課件電工學(xué)第3章

1、下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出1下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出2下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出3 穩(wěn)定狀態(tài)：穩(wěn)定狀態(tài)： 在指定條件下電路中電壓、電流已達到穩(wěn)定值。在指定條件下電路中電壓、電流已達到穩(wěn)定值。 下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出4描述消耗電能的性質(zhì)描述消耗電能的性質(zhì)iRu 根據(jù)歐姆定律根據(jù)歐姆定律:即電阻元件上的電壓與通過的電流成線性關(guān)系即電阻元件上的電壓與通過的電流成線性關(guān)系SlR 金屬導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的尺寸及導(dǎo)體材料的金屬導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的尺寸及導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性能有關(guān)導(dǎo)電性能有關(guān)，表達式為：表達

2、式為：0dd00 tRituiWt2t電阻的能量電阻的能量Riu+_下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出5 iNiL電感電感:電流通過電流通過N匝匝線圈產(chǎn)生線圈產(chǎn)生(磁鏈磁鏈)N 電流通過電流通過一匝一匝線圈產(chǎn)生線圈產(chǎn)生(磁通磁通)ui +-（單位：（單位：H, mH, H）1 H = 10 6 H 1 mH = 103 H下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出6221LiW tiLeuLdd 根據(jù)基爾霍夫定律可得：根據(jù)基爾霍夫定律可得：將上式兩邊同乘上將上式兩邊同乘上 i ，并積分，則得：，并積分，則得：20021ddLiiLituiti即電感將電能轉(zhuǎn)換為磁場能

3、儲存在線圈中，當電即電感將電能轉(zhuǎn)換為磁場能儲存在線圈中，當電流增大時，磁場能增大，電感元件從電源取用電流增大時，磁場能增大，電感元件從電源取用電能；當電流減小時，磁場能減小，電感元件向電能；當電流減小時，磁場能減小，電感元件向電源放還能量。源放還能量。tiLteLdddd 下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出7電感中電流、電壓的關(guān)系電感中電流、電壓的關(guān)系dtdiLdtdNeue eidtdiLeu當當 Ii (直流直流) 時時,0dtdi0u所以所以,在直流電路中電感相當于短路在直流電路中電感相當于短路.流過電感的電流是不能突變的，否則需無窮大的電壓。流過電感的電流是不能突變的

4、，否則需無窮大的電壓。特例：電感接理想電流源時，電流可以突變。特例：電感接理想電流源時，電流可以突變。下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出8L1L2LnabLeqbaneqLLLL21下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出9u+ +- -L1L2i2i1iu+ +- -L21111LLL等效等效下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出10l 實際電感線圈的模型實際電感線圈的模型+u (t)iLLuRCLuR下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出11貼片型空心線圈貼片型空心線圈可調(diào)式電感可調(diào)式電感環(huán)形線圈環(huán)形線圈立式功率型電感立式功率型電感

5、下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出12電容：電容：uqC uiC+_tuCidd 當電壓當電壓u變化時，在電路中產(chǎn)生電流變化時，在電路中產(chǎn)生電流:電容元件儲能電容元件儲能將上式兩邊同乘上將上式兩邊同乘上 u，并積分，則得：，并積分，則得：20021ddCuuCutuitu（單位：（單位：F, F, pF）1 pF = 106 F 1 F = 10 6 F下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出13221CuW 下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出14電容符號電容符號有極性有極性無極性無極性+_有極性有極性+下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一

6、頁退出退出15dtduCdtdqi電容上電流、電壓的關(guān)系電容上電流、電壓的關(guān)系uqC 當當 Uu (直流直流) 時時,0dtdu0i所以所以,在直流電路中電容相當于斷路（開路）在直流電路中電容相當于斷路（開路）.uiC電容兩端的電壓是不能突變的，否則需無窮大的電流。電容兩端的電壓是不能突變的，否則需無窮大的電流。特例：電容接理想電壓源時，電壓可以突變。特例：電容接理想電壓源時，電壓可以突變。下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出16C1C2CnabCeqabneqCCCC111121下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出17i2i1u+ +- -C1C2i CCC

