攪拌槽內(nèi)三維流場的數(shù)值模擬

1、=" " " " 研究論文 攪拌槽內(nèi)三維流場的數(shù)值模擬馬青山 聶毅強(qiáng) 包雨云 王英琛 施力田(北京化工大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院,北京 100029 摘 要 應(yīng)用商業(yè)計算流體力學(xué)軟件 CFX 對攪拌槽內(nèi)的流場進(jìn)行了模擬,并與 PIV 測試結(jié)果進(jìn)行了比較,流型 吻合良好 . 速度分量的對比結(jié)果表明不同情況與各種模型的吻合情況不盡相同,標(biāo)準(zhǔn) k -雙方程模型、 RNG k -模型和代數(shù)應(yīng)力模型在主流域內(nèi)都能較準(zhǔn)確地模擬攪拌槽內(nèi)的流動場 . 關(guān)鍵詞 攪拌槽 流場測量 PIV 數(shù)值模擬 湍流模型 中圖分類號 TQ 018文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 0438-1157(200

2、3 05-0612-07NUMERICAL SIMULA TION OF HYDRODYNAMICS IN STIRRED T ANK MA Qingshan , NIE Yiqiang , BAO Yuyun , WANG Yingchen and SHI Litian (College of Chemical Engineering , Beijing University of Chemical Technology , Beijing 100029, China Abstract Stirred mixing vessels are widely used in chemical in

3、dustry for processes involving the mixing or /and chemical reactions of liquids , gases or solids. The ability to numerically simulate the whole flow field is vital to optimal design. Previous attempts have adopted a steady-state semi-empirical analysis requiring experimentally-based inputs of some

4、form. In the present work , the CFD code CFX-4is used for the full field computation for both the fluid within the impeller passages and the fluid outside. The model solves the unsteady ensemble-averaged continuity and momentum equations (Reynolds equations with turbulence effects accounted for by k

5、 -model , RNG k-model , and algebraic stress model. The equations are discretised by the finite-volume approach. The mesh is divided into two parts which are fixed to their respective frames of reference , one being stationary and the other rotating with the impeller. At the interface between these

6、two parts the rotating mesh slides over the fixed one at each time interval. The computation proceeds simultaneously over the whole flow field and the solutions in both rotating and stationery domains are coupled at all times. Comparisons between the predictions and the experimental data measured by

7、 particle imaging velocimetry (PIV show that all the major flow patterns are well reproduced. The quantitative comparisons show encouraging agreement.Keywords stirred tank , flow field measurement , PIV , numerical simulation , turbulent model引 言 攪拌設(shè)備在化工、冶金、能源及環(huán)境等行業(yè)中 廣泛應(yīng)用,如何準(zhǔn)確地描述和模擬攪拌槽內(nèi)的混合2002-01-08

8、收到初稿, 2002-04-08收到修改稿 .聯(lián)系人及第一作者:馬青山,男, 32歲,博士,高級工程師,現(xiàn)在北京化工研究院聚烯烴國家工程研究中心(北京 100013 .基金項目:國家自然科學(xué)基金資助項目(No.29976002 . 過程及流動狀況,為混合設(shè)備的設(shè)計優(yōu)化和放大提供理論指導(dǎo),是混合技術(shù)的一個重要發(fā)展方向 . 以往的數(shù)值模擬方法多采用實驗與模擬相結(jié)合的方法 1, 2,例如黑箱模型需要輸入實驗測量數(shù)據(jù)作為 Received date :2002-01-08. Corresponding author :Dr. MA Qingshan. E -mail :maqingshan brici

9、. ac. cn Foundation item :supported by the National Natural Science Foundationof China (No.29976002 . 邊界條件,這些模擬方法并不考慮攪拌槳幾何形狀 對流場的影響,而是將包括攪拌槳在內(nèi)的區(qū)域作為黑箱 3,不對其進(jìn)行模擬,而將這一區(qū)域邊緣的速 度作為邊界條件對其外部流場進(jìn)行模擬,這些邊緣 的速度一般通過 LDV 或 PIV 測得 . 這些測量手段 一般比較昂貴,測量費(fèi)用也較高,并且使用范圍也 受到極大的限制,所以對于通過這些模擬方法進(jìn)行 攪拌槽放大并無太大的實際意義 . 本文采用滑移網(wǎng) 格法對全流

