數(shù)學(xué)美與板書設(shè)計(jì)

1、數(shù)學(xué)美與板書設(shè)計(jì)淺析摘要 數(shù)學(xué)美的描述固然重要.但更重要的是如何在課堂上通過板書展現(xiàn)數(shù)學(xué)美,使學(xué)生能夠欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的板書設(shè)計(jì)的美學(xué)價(jià)值主要體現(xiàn)在以下4個(gè)層面:美觀、美好、美妙、完美.關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)美；板書設(shè)計(jì)；美學(xué)教育數(shù)學(xué)知識的審美教育主要是通過教學(xué)使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在美，自徐利治先生提出數(shù)學(xué)美的概念以來，國內(nèi)論述數(shù)學(xué)美的論文一般從簡潔美、和諧美、對稱美、奇異美等對數(shù)學(xué)美進(jìn)行分類.這些工作固然有意義，但中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)并不滿足于對數(shù)字美的論述，更重要的是如何在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中展現(xiàn)數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)和提高學(xué)生的審美能力，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的熱愛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.板書是教師運(yùn)用文字

2、、線條、圖形等圖文并茂的形式表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容的方式，是幫助教學(xué)的一種輔助手段，是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的一種記錄，也是教學(xué)思維的體現(xiàn)，它的主要任務(wù)是在課堂教學(xué)中展示數(shù)學(xué)美，使學(xué)生能夠感受和欣賞數(shù)學(xué)美，把數(shù)學(xué)的美育功能真正落實(shí)在中小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂上. 我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的板書設(shè)計(jì)的美學(xué)教育有以下4個(gè)層次：美觀、美好、美妙、完美.1 美觀 這主要是要求板書書寫工整，格式規(guī)范，整體布局合理.教師的板書是給學(xué)生看的，學(xué)生根據(jù)情況適當(dāng)?shù)淖龉P記，并參與教學(xué)，因此，教師的工作有很強(qiáng)的示范性.1.1 板書中字跡要工整、清晰；繪圖要正確、美觀課堂教學(xué)中板書要做到字跡工整、規(guī)范, 字體的大小要適中.字體如果太大，黑

3、板上寫不了幾個(gè)字，影響板面的利用率；字體如果太小，學(xué)生看不清，將失去板書的作用.一般認(rèn)為，字體的大小，以后排學(xué)生能看清為標(biāo)準(zhǔn).同時(shí)避免字跡潦草，如果板書字跡潦草，多數(shù)學(xué)生不認(rèn)識黑板上寫了什么，只好去猜測和估摸，這不僅耽誤了聽課，還影響了學(xué)習(xí)效率，也削弱了教學(xué)效果，形成了不應(yīng)有的自我干擾.因此教師板書的字跡要做到：正確、清晰、認(rèn)真.數(shù)學(xué)板書教學(xué)中繪圖占很大一塊，老師不能為“省事”而徒手畫草圖.繪圖要用尺規(guī)，注意區(qū)分虛實(shí)線，繪制出正確美觀的圖形，才能培養(yǎng)學(xué)生正確的幾何空間觀念，才有助于引導(dǎo)學(xué)生正確的思考問題.1.2 板書中數(shù)學(xué)符號（或外文字母）書寫要正規(guī) 數(shù)學(xué)板書教學(xué)中文字書寫較少，符號較多，數(shù)學(xué)

4、符號反映著一定的數(shù)學(xué)意義，但當(dāng)前板書中數(shù)學(xué)符號亂寫現(xiàn)象較嚴(yán)重.如“sina”寫成“”；“”寫成“”；符號“”寫成“t”，特別是把空集符號“”寫成希臘字母“”，并讀作“fi”.實(shí)際上，不是希臘字母，只是個(gè)符號而已.除了符號亂寫外，外文字母大小寫不分現(xiàn)象也較嚴(yán)重，除規(guī)定的代號外，一般情況下，大寫字母表示點(diǎn)，小寫字母表示數(shù)，如果板書中字母不分大小寫，不僅影響板書美觀，還會(huì)產(chǎn)生概念性錯(cuò)誤，嚴(yán)重誤導(dǎo)學(xué)生 .1.3 解題格式要規(guī)范，做好示范性對例題的解答要清楚、準(zhǔn)確, 有條理.書寫的結(jié)構(gòu)要系統(tǒng), 以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.如果板書布局合理，構(gòu)圖新穎，字跡工整，行款巧妙的話，本身就是一件精美的藝術(shù)品，具有很

