滬教版七年級下實數單元測試卷及詳解

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上實數一、填空題（每空2分，共36分）1（2分）0.04的正的平方根是_2（2分）（2010石家莊模擬）81的平方根是_3（2分）求值：=_4（2分）求值：=_5（2分）如果的平方根是±3，則a=_6（2分）將15寫成方根的形式是_7（2分）一個正方體的體積擴大為原來的n倍，則它的棱長擴大為原來的_倍8（4分）3.280×107精確到_位，有_個有效數字9（2分）已知數軸上A、B兩點之間的距離為，點A對應的數是2，那么B對應的數是_10（2分）如果一個正數的兩個不同的平方根是3a2和2a13，那么這個正數是_11（2分）設的小數部分為b，則b（b+6

2、）的值是_12（2分）|a+b|+=0，則ab+aba=_13（2分）小于5的最大正整數是_14（2分）若+有意義，則=_15（2分）比較大?。?_2（“”，“=”，“”）16（2分）如圖：圖中每一個小正方形的面積是1，請利用圖中的格點，畫出一個面積是5的正方形，這個正方形的邊長是_二、選擇題（每題3分，共15分）17（3分）在實數，0.，0.中，無理數的個數為（）A1個B2個C3個D4個18（3分）下列說法中正確的是（）A有理數和數軸上的點一一對應B不帶根號的數是有理數C無理數就是開方開不盡的數D實數與數軸上的點一一對應19（3分）下列各式中，x的取值范圍是x0的是（）ABxC|x|=xD+

3、x=020（3分）下列說法中，錯誤的是（）A一個正數的兩個平方根的和為零B任意一個實數都有奇次方根C平方根和立方根相等的數只有零Dn（n0）的4次方根是21（3分）a、b、c三個數在數軸上的點如圖所示，|ab|ac|c+b|的值可能是（）A2cB2a2cC0D2a2b三、計算題（每題4分，共20分）22（4分）23（4分）+24（4分）（+）×（）25（4分）計算：+0.3126（4分）計算：四、解答題（第27題4分，第28、29題6分，第30題7分，共23分）27（4分）設=1.254，=12.54，求a÷b28（6分）若實數x，y使得與互為相反數，求xy的四次方根29（

4、6分）若y=+16，求x2+y的立方根30（7分）如圖所示，已知正方形ABCD的邊長是7，AE=BF=CG=DH=2（1）四邊形EFGH的形狀是_；（2）求出四邊形EFGH的面積；（3）求出四邊形EFGH的周長（結果精確到十分位，參考數值：1.703，）五、嘗試探索（共8分）31（8分）（1）計算：（+1）（1）=_；（+）（）=_；（2+）（2）=_（2）由以上計算結果，可知（n0）的倒數是_（3）求值+滬教版七年級下第12章 實數考答案與試題解析一、填空題（每空2分，共36分）1（2分）0.04的正的平方根是0.2考點：平方根分析：根據平方根的定義求解即可解答：解：0.04的平方根為

5、77;0.2，則正的平方根為：0.2故答案為：0.2點評：本題考查了平方根的定義，注意一個非負數的平方根有兩個，互為相反數2（2分）（2010石家莊模擬）81的平方根是±9考點：平方根分析：直接根據平方根的定義即可求解解答：解：（±9）2=81，81的平方根是±9故答案為：±9點評：本題考查了平方根的定義注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根注意：1或0平方等于它的本身3（2分）求值：=0.5考點：立方根分析：根據（0.5）3=0.125求出即可解答：解：=0.5，故答案為：0.5點評：本題考查了立方根的應用，主要考查學

6、生的計算能力4（2分）求值：=考點：算術平方根分析：根據二次根式的性質，求出算術平方根即可解答：解：原式=故答案為：點評：此題主要考查了算術平方根的定義，算術平方根的概念易與平方根的概念混淆而導致錯誤5（2分）如果的平方根是±3，則a=81考點：算術平方根；平方根分析：首先根據算術平方根的定義求出，然后利用平方根的定義即可求出a解答：解：（±3）2=9，92=81，a=81故填81點評：此題主要考查了算術平方根、平方根的定義，解題的關鍵是知道的平方根是±3，所以=9，所以a=81，注意這里的根號的雙重概念6（2分）將15寫成方根的形式是考點：分數指數冪分析：根據分

7、數指數冪的意義直接解答即可解答：解：15=故答案為：點評：此題考查了分數指數冪，分數指數冪是根式的另一種表示形式，即n次根號（a的m次冪）可以寫成a的次冪，（其中n是大于1的正整數，m是整數，a大于等于0）7（2分）一個正方體的體積擴大為原來的n倍，則它的棱長擴大為原來的倍考點：立方根專題：計算題分析：根據正方體的體積公式得到棱長擴大為原來的倍時，正方體的體積擴大為原來的n倍解答：解：一個正方體的體積擴大為原來的n倍，則它棱長擴大為原來的倍故答案為：點評：本題考查了立方根：若一個數的立方等于a，那么這個數叫a的立方根，記作8（4分）3.280×107精確到萬位，有四個有效數字考點：近

