高等數(shù)學(xué)試題及答案(廣東工業(yè)大學(xué)).

1、精品教育資料（word版本）-歡迎下載咼等數(shù)學(xué)-廣東工業(yè)大學(xué)一. 選擇題1. 當(dāng)x 0時(shí)，y ln（1 X）與下列那個(gè)函數(shù)不是等價(jià)的（）A）、y x B）、y sinx C）、y 1 cosxD）、y ex 12. 函數(shù)f（x）在點(diǎn)xo極限存在是函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)的（）A）、必要條件 B ）、充分條件C卜充要條件D卜無(wú)關(guān)條件3. 下列各組函數(shù)中，f （x）和g（x）不是同一函數(shù)的原函數(shù)的有（）A）、f（x）1ex2e x21x,g xe2ex2B）、f（x）ln x、a22x , g xIn 、a2x2xC）、 f （x） arcsin 2x 1 , g x3 2arcsin 1 xD）、 f （

2、x） cscx secx, g x tan24.下列各式正確的是（）A ）、xxdx 2x In 2 CdxC）、dx arctan x1 xB ）、sin tdtcostCD ）、1（2 ）dx1Cxx1 / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載ILIL5.下列等式不正確的是（）dbdb xA ）、fx dxf xB ）、f x dtf b x b xdxadxadxdxC）、fx dxf xD ）、F t dtF xdxadxa7.設(shè) f（x）sin bx，則 xf（x）dx（ ）A）、xcosbxsin bxCB ）、-cosbxc

3、osbx CbbC）、bxcosbxsin bxCD ）、bxsin bxbcosbx CA ）、0B ）、1C）、2D ）、4# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載1 x xb8. oe f (e )dx a f (t)dt，則()A)、a 0,b1 b)、a 0, b eC)、a 1, b 10 d)、a 1, b e# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載9. (x2s in3 x)dx ()A )、0B)、2C)、1D )、# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載# / 32精品教育資料（word版本）-

4、歡迎下載1 10. x21n(xx2 1)dx ()A)、0B)、2C)、1D)、21 x111若 f ()，則 f (x)dx 為(x x 10A )、0B )、1C)、1 1n 2 D)、In212.設(shè)f （x）在區(qū)間a,b上連續(xù)，F(xiàn)（x）f (t)dt(ab），則 F（x）是 f （x）的（A ）、不定積分B ）、一個(gè)原函數(shù)C）、全體原函數(shù)D）、在a,b上的定積分13.設(shè) y1 . sin x，2A)、 112、 2B ) > 1 COS xC )、D )、22 cosy2 cosx則生dy()1 cosy2# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載# / 32精品教育資料

5、（word版本）-歡迎下載x14. lim 1 lim (x 號(hào)=)x 0 ln(1 x )1A - B 2 C 1 D -1215.函數(shù)yxx在區(qū)間0,4上的最小值為（）A 4;B 0 ;C 1;D 3.填空題# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載3 / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載1.# / 32精品教育資料(word版本)-歡迎下載2.3.4.5.1.2.3.4.5.四.1.2.3.4.5.6.7.2 22 4 xdxddx1f (x)exdx2 X 1 t2dt61e，C，則 f(x)dx曲線yx3在處有拐點(diǎn)判斷題1 y In1x是奇函數(shù).()x設(shè)f(X)在開(kāi)

6、區(qū)間a,b上連續(xù)，則f(x)在a,b上存在最大值、最小值.(若函數(shù)f(x)在X。處極限存在，則f(x)在處連續(xù).()oSinxdx 2.羅爾中值定理中的條件是充分的，但非必要條件.()解答題求xm0tan2 2x1 cosx# / 32精品教育資料(word版本)-歡迎下載# / 32精品教育資料(word版本)-歡迎下載求lim Sinmx，其中m,n為自然數(shù). x sin nx# / 32精品教育資料(word版本)-歡迎下載證明方程x3 4x210在(0,1)內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根5 / 32精品教育資料(word版本)-歡迎下載# / 32精品教育資料(word版本)-歡迎下載cos(2 3

