最新福建省福州市2019-2020年最新5月初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(含答案解析)(已糾錯(cuò))

1、/2019屆福州市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分）一、選擇題（共10小題，每題4分，滿分40分；每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)， 請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1 .下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（）A. 1 + （-2） B. 1-（-2） C. 1X（-2） D. 1 C 2）2 .若一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是半徑相等的圓，則這個(gè)幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.球D.正方體3 .數(shù)軸上點(diǎn)A, B表示的數(shù)分別是a, b,這兩點(diǎn)間的距離是（）A. |a|十|b|B. |a|- |b|C. |a+ b|D. |a b|4 .兩個(gè)全等的正六邊形如圖擺放，與 ABC面

2、積不同的一個(gè)三角形是（）A. AABDB. AABE第4題圖D. AABG/5 .如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，/ AOC= % / BOC= &則B的余角可表示為1B. 2%第5題圖1D. 2日6 .在一個(gè)不透明的袋子中裝有 4個(gè)紅球，2個(gè)白球，每個(gè)球只有顏色不同，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是()A.至少有1個(gè)球是紅球B.至少有1個(gè)球是白球C.至少有2個(gè)球是紅球 D.至少有2個(gè)球是白球7 .若m, n均為正整數(shù)且2m 2n = 32, (2m)n = 64,則mn+m+n的值為()A. 10 B. 11 C. 12 D. 138 .如圖，zABC中，/ ABC =50, /C=30

3、,將 ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)% (0 W90)得到 DBE.若 DE II AB ,則 為()A. 50 B. 70 C. 80 D. 90E出C第8題圖9 .在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A(1, 2), B(2, 1), C(1, 3), D(2, 3),其中不可能與點(diǎn)E(1, 3)在同一函數(shù)圖象上的一個(gè)點(diǎn)是()A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D10 . P是拋物線y = x2 4x+5上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM，x軸，PN，y軸，垂足分 別是M , N ,則PM + PN的最小值是()511A. 4B. 7C. 3D. 5二、填空題(共6小題，每題4分，滿分24分)11 .若二次根式4X=3有意義

4、，則x的取值范圍是.12 . 2019屆5月12日是第106個(gè)國(guó)際護(hù)士節(jié)，從數(shù)串“201851泮隨機(jī)抽取一 個(gè)數(shù)字，抽到數(shù)字2的概率是.13 .計(jì)算：403324X2016X 2018=.14 .如圖，矩形 ABCD中，AB = 2,點(diǎn)E在AD邊上，以E為圓心，EA長(zhǎng)為半徑的。E與BC相切，交CD于點(diǎn)F,連接EF,若扇形EAF的面積為4兀，則BC3的長(zhǎng)是.E D第14題圖15 .對(duì)于銳角 % tan %sin % 填“；喊=”)16 .如圖，四邊形 ABCD 中，/ ABC = /ADC=90 , BD 平分/ABC, / DCB = 60, AB + BC=8,則 AC 的長(zhǎng)是.第16題圖三

5、、解答題（共9小題，滿分86分）a 1優(yōu)（8分）化簡(jiǎn)：（窗一） 丁18 . （8分）求證：等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰距離相等.19 . （8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+1=0,寫出一個(gè)無(wú)理數(shù) m,使該 方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，并說(shuō)明理由.20 . （8分）如圖，在 RtAABC 中，/C=90, BC=1, AC = 2,以點(diǎn) B 為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D;以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)E, 保留作圖痕跡，并求AE的值.AC第20題圖21. （8分）請(qǐng)根據(jù)下列圖表信息解答問(wèn)題：20112016年電影行業(yè)觀影人次年增長(zhǎng)率統(tǒng)計(jì)表年份20112012201320142015

6、2016年增長(zhǎng)率31%27%32%35%52%人次億20102016年電影行業(yè)觀影人次統(tǒng)計(jì)圖4208647- O2010 I 2012 2n 13 2014 2015 2016 年份第21題圖（1）表中空缺的數(shù)據(jù)為 ;（精確到1%）(2)求統(tǒng)計(jì)表中年增長(zhǎng)率的平均數(shù)及中位數(shù);預(yù)測(cè)2019屆的觀影人次，并說(shuō)明理由.22. (10分)如圖，大拇指與小拇指盡量張開時(shí)，兩指間的距離稱為指距.某項(xiàng)研究表明，一般情況下人的身高 y(cm)是指距x(cm)的一次函數(shù)，下表是測(cè)得的一組 數(shù)據(jù)：指距x (cm)192021身高y (cm)151160169(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(不要求寫出x的取值范圍)(2