7、21iu+ +- -C等效等效下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出18實際電容器的模型實際電容器的模型_q+q iCuGCuiCuG下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出19實際電容器實際電容器下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出20實際元件實際元件的特性可以用若干理想元件來表示的特性可以用若干理想元件來表示例：例： 電感線圈電感線圈L ：電感量：電感量R：導(dǎo)線電阻：導(dǎo)線電阻C：線間分布電容：線間分布電容參數(shù)的影響和電路的工作條件有關(guān)。參數(shù)的影響和電路的工作條件有關(guān)。下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出21UR1R2LCR1UR2U

8、為直流電壓時為直流電壓時,以上電路等效為以上電路等效為注意注意 L、C 在不同電路中的作用在不同電路中的作用下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出22電流電流 i 隨電壓隨電壓 u 比例變化。比例變化。合合S后：后： 所以電阻電路不存在所以電阻電路不存在過程過程 (R耗能元件耗能元件)。圖圖(a)： 合合S前：前：00321 RRRuuuiIO(a)S+-R3R22+-R1i下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出23 Cu,0 Ci0 CuU暫態(tài)暫態(tài)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)otCuC(b)+SR下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出24 L儲能：儲能：221LLLiW

9、 換路換路: : 不能突變不能突變Cu不能突變不能突變Li C 儲能：儲能：221CCCuW 由于物體所具有的能量不能躍變而造成由于物體所具有的能量不能躍變而造成若若cu發(fā)生突變，發(fā)生突變，dtduCiCC不可能！不可能！一般電路一般電路則則下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出25)0()0( CCuu注：換路定則僅用于換路瞬間來確定暫態(tài)過程中注：換路定則僅用于換路瞬間來確定暫態(tài)過程中 uC、 iL初始值。初始值。 設(shè)：設(shè)：t=0 表示換路瞬間表示換路瞬間 (定為計時起點定為計時起點) t=0_ 表示換路前的終了瞬間表示換路前的終了瞬間 t=0+ 表示換路后的初始瞬間（初始值）

10、表示換路后的初始瞬間（初始值）)0()0( LL 下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出26下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出27)0(),0( LCiu0000)(,)(LCiu0)0()0( CCuu0)0 ()0 ( LL U +-下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出2800)(Cu, 00)(L , 11)0()0(RUC)0)0( C 0)0(2 uUuuL )0 ()0 (1) 0)0 ( LuiC 、uL 產(chǎn)生突變產(chǎn)生突變(2) 由由t=0+電路，求其余各電流、電壓的初始值電路，求其余各電流、電壓的初始值U +-iL(0+ )U i

11、C (0+ )uC (0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+ )R1+_+-t = 0+等效電路等效電路下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出29解：解： (1) 由由t = 0-電路求電路求 uC(0)、iL (0) 換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)：換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)：電容元件視為開路；電容元件視為開路； 電感元件視為短路。電感元件視為短路。由由t = 0-電路可求得：電路可求得：A144442444)0(3131311 URRRRRURRRiL+_+_+_+_t = 0 -等效電路等效電路下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出30V414)0()0(3

12、LCiRu解：解：A1)0()1( Li由換路定則：由換路定則：V4)0()0( CCuuA1)0()0( LLii+_+_+_+_t = 0 -等效電路等效電路下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出31解：解：(2) 由由t = 0+電路求電路求 iC(0+)、uL (0+)由圖可列出由圖可列出)0()0()0(2 CCuiRiRU)0()0()0( LCiii帶入數(shù)據(jù)帶入數(shù)據(jù)4)0(4)0(28 Cii1)0()0( Ciit = 0+時等效電路時等效電路4V1A+_+_+_+_下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出32解：解：解之得解之得 A31)0( Ci并

13、可求出并可求出)0()0()0()0(32 LCCLiRuiRuV34144314+_+_t = 0+時等效電路時等效電路4V1A+_+_下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出33電量電量A/LiA/CiV/CuV/Lu 0t 0t4110310434LCiu 、LCui 、+_+_下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出34下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出35下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出36代入上式得代入上式得0dd CCutuRCtuCCCdd RuCR換路前電路已處穩(wěn)態(tài)換路前電路已處穩(wěn)態(tài) UuC )0(t =0時開關(guān)時

