烙餅中的數(shù)學(xué)問(wèn)題

1、烙餅中的數(shù)學(xué)問(wèn)題 樂(lè)清市建設(shè)路小學(xué) 金笑丹教學(xué)內(nèi)容：四年級(jí)上冊(cè)P112例1 教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)對(duì)烙餅這一問(wèn)題的研究，使學(xué)生初步體會(huì)運(yùn)用運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。認(rèn)識(shí)解決問(wèn)題策略的多樣性，尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案。2、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、思考、討論等活動(dòng)，從而培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析概括能力以及擇優(yōu)求簡(jiǎn)的能力。3、通過(guò)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生深深地感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。通過(guò)探究，使學(xué)生不斷獲得成功帶來(lái)的喜悅。教學(xué)要點(diǎn)分析：教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：理解烙3張餅所用的最少時(shí)間，探究解決問(wèn)題的最佳方案。教學(xué)準(zhǔn)備：圓形紙片學(xué)具一、 導(dǎo)入新課：出示情境圖：師：媽媽在

2、干什么？今天這節(jié)課我們就來(lái)研究烙餅中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)課題：烙餅中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。）師：請(qǐng)仔細(xì)觀察，你能得到哪些數(shù)學(xué)信息呢？（出示：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。）師：現(xiàn)在我們教室里有52個(gè)同學(xué)，4位老師共56人。如果讓媽媽給我們每人烙一張餅的話，請(qǐng)你猜一猜烙56張餅最少要烙多長(zhǎng)時(shí)間？師：有這么多不同的答案，看來(lái)這題有點(diǎn)兒復(fù)雜，那我們可以從簡(jiǎn)單的一張餅入手研究，找出規(guī)律后，再來(lái)解決這個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。二、探索策略： 1、烙一張餅。師：你覺(jué)得烙一張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？生：要6分鐘。師：你能說(shuō)說(shuō)是怎么烙的嗎？生：先烙這個(gè)餅的正面，再烙這個(gè)餅的反面。師記錄：烙餅次數(shù)餅1所用的時(shí)間（分）第

3、一次正3第二次反3總時(shí)間：6師：烙了幾次？用了幾分鐘？2、烙兩張餅。師：如果烙兩張餅，最快要用幾分鐘？你能說(shuō)說(shuō)是怎么烙的嗎？ 師記錄：烙餅次數(shù)餅1餅2耗時(shí)（分）第一次正正3第二次反反3總時(shí)間：6師：你能演示給大家看嗎？師：烙了幾次？用了幾分鐘？為什么不一張一張地烙？師：烙兩個(gè)餅與烙一個(gè)餅的時(shí)間怎么會(huì)一樣呢？生1：因?yàn)槎贾恍枰獌纱尉屯瓿闪恕Ｉ?：兩個(gè)餅一起烙可以節(jié)省時(shí)間。生3：鍋里有兩個(gè)餅一起烙不浪費(fèi)時(shí)間。師小結(jié)：因?yàn)殄伬锿瑫r(shí)可以烙兩張餅，這樣就不浪費(fèi)空間，所以時(shí)間才會(huì)一樣。（板書(shū)：2 先同時(shí)烙2張餅的正面，再烙反面 6 ）3、烙三個(gè)餅。師：如果要烙三張餅，你能想出一種方案使大家盡快吃上餅嗎？要

4、求：利用信封里的圓片擺一擺，和同桌交流，并把自己的設(shè)計(jì)方案填在表格中。烙餅次數(shù)餅1餅2餅3所用時(shí)間（分）第一次第二次第三次第四次總時(shí)間：生自主探究。展示學(xué)生不同的作品：生1:烙餅次數(shù)餅1餅2餅3所用時(shí)間（分）第一次正反3第二次反正3第三次正3第四次反3總時(shí)間：12師：你來(lái)演示給大家看看。他烙了幾次？用了幾分鐘？生2:烙餅次數(shù)餅1餅2餅3耗時(shí)（分）第一次正正3第二次反正3第三次反反3第四次總時(shí)間：9師：你能演示給大家看看嗎？他又烙了幾次？用了幾分鐘？師：還有比兩種更快的方案嗎？生：沒(méi)有。師：你們覺(jué)得哪種方案能使我們盡快吃上餅？這種烙法誰(shuí)還會(huì)？（生演示）師：同樣烙3張餅，有的用12分鐘，有的卻只用

5、9分鐘？它究竟快在哪里呢？生：保證每次鍋里有兩張餅。師小結(jié)：鍋里每次都有2張餅，這樣就不浪費(fèi)時(shí)間。我們把這種烙餅的方法，叫做烙3張餅最佳的方法。所用的時(shí)間是多長(zhǎng)呢？（板書(shū)：3 最佳方法 9）請(qǐng)你用最佳的方法再來(lái)烙一烙3張餅。師：同學(xué)們很聰明，能從整體考慮，合理安排烙3張餅的先后順序，使烙餅做到省時(shí)。（板書(shū)：省時(shí)）4、烙更多餅。師：如果要烙4張餅，最快要幾分鐘呢？不動(dòng)手?jǐn)[圓片，你能想出來(lái)嗎？試試看。生：12分鐘。師：你是怎么烙的呢？生：先烙兩張，再烙兩張。（板書(shū)：4 2張+2張 12）師：為什么要兩張兩張烙呢？生：這樣才能節(jié)省時(shí)間。師小結(jié)：烙4張餅的時(shí)候，我們可以?xún)蓮垉蓮埖乩?，需?2分鐘。師：

6、接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們探討下：烙5張、6張、7張、8張餅?zāi)?？最快需要多少時(shí)間？請(qǐng)同桌兩人合作，把表格填好。填烙法時(shí)可以像老師這樣，用簡(jiǎn)潔的方法記錄。匯報(bào)：師：如果要烙6張，怎樣安排最節(jié)省時(shí)間？生1：兩張兩張烙，要18分鐘。生2：三張三張烙，要18分鐘。師：時(shí)間是一樣的，但比較起來(lái)，哪種方法更好一些？生：兩張兩張烙。師：為什么呢？（板書(shū)：省事）師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（當(dāng)餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，可以2張2張地烙，當(dāng)餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)，先2張2張地烙，剩下的3張用最佳方法烙。）餅數(shù)×每面烙的時(shí)間=所用的最短時(shí)間我們已找到了烙餅的規(guī)律，現(xiàn)在來(lái)解決開(kāi)始的問(wèn)題吧！烙56張餅最快需要多長(zhǎng)時(shí)間？烙100張餅?zāi)?？?0分鐘最多能烙多少?gòu)堬灒浚?0÷3=10）三、拓展，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)籌思想在生活中的作用。師：你們整體考慮，合理安排，讓烙餅這件事省時(shí)、省事。其實(shí)這種數(shù)學(xué)思想還能使很多事情都能提高效率。1、燒餅店需要復(fù)印5張廣告資料，正、反面都要印。如果復(fù)印機(jī)里一次最多只能放兩張紙，每復(fù)印一次需1分鐘，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印幾次？怎么安排？總共需要用多少時(shí)間？2、餐廳里來(lái)了3位客人，他們每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？師：先想一想，再和同桌說(shuō)一說(shuō)。誰(shuí)來(lái)告訴大家，應(yīng)該按怎樣的順序？你的理由呢？還有沒(méi)有其他的方法？ 師小結(jié)：