7、)如果李華指距為22 cm,那么他的身高約為多少？第22題圖23. （10分）如圖，銳角 ABC內(nèi)接于。O, E為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接 AE交。于點(diǎn) D, /E=/BAC,連接 BD.(1)求證：/ DBE = /ABC;(2)若/E = 45, BE = 3, BC=5,求zAEC 的面積.1）第23題圖1 _24.(12 分)如圖，？ABCD 中，AD = 2AB,點(diǎn) E在 BC 邊上，且 CE=4AD, F 為BD的中點(diǎn)，連接EF.(1)當(dāng)/ABC = 90, AD =4 時(shí)，連接 AF,求 AF 的長(zhǎng);(2)連接DE,若DEXBC,求/ BEF的度數(shù)；1 ,(3)求證：/ BEF =

8、 2/ BCD.第24題圖備用圖25. (14分)已知拋物線 y = x2+bx + c(bc# 0).(1)若該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(c, b),求其解析式；3點(diǎn) A(m, n), B(m + 1, gn), C(m+6, n)在拋物線 y = x2+bx + c 上，求 ABC的面積；(3)在(2)的條件下，拋物線y = x2 + bx + c的圖象與x軸交于D(xi, 0), E(x2, 0)(xiX2)兩點(diǎn)，且0vxi + 1x20時(shí)，w=m+m23 一4m+5= m23m + 5, w是m的一次函數(shù)且開口向上，.,.當(dāng) m=g時(shí)，w的取小值11為; (2)當(dāng) mW0 時(shí)，w = m+

9、m2 4m+ 5= m2 5m+ 5, w 是 m 的一次函數(shù)且開5 .口向上，當(dāng)m=2時(shí)，w有最小值，但 mW0, .當(dāng)m=0時(shí)，w的最小值為5.綜上一一一，11所述，w的最小值為:11. x 3【解析】根據(jù)二次根式有意義，可知x-30,解得XA3.2n12. 7【解析】.數(shù)字2在這7個(gè)數(shù)中出現(xiàn)兩次，.利用概率公式 P = m，可 2得P(抽到數(shù)字2)=7.13.1 【解析】設(shè) a=2016, b=2018, 40332 4X2016X 2018= (2016+2018)2-4X2016X 2018= (a + b) 一口.取x= 45 , tan45 =1, sin45 = ?，可得 ta

10、n 介sin a 4ab=(ab)2,.原式=(2016 2018)2 = (-1)2= 1.14. 3【解析】如解圖，設(shè)扇形EAF與BC相切于點(diǎn)G,連接EG,AE= EG,4又四邊形ABCD是矩形，.四邊形 ABGE是正方形，利用扇形面積公式，4k32 nnX 22360,解得 n=120 ,即/AEF=120 , / DEF=60 , EF = AE = 2,在 RtA DEF11中，DE = EF = 2X2=1,AD = AE+DE = 2+1 = 3,BC= 3.AE I)第14題解圖15. 【解析】如解圖，tan%=3，sin%= * b c二 .是銳角，tan& sin %者B大

11、tana a于 0, 一=r : sin % b【一題多解】a c,c= b1,即 tan osin aBC第15題解圖16,呼 【解析】/ABC=/ADC=90 ,即 / ABC+/ ADC= 180 ,.A、 3B、C、D四點(diǎn)共圓(以AC為直徑的圓)，又BD平分/ ABC,ABD=/DBC = /DCA = 45,.AD = CD,如解圖，過(guò)點(diǎn) D 作 DELBC 于點(diǎn) E, DFLAB 交 BA 的 延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,第16題解圖四邊形FBED為矩形，又/ DBE = 450,.口BED為等腰直角三角形，.DE = BE,.四邊形 FBED 為正方形，又; AD=CD, / DFA = /

12、DEC= 90 ,/. RtAAFDRtACED,.AF = CE, BE= BF = AB +AF = AB +CE, v AB+ BC =8, . AB+BE+CE=8,即 2BE=8, .BE = 4=DE,在 RtADEC 中，/ DCB =oDE 8 3 A q-8 3 8 660,. DC = Re _ 2 ,在 RtADC 中，AC= V2DC = V2x=SII16033317.解：原式=1乂a十1(a+1) (a-1)= 2(a-1)= 2a-2.18.已知：如解圖， ABC中，AB = AC, D 是 BC的中點(diǎn)，DELAB, DFXAC,垂足分別為E, F.即求證DE=D

