第9章資本資產(chǎn)定價模型

1、1第第9 9章章 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)(CAPM)投資組合理論和資本資產(chǎn)定價模型投資組合理論和資本資產(chǎn)定價模型2資本市場均衡資本市場均衡v市場均衡市場均衡指經(jīng)濟(jì)中各種對立的、變動著的力量處于一種力量相當(dāng)、指經(jīng)濟(jì)中各種對立的、變動著的力量處于一種力量相當(dāng)、相對靜止、不再變動的狀態(tài)。相對靜止、不再變動的狀態(tài)。市場均衡是指市場供求達(dá)到平衡時的狀態(tài)。市場均衡是指市場供求達(dá)到平衡時的狀態(tài)。v資本市場均衡資本市場均衡當(dāng)資本市場上所有證券價格的調(diào)整都停止時，資本市場當(dāng)資本市場上所有證券價格的調(diào)整都停止時，資本市場達(dá)到均衡狀態(tài)。達(dá)到均衡狀態(tài)。每個投資者對每一種風(fēng)險證券都愿意持有一定的數(shù)

2、量。每個投資者對每一種風(fēng)險證券都愿意持有一定的數(shù)量。市場上每種證券的價格使得此種證券的需求與供給相等。市場上每種證券的價格使得此種證券的需求與供給相等。無風(fēng)險利率的水平正好使得借入資金的總量等于貸出資無風(fēng)險利率的水平正好使得借入資金的總量等于貸出資金的總量。金的總量。3資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型vCAPM是現(xiàn)代金融學(xué)的是現(xiàn)代金融學(xué)的奠基石奠基石。該模型給出了確。該模型給出了確定資產(chǎn)風(fēng)險及其期望收益率之間關(guān)系的精確預(yù)測方定資產(chǎn)風(fēng)險及其期望收益率之間關(guān)系的精確預(yù)測方法。法。v兩個重要的作用：兩個重要的作用：提供了一種估計潛在投資項目收益率的方法。提供了一種估計潛在投資項目收益率的方法。尋找被

3、錯誤估價的股票尋找被錯誤估價的股票對不在市場上交易的股票也能做出相對合理的估價。對不在市場上交易的股票也能做出相對合理的估價。4本章內(nèi)容本章內(nèi)容v9.19.1資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型v9.2 9.2 資本資產(chǎn)定價模型和指數(shù)模型資本資產(chǎn)定價模型和指數(shù)模型v9.39.3資本資產(chǎn)定價模型符合實際嗎？資本資產(chǎn)定價模型符合實際嗎？v9.4 9.4 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)與期望收益計量經(jīng)濟(jì)學(xué)與期望收益- -貝塔關(guān)系貝塔關(guān)系v9.5 9.5 資本資產(chǎn)定價模型的擴(kuò)展形式資本資產(chǎn)定價模型的擴(kuò)展形式v9.6 9.6 資本資產(chǎn)定價模型與流動性資本資產(chǎn)定價模型與流動性59.1 模型綜述模型綜述v模型思路：模型思路：vIF

4、 THEN669.1 模型綜述模型綜述IF：v 完全競爭市場完全競爭市場v 投資周期相同，短視投資周期相同，短視(myopic)v 標(biāo)的限于金融市場上公開交易的資產(chǎn)，以標(biāo)的限于金融市場上公開交易的資產(chǎn)，以相同相同的的固定無風(fēng)險利率借入借出任意額度的資產(chǎn)。固定無風(fēng)險利率借入借出任意額度的資產(chǎn)。v 無摩擦環(huán)境（無證券收入所得稅和交易費(fèi)用）無摩擦環(huán)境（無證券收入所得稅和交易費(fèi)用）v 投資者符合投資者符合Markovitz理性理性v 同質(zhì)預(yù)期同質(zhì)預(yù)期(homogeneous expectations)779.1 模型綜述模型綜述THEN：普遍：普遍 存在的均衡關(guān)系存在的均衡關(guān)系v 所有投資者按市場組合

5、所有投資者按市場組合M來配置資產(chǎn)來配置資產(chǎn)v 資本市場線資本市場線(CML)與有效前沿相切于與有效前沿相切于M點(diǎn)點(diǎn)v 市場組合的風(fēng)險溢價與市場風(fēng)險和個人投資者的市場組合的風(fēng)險溢價與市場風(fēng)險和個人投資者的平均風(fēng)險厭惡程度平均風(fēng)險厭惡程度成比例成比例v 單個資產(chǎn)的風(fēng)險溢價與市場組合單個資產(chǎn)的風(fēng)險溢價與市場組合M的風(fēng)險溢價是的風(fēng)險溢價是成比例的，且比例為成比例的，且比例為88v全部投資者將持有相同的風(fēng)險資產(chǎn)市場組合全部投資者將持有相同的風(fēng)險資產(chǎn)市場組合 All investors will hold the same portfolio for risky assets market portfol