7、x)dx ./x.f(x)1 . 2 sin x , x xx 1,x0，求 f (x)求定積分4 dx , dx 01 x# / 32精品教育資料(word版本)-歡迎下載8. 設(shè)f(x)在0,1上具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，若 f( ) 2 , f (x) f (x)si nxdx 5，求0f(0).9. 求由直線x 0,x 1,y 0和曲線y ex所圍成的平面圖形繞x軸一周旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積高等數(shù)學(xué)答案一.選擇題1. C2. A3. D4. B5. A6. A7. C8. D9. A10. A11. D12. BD7 / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載3# / 32精品教育資料（wo

8、rd版本）-歡迎下載填空題1e2(0,0)判斷題T解答題8sin mx,limx sin nxnm- nnm114.15.1.2.3.4.5.1.2.3.4.5.四.1.2.3.4.39 / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載3# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載根據(jù)零點(diǎn)存在定理3# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載3# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載cos(2 3x)dx1 cos(2 3x)d(2 3x)3# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載3# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載in(23x) C3# / 32

9、精品教育資料（word版本）-歡迎下載5令 6 x t，則 x t6,dx 6t5dt5Tdt6 Lt1 t6 (t1 丄)dt1 t# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載ln1仮 6l n1 yix 2 sin x22cosx ,x 06. f(x)1,x 0不存在，x 0# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載7.4 2ln 38.解：f (x)sin xdxf(x)d(cosx) f ()f(0)f(x) s in xdx000所以f (0)39. V=1 2ex d

10、x1 2x , e dx11 2x、-e d (2x)12x-e11 (e21)002 0202高等數(shù)學(xué)試題2.選擇題1.當(dāng)x 0時(shí)，下列函數(shù)不是無(wú)窮小量的是(y x B )、y)、y In(x 1) D2.設(shè) f(x) 2x則當(dāng)x0時(shí),f(x)是x的(A)、高階無(wú)窮小C)、等價(jià)無(wú)窮小B)、D)、低階無(wú)窮小 同階但不等價(jià)無(wú)窮3.下列各組函數(shù)中,f (x)和g(x)不是同一函數(shù)的原函數(shù)的有(A)、 f(x) 2 exx 2, g xex2B)、f(x) In x .a2x2,g xIn.a22x xC)、f (x)arcs in 2x 1 , g x32arcsin、1xD)、f (x) csc

11、x secx, g xtanx24.下列等式不正確的是（).db上上db -A )、f x dxf xB)、 fxdtf bdx adxadxd-C)、f x dxf xD)、 F tdtF xdx adxa5.1exdx ()0A )、1B)、2C)、0D )、46.設(shè)：f (t)dte2x，則 f (x)i ()A )、2-2-eb)、 2xeC)、2e2xD )、2- 12xe7.)x b xba10exf (ex)dxf (t)dt，則(A )、a 0,b1B )、a0, b eC)、1,b10D )、 a1,b e8.x21n(x , x21)dxA )、B )、2C)、D )、9.

12、1 (arcs inx)12.1 x22-dxA )、B )、324C)、D )、10.A )、f()-x xB )、110 f (x)dx 為(C)、1 In 211.f（x）在區(qū)間a,b上連續(xù)，F(xiàn)（x）D )、In 2-a f(t)dt(a xb)，則 F(x)是 f (x)的().A )、不定積分B ）、一個(gè)原函數(shù)C）、全體原函數(shù)D）、在a,b上的定積分12.若f（x）在x x0處可導(dǎo)，則f (x)在 x x0 處(A)、可導(dǎo) B ）、不可導(dǎo) C）、連續(xù)但未必可導(dǎo)D ）、不連續(xù)11 / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載arcs

13、inx arccosx ().# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載AB 2C - D -4213. lim 1 X =()x 0 sin x1A - B 2 C 1 D -1215.函數(shù)yx在區(qū)間0,4上的最小值為()# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載A 4;C 1;二.填空題1.設(shè)函數(shù)f(x)2 . 1x sin ,x0,0，則f02.如果lim x'x (x3x21)(4xn7)-，則n23.f(x)dxcos2x，則 f(x)4.xf(x)dxln(1 x2)C，則 dx f(x)# / 32精品教育

14、資料（word版本）-歡迎下載# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載25.cos x , dx1 cos2x二. 判斷題a 11. 函數(shù)f(x)= x (a 0,a 1)是非奇非偶函數(shù).()a 12. 若lim f (x)不存在，則lim f (x)也一定不存在()X兀x兀3. 若函數(shù)f(x)在X。處極限存在，則f(x)在x0處連續(xù).()4. 方程x cosx在(0, 2)內(nèi)至少有一實(shí)根.()f (x) 0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不一定是曲線的拐點(diǎn)()# / 32精品教育資料(word版本)-歡迎下載13 / 32精品教育資料(word版本)-歡迎下載四.解答題1.求limx 0 sinaxeax

