高中數(shù)學(xué) 31不等關(guān)系與不等式1 新人教A版必修5

1、第一課時 3.1 不等關(guān)系與不等式（一）教學(xué)要求：了解現(xiàn)實世界和日常生活中存在著的不等關(guān)系；會從實際問題中找出不等關(guān)系，并能列出不等式與不等式組. 教學(xué)重點：從實際問題中找出不等關(guān)系. 教學(xué)難點：正確理解現(xiàn)實生活中存在的不等關(guān)系. 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1、提問：你能回顧一下以前所學(xué)的不等關(guān)系嗎？2、討論：除了書上列舉的現(xiàn)實生活中的不等關(guān)系，你還能列舉出你周圍日常生活中的不等關(guān)系嗎？3、用不等式表示，某地規(guī)定本地最底生活保障金不底于300元；二、講授新課：1、教學(xué)用不等式表示不等關(guān)系 在現(xiàn)實生活中，存在著許許多多的不等關(guān)系，在數(shù)學(xué)中，我們用不等式來表示這樣的不等關(guān)系. 舉例：例如：限速40k

2、m/h的路標(biāo)，指示司機(jī)在前方路段行駛時，應(yīng)使汽車的速度v不超過40km/h，寫成不等式就是v40. 文字語言與數(shù)學(xué)符號之間的轉(zhuǎn)換.文字語言數(shù)學(xué)符號文字語言數(shù)學(xué)符號大于>至多小于<至少大于等于不少于小于等于不多于 實數(shù)的運算性質(zhì)與大小順序之間的關(guān)系對于任意兩個實數(shù)a,b,如果a>b,那么a-b是正數(shù);如a<b,那么a-b是負(fù)數(shù);如果a-b等于0.它們的逆命題也正確.即2、教學(xué)例題：出示例1：日常生活中，在一杯含有a克糖的b克糖水中，再加入m克糖，則這杯糖水變甜了，請根據(jù)這一事實提煉出一道不等式。（濃度）出示例2：某種雜志以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本。據(jù)市場調(diào)查

3、，若單價每提高0.1元，銷量就相應(yīng)地減少2000本。若把提價后雜志的定價設(shè)為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入還不底于20萬元呢？ （教師示范 學(xué)生板演 小結(jié)）3、小結(jié)：文字語言與數(shù)學(xué)語言之間的轉(zhuǎn)換，實數(shù)的運算性質(zhì)與大小順序之間的關(guān)系. 三、鞏固練習(xí)：.某電腦擁護(hù)計劃使用不超過500元的資金購買單價分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁盤，根據(jù)需要至少要買片和盒，請將購買軟件和磁盤所滿足的不等關(guān)系用不等式表示出來。. 練習(xí)：教材P83 1、2題.作業(yè)：課本P87 3題；P91第10題第二課時 .不等關(guān)系與不等式（二）教學(xué)要求：了解不等式與不等式組的實際背景；掌握常用不等式的基本基本性質(zhì)；會將一

4、些基本性質(zhì)結(jié)合起來應(yīng)用.教學(xué)重點：理解不等式的性質(zhì)及其證明.教學(xué)難點：從實際的不等關(guān)系中抽象出具體的不等式.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 提問：實數(shù)的運算性質(zhì)與大小順序之間的關(guān)系2. 設(shè)點與平面之間的距離為d，為平面上任意一點，則點與平面的距離小于或等于，兩點間的距離，請將上述不等關(guān)系寫成不等式.二、講授新課：1、教學(xué)“作差法”比較兩個實數(shù)的大小和常用的不等式的基本性質(zhì) 用“作差法”比較兩個實數(shù)大小的關(guān)鍵是判斷差的正負(fù)，常采用配方、因式分解、有理化等方法.常用的結(jié)論有等. “作差法”的一般步驟是： 作差；變形；判斷符號；得出結(jié)論.常用的不等式的基本性質(zhì)2、教學(xué)例題： 出示例1：已知求證：（教師講思路學(xué)生板演小結(jié)方法） 出示例2.：比較的大小. (比較兩個數(shù)的大小，基本方法是作差，對差的正、負(fù)或零做出判斷，得出結(jié)論) 變式訓(xùn)練：已知的大小 出示例3：已知的取值范圍. (確定取值范圍利用不等式的性質(zhì)求解) 變式訓(xùn)練：已知的取值范圍.三、 鞏固練習(xí)：.比較的大小，其中.比較當(dāng)時，的大小. .（2001.濟(jì)南）設(shè)實數(shù)滿足的大小關(guān)系是_. .配制兩種藥劑需要甲、乙兩種原料，已知配一劑種藥需甲料3毫克，乙料5毫克，配一劑藥需甲料5毫克，乙料4毫克。今有