量下半年產(chǎn)量全年產(chǎn)量全年產(chǎn)量預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1：1. 某電視廠去年全年生產(chǎn)電視機(jī)某電視廠去年全年生產(chǎn)電視機(jī)108萬(wàn)臺(tái)，其中上萬(wàn)臺(tái)，其中上 半年產(chǎn)量是下半年的半年產(chǎn)量是下半年的 。這個(gè)電視機(jī)廠去年上。這個(gè)電視機(jī)廠去年上 半年和下半年的產(chǎn)量分別是多少萬(wàn)臺(tái)？半年和下半年的產(chǎn)量分別是多少萬(wàn)臺(tái)？54解：設(shè)下半年生產(chǎn)解：設(shè)下半年生產(chǎn)x萬(wàn)臺(tái)，則上萬(wàn)臺(tái)，則上 半年生產(chǎn)半年生產(chǎn) x萬(wàn)臺(tái)。萬(wàn)臺(tái)。 x x108 x108 x60 60 48（萬(wàn)臺(tái)）（

8、萬(wàn)臺(tái)）54545954如果把上半年的產(chǎn)量看作是單位如果把上半年的產(chǎn)量看作是單位“1”那么下半年的產(chǎn)量是上半年的那么下半年的產(chǎn)量是上半年的幾分之幾？應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？幾分之幾？應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？問(wèn)題：?jiǎn)栴}：上半年產(chǎn)量上半年產(chǎn)量下半年產(chǎn)量下半年產(chǎn)量全年產(chǎn)量全年產(chǎn)量預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2：108萬(wàn)臺(tái)萬(wàn)臺(tái)“1”下半年產(chǎn)量：下半年產(chǎn)量：上半年產(chǎn)量：上半年產(chǎn)量：？萬(wàn)臺(tái)？萬(wàn)臺(tái)54？萬(wàn)臺(tái)？萬(wàn)臺(tái)1. 某電視廠去年全年生產(chǎn)電視機(jī)某電視廠去年全年生產(chǎn)電視機(jī)108萬(wàn)臺(tái)，其中上萬(wàn)臺(tái)，其中上 半年產(chǎn)量是下半年的半年產(chǎn)量是下半年的 。這個(gè)電視機(jī)廠去年上。這個(gè)電視機(jī)廠去年上 半年和下半年的產(chǎn)量分別是多少萬(wàn)臺(tái)？半年和下半年的產(chǎn)量分別是多少

9、萬(wàn)臺(tái)？54解：設(shè)上半年生產(chǎn)解：設(shè)上半年生產(chǎn)x萬(wàn)臺(tái)，則下半萬(wàn)臺(tái)，則下半 年生產(chǎn)年生產(chǎn) x萬(wàn)臺(tái)。萬(wàn)臺(tái)。 x x108 x108 x48 1084860（萬(wàn)臺(tái)）（萬(wàn)臺(tái)）454549上衣和褲子各多少錢(qián)？上衣和褲子各多少錢(qián)？2.上衣價(jià)錢(qián)：上衣價(jià)錢(qián)：褲子價(jià)錢(qián)：褲子價(jià)錢(qián)：“1”23？元？元？元？元300元元上衣價(jià)錢(qián)上衣價(jià)錢(qián)褲子價(jià)錢(qián)褲子價(jià)錢(qián)300元元預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1：這套運(yùn)動(dòng)服共這套運(yùn)動(dòng)服共300元。元。褲子價(jià)錢(qián)是上衣的褲子價(jià)錢(qián)是上衣的 。32解：設(shè)上衣的價(jià)錢(qián)為解：設(shè)上衣的價(jià)錢(qián)為x元，則褲元，則褲 子的價(jià)錢(qián)為子的價(jià)錢(qián)為 x元。元。 x x300 x300 x180 180 120（元）（元）32323532上衣價(jià)錢(qián)：上衣價(jià)錢(qián)：褲子價(jià)錢(qián)：褲子價(jià)錢(qián)：“1”？元？元？元？元32300元元如果把褲子的價(jià)錢(qián)看作是單位如果把褲子的價(jià)錢(qián)看作是單位“1”，那么上衣的價(jià)錢(qián)是褲子的幾分，那么上衣的價(jià)錢(qián)是褲子的幾分之幾？應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？之幾？應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？問(wèn)題：?jiǎn)栴}：上衣價(jià)錢(qián)上衣價(jià)錢(qián)褲子價(jià)錢(qián)褲子價(jià)錢(qián)300元元預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2：上衣和褲子各多少錢(qián)？上衣和褲子各多少錢(qián)？2