15、bxesin bxb)2.已知函數(shù)f(x)X 1 x 0在x 0處連續(xù)，求b的值. 2x b x 03.設(shè) f(x)2(1 x) Mkx 0，試確定k的值使f(x)在x 0處連續(xù)x 04.計(jì)算 tan(3x 2)dx.2 25.比較大小 1 xdx, 1 x2dx.6. 在拋物線y x2上取橫坐標(biāo)為 為1,X2 3的兩點(diǎn)，作過(guò)這兩點(diǎn)的割線，問(wèn)該拋物線上哪一點(diǎn)的切線平行于這條割線？x2xe ,x 047. 設(shè)函數(shù) f (x)1，計(jì)算 f(x 2)dx.,1x011 cosx8. 若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求 xf (x)dx.9. 求由直線y 0和曲線y x2 1所圍成的平面圖形繞y軸一

16、周旋轉(zhuǎn) 而成的旋轉(zhuǎn)體體積# / 32精品教育資料(word版本)-歡迎下載1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.1.2.3.4.高等數(shù)學(xué)答案2選擇題DDDABCDABDB填空題022sin 2x-x2 -x315 / 32精品教育資料(word版本)-歡迎下載2tanX.判斷題.解答題tan (3x 2)dxfin cos(3x 2 C2xdx12x* 1 2dx15.1.2.3.4.5.四1.2.3.4.5.6.7.018.則9.# / 32精品教育資料(word版本)-歡迎下載# / 32精品教育資料(word版本)-歡迎下載解：由已知知 f(x) (xl

17、 nx)in x 1(2,4)4202解：設(shè) x 2 t,貝U i f (x 2)dx= 1 f (t)dt = 1 f (t)dt o f(t)dt =10 20V 1 x dy1 y 1 dyt211411 2 1 2 xf(x)dx x(ln x 1)dx x21nxx2 C24# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載17 / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載1.2.選擇題設(shè)函數(shù)f（x）3.A )、C)、4.A )、高等數(shù)學(xué)試題3log a(xx2 1) , (a 0,a1)，則該函數(shù)是(A）、奇函數(shù)C）、非奇非偶函數(shù)F列極限等于limx).sin xf(x)dx2

18、ex6x6e02x2cosxdx5.設(shè) f(x)B)、D)、的是（卜limx6xB )、sin bx ,x ,A)、一cosbxbC)、bxcosbxx6 .設(shè) 0 f (t)dtsin bxsin bx2xe ,A )、e2x7.A )、8.A )、偶函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)sin 2x0 x則 f (x)B )、D )、xf）、limx 2lim沁X xC)、(x)dxB )、D )、-cosbx bbxsin bxD )、4cosbx Cbcosbx則 f (x)2xB)、 2xeln(x x2B )、2(arcsinx)2dxB )、9.設(shè)f （x）在區(qū)間1)dx324C)、2e2xC

19、)、C)、a,b上連續(xù),F(x)D )、2xe2xD )、2D )、2xf (t)dt(a x ab)，則 F (x)是 f (x) 的 ().# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載上的定積分15.函數(shù)yln（1 x2）在區(qū)間1,2上的最大值為（10.x設(shè) f(X) 0t0ln(12u )du dt，則 f (1)=()A )、0B )、1C)、1 ln 2D )、 ln 211.設(shè)yxln x，則y(10)( )A)、11、8! 、8!9B）、9C)、一9D)、9xxxx12.曲線y ln x在點(diǎn)(）處的切線平行于直線 y2x 3A)、1ln 2B）、丄，ln1C )、 2,ln

20、2D22 213.yx 1在區(qū)間1,4上應(yīng)用拉格朗日定理,結(jié)論中的點(diǎn)A 0B2 C-D 34A）、不定積分B）、一個(gè)原函數(shù)C）、全體原函數(shù)D）、在a,b2, ln2=().x x14. lim a b_()x 0 tanx v'l x2A 0Blna InbC Ina DInb19 / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載A 4;B 0 ;C 1;Dln 5.填空題1.設(shè)函數(shù)f （x）kxex 2，若f （x）在x 2處連續(xù)，則kx 22.設(shè) f (ln x)x，貝U f(x) 3.若 xf (x)dx2ln(1 x ) C ，則

