[最新中考數(shù)學(xué)]福建省莆田市第十八中學(xué)九年級(jí)奧賽班數(shù)學(xué)試題

1、莆田十八中九年級(jí)奧賽班數(shù)學(xué)選拔試題時(shí)間：120分鐘；總分值：150分一、選擇題此題共8小題，每題3分，共24分1 函數(shù)y圖象的大致形狀是 第3題圖甲2 老王家到單位的路程是3 500米，老王每天早上730離家步行去上班，在810含810至820之間到達(dá)單位如果設(shè)老王步行的速度為x米/分，那么老王步行的速度范圍是A70x87.5 Bx70或x87.5 Cx70 Dx3如圖是公園的路線圖，O1，O2，O兩兩相切，點(diǎn)A，B，O分別是切點(diǎn)，甲乙二人 騎自行車，同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以相同的速度，甲按照“圓形線行駛，乙行駛“8字型線 路行駛假設(shè)不考慮其他因素，結(jié)果先回到出發(fā)點(diǎn)的人是 A甲B乙C甲乙同時(shí)D無(wú)法判

2、定4如圖，兩塊完全重合的正方形紙片，如果上面的一塊繞正方形的中心O做0º90º的旋轉(zhuǎn)，那么旋轉(zhuǎn)時(shí)露出的ABC的面積S隨著旋轉(zhuǎn)角度的變化而變化，下面表示S與關(guān)系的圖象大致是 5、一圓錐型的冰淇淋紙筒，其底面直徑為6cm，母線長(zhǎng)為5cm，圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積是 A、 B、 C、 D、6、以下圖像不是函數(shù)圖象的是 7、在ABC中，A=30°，AB=4，BC=，那么B的度數(shù)為A、30°B、90°C、30°或60°D、30°或90°8 拋物線yx2xpp0的圖象與x軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是p，那么該拋物線

3、的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A0，2B，C，D，二、填空題本大題共8小題，每題4分，共32分說(shuō)明：將以下各題的最簡(jiǎn)結(jié)果填到題后的橫線上9二次函數(shù)yax2bxca0的局部圖象如下圖，它的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，由圖象可知關(guān)于x的方程ax2bxc0的兩根為x11，x2_Oxy1第11題10觀察以下圖形，假設(shè)將一個(gè)正方形平均分成n2個(gè)小正方形，那么一條直線最多可穿過(guò)_個(gè)小正方形第12題 第16題圖11 假設(shè)a是一個(gè)完全平方數(shù)，那么比a大的最小完全平方數(shù)是_12、函數(shù)中，自變量的取值范圍是 。13、一寬為1cm的刻度尺在半徑為5cm的圓上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切，另一邊與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其中一個(gè)交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的讀數(shù)恰好為“8

4、單位：cm，那么另一個(gè)交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的讀數(shù)為 。14、如圖，點(diǎn)O是EPF的平分線上一點(diǎn)，O和EPF的兩邊分別交于點(diǎn)A、B和C、D，根據(jù)上述條件，可以推出 要求：填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論即可，不再標(biāo)注其他字母，不寫推理過(guò)程15、閱讀理解：符號(hào) 稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法那么為：=ad-bc， 例如 =3×64×5=18-20=-2,請(qǐng)根據(jù)閱讀理解化簡(jiǎn)下面的二階行列式： = .16、假設(shè)= 0，那么 .三、證明、解答題共40解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明及演算過(guò)程177分：如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在AD上，BE，CE分別是ABC，BCD的角平分線AEBCD第19題求證：BC2AB187

5、分19、7分探究下表中的奧秘，并完成填空：一元二次方程兩個(gè)根二次三項(xiàng)式因式分解x2-2x+1=0x1=1 ， x2=1x2-2x+1=x-1x-1x2-3x+2=0x1=1 ， x2=2x2-3x+2=x-1x-23x2+x-2=0x1=， x2=-13x2+x-2=2x-x+12x2+5x+2=0x1=-， x2=-22x2+5x+2=2x+x+24x2+13x+3=0x1= ， x2= 4x2+13x+3=4x+ x+ 將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論一般化，并寫出來(lái)2010分如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)yxk的圖象的一個(gè)交點(diǎn)，AC垂直x軸于點(diǎn)C，AD垂直y軸于點(diǎn)D，且矩形OCAD的面積為21求這

6、兩個(gè)函數(shù)的解析式；2求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；3求AOB的面積S點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)219分如圖，某海軍基地位于A處，其正南方向200海里處有一個(gè)重要目標(biāo)B，在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C小島D位于AC的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭；小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向，一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦1小島D和小島F相距多少海里？2軍艦的速度是補(bǔ)給船速度的2倍，軍艦在由B到C航行的途中與補(bǔ)給船相遇于E處，那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里結(jié)果精確到0.1海里，2.45？ABCDEF第23題北東四、綜合題共5

7、4分解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明及演算過(guò)程DECBOA圖2422 8分如圖18，四邊形內(nèi)接于O，是O的直徑，垂足為，平分1求證：是O的切線；2假設(shè)，求的長(zhǎng)2312分天水市某蔬菜基地有120噸新鮮蔬菜，方案用A，B兩種貨運(yùn)車運(yùn)往外地銷售，A種車能裝載5噸，B種車能裝載6噸1假設(shè)有A，B兩種車共22輛，在滿載情況下，能將這些蔬菜全部運(yùn)完，那么A，B兩種車各有多少輛？2假設(shè)A種車每輛每趟運(yùn)費(fèi)為1500元，B種車每輛每趟運(yùn)費(fèi)為1700元，要在車輛滿載、且總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)34500元的情況下，將蔬菜全部運(yùn)完應(yīng)怎樣選擇最正確配車方案？2410分如圖，AB是O的直徑，BD是O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DCBD，連結(jié)A

8、C交O于點(diǎn)F1AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？2按角的大小分類，請(qǐng)你判斷ABC屬于哪一類三角形，并說(shuō)明理由2512分正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是21求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；2假設(shè)點(diǎn)，是反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，且，試比擬的大小2612分在直角坐標(biāo)系中，A的半徑為4，圓心A的坐標(biāo)為2，0，A與x軸交于E、F兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作A的切線BC，交x軸于點(diǎn)B1求直線CB的解析式；2假設(shè)拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在直線BC上，與x 軸的交點(diǎn)恰為點(diǎn)E、F，求該拋物線的解析式；3試判斷點(diǎn)C是否在拋物線上？ 附加題：如果你的全卷得分缺乏150分，那么此題的得分將計(jì)入總分，但計(jì)入總分后全卷不得超過(guò)150分15分解方程xx1=2有學(xué)生給出如下解法： xx1=2=1×2=1×2， 或或或解上面第一、四方程組，無(wú)解；