14、開關(guān), 電容電容C 經(jīng)電阻經(jīng)電阻R 放電放電1S 一階線性常系數(shù)一階線性常系數(shù) 齊次微分方程齊次微分方程(1) 列列 KVL方程方程0 CRuu1.電容電壓電容電壓 uC 的變化規(guī)律的變化規(guī)律(t 0) 零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng): 無電源激勵無電源激勵, 輸輸入信號為零入信號為零, 僅由電容元件的僅由電容元件的初始儲能所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。初始儲能所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。圖示電路圖示電路UuC )0(+-SRU21+ CiCu0 tRu+c下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出37RCP1 0dd CCutuRC01 RCP特征方程特征方程RCtAuC e可得可得時，時，根據(jù)換路定則根據(jù)換

15、路定則 , )0()0(UutC UARCtUuC e齊次微分方程的通解：齊次微分方程的通解：0 )0( e tCu tptAuCe: 通解通解下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出38電阻電壓：電阻電壓：RCtURiuCR eRCtRUtuCiCC edd放電電流放電電流RCtUuC e CuCiRutO3. 、 、 CiCuRu下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出39(2) 物理意義物理意義RC 令令:(1) 量綱量綱sVAs UUuC008 .36e1 t當當 時時RCtUtuC e)(008 .36 時間常數(shù)時間常數(shù)等于電壓等于電壓Cu衰減到初始值衰減到初

16、始值U0 的的所需的時間。所需的時間。下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出400.368U23Cu 1URC tRCtUUuC ee321 tOuc下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出41當當0Cu t0Cu )53( t Cu0.368U 0.135U 0.050U 0.018U 0.007U 0.002U 2 3 4 6 51e 2e 3e 4e 5e 6e t e t e下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出42零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng): 儲能元件的初儲能元件的初始能量為零，始能量為零， 僅由電源激勵僅由電源激勵所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。所產(chǎn)生的電路的

17、響應(yīng)。 000tUtuUtu階躍電壓階躍電壓ORiuC (0 -) = 0SU+_C+_0 tuC+_uR下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出43UutuRCCC dd一階線性常系數(shù)一階線性常系數(shù)非齊次微分方程非齊次微分方程UuuCR CCCuutu )(即即求特解求特解 ：CuUutuRCCC ddUuUKC即：即：解得：解得： KdtdKRCUKuC , 代入方程代入方程設(shè)：設(shè)：RCtCCCAeUuuu uC (0 -) = 0SU+_C+_0 tuC+_uR下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出44UutuCC)()(Cu tAUuuuCCC e0dd CC

18、utuRC通解即：通解即： 的解的解）（令令RC Cu求特解求特解 - RCtptAAuC ee其解：其解：0)0( Cu根據(jù)換路定則在根據(jù)換路定則在 t=0+時，時，UA 則則下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出45)0()() e1e1( ttRCtUUuC RCtCUUu e 暫態(tài)分量暫態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量電路達到電路達到穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)時的電壓時的電壓-UCu Cu+UCu僅存在僅存在于暫態(tài)于暫態(tài)過程中過程中 63.2%U-36.8%UtCuo下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出46CuCiCiCutCuCi當當 t = 時時UeUuC%2 .63)1

19、()(1 )e1(RCtUuC 0 edd tRUtuCitCC URU下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出47U0.632U1 2 3 321 Cu0Cu 2 6 4 5 3tCuO下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出48uC 全響應(yīng)全響應(yīng): 電源激勵、儲能元電源激勵、儲能元件的初始能量均不為零時，電件的初始能量均不為零時，電路中的響應(yīng)。路中的響應(yīng)。) 0()e1(e 0 tUUuRCtRCtCuC (0 -) = U0SRU+_C+_i0 tuC+_uR下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出49) 0()e1(e 0 tUUuRCtRCtC)

20、0( )e( 0 tUUURCt穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)暫態(tài)分量暫態(tài)分量全響應(yīng)全響應(yīng)穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值初始值初始值下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出50UuC )(穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解初始值初始值0)0()0(UuuCC tCUUUu e )(0RCtCCCCuuuu e)()0()(uC (0 -) = U0SRU+_C+_i0 tuC+_uR下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出51)(tf-)( f穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值-)0( f - tffftf e)()0()()( 利用求三要素的方法求解暫態(tài)過程，稱為利用求三要素的方法求解暫態(tài)過程，稱為三要