5、高的欣賞價(jià)值，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生以美的享受.這也符合在數(shù)學(xué)教育中滲透美學(xué)教育的原則.如果要強(qiáng)調(diào)時(shí)，適當(dāng)?shù)倪x用彩色粉筆去點(diǎn)綴，也會(huì)起到美化整個(gè)板書平面的效果.因此，教師在上課時(shí)，要有一個(gè)良好的、規(guī)范的解題習(xí)慣，解方程時(shí)的“解”“設(shè)”，解應(yīng)用題中的“解”“答”，解證明題時(shí)的“已知”“求證”“證明”都是必不可少的，解題步驟的安排，圖形的畫法都必須規(guī)范.教師把板書規(guī)范了，學(xué)生才有所依據(jù)，形成良好的解題習(xí)慣.例如：分式方程的應(yīng)用解分式方程的步驟： 例:甲乙二人做某種機(jī)器零件,已知甲每小時(shí)比乙 多做6個(gè),甲做90個(gè)所有的時(shí)間與乙做60個(gè)所用 的時(shí)間相等,求甲乙每小時(shí)各做多少個(gè)？解: 設(shè)甲每小時(shí)做

6、x個(gè)零件,那么乙每小時(shí)做(x- 6)個(gè),甲做90個(gè)所用的時(shí)間是90/x小時(shí),乙 做60個(gè)所用時(shí)間是60/(x-6)小時(shí). 根據(jù)題意,列出分式方程: 將分式兩邊都乘以x(x-6)得到 整式方程:90x-540=60x 解得:x=18 經(jīng)檢驗(yàn),18是所列分式方程的根 由x=18得x-6=12答:甲每小時(shí)做18個(gè)機(jī)器零件,乙每小時(shí)做12 個(gè).板書12 美好 這主要是指板書設(shè)計(jì)要講究對稱、和諧、簡潔，除了給人的感官帶來美麗、漂亮的感受外，從內(nèi)容上也要體現(xiàn)出數(shù)學(xué)美.亞里士多德認(rèn)為，美的主要形式是秩序、勻稱與明確.這里說的勻稱，用在板書上就是板書的對稱.它給人一種勻稱穩(wěn)重之感，使學(xué)生產(chǎn)生一種對稱美的感受.

7、如講乘除法的關(guān)系，這節(jié)板書用兩個(gè)算式具體地進(jìn)行比較分析，然后畫出對應(yīng)線，突破這節(jié)課的難點(diǎn)，讓學(xué)生通過乘、除兩式間的內(nèi)在聯(lián)系，導(dǎo)出乘除法的關(guān)系.最后有一個(gè)反箭頭，準(zhǔn)確而突出地標(biāo)出了它們之間的“逆”運(yùn)算關(guān)系.這樣，利用這一板書，順利地完成了一系列教學(xué)活動(dòng)，收到了良好的效果. 乘法除法逆關(guān)系求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算？40+40+40+40=160（人）40+40+40+40=160（人）因數(shù)因數(shù)積除數(shù)商被除數(shù)40 4 = 160（人） 160 4 = 40（人）16040=4（個(gè)）答：4個(gè)班一共有160人.板書2 板書的布局、色彩要和諧，彩

8、色筆要用得適當(dāng)，不能亂用多用，不能使整個(gè)黑板紅紅綠綠分散學(xué)生的注意力，如講公倍數(shù)概念時(shí)，可用“線條式”板書來表現(xiàn)新舊概念之間的聯(lián)系，這種板書明快而和諧，體現(xiàn)了知識內(nèi)部結(jié)構(gòu)的和諧美.倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)幾個(gè)共有的幾個(gè)中最小的一個(gè)甲數(shù)是乙數(shù)的整數(shù)約數(shù)公約數(shù)最大公約數(shù)乙數(shù)是甲數(shù)的幾個(gè)共有的幾個(gè)中最大的一個(gè)板書33 美妙 板書要設(shè)計(jì)巧妙，有啟發(fā)性.板書不單單是記錄講課的內(nèi)容，還要精心安排布局，每一個(gè)圖形，每一個(gè)例題應(yīng)該放在什么位置，都要有一個(gè)合理的布局，要能夠引導(dǎo)學(xué)生去思考，去探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，板書設(shè)計(jì)要更具啟發(fā)性.那么怎樣才能使板書發(fā)揮它的引導(dǎo)作用，怎樣引導(dǎo)呢？這要根據(jù)課的內(nèi)容而定.比如初中代數(shù)數(shù)學(xué)“一