13、F.A解法一：證明：連接AD,.AB=AC, D是BC的中點(diǎn)， AD 平分/ BAC. DEXAB, DFXAC, .DE=DF.解法二：證明：.AB= AC,./B=/C, 點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)， .BD=CD,又DELAB, DFXAC, ./ BED=/ CFD = 90 ,/. ABEDA CFD, .DE=DF.19.解：m=/2（滿足2m2的無(wú)理數(shù)均可）理由如下：當(dāng)m= 2時(shí)， 方程為 x2 + ,2x+1 = 0,: = b2-4ac=（例24= 20,當(dāng)m=，2時(shí)，方程x2+mx+ 1=0無(wú)實(shí)數(shù)根.20.解:如解圖所示,第20題解圖.在 RtABC 中，BC= 1, AC = 2,

14、AB=，12 + 22 = y5,由作圖知：BD=BC=1,.AE=AD=亞1,.AE 鄧一1AAC= 2 .21 .解:(1)9%;【解法提示】2016年增長(zhǎng)率=13.72 12.6012.60X 100%= 9%.（2）年增長(zhǎng)率的平均數(shù)=31% + 27%+ 32%+ 35%+ 52% + 9%6= 31%.年增長(zhǎng)率的中位數(shù)=31%+32%231.5%（3）預(yù)測(cè)2019屆全國(guó)觀影人數(shù)約為17.97億（答案從14.820.85均可）.理由如下：按每年增長(zhǎng)率的平均數(shù)進(jìn)行估算，答案為 13.72X （1 +31%戶17.97.（答案不唯x= 19 y=kx+ b,將f (與y= 151一，言之有

15、理即可得分）22 .解：（1）設(shè)身高y與指距x之間的函數(shù)關(guān)系式為x = 20 一j代入上式得:y=16019k+ b=151f,20k+ b=160k= 9解得b= 20.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=9x 20,x= 21, 一 -將代入關(guān)系式也符合;y= 169(2)當(dāng) x=22 時(shí),y=9x20=9X2220=178.因此，李華的身高大約是178 cm.23 .解：(1n四邊形ADBC為。O的內(nèi)接四邊形, / DBC + / EAC= 180 , / EBD+/ DBC=180 ,. / DBE= / EAC= / BAE+ / BAC, / E=/ BAC, ./ABC= / E+/ B

16、AE=/ BAE+/ BAC, ./ DBE=/ ABC;第23題解圖(2)如解圖，過(guò)點(diǎn)A作AHLBC,垂足為H, / E = 45 , ./ EAH = 45 ,AH=EH, . /C=/C, /E=/ BAC,.ABCs AEAC.BC AC，AC= EC即 AC2 = BC EC = 5X(5+3) = 40.設(shè) AH = x,則 EH=x, HC = 8 x, 在 RtMHC 中，AH2+HC2 = AC2, 即 x2+(8 x)2 = 40,解得x= 6或x = 2.當(dāng) x=2 時(shí)，EH90(不合題意，舍去)，AH = 6,_1 1 Sa aec = EC AH = 5X8X6 =

17、24.24.解：（1）如解圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AB=CD, AD = BC,AD / BC.（寫出一個(gè)結(jié)論即給1分）第24題解圖. / BAD= 180/ ABC =180 -90 =90 ,. AD = 2AB, AD = 4,AB=2,BD = VAB2+AD2 =，22+42 = 2乖.F為BD的中點(diǎn)，第24題解圖1 _.(2)如解圖，: AD=BC, AB=CD, CE = 4AD, AD = 2AB, .CD = 2CE, BC = 2CD,.CE CD 1 CD CB 2 /c=/c, .DCEs/XBCD, ./CBD = /CDE,CE 1 在 RtzCDE 中，s

18、inZEDC=-= 3， CD 2 ./CBD = /CDE = 30 , .F為bd中點(diǎn)，1 . ef=2bd= bf,./ BEF=/ DBE = 30 .第24題解圖(3)如解圖，在BC邊上取中點(diǎn)G,連接FG,則FG/CD. 一 _ 1_1 _./bgf=/c, fg=Cd=4Bc.,CE=;AD = 1BC, CG = 1BC,442-_ 1 .GE=CGECBC, .FG = GE, ./BEF=/GFE, / BGF=/ BEF+/ GFE = 2/BEF,1 , ./ bef = 22bcd.b25.解：(1)依題意得：拋物線的對(duì)稱軸是x=2 = c,b= - 2c,.拋物線的解析式可化為y= x2- 2cx+ c,;拋物線過(guò)頂點(diǎn)(c, 2c), c2 2c2+c= 2c.化簡(jiǎn)得c2 3c=0,解得G = 0(不合題意，舍去)，a=3.b= 一 2c= 6,拋物線的解析式為y= x2-6x+ 3;(2)依題意得：拋物線的對(duì)稱軸為直線 x= m+