21、素法三要素法 )0( f)( f下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出52)0( ft)(tfO)( f)0( f0)0()a( f0)0()b( f0)()c ( ft)(tfOt)(tfO)( f0)()d( ft)(tfO)0( f)( f下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出53)(f)0 (f)0()0()( 6320 fff.下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出54電容電容 C 視為開路視為開路, 電感電感L視為短路，即求解直流電阻性電視為短路，即求解直流電阻性電路中的電壓和電流。路中的電壓和電流。V555510)( Cu6666)( L

22、imA3 (1) 穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值 的計算的計算)( f例：例：uC+-t=0C10V 1 FS5k +-Lit =03 6 6 6mAS下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出55 1) 由由t=0- 電路求電路求)0()0( LCiu、2) 根據(jù)換路定則求出根據(jù)換路定則求出)0()0()0()0( LLCCiiuu3) 由由t=0+時時的電路，求所需其它各量的的電路，求所需其它各量的)0( i)0( u或或電容元件視為短路。電容元件視為短路。;0U其值等于其值等于，若若 0)0( Cu(1) 若若， 0)0(0 UuC電容元件用恒壓源代替，電容元件用恒壓源代替， 0 )0 (0 I

23、iL0)0( Li若若其值等于其值等于I0 , , 電感元件視為開路。電感元件視為開路。(2) 若若 , 電感元件用恒流源代替電感元件用恒流源代替 ， 注意：注意：)0( f(2) 初始值初始值 的計算的計算 下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出56CR0 0RL 注意：注意： 若不畫若不畫 t =(0+) 的等效電路，則在所列的等效電路，則在所列 t =0+時時的方程中應(yīng)有的方程中應(yīng)有 uC = uC( 0+)、iL = iL ( 0+)。下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出57R03210)/(RRRR U0+-CR0CR0 R1R2R3R1U+-t=0CR

24、2R3S下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出58解：解： teuuuuCCCC )()0()(cuCi2i電路如圖，電路如圖，t=0時合上開關(guān)時合上開關(guān)S，合，合S前電路已處于前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓 和電流和電流 、 。)0( CuV54106109)0(33 CuV54)0()0( CCuut=0-等效電路等效電路)0( Cu9mA+-6k RS9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+-C R下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出59)( cu由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值)( cu(33 Cus

25、3630104102103636 CR )( Cut電路電路9mA+-6k R3k t=0-等效電路等效電路)0( Cu9mA+-6k R下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出60V54)0( CuV18)( Cus3104 Ve3618e )1854(182503104ttCu ttuCiCC250e )250(36102dd6 Ae018. 0t250 18V54VtCuO下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出61 tCCCCiiii e)()0()(用三要素法求用三要素法求Ci0)( CimAe126250 t 32103)()( tutiCmAe18)(25

26、0ttiC mA181025418)0(3 Ci54V18V2k )0( Ci+-S9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+-C R3k 6k )0( Ci+-54 V9mAt=0+等效電路等效電路下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出62例例2：由由t=0-時電路時電路解：解：V333216)0( Cu求初始值求初始值)0( CuV3)0 ()0 ( CCuu)0( Cut=0-等效電路等效電路1 2 6V3 )0( i+-+-St=0C F56V1 2 Cu3 2 1 +-下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出63Ve35107 . 1t t66103e0

27、tCCCCuuutue)()0()()(s6600161053232 CR 求時間常數(shù)求時間常數(shù)由右圖電路可求得由右圖電路可求得求穩(wěn)態(tài)值求穩(wěn)態(tài)值 Cu 0 Cu+-St=0C F56V1 2 Cu3 2 1 +-C F52 Cu3 2 +-1下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出64tuCtiCCdd)( Ae3)(5107 . 12tCuti Ciiti 21)(tt5107 . 15107 . 1e5 . 2e A5107.1e5.1t ( 、 關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián))CCiuAe5 . 25107 . 1t +-St=0C F56V1 2 Cu3 2 1 +-下一頁下一頁章目錄章目錄返回