21、1f(x)dx # / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載d 24.1 cos x ,dx 1 cos2x# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載15.曲線y ex5的水平漸近線為二.判斷題1. lim arctanx .()x22. 若lim f (x)與lim g(x)均不存在，則limf(x) g(x)的極限也不存在.()XX)X Xox xq3. 若函數(shù)f(x)在X。的左、右極限都存在但不相等，則X。為f(x)的第一類間斷點(diǎn).()4. yx在x 0處不可導(dǎo)()5. 對(duì)于函數(shù)f (x)，若f (Xq)0，則X)是極值點(diǎn).

22、()四.解答題1.設(shè)(x) tanx sinx, (x) x2，判斷當(dāng) x0時(shí)(x)與 (x)的階數(shù)的高低2. 證明方程ex3x至少有一個(gè)小于1的正根.dx3. 計(jì)算-dXy.X X4.比較大小2222 2xdx, x dx.1 ' 15.設(shè)函數(shù)y f (x)由方程ln(X2y)sin x確定,dx6.求函數(shù)yIn2 x的導(dǎo)數(shù)7.計(jì)算1x(1 2lnx)1小3 Xxedx# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載18.設(shè)連續(xù)函數(shù)f (x)滿足f(x) x 2°f(x)dx，求f (x)9.求由曲線y x2和y x所圍成

23、的平面圖形繞y軸一周旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積。# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載高等數(shù)學(xué)答案3一.選擇題1. A2. D3. C4. B5. C6. C7. A8. B9. B10. D11. C12. A13. C14. B15. D22精品教育資料（word版本）-歡迎下載22精品教育資料（word版本）-歡迎下載.填空題22精品教育資料（word版本）-歡迎下載22精品教育資料（word版本）-歡迎下載-ln5 1.22. x ex C3. !x2 lx3 C2 64.11tan x x C22精品教育資料（word版本）-歡迎下載22精品教育資料（word版本）-歡迎下載1

24、5 / 3222精品教育資料（word版本）-歡迎下載5. y 0三. 判斷題1. F2. F3. T4. T5. F四. 解答題1.（X）比（X）階數(shù)高2.根據(jù)零點(diǎn)存在定理.# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載3.dx2X X區(qū)丄如x（1 x）G 宀dx lnH C# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載4.2xdxi# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載5.dydx# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載7.x(112ln x)13 xexdxd

25、(12l nx2ln x)I eFx)22 ln , 2 x 3y(1 In x) x# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載23 / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載!l n1 2l nx 2x dx1e3 寂 C2 318.解：設(shè) °f(x)dx A，則 f(x) x 2A，1 1兩邊積分得：f(x)dx xdx 2A11A 2A，解得 A -26+存1故 f(x) x3# / 32精品教育資料(word版本)-歡迎下載# / 32精品教育資料(word版本)-歡迎下載9. Vy4dyy2y5 125 o 10# / 32精品教育資料(word版本)-歡迎下載

26、# / 32精品教育資料(word版本)-歡迎下載高等數(shù)學(xué)試題33考試日期：2004年7月14日 星期三考試時(shí)間：120分鐘.選擇題1.如果 df(x)dg(x),則下述結(jié)論中不正確的是()A )、f(x)g(x)B )、f(x) g(x)C)、df(x)dg(x)D )、df (x)d g (x)2.xe2xdx()A)12x、xe1 2xe cB )、2xe2x4e2x c24C)、(1 2xx2)exD )、12xxe1 2x e243.l、1 x02dx ()A )、1B )、4C)、D)、一444.設(shè) f (x)sin bx，貝Uxf (x)dx()A )、xcosbx sin bx

27、 CB )、xcosbx cosbx CbbC)、bxcosbx sin bx CD )、bxsin bx b cosbx C5.xn設(shè)。f (t)dt e2x，則f(x)()A )、2x e2xB)、 2xe2xC)、2eD )、2xe2x 16.(x2 sin3 x) dx ()A )、0B )、2C)、1D)、2 2# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載0,25 / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載17.1x2 ln(x、X21)dx ()A )、0B )、22C)、1D)、28.若1fxxx 1，1則 0 f(x)dx為()A )、0B )、1C)、1 In 2d

