行列式練習題及答案

1、第1章 行列式 (作業(yè)1)一、填空題1設自然數(shù)從小到大為標準次序，則排列1 3 2 4 的逆序數(shù)為 ，排列1 3 2的逆序數(shù)為 .2在6階行列式中，這項的符號為 .3所有n元排列中，奇排列的個數(shù)共 個.二、選擇題1.由定義計算行列式= （ ）.（A） （B） （C） （D）2在函數(shù)中，的系數(shù)是（ ）.（A）1 （B）-1 （C）2 （D）33四階行列式的展開式中含有因子的項，共有（ ）個. （A）4； （B）2； （C）6； （D）8. 三、請按下列不同要求準確寫出n階行列式定義式：1 各項以行標為標準順序排列；2 各項以列標為標準順序排列；3 各項行列標均以任意順序排列.四、若n階行列式中，

2、等于零的元素個數(shù)大于，則此行列式的值等于多少？說明理由.第1章 行列式 (作業(yè)2)一、填空題1若D=2方程 =0的根為_ .二、計算題1 23 4.5計算n階行列式。第1章 行列式 (作業(yè)3)一、填空題1當n為奇數(shù)時，行列式=_.2行列式 .二、選擇題1設D是n階行列式,則下列各式中正確的是( ).是D中的代數(shù)余子式. (A) (B) (C) (D) 2行列式結(jié)果等于的行列式是（ ）.（A）；（B）；（C）；（D）三、計算題1設，計算 其中是中元素的代數(shù)余子式.2 34第1章 行列式 (作業(yè)4)一、填空題1已知關(guān)于變量的線性方程組，由克萊姆法則，當滿足 條件時，方程組有唯一解，且 .2齊次線性

3、方程組的系數(shù)行列式為，那么是該行列式有非零解的 條件.二、求解下列行列式1 2 ,其中.三、問取何值時，齊次線性方程組 有非零解？第1章 行列式 (檢測題)一、填空題1若排列的逆序數(shù)為k，則排列的逆序數(shù)為 .2 .3 n階行列式= .4 = .二、選擇題1是互不相同得實數(shù)，則方程P（x）=0（ ）。（A）無實根； （B）根為 1，2，。，n-1 ；（C）根為 -1，-2，。，-（n-1）； （D）根為0 。2設階行列式,把上下翻轉(zhuǎn)、或逆時針旋轉(zhuǎn)、或依副對角線翻轉(zhuǎn)，依次得， ，則（ ）（A）； （B）；（C）； （D） 。三、計算題1 ； 2 。3； 4四、證明題1 行列式中的每個數(shù)分別用去乘，

4、試證所得行列式與相等.2 證明 答案第1章 行列式(作業(yè)1) 答案一. 填空題 1， . 2正號. 3二、選擇題 1（C）； 2（B）； 3（C）三、1； 2. 3 . 四.值為0.第1章 行列式(作業(yè)2) 答案一、填空題1 -12。 2。 ±1,±2.二、計算題 10； 2.；3.； 4.；5 當n=2時，； 當 n>2時,用拆項法可得 。 第1章 行列式(作業(yè)3) 答案一、填空題1.0. 2. 二、選擇題 1 (B). 2（C），（D）三、計算題1.6； 2； 3.；4.第1章 行列式(作業(yè)4) 答案一、填空題1.，。 2.充要條件. 二、1；2.。 三、當時，該齊次線性方程組確有非零解.第1章 行列式(檢測題) 答案一、填空題 1.； 2.；3 ； 4. 72