28、返回上一頁上一頁退出退出65求：求： 已知：開關(guān)已知：開關(guān) K 原在原在“3”位置，電容未充電。位置，電容未充電。 當當 t 0 時，時，K合向合向“1” t 20 ms 時，時，K再再 從從“1”合向合向“2” tituC 、例例33+_E13VK1R1R21k2kC3Cui+_E25V1k2R3下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出66解解：第一階段第一階段 （t = 0 20 ms，K：31） V000CCuumA301REi初始值初始值K+_E13V1R1R21k2kC3Cui3R1+_E13VR2iCut =0+ 時的等效電路時的等效電路下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回

29、上一頁上一頁退出退出67穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值第一階段（第一階段（K：31） V21212ERRRuC mA1211RREiR1+_E13VR2iCuK+_E13V1R1R21k2kC3Cui3下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出68時間常數(shù)時間常數(shù)k32/21RRRdmsCRd2第一階段（第一階段（K：31） K+_E13V1R1R21k2kC3Cui3R1+_E13VR2iCuC下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出69teffftf)()0()()()V(00Cu )V(2Cu)(ms2V 22)(2tcetu第一階段（第一階段（t = 0 20 ms）過渡過程方程：

30、）過渡過程方程：mA30imA1ims2 mA212teti下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出70第一階段波形圖第一階段波形圖20mst2)V(Cu下一階段下一階段的起點的起點3t）（mAi20ms1說明：說明： 2 ms, 5 10 ms 20 ms 10 ms , t=20 ms 時，時，可以認為電路可以認為電路 已基本達到穩(wěn)態(tài)。已基本達到穩(wěn)態(tài)。下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出71 起始值起始值V2)ms20()ms20(1212_ERRRuuCC第二階段第二階段: 20ms mA5 .1)ms20()ms20(312RRuEic（K由由 12）+_E

31、2R1R3R2Cui+_t=20 + ms 時等效電路時等效電路KE1R1+_+_E23V5V1k12R3R21k2kC3 Cui下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出72穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值第二階段第二階段:(K:12)mA25. 1)(3212RRREiV5 . 2)(23212ERRRRucKE1R1+_+_E23V5V1k12R3R21k2kC3 Cui_+E2R1R3R2Cui下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出73時間常數(shù)時間常數(shù)k1/)(231RRRRdms3CRd 第二階段第二階段:(K:12)KE1R1+_+_E23V5V1k12R3R21k2kC3 C

32、ui_CuC+E2R1R3R2i下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出74第二階段第二階段（ 20ms ）過渡過程方程過渡過程方程V 5 . 05 . 2)(320tCetums3CRd V2)ms20(CuV5 . 2)(CumA25.025.1)(320tetimA5.1)ms20(imA25.1)(ims3CRd 下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出75第二階段第二階段小結(jié)：小結(jié)：mA 25.025.1)(V 5 .05 .2)(320320ttcetietumA 21)(V 22)(22ttcetietu第一階段第一階段小結(jié)：小結(jié)：下一頁下一頁章目錄章目錄

33、返回返回上一頁上一頁退出退出76 總波形總波形 始終是連續(xù)的始終是連續(xù)的不能突跳不能突跳Cu 是是可以可以突變的突變的i31.5t1.25i1(mA)20mst22.5Cu(V)下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出77p)1(tRC 1uTtU0tpV0)0(_ CuCR1u2u+_+_iCu+_下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出7821uuuC 很小，很小，很小時很小時當當RuuR 2Cuu 1tuRCRiuCCdd2 tuRCdd1 由公式可知由公式可知 輸出電壓近似與輸入電輸出電壓近似與輸入電壓對時間的微分成正比。壓對時間的微分成正比。t2uOV0)0(

34、_ CuCR1u2u+_+_iCu+_1utt1UtpO下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出79不同不同時的時的u2波形波形UUUCR1u2u+_+_iCu+_2TTUtT/21utpT2T2utT2Tt2utCuT2T2TTtU2u下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出80;p)1(tRC RiuuuuRR 21Rui1 )(pt 輸出電壓與輸入電輸出電壓與輸入電壓近似成積分關(guān)系。壓近似成積分關(guān)系。2.分析分析1uTtU0tptuRCtiCuuCd1d112 V0)0(_ CuCR1u2u+_+_iRu+_下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出81