8、似數和有效數字分析：近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位解答：解：近似數3.280×107精確到萬位，有效數字是3，2，8，0四個故答案是：萬；四點評：考查了近似數和有效數字，對于用科學記數法表示的數，有效數字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內容，經常會出錯9（2分）已知數軸上A、B兩點之間的距離為，點A對應的數是2，那么B對應的數是2+或2考點：實數與數軸分析：設B點對應的數是x，再根據兩點間的距離公式求出x的值即可解答：解：設B點對應的數是x，數軸上A、B兩點之間的距離為，點A對應的數是2，|x2|=，解得x=2+或x=2故答案為：2+或2點評：本題考查的是實數

9、與數軸，熟知實數與數軸上各點是一一對應關系是解答此題的關鍵10（2分）如果一個正數的兩個不同的平方根是3a2和2a13，那么這個正數是49考點：平方根分析：根據一個正數的平方根互為相反數可得出a的值，代入后即可得出這個正數解答：解：由題意得，3a2+2a13=0，解得：a=3，這個正數為：（3a2）2=49故答案為：49點評：此題考查了平方根及解一元一次方程的知識，難度一般，解答本題的關鍵是掌握一個正數的平方根有兩個，且互為相反數11（2分）設的小數部分為b，則b（b+6）的值是2考點：估算無理數的大小分析：求出的范圍，即可求出b的值，最后代入求出即可解答：解：34，b=3，b（b+6）=（3

10、）×（3+6）=3）×（+3）=119=2故答案為：2點評：本題考查了估算無理數大小和二次根式的混合運算的應用，關鍵是求出b的值12（2分）|a+b|+=0，則ab+aba=12考點：非負數的性質：算術平方根；非負數的性質：絕對值專題：計算題分析：根據非負數的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數式計算即可解答：解：|a+b|+=0，a+b=0，3b=0，a=3，b=3；ab+aba=（3）×3+（3）=93=12故答案為12點評：本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為013（2分）小于5的最大正整數是2考點：估算無理數的大小分析：根據的

11、范圍求出5的范圍，即可得出答案解答：解：23，23，52553，253，小于5的最大正整數是2，故答案為：2點評：本題考查了估算無理數的大小的應用，關鍵是確定5的范圍14（2分）若+有意義，則=1考點：二次根式有意義的條件分析：根據二次根式的被開方數是非負數得到x=0，由此可以求得的值解答：解：由題意，得，解得x=0，則=1故答案是：1點評：考查了二次根式的意義和性質概念：式子（a0）叫二次根式性質：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義15（2分）比較大?。?2（“”，“=”，“”）考點：實數大小比較分析：先將兩數平方，然后再比較解答：解：（5）2=50，（2）2=20，52，

12、52故答案為：點評：本題考查了實數的大小比較，解答本題的關鍵是掌握實數的大小比較法則16（2分）如圖：圖中每一個小正方形的面積是1，請利用圖中的格點，畫出一個面積是5的正方形，這個正方形的邊長是考點：勾股定理專題：作圖題分析：面積為5的正方形的邊長為，畫出正方形即可解答：解：面積為5的正方形的邊長為，畫出圖形如下：故答案為：點評：本題考查了勾股定理的知識，解答本題的關鍵是根據正方形的性質求出邊長，在格點三角形中利用勾股定理二、選擇題（每題3分，共15分）17（3分）在實數，0.，0.中，無理數的個數為（）A1個B2個C3個D4個考點：無理數分析：根據無理數的概念進行解答即可解答：解：實數，0.

13、，0.中是開方開不盡的數；，0.是無限不循環(huán)小數故這三個數是無理數故選C點評：本題考查的是無理數的概念，即初中范圍內學習的無理數有：，2等；開方開不盡的數；以及像0.，等有這樣規(guī)律的數18（3分）下列說法中正確的是（）A有理數和數軸上的點一一對應B不帶根號的數是有理數C無理數就是開方開不盡的數D實數與數軸上的點一一對應考點：實數與數軸；實數分析：根據實數與數軸的關系對各選項進行逐一分析即可解答：解：A、實數和數軸上的點一一對應關系，故本選項錯誤；B、帶根號的數不一定是無理數，例如，故本選項錯誤；C、開方開不盡的數是無理數，故本選項錯誤；D、實數和數軸上的點一一對應，符合實數與數軸的關系，故本選

14、項正確故選D點評：本題考查的是實數與數軸，熟知實數和數軸上的點是一一對應關系是解答此題的關鍵19（3分）下列各式中，x的取值范圍是x0的是（）ABxC|x|=xD+x=0考點：立方根；絕對值；算術平方根；分數指數冪分析：根據立方根的定義對A進行判斷；根據分數指數冪的意義和算術平方根的定義對B進行判斷；根據絕對值的意義對C進行判斷；根據二次根式的性質對D進行判斷解答：解：A、x為全題實數，所以A選項錯誤；B、=，則x0，所以B選項正確；C、|x|=x，則x0，所以C選項錯誤；D、=|x|=x，則x0，所以D選項錯誤故選B點評：本題考查了立方根：若一個數的立方等于a，那么這個數叫a的立方根，記作也