28、)、In2x a9.設(shè)f（x）在區(qū)間a,b上連續(xù)，F(xiàn)（x）f (t)dt(ax b)，則 F(x)是 f(x)的(A ）、不定積分B ）、一個(gè)原函數(shù)C）、全體原函數(shù) D）、在a,b上的定積分10.下列各式正確的是（）A)、 tan xdx In sin x CB )、 cot xdx ln cosxC)、D )、(1 3x)dx -(1 3x)2211.若 y f (sin x)，則dy =)A)、f (sin x)sin xdxB)、 f (sin x)cos xdxC)、f (sin x)dxD)、f (sin x)d cosx12.設(shè)函數(shù)f （x）22 ,xx 1ax b, x1處可導(dǎo)，

29、則有（A)、1,b2B )、1,b0C )、 a 1,b0 D )、 a 1,b213.1 a2x2在區(qū)間a,a上應(yīng)用羅爾定理,結(jié)論中的點(diǎn)E =（）.14.曲線yx的凹區(qū)間是（）,0 ；,；15.函數(shù)y3x2x3在區(qū)間1,3上的最大值為（）0,# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載A 4;B 0 ;C 1;D 3.填空題1.limxx3 2x21(x 1)(2x 1)22.lim 1 13.若 f(x)exdx e* C，則f(x)dx 27 / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載3 dx1 x v x35.xm01 cos

30、2xxsinx# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載二.判斷題1 x1. y In是奇函數(shù).（）1 x2. 若函數(shù)f（x）在x0處連續(xù)，則f（x）在冷處極限存在.（）3. 函數(shù)f（x）在a,b內(nèi)連續(xù)，且f（a）和f（b）異號(hào)，則f（x） 0在（a,b）內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根.（）4. a2 x2 dxa2（ a 0）.（）a25. y e x在區(qū)間（,0）和（1，）內(nèi)分別是單調(diào)增加，單調(diào)增加.（）四.解答題2 x 1 11. 求 lim(2 x)x .x 02tan x sin x2. 求 lim2x 0 xsin x3. 求 cos(

31、2 3x)dx.114. 比較大小xdx, x2dx.002 2 2 求曲線計(jì)算x f a"在點(diǎn)（二2 a,上2a）處的切線方程和法線方程4 4sin x cosxsin x cosx22證明 f (sin x)dx f (cos x)dx.00高等數(shù)學(xué)答案33考試日期：2004年7月14日 星期三考試時(shí)間：120分鐘選擇題AADCCAADB5.6.7.8.9.1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.C29 / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載填空題40判斷題TTT解答題11.12.13.14.15.1.2.3.4.5.1

32、.2.3.4.5.四.1.2.31 / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載3.4.5.6.7.8.9.1.2.A )、C)、3.A )、4.A )、C)、1cos(2 3x)dxcos(2 3x)d(2 3x)1-sin(23x) C30xdx 0x2dxx y 厶 0,y x22-J x2解：0xsin xdxsin x cosx1 .z .x , I .cdx d (sinx cosx)ln sinx cosx C sin x cosxsin x cosx提示：令x t，則dx dt2高等數(shù)學(xué)試題34考試日期：2004年7月14日 星期三考試時(shí)間：120分鐘# / 32精品教育資料

33、（word版本）-歡迎下載# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載x33 dxC .x 1sin 2xdx().1cos2x C2cos2x cxd ( o t costdt)( )dxxcosxB )、1C)、F列各式中正確的是（）2xdx 2xl n2 Csin( t)dtcos( t) C選擇題.2B)、sin x cD)、cos2 x c0D )、 xcosxdxdx丄B )、2 arcta nx1 x1 11D)、 f ()pdxf() Cx xx33 / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載21, 1、C21, 1、CA )、x(ln x)42B )、x(ln x

34、)24C)、2 x1 1(ln x)CD )、x21 1(ln x)C4 22 46.d0 2sint dt ()dxA )、0B )、12C)、一 sin xD )、2xsin x25.若 f(x)dxx l n x C，貝y xf (x)dx()9.xcosxdxA )、10.A)、1若f(u)可導(dǎo), f (2x)dxB )、且yB )、2f(2x) f (2x)d2C)、則dyx（C）、D )、)f (2x) d2xD )、f (2x)2xdx11.設(shè)函數(shù)f(x)，則 ym f(x) f(2)A)、12.A)、2x曲線yy xD）、不存在2 In x在點(diǎn)x 1處的切線方程是（B ）、y