35、t2Utt12utt2t1U2utt2t1U 用作示波器的掃描鋸齒波電壓用作示波器的掃描鋸齒波電壓u1時間常數(shù)小時間常數(shù)小時間常數(shù)大時間常數(shù)大下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出82Li tLLLLiiii e)()0()()0( LiRUiiLL )0()0(0)( Li 2) 確定穩(wěn)態(tài)值確定穩(wěn)態(tài)值)( Li RL tLRtLRLRURUi ee )0(0RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出83tLRUtiLuL eddtLRURiuL eRLiOtRuOutLutLRRUiL eRU-UURU%8.36RuLuU+-

36、SRL21t=0Li+-+-下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出84 tiLeuLLddRUiL )0(0)0( LiRUiiLL )0()0(表表表表表表RRURiVL )0()0(RuLuU+-SRLt=0Li+-+-RuLuU+-SRLt=0Li+-+-V下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出85R VDRuLuUSRL21t=0Li+-+-R RuLuUSRL21t=0Li+-+-下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出86 圖示電路中圖示電路中, RL是發(fā)電機的勵磁繞組，其電感是發(fā)電機的勵磁繞組，其電感較大。較大。Rf是調(diào)節(jié)勵磁電流用的。當將

37、電源開關(guān)斷開時，是調(diào)節(jié)勵磁電流用的。當將電源開關(guān)斷開時，為了不至由于勵磁線圈所儲的磁能消失過快而燒壞為了不至由于勵磁線圈所儲的磁能消失過快而燒壞開關(guān)觸頭，往往用一個泄放電阻開關(guān)觸頭，往往用一個泄放電阻R 與線圈聯(lián)接。開與線圈聯(lián)接。開關(guān)接通關(guān)接通R 同時將電源斷開。經(jīng)過一段時間后，再將同時將電源斷開。經(jīng)過一段時間后，再將開關(guān)扳到開關(guān)扳到 3的位置，此時電路完全斷開。的位置，此時電路完全斷開。 (1) R =1000 , 試求開關(guān)試求開關(guān)S由由1合合向向2瞬間線圈兩端的電壓瞬間線圈兩端的電壓uRL。已知30,80 H,10 ,V220FRRLU電路穩(wěn)態(tài)時電路穩(wěn)態(tài)時S由由1合向合向2。 (2) 在在

38、(1)中中, 若使若使U不超過不超過220V, 則泄放電阻則泄放電阻R 應(yīng)選多大？應(yīng)選多大？ULRF+_RR 1S23i下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出87A23080220F RRUIV20602)100030()()0(F IRRuRL (3) 根據(jù)根據(jù)(2)中所選用的電阻中所選用的電阻R , 試求開關(guān)接通試求開關(guān)接通R 后經(jīng)后經(jīng)過多長時間，線圈才能將所儲的磁能放出過多長時間，線圈才能將所儲的磁能放出95%？ (4) 寫出寫出(3) 中中uRL隨時間變化的表示式。隨時間變化的表示式。2202)30( R即即 80R下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出88

39、2221)95. 01 (21LILi 222102105. 01021 iA446. 0 i求所經(jīng)過的求所經(jīng)過的時間時間ttLRRRIei19e2F t19e2446. 0 s078. 0 t)(FRRiuRL 計計算算若若按按 80)4(RV19220e)8030(tiuRL 下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出89 tLLLLiiii e)()0()(Li)e1 ()0(tLRtLRRUeRURUiL RUiL )(0)0()0( LLiiRL )0)0(0( LiULuU+-SRLt=0LiRu+-+-下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出90tLRtLU

40、UdtdiLu ee )e1(tLRLRURiu RuLiLuRuOutLuULiOtRU)e1(tLRLRUi 下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出91)0)0 (0( LiULi tLLLLiiii e)()0()(A2 . 16412)0()0(21 RRUiiLL+-R2R14 6 U12V)0( LiLit=012V+-R1LS)(ti1HU6 R23 4 R3)(tu+-下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出92A2 32321)(RRRRRUiL s61 32321RRRRRL 0RL ttLi66e8 . 02e ) 22 . 1 (2 )0( t

