高中新課程數(shù)學新課標人教A版必修五111 正弦定理78613_第1頁
高中新課程數(shù)學新課標人教A版必修五111 正弦定理78613_第2頁
高中新課程數(shù)學新課標人教A版必修五111 正弦定理78613_第3頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、高二數(shù)學 教·學案課題： 正弦定理主備人：執(zhí)教者：【學習目標】1.通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法。2.會運用正弦定理與三角形內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類基本問題?！緦W習重點】正弦定理的探索和證明及其基本應用。【學習難點】已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)?！臼谡n類型】新授課 【教 具】課件、電子白板 【學習方法】 【學習過程】1、 引入： 固定ABC的邊CB及B，使邊AC繞著頂點C轉(zhuǎn)動。思考：C的大小與它的對邊AB的長度之間有怎樣的數(shù)量關系？ 顯然，邊AB的長度隨著其對角C的大小的增大而增大。能否用一個等式把這種關系精確地表示出來？ 2

2、、 新課學習：在初中，我們已學過如何解直角三角形，下面就首先來探討直角三角形中，角與邊的等式關系。如圖11-2，在RtABC中，設BC=a,AC=b,AB=c, 根據(jù)銳角三角函數(shù)中正弦函數(shù)的定義，有，又, 則 ，從而在直角三角形ABC中，思考：那么對于任意的三角形，以上關系式是否仍然成立？可分為銳角三角形和鈍角三角形兩種情況：當ABC是銳角三角形時，設邊AB上的高是CD，根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義，有CD=,則， 同理可得， 從而 證法二）：過點A作， 由向量的加法可得 則 ，即同理，過點C作，可得 從而 類似可推出，當ABC是鈍角三角形時，以上關系式仍然成立。（由學生課后自己推導）從上面的研探

3、過程，可得以下定理正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即理解定理（1）正弦定理說明同一三角形中，邊與其對角的正弦成正比，且比例系數(shù)為同一正數(shù)，即存在正數(shù)k使，；（2）等價于，從而知正弦定理的基本作用為：已知三角形的任意兩角及其一邊可以求其他邊，如；已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對角可以求其他角的正弦值，如。一般地，已知三角形的某些邊和角，求其他的邊和角的過程叫作解三角形。3、 特例示范：例1在中，已知，cm，解三角形。例2在中，已知cm，cm，解三角形（角度精確到，邊長精確到1cm）。（注意：應注意已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時，可能有兩解的情形。）4、 當堂練習： 第5頁 練習第1（1）、2（1）題。 補充練習已知ABC中，求（答案：1：2：3）5、 本節(jié)小結：（1）定理的表示形式：；或，（2）正弦定理的應用范圍：

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論