——相似三角形應用

1、精品教案相似三角形應用學情分析學生姓名陳曉俊性 別男年 級九年級教師姓名尹政課 題相似三角形應用個 性學習積極，踏實，樂觀自信，基礎較好，具備一定的數(shù)學思想與能力，但仍有較大提升空間。最近學習任務緊，學生感覺很累，精神比較疲乏。知識點情況分析三角形相似應用一般簡單或中等題都能自主解題，難題還是缺乏方法，思路不對。教法設計思路點撥學法指導認真思考，思路對比總結教學重點相似性質相似三角形應用 教學難點相似三角形應用考點分析相似章節(jié)知識在中考中常綜合在四邊形、圓以及代數(shù)幾何綜合題中來考，很少單獨出題，而往往這種綜合題都屬于難度較大的考題。學生若果能靈活運用相似的知識，就能較容易解答。相似三角形應用考

2、題出題不多，出題難度可難可易。教學過程相似三角形【復習小測】如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，點P為BC邊上一點，且BP1，點D為AC邊上一點，若APD60°，則CD的長為（）A、B、 C、D、1從圖中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象中，觀察得出了下面的五條信息：b0 c=0  函數(shù)的最小值為-3  a-b+c0  當x1x22時，y1y2（1）你認為其中正確的有哪幾個？（寫出編號）（2）根據(jù)正確的條件請求出函數(shù)解析式【新課講授】一、相似三角形 1.定義:我們把具有相同形狀的圖形稱為相似形.2.相似多邊形的特性:

3、相似多邊的對應邊成比例,對應角相等.3.相似三角形的判定l （1）平行于三角形一邊的直線與其它兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。l （2）如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似。l （3）如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似。l （4）如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。例1、陽光通過窗口照射到室內,在地面上留下2.7m寬的亮區(qū)(如圖所示),已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距離EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底邊離地面的高BC.例2、如圖，學校的圍墻外有一旗桿AB，甲在操場上C處直立3米高

4、的竹竿CD，乙從C處退到E處恰好看到竹稈頂端D與旗桿頂端B重合，量得米.乙的眼睛到地面的距離米；丙在處也直立3米高的竹稈，乙從E處退后6米到處，恰好看到兩根竹竿和旗桿重合，且竹竿頂端與旗竿頂端B也重合，量得米，求旗桿AB的高.例3、某同學想測量旗桿的高度，他在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長米，在同時刻測量旗桿的影長時，因旗桿靠近一幅樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測得落在地面上的影長為21米，留在墻上的影長為2米（如圖），求旗桿高度.例4、如圖在河對岸選定一個目標點P，在近岸取點Q和S，使點P，Q，S共線且 直線PS與河垂直，接著在過點S且與PS垂直 

5、的直線a上選擇適當?shù)狞cT，確定PT與過點Q 且垂直PS的直線b的交點R，如果測得QS=45 m。 ST=90 m，QR=60 m，求河的寬度PQ【舉一反三】1、如圖，設觀察者眼睛的位置（視點）為點F，畫出觀察者的水平視線FG，它交AB、CD于點H，K，視線FA，F(xiàn)G的夾角AFH是觀察點A時的仰角，類似地， CFK是觀察點C時的仰角由于樹的遮擋，區(qū)域I和都在觀察者看不到的區(qū)域（肓區(qū)）之內2、馬戲團讓獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目蹺蹺板支柱AB的高度為12米 （1）若吊環(huán)高度為2米，支點A為蹺蹺板PQ的中點，獅子能否將公雞送到吊環(huán)上?為什么?（

6、2）若吊環(huán)高度為36米，在不改變其他條件的前提下移動支柱，當支點A移到蹺蹺板PQ的什么位置時，獅子剛好能將公雞送到吊環(huán)上?二、位似圖形位似:如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且是每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形。這個點叫做位似中心.這時的相似比又稱為位似比. 位似性質：位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比例1、已知：如圖，四邊形ABCD的頂點坐標分別為A(4，2)，B(2，4)，C(6，2)，D(2，4)試以O點為位似中心作四邊形A'B'C'D，使四邊形ABCD與四邊形ABCD的相似比為12，并寫出各對應頂點的坐標O桌面例

7、2、如圖，在水平桌面上的兩個“”，當點，在一條直線上時，在點處用號“”測得的視力與用號“”測得的視力相同（1）圖中，滿足怎樣的關系式？（2）若cm，cm，號“E”的測試距離m，要使測得的視力相同，則號“E”的測試距離應為多少？【舉一反三】1、一般的室外放映的電影膠片上每一個圖片的規(guī)格為：3.5cm×3.5cm，放映的熒屏的規(guī)格為2m×2m，若放映機的光源距膠片20cm時，問熒屏應拉在離鏡頭多遠的地方，放映的圖象剛好布滿整個熒屏？2、（2011廣州）如圖，以點O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形ABCDE，已知OA=10cm，OA=20cm，則五邊形ABCDE的周

8、長與五邊形ABCDE的周長的比值是 【拓展提升】2005年·蘇州中考題改編為緩解“停車難”問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設計師提供了該地下停車庫的設計示意圖27229，按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標志，以便告知停車人車輛能否安全駛入，為標明限高，請你根據(jù)該圖計算CE（精確到01 m）（2006深圳）如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到處時，測得影子CD的長為米，繼續(xù)往前走米到達處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB等于4.5米 6米 7.2米 8米 （2012廣東深圳3分）小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上；

9、如圖，此時測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米已知斜坡的坡角為300，同一時 刻，一根長為l米、垂直于地面放置的標桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為【 】A.米 B.12米 C.米 D10米【課堂小結】【熟能生巧（作業(yè)）】1如圖1，AB是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳B距離1.6m，梯上點D距墻1.4m，BD長0.55m，則梯子的長為_m 2如圖，鐵道口的欄桿短臂長1m，長臂長16m當短臂端點下降0.5m時，長臂端點升高_m（桿的寬度忽略不計）3如圖，設在小孔口前24cm處有一枝長21cm的蠟燭AB，AB經(jīng)小孔O形成的像AB恰好澆在距小孔后面16cm處的屏幕上，則像AB的長是_cm4.如圖是

10、蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點O上下轉動，立柱OC與地面垂直，設B點的最大高度為h1.若將橫板AB換成橫板AB，且AB=2AB，O仍為AB的中點，設B點的最大高度為h2，則下列結論正確的是 A.h2=2h1 B.h2=1.5h1 C.h2=h1 D.h2=h1 5、如圖，小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，求球拍擊球的高度h(設網(wǎng)球是直線運動)6、如圖所示，在O中，CD過圓心O，且CDAB于D，弦CF交AB于E求證：CB2CF·CE教學反思 學生陳曉俊數(shù)學基礎好，學習勤奮，考試成績大多時候都保持在平均以上，在班級排名中上。學校學習進度也非?？欤轮R已快講完，且學校實行連周制學生感覺很疲勞，很累，上課精神不佳。