10、場進(jìn)行模擬,無需輸入實驗測量結(jié)果, 初始條件和邊界條件即攪拌槳的轉(zhuǎn)速和幾何形狀、 幾何條件由 CAD 給出,表面做無滑移處理,網(wǎng)格 采用貼體的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格 . 該方法可同時對攪拌槳內(nèi) 部和外部進(jìn)行模擬,并同時考慮由于攪拌槳與擋板 的相對運(yùn)動所引起的流場周期性變化,并可根據(jù)要 求輸出瞬時流場或時均流場 .1實驗部分1.1實驗原理PIV 光路系統(tǒng)如圖 1所示,光源為脈沖光源, 兩個(或多個脈沖之間的時間間隔可以調(diào)節(jié),并 可根據(jù)被測速度進(jìn)行選擇 . 示蹤粒子采用 150154µm 的球形樹脂顆粒,其密度為 1045kg m -3. 為使 示蹤粒子成像清晰,在其表面噴涂了熒光漆(熒光 紅以增加

11、其散射光線的強(qiáng)度 . 記錄系統(tǒng)為 Nikon Coolpix 950型數(shù)碼相機(jī) . PIV 的基本原理是測量圖 像的位移 x 和 y ,如圖 2所示 . 位移必須足夠 小,也就是說軌跡必須接近于直線并且沿著軌跡的 速度應(yīng)該近似恒定,這些條件可以由調(diào)節(jié) t 來達(dá) 到. 1, V =lim t 2 t 1y 2-y 121Fig.2Measurement principle of PIV 1.2實驗裝置 攪拌槽為圓柱形平底有機(jī)玻璃槽,槽 徑 500mm ,高 600mm , 4塊擋板均勻分布,擋板寬度與 槽徑之比為 W b /T =0.05,擋板距槽壁 5mm. 為消 除攪拌槽壁圓柱表面對光線的折

12、射效應(yīng),攪拌槽外 安裝 1/4方形槽 . 攪拌槳離底距離為 100mm ,液 位高度 H =400mm. 攪拌槳采用工業(yè)上應(yīng)用較廣泛的四葉 PBT 槳 和雙葉 CBY 槳,槳型參數(shù)和簡圖見表 1和圖 3. Table 1Parameters of agitators Agitator b /mm D /mm D T -1/(º n b PBT 593000.6454CBY 213000.612302 定義非匹配邊界來實現(xiàn)的,兩部分網(wǎng)格之間通過滑 移界面進(jìn)行插值處理 .求解方程采用控制容積法,壓力 -速度的耦合 采用 SIMPLEC 算法,對流項的離散使用混合 -上迎 風(fēng)差分格式 .

13、由于滑移網(wǎng)格法計算的是瞬態(tài)結(jié)果, 為了能與穩(wěn)態(tài)的實驗結(jié)果比較,對計算結(jié)果進(jìn)行了 平均處理 .3.2數(shù)值模擬結(jié)果與分析圖 9為 PBT 槳轉(zhuǎn)速為 60r min -1時不同湍流模 型模擬所得的結(jié)果, 3種結(jié)果流型也大致相同 . 對 于 PBT 槳,大循環(huán)的范圍明顯較 CBY 槳小,渦心 僅在槳葉末端偏上非常集中的區(qū)域,在靠近液面的 位置流速變得非常小,也就是說攪拌槳輸入的能量 大多耗散在攪拌槳附近,而遠(yuǎn)離攪拌槳的區(qū)域沒有 得到很好的混合 .通過比較不同湍流模型模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),代 數(shù)應(yīng)力模型所得的結(jié)果在攪拌槳附近比另外兩個模 型所得的矢量大,而在遠(yuǎn)離槳葉的區(qū)域較另外兩種 模型小,詳細(xì)討論將在速度

14、分布部分進(jìn)行 . . ;RNG k-model ; AS model通過比較 CBY 槳和 PBT 槳相同輸入功率下數(shù) 值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果可見,在靠近攪拌槳的區(qū)域 PBT 槳流速比 CBY 槳流速大,而在遠(yuǎn)離攪拌槳的 區(qū)域 CBY 槳流速比 PBT 槳流速大得多 . 如在 z =35 mm 處, CBY 槳模擬結(jié)果最大值為 0.23m s -1,測 量結(jié)果最大值為 0.12m s -1圖 11(b ; PBT 槳相 應(yīng)數(shù)據(jù)則分別為 0.28、 0.20m s -1圖 12(b ,無論是計算結(jié)果還是實驗結(jié)果 PBT 槳流速都比 CBY 槳流速大 . 而在 z = 375 mm 處，以 k- 模

15、型為例， CBY 槳模擬結(jié)果最小值（絕對值最大）為 - 0.11 m · - 1 ，測量結(jié)果最小值為 - 0.09 m s - 圖 11 c）； · 1 （ s 而 PBT 槳 相 應(yīng) 結(jié) 果 分 別 為 - 0.04、 - 0.03 m·s - 1 圖 12 c）， PBT 槳流速遠(yuǎn)小于 CBY 槳流速 . 即無 （ 論實驗還是模擬結(jié)果都證實，在相同的輸入功率 下，在靠近攪拌槳的區(qū)域 PBT 槳比 CBY 槳速度大， 而在靠近液面的區(qū)域 CBY 槳比 PBT 槳速度高出 1 倍以上，這種效果對于固-液懸浮等操作非常有利 . 的線上的情況，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果趨勢相