15、考查了分數指數冪20（3分）下列說法中，錯誤的是（）A一個正數的兩個平方根的和為零B任意一個實數都有奇次方根C平方根和立方根相等的數只有零Dn（n0）的4次方根是考點：實數分析：根據平方根、立方根、開方的定義和性質對每一項分別進行分析即可解答：解：A、一個正數的兩個平方根的和為零，故本選項正確；B、任意一個實數都有奇次方根，故本選項正確；C、平方根和立方根相等的數只有零，故本選項正確；D、n（n0）的4次方根是±，故本選項錯誤；故選D點評：此題考查了實數，用到的知識點是平方根、立方根、開方，熟練掌握課本中的有關定義和性質是本題的關鍵21（3分）a、b、c三個數在數軸上的點如圖所示，|

16、ab|ac|c+b|的值可能是（）A2cB2a2cC0D2a2b考點：整式的加減；數軸；絕對值分析：根據數軸可知ac0b，|a|b|c|，推出（ab）（ca）（c+b），去括號后合并即可解答：解：根據數軸可知：ac0b，|a|b|c|，|ab|ac|c+b|=（ab）（ca）（c+b）=a+bc+acb=2c，故選A點評：本題考查了數軸，絕對值，整式的化簡的應用，關鍵是能把原式得出（ab）（ca）（c+b）三、計算題（每題4分，共20分）22（4分）考點：算術平方根分析：先將根式里面的數合并，繼而進行二次根式的化簡即可解答：解：原式=點評：本題考查了算術平方根的知識，注意掌握：一個正數的算術平

17、方根只有一個，負數沒有算術平方根23（4分）+考點：實數的運算分析：先進行二次根式的化簡，然后合并運算即可解答：解：原式=+=7+49=43點評：本題考查了實數的運算，屬于基礎題，關鍵是進行二次根式的化簡24（4分）（+）×（）考點：分數指數冪分析：先把（+）×（）變形為（+）×（），再進行計算即可解答：解：（+）×（）=（+）×（）=1點評：此題考查了分數指數冪，用到的知識點是分數指數冪和平方差公式，關鍵是把要求的式子進行變形25（4分）計算：+0.31考點：分數指數冪專題：計算題分析：根據冪的乘方得到原式=+0.31，進行指數運算后得到原式

18、=0.31+230.31，然后進行加減運算解答：解：原式=+0.31=0.31+230.31=8點評：本題考查了分數指數冪：=（m與n都為正整數）也考查了負整數指數冪26（4分）計算：考點：分數指數冪分析：先把開方運算表示成分數指數冪的形式，再根據同底數乘法、除法法則計算即可解答：解：原式=×÷=22=4點評：本題考查了分數指數冪解題的關鍵是知道開方和分數指數冪之間的關系四、解答題（第27題4分，第28、29題6分，第30題7分，共23分）27（4分）設=1.254，=12.54，求a÷b考點：實數的運算分析：根據a÷b=（）2，進行運算即可解答：解：a

19、÷b=（）2=（）2=（）2=點評：本題考查了實數的運算，解答本題關鍵是掌握二次根式的除法運算法則28（6分）若實數x，y使得與互為相反數，求xy的四次方根考點：算術平方根；非負數的性質：絕對值分析：根據互為相反數的兩數之和為0，及絕對值、算術平方根的非負性，可得出x、y的值，代入運算即可解答：解：與互為相反數，+=0，解得：xy=16，16的四次方根為2點評：本題考查了算術平方根及絕對值的非負性，解答本題的關鍵是根據相反數的定義得出方程29（6分）若y=+16，求x2+y的立方根考點：二次根式有意義的條件；立方根分析：根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于0，分母不等于

20、0，可以求出x的值，進而得到y(tǒng)的值，從而求得x2+y的立方根解答：解：根據題意得：，解得：x=2，則y=4，故x2+y=8，則x2+y的立方根是2點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數是非負數30（7分）如圖所示，已知正方形ABCD的邊長是7，AE=BF=CG=DH=2（1）四邊形EFGH的形狀是正方形；（2）求出四邊形EFGH的面積；（3）求出四邊形EFGH的周長（結果精確到十分位，參考數值：1.703，）考點：正方形的判定與性質；算術平方根分析：（1）根據正方形性質得出A=B=C=D=90°，AB=BC=CD=AD=7，求出AH=DG=CF=BE=5，證AEHDHGCGFBFE，推出EH=EF=FG=HG，AHE=DGH，證出EHG=90°，即可得出答案（2）在RtAEH中，由勾股定理求出EH=，根據正方形面積公式求出即可（3）四邊形EFGH的周長是×4，求出即可解答：解：（1）四邊形EFGH是正方形，理由是：四邊形ABCD是正方形，A=B=C=D=90°，AB=BC=CD=AD=7，AE=BF=CG=DH=2，AH=DG=CF=BE=5，AEHDHGCGFBFE（SAS），EH=EF=FG=HG，AHE=DGH，A=D=90&#