西師大版六年級上冊第四單元比和按比例分配試題解析

1、第四單元 比和按比例分配【例1】如果a:b=3:4, b:c=5:6,那么a:c=（ ）:( )。要點(diǎn)提示：找到中間量，讓中間量在兩個(gè)比中占的份數(shù)相同。思路分析：題目要求我們通過a與b的比以及b與c的比，求a與c的比，我們可以利用中間量b來進(jìn)行傳遞。b在a:b中是4份，而在b:c中是5份，要想通過它進(jìn)行傳遞，必須使它在兩個(gè)比中所占的份數(shù)相等，我們根據(jù)比的基本性質(zhì)，分別把a(bǔ):b=3:4化成a:b=15:20，把 b:c=5:6化成 b:c=20:24，這樣b在量比中的份數(shù)相同，通過它傳遞即可。解答：a:c=15:24【例2】聰聰和明明兩人喝糖水，聰聰把10克糖放到90克水中；明明把15克糖放到1

2、20克水中。寫出聰聰和明明兩人的杯中糖和水的比分別是多少？誰的杯中的糖水甜一些？要點(diǎn)提示：糖水中，糖與水的比越大，這杯糖水就越甜。思路分析：要比較他們兩人的糖水，誰的更甜，就要先分別求出這兩杯糖水中糖和水的比，這個(gè)比越大，就約甜。聰聰?shù)奶撬刑呛退谋龋?0:90=1:9=19明明的糖水中糖和水的比：15:120=1:8=18所以明明的糖水更甜。解答：聰聰?shù)奶撬刑呛退谋龋?0:90=1:9=19明明的糖水中糖和水的比：15:120=1:8=181918 所以明明的糖水更甜。【例3】爸爸今年30歲,今年小強(qiáng)與爸爸的年齡比是16,再過幾年他們父子的年齡比是94?要點(diǎn)提示：小強(qiáng)和爸爸的年齡差不會

3、隨著年齡的變化而變化，是一個(gè)固定的數(shù)。思路分析：由題意可知，爸爸今年30歲,今年小強(qiáng)與爸爸的年齡比是16,也就是把爸爸的年齡平均分成了6份,小強(qiáng)的年齡和其中的一份同樣多,因此小強(qiáng)今年30÷6=5(歲)。題目要求再過幾年爸爸和小強(qiáng)的年齡比是94,這里有一點(diǎn)需要格外注意，雖然爸爸和小強(qiáng)的年齡及年齡比發(fā)生了變化,但是他們的年齡差是不變的,總是30-5=25(歲),因此用年齡差25歲除以年齡比的份數(shù)差9-4=5,即25÷5=5(年),所以當(dāng)小強(qiáng)5×4=20(歲)時(shí),即20-5=15(年)后父子的年齡比是94。解答：30÷6=5(歲) 30-5=25(歲)9-4=

4、5 25÷5=5(年)5×4=20(歲) 20-5=15(年)答:再過15年他們父子的年齡比是94。【例4】小強(qiáng)家房子出租給小李、小張、小王三個(gè)年青人，每月房租是1800元，9月份，小李只住到10日就搬走了，小張只住到20日也搬家了，小李和小張離開時(shí)都留給小王600元交房租。到月底小強(qiáng)的媽媽要去收房租了，如果你是小強(qiáng)，你會建議媽媽怎樣收這三個(gè)年青人的房租比較合理？思路分析：由題意可知，小強(qiáng)家房子出租給小李、小張、小王三個(gè)年青人，每月房租是1800元，小李只住到10日就搬走了，小張只住到20日也搬家了，只有小王住滿30天（9月份一共30天），因此讓三人平均分?jǐn)?800元不太合

5、理，可以按他們所住的天數(shù)的比分?jǐn)?，或分段分?jǐn)偠急容^合理，因此小強(qiáng)的媽媽收房租時(shí)可以考慮上面的兩種分?jǐn)偡绞?。要點(diǎn)提示：解決此類問題有時(shí)會有幾種不同的分?jǐn)偡桨福鼈兊慕Y(jié)果雖然不一定相同，但是只要分?jǐn)偡桨甘呛侠淼?，就都是正確的。解答：方案一：按所住天數(shù)的比分?jǐn)?三人所住的時(shí)間比是10:20:30=1:2:3。 小李應(yīng)付的房租：1800×11+2+3300(元) 小張應(yīng)付的房租：1800×21+2+3600(元) 小王應(yīng)付的房租：1800×31+2+3900(元) 方案二： 分段計(jì)費(fèi) 每10天為一段，每段：1800÷3600（元） 小李只住了前面10天：600&

6、#247;3200(元) 小張：600÷3600÷2500(元) 小王：600÷3600÷26001100(元) 答：小強(qiáng)媽媽收房租時(shí)，如果按所住天數(shù)的比收，小李300元，小張600元，小王900元；如果分段收取，小李200元，小張500元，小王1100元?！纠?】玩具廠一、二、三車間人數(shù)的比為15:21:27，三車間比二車間多36人。一車間有多少人？思路分析：要點(diǎn)提示：分量差÷分率差=總數(shù)量。由題意可知，已知一、二、三車間人數(shù)的比為15:21:27，即5:7:9，也就是說，如果把三車間的人數(shù)分成9份，那么二車間的人數(shù)是其中的7份，即三車間比二車間多兩份；又已知三車間比二車間多36人，說明多的這兩份對應(yīng)著36人，可求出每份代表36÷