16、同，吻 合情況也較好，實驗結(jié)果比模擬結(jié)果略小 . 圖 13 （b）和圖 13 c）為平行于液面的兩條線上的結(jié)果， （ 實驗結(jié)果與模擬結(jié)果吻合都較好，尤其是與 k- 模 型和 RNG k- 模型，但是在數(shù)值上總有些差異，這 可能有兩方面的原因：第一，粒子的跟隨性較差； 第二，由于數(shù)據(jù)處理過程中平均處理，把一些最大 （ 值和最小值都平均掉了 . 由圖 13 b）可見，在 r = 60 mm、130 mm 處分別有一最大、最小值 . r = 130 mm 處即攪拌槳葉端下方、攪拌槳的排出區(qū)域，所 以有一向下的極值 . 在 r = 60 mm 處出現(xiàn)向上的極 （ 值，說明該處有一漩渦 . 圖 13 c

17、）中代數(shù)應(yīng)力模型 模擬所得結(jié)果絕對值較小，即 Uz 與 Ur 相同，代數(shù) 應(yīng)力模型所得結(jié)果是攪拌槳的影響區(qū)域較小 . Fig.12 Comparison of radial velocity between experimental and computational results of PBT agitator Fig.13 Comparison of axial velocity between experimental and computational results of CBY agitator experimental； k- model； RNG k- model； AS m

18、odel experimental； k- model； RNG k- model； AS model （2）軸向速度分布 圖 13 為 CBY 攪拌槳軸向速度數(shù)值模擬結(jié)果與 實驗結(jié)果的比較 . 其中圖 13 a）為平行于攪拌軸 （ 圖 14 為 PBT 槳軸向速度數(shù)值模擬結(jié)果與實驗 結(jié)果的比較 . 其中在圖 14 a）中實驗結(jié)果與數(shù)值 （ 模擬結(jié)果流型趨勢有所不同，實驗結(jié)果出現(xiàn)了兩個 極值點，而數(shù)值模擬只有一個 . 圖 14 b）中數(shù)值 （ 模擬結(jié)果在 r = 60 mm 處也有一 個 極 值 點，說 明 PBT 槳下方也有一個漩渦，但是實驗并沒有測到 . 圖 14 c）中無論是數(shù)值模擬還是

19、實驗結(jié)果 Uz 的絕 （ 對值都比較小，在 - 0.02 0.02 m s · 明 PBT 槳在液面附近流速非常小 . -1 區(qū)域差別較大，尤其是在靠近液面的區(qū)域，這說明 不同的湍流模型的主要差別在這些邊緣區(qū)域，尤其 是對于自由液面的處理存在欠缺，實驗結(jié)果與各湍 流模型的吻合情況也不盡相同 . 標(biāo)準(zhǔn) k- 雙方程模 型、RNG k- 模型和代數(shù)應(yīng)力模型在主流域內(nèi)都能 較準(zhǔn)確地模擬攪拌槽內(nèi)流體的流動，所得相對結(jié)果 能夠較準(zhǔn)確地描述攪拌槽內(nèi)的流動場，對于攪拌槽 的設(shè)計與放大有一定指導(dǎo)意義 . （2）比較了 CBY 與 PBT 攪拌槳的流型 . 無論 實驗還是模擬結(jié)果都證實，在相同的輸入功

20、率下， 在靠近攪拌槳的區(qū)域 PBT 槳比 CBY 槳流速大，而 在遠(yuǎn)離攪拌槳的區(qū)域 CBY 槳比 PBT 槳流速大，這 些結(jié)果對不同場合攪拌槳的選擇有一定指導(dǎo)意義 . 符 號 說 明 之間，這說 b 葉片寬度，m D 攪拌槳直徑，m N 攪拌槳轉(zhuǎn)速， s - 1 n b葉片數(shù)目 Re Reynolds 數(shù) r 徑向距離，m T 攪拌槽直徑，m t 時間， s · U 平均速度，m s - 1 z 軸向距離，m 2 s- 3 湍流動能耗散率，m · （ 葉片傾角， ） 下角標(biāo) r 徑向分量 z 軸向分量 References 1 2 Xu Y， McGrath G. CFD Predictions of Stirred Tank Flows. Trans . ：471479 IChemE，1996，74（A4） Jian S，Hui M，Rodney O Fox. Validation of CFD Simulations of a Stirred Tank Using Particle Image Velocimetry Data. Can . J . Chem . Eng . ，1998，76：611625 3 ，Zhang Zheng