35、x 1 C ）、yB)、）、C )、4）、y13.半徑為R的金屬圓片，加熱后伸長(zhǎng)了R，則面積S的微分dS是A)、RdR14.曲線yB ）、2 RdR C ）、的漸進(jìn)線為（）dRD )、2dR7.下列定積分中，其值為零的是()22A )、2(xs in x)dxB )、0 (xcosx)dx22C)、2(x e )dxD )、2 (x sin x)dx8.20sin xdx ()A )、0B )、4C)、1 ln 2D)、ln 2()7x# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載7x# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載2,y 17x# / 32精品教育資料（word版本）-

36、歡迎下載7x# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載15.計(jì)算lim0ln(1sin 3x)A 4;C 1;sin xB 0 ;D 37x# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載16.函數(shù)y （x21）3 3的駐點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A 4;B 3 ;C 1;D 2二.填空題1.曲線y 1 xey在點(diǎn)(0,1)處切線的斜率為 a 22設(shè) x dx 9 則 a0 3.若 f(x)dx x2 C，貝y xf (1 x2)dx 4.(arccosx)2dx5.x曲線y扎的凸區(qū)間為35 / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載二.判斷題

37、1.lim 獨(dú) 1.()x x2.有限個(gè)無(wú)窮小的和仍然是無(wú)窮小3.函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是在一點(diǎn)的微分.（）4.若 y arctan , 1 exy (arcta n1 ex)(.C) (1 ex) (ex).()# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載四.解答題1.設(shè) f (x)0，當(dāng)a取何值時(shí),0lim f (x)存在?x 02.2求 lim x 23.證明方程xx 232x 4x0在（0,1）內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根.4.證明方程x asinxb(a0,b0）至少有一個(gè)不大于 b a的正根.5.f(x)1 e (x1/1，試確定k的值使f

38、（x）在x 1處連續(xù).1# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載6.1)3dx。# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載7.x(1x2)2dx.8.y(x)由 y3 y22x確定，求y y（x）在點(diǎn)（0, 1）處的切線方程和法線方程.# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載9.1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.1.a證明：若函數(shù)f(x)在區(qū)間a,a上連續(xù)且為奇函數(shù)，則f(x)dx 0.a高等數(shù)學(xué)答案34考試日期：2004年

39、7月14日 星期三考試時(shí)間：120分鐘選擇題FCADBCDBCBCBBDDB填空題e3x2 lx4 C2x(arccosx)22 1 x2 arccosx 2x C(,3)判斷題解答題根據(jù)零點(diǎn)存在定理.2.3.4.5.1.2.3.4.四.1.2.3.4.5.6.7.根據(jù)零點(diǎn)存在定理.37 / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載# / 32精品教育資料（word版本）-歡迎下載¥dxx(x2 2x(1 x ) dx2 ix272x212 (123x2 3x 12x3 3x310 nx23dx3x 3ln | x |x2)2d(1x2)丄(1 x2)3 c639 / 32精品教育

40、資料(word版本)-歡迎下載18. 切線方程為：y 2x 1 ；法線方程為：y x 12a0a9. 證明：因?yàn)?f(x)dx f (x)dx f (x)dx，令xt帶入即可證明aa0高等數(shù)學(xué)試題35考試日期：2004年7月14日 星期三考試時(shí)間：120分鐘2# / 32精品教育資料(word版本)-歡迎下載2# / 32精品教育資料(word版本)-歡迎下載一.選擇題1.limxcosx2 xA)、 B)、0)C)、1D)、不存在2# / 32精品教育資料(word版本)-歡迎下載2# / 32精品教育資料(word版本)-歡迎下載Asin xBsin 2xsin xD 卜 limlim卜limC 卜 limxxx 0 xx 2 xx3.arcs in xdx(2.下列極限等于1的是()B)、xarcsinx (1 x2sin xxA )、xarcsinx v1 x cC)、(1 2x x2 )exD)、(1 2x x2)dx1 f才4. 、1 xdx()0A )、1B)、45. 設(shè) f (x) sin bx，貝U xfxA )、 cosbx sin bx C bC)、bxcosbx sin bx