9、元二次方程根與系數(shù)關(guān)系”一節(jié)的板書，我們就可以這樣設(shè)計(jì)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系總結(jié)規(guī)律:如果 的兩個(gè)根是 , 那么 訓(xùn)練題:寫出下列方程的兩根之和,及兩根之積 1. 2. 3. 4. 5. 板書4由上例可以看出配合教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行巧妙設(shè)計(jì)，有助于激發(fā)學(xué)生去思考問題，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，可以充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生在“不知不覺”中把知識領(lǐng)會(huì). 數(shù)學(xué)知識具有極強(qiáng)的系統(tǒng)性，講究思維的連貫性和延續(xù)性.教師在教學(xué)時(shí)，如能準(zhǔn)確把握知識框架與主線，簡練地將它以板書的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，這對學(xué)生的整體認(rèn)知將有很大的幫助.平面向量及空間向量復(fù)習(xí)課可以這樣設(shè)計(jì)：向量共線定理(其中b0,唯一確定)

10、數(shù)軸(一維)平面向量的基本定理(其中a,b不共線,唯一確定)平面直角坐標(biāo)系(二維)空間向量的基本定理(其中a,b,c不共線，x,y,z唯一確定)空間直角坐標(biāo)系(三位)b為單位向量a,b為互相垂直的單位向量a,b,c為互相垂的單位向量板書5通過以上板書，將向量共線定理、平面向量的基本定理與空間向量的基本定理的概念、表述方式、應(yīng)用之間的類比、引申關(guān)系清晰而準(zhǔn)確地展示給學(xué)生，便于幫助學(xué)生構(gòu)建完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu).4 完美 通過板書設(shè)計(jì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.數(shù)學(xué)總是盡力做到至善至美、完美無缺,這也許是數(shù)學(xué)的最高“品質(zhì)”和最高的精神“境界”.教學(xué)過程既是學(xué)生增長知識的過程，也是發(fā)展學(xué)生思維能力的過程.課堂教學(xué)中

11、的板書是現(xiàn)實(shí)的，自始至終留在黑板上，使學(xué)生能邊聽、邊看、邊想、邊記，多種感官參與活動(dòng)，便于在觀察中比較、分析、綜合、抽象和概括，促進(jìn)學(xué)生的思考.教學(xué)時(shí)，通過板書，集中學(xué)生的注意力，引導(dǎo)學(xué)生積極深入，靈活思考，認(rèn)真分析并找出解決問題的關(guān)鍵與途徑.對學(xué)生的思維能力，特別是邏輯思維能力的發(fā)展起著重要的作用.發(fā)散思維往往是一種求異思維，其過程又是多種思維方向的比較過程，只有經(jīng)過比較才能選取最佳方向，完成求異.學(xué)生發(fā)散思維能力不高往往是由于不善于比較造成的.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，可以通過“發(fā)散型”板書來達(dá)到目的，在“發(fā)散型”板書中，將一個(gè)問題解決方式的多種取向和解決途徑展示給學(xué)生，從而使學(xué)生熟悉發(fā)散思維

12、的模式，進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練，從而使發(fā)散思維能力得以發(fā)展.如： 已知： ABCD,O是AC、BD的交點(diǎn)，M、 N、P、Q分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn). 求證：四邊形MNPQ是平行四邊形. 板書7 這個(gè)板書不僅直觀反映出證題的各種思維過程，而且為學(xué)生系統(tǒng)復(fù)習(xí)了基礎(chǔ)知識，更好地使所學(xué)的知識綜合應(yīng)用，融會(huì)貫通，找出最合理、最簡捷的解題途徑.“發(fā)散型”板書不僅可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使枯燥的數(shù)學(xué)題變成陳列館的“戰(zhàn)利品”，從而使他們體會(huì)勝利者的喜悅和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.板書是一個(gè)藝術(shù)整體，板書的美感是憑借直觀形象對課文內(nèi)容進(jìn)行藝術(shù)的再現(xiàn)，讓學(xué)生在欣賞、享受優(yōu)美形象的同時(shí)，進(jìn)一步理解、掌握、深化教學(xué)內(nèi)容.一副獨(dú)具匠心的板書，就是教師在教學(xué)活動(dòng)中創(chuàng)造的一件精美的藝術(shù)品.朱光潛曾說：“美是客觀方面的某些事物交融在一起而成為一個(gè)完整現(xiàn)象的一種特質(zhì).數(shù)學(xué)是抽象的，但這種思維的抽象性卻可以通過板書思維鏈的方式形象地展示給學(xué)生，給學(xué)生以啟迪.現(xiàn)階段的課堂教學(xué)中，如何通過板書體現(xiàn)數(shù)學(xué)美還沒有得到充分的重視，把數(shù)學(xué)美的展示真正落實(shí)到課堂上還有許多工作要做，要進(jìn)一步研究板書藝術(shù)，使之更好地為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，真正把數(shù)學(xué)美展示給學(xué)生.我雖不能至，但心向之.參考文獻(xiàn)1 劉顯國.