41、)( Li)( u12V+-R1LSU6 R23 4 R3+-R1L6 R23 4 R31H下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出93)e8 . 02(36366tu )0(Ve6 . 146 ttu tuuuu e)()0()(32 . 1366)0(Ru V4 . 232 . 132 )(tu33223RiRRRiRuL )0( u+-R11.2AU6 R23 4 R3t=0+等效電路等效電路+-下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出94sRL610 V43296 3322)()(RiRRRuL )0( ttu6e) 44 . 2(4 Ve6 . 146t 21

42、.2tA/LiOLi變化曲線變化曲線Ae8 . 026tLi uVe6 . 146tu 42.4t/Vu0)( u+-R1U6 R23 4 R3t= 時時等效電路等效電路+-下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出95A23212)0( LiA2)0()0( LLii用三要素法求解用三要素法求解解解:。和和電電壓壓LLui例例:t = 0等效電路等效電路Li2 1 3AR12 由由t = 0等效電路可求得等效電路可求得t=03ALuR3IS2 1 1H_+LSR2R12 Li下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出96由由t = 0+等效電路可求得等效電路可求得V4)

43、12222()0 ()0 ( LLiuA2)0()0( LLii (2) 求穩(wěn)態(tài)值求穩(wěn)態(tài)值)()( LLui和和t = 0+等效電路等效電路2 1 2AR12 Lu+_R3R2t = 等效電路等效電路2 1 2 LiR1R3R2V0)( Li由由t = 等效電路可求得等效電路可求得V0)( Lut=03ALuR3IS2 1 1H_+LSR2R12 Li下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出97(3) 求時間常數(shù)求時間常數(shù)s5 . 0210 RL 3210/RRRR Ve4)04(022ettLu Ae2e)02(022ttLi 起始值起始值-4V穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值2ALu0Li ,tt

44、=03ALuR3IS2 1 1H_+LSR2R12 Li2 1 R12 R3R2L下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出98 一般情況下，電路中若包含一般情況下，電路中若包含多個多個儲能元件，所列儲能元件，所列微分方程微分方程不是一階不是一階的，屬高階過渡過程。這種電路的，屬高階過渡過程。這種電路不能簡單用三要素法求解。如：不能簡單用三要素法求解。如：0122iCdtdiRdtidLCidtdtdiLiRE含有多個儲能元件的一階電路含有多個儲能元件的一階電路+_CREiL 有些情況，電路中雖然含有多個儲能元件，但仍有些情況，電路中雖然含有多個儲能元件，但仍是一階電路，仍可用三要素

45、法求解。本節(jié)主要討論這是一階電路，仍可用三要素法求解。本節(jié)主要討論這種電路。種電路。下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出99 含有多個儲能元件的電路，其中儲能元件若能通過串含有多個儲能元件的電路，其中儲能元件若能通過串并聯(lián)關(guān)系用一個等效，則該電路仍為一階電路。并聯(lián)關(guān)系用一個等效，則該電路仍為一階電路。如：如：多個儲能元件可串并聯(lián)的一階電路多個儲能元件可串并聯(lián)的一階電路+_EC+_EC1C2C3132132CCCCCCC）（該電路求解方法該電路求解方法仍可用三要素法仍可用三要素法下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出100 初始值不獨立的一階電路初始值不獨立的一階電

46、路 有的時候，多個儲能元件雖不能通過串并聯(lián)關(guān)系有的時候，多個儲能元件雖不能通過串并聯(lián)關(guān)系等效成一個儲能元件，但所列方程仍是一階的，所等效成一個儲能元件，但所列方程仍是一階的，所以仍是一階電路。如：以仍是一階電路。如： (t=0)C1C2R2R1+-EK1Cu2Cui下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出101證明證明(t=0)C1C2R2R1+-EK1cu2cui(2)dtduCRudtduCRuiCCCC22221111(1)Euucc21下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出102整理后得整理后得:2121121)11()(REuRRdtduCCCC此方程為一階微分方程，所以該電路是一階電路。此方程為一階微分方程，所以該電路是一階電路。dtduCRuEdtduCRuCCCC12211111將將(2)代入代入(1)得得:(2)dtduCRudtd