6、io.v市場組合含有全部股票和每只股票在市場資產(chǎn)組市場組合含有全部股票和每只股票在市場資產(chǎn)組合所占的比例等于它的市值占所有股票的市值合所占的比例等于它的市值占所有股票的市值 Market portfolio contains all securities and the proportion of each security is its market value as a percentage of total market value.均衡關(guān)系均衡關(guān)系1：9.1.1 所有投資者都持有市場投資組合的原因所有投資者都持有市場投資組合的原因邏輯邏輯1：市場總體均衡時，必有總供給等于總需求：市場總

7、體均衡時，必有總供給等于總需求總需求：所有個體投資者最優(yōu)風(fēng)險投資組合之和，根據(jù)總需求：所有個體投資者最優(yōu)風(fēng)險投資組合之和，根據(jù)假設(shè)假設(shè)5、3、2、6，投資者的最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合相同，投資者的最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合相同總供給：市場組合，所有證券形成的組合總供給：市場組合，所有證券形成的組合v邏輯邏輯2：根據(jù)前述假設(shè)，只有承擔(dān)必要風(fēng)險（市場：根據(jù)前述假設(shè)，只有承擔(dān)必要風(fēng)險（市場風(fēng)險）才有補(bǔ)償，而承擔(dān)非必要風(fēng)險（公司特殊風(fēng)風(fēng)險）才有補(bǔ)償，而承擔(dān)非必要風(fēng)險（公司特殊風(fēng)險，或殘余風(fēng)險）則沒有補(bǔ)償。險，或殘余風(fēng)險）則沒有補(bǔ)償。殘余風(fēng)險的期望值為零。殘余風(fēng)險的期望值為零。零和博弈零和博弈消極策略最保險。消極策略最保

8、險。問題：問題：v若某一個股票未包含在最優(yōu)資產(chǎn)組合中，會怎樣？若某一個股票未包含在最優(yōu)資產(chǎn)組合中，會怎樣？10均衡關(guān)系均衡關(guān)系2v資本市場線資本市場線(CML)與有效前沿相切于與有效前沿相切于M點(diǎn)點(diǎn)11EFM 資本市場線資本市場線如何描繪資本如何描繪資本市場線的特征市場線的特征EMEfrMMEMEfrfMM資本市場線資本市場線fMrrE)(PfMfMfPrrErrE)()(截距截距斜率斜率等于零等于零fMPMfMfPrrErrE)()(無風(fēng)險利率無風(fēng)險利率風(fēng)險溢價風(fēng)險溢價截距是無風(fēng)險截距是無風(fēng)險利率，也即時利率，也即時間報酬，即資間報酬，即資金的時間價值金的時間價值或時間的價格或時間的價格資本

9、市場線的斜率指資本市場線的斜率指出了有效組合的超額出了有效組合的超額收益與風(fēng)險的比例關(guān)收益與風(fēng)險的比例關(guān)系，它是風(fēng)險減少的系，它是風(fēng)險減少的代價，即風(fēng)險的價格。代價，即風(fēng)險的價格。無風(fēng)險利率也就是資金時間價值，或機(jī)會成本；有效無風(fēng)險利率也就是資金時間價值，或機(jī)會成本；有效組合的期望收益率由無風(fēng)險利率和風(fēng)險溢價構(gòu)成；組合的期望收益率由無風(fēng)險利率和風(fēng)險溢價構(gòu)成；EF 有效組合位于資本市場線上有效組合位于資本市場線上AMB無效組合位于資本市場線的下方無效組合位于資本市場線的下方 分離定理分離定理: :風(fēng)險收益偏好不同決定風(fēng)險收益偏好不同決定有效組合的位置不同有效組合的位置不同 中每一只風(fēng)險證券比重均

10、非零中每一只風(fēng)險證券比重均非零 市場組合沒有非系統(tǒng)風(fēng)險市場組合沒有非系統(tǒng)風(fēng)險M9.1.2 消極策略的有效性消極策略的有效性理由：理由：v市場的有效性市場的有效性v共同基金定理共同基金定理(mutual fund theorem)問題：問題：v概念檢查問題概念檢查問題1(P186)16均衡關(guān)系均衡關(guān)系317v市場的風(fēng)險溢價取決于全部市場參與者的平均風(fēng)險市場的風(fēng)險溢價取決于全部市場參與者的平均風(fēng)險厭惡厭惡式中式中2 M為市場資產(chǎn)組合的方差；為市場資產(chǎn)組合的方差； A 為投資者風(fēng)險厭惡為投資者風(fēng)險厭惡的平均水平。請注意由于市場資產(chǎn)組合是最優(yōu)資產(chǎn)組合，的平均水平。請注意由于市場資產(chǎn)組合是最優(yōu)資產(chǎn)組合，

11、即風(fēng)險有效地分散于資產(chǎn)組合中的所有股票，即風(fēng)險有效地分散于資產(chǎn)組合中的所有股票， 2 M也就也就是這個市場的系統(tǒng)風(fēng)險。是這個市場的系統(tǒng)風(fēng)險。2)(MfMArrE9.1.3 市場組合的風(fēng)險溢價市場組合的風(fēng)險溢價22)(, 1)(MMfMMfMArrEyArrEy：市場組合的風(fēng)險溢價為由于的比例：組合投資者投資于最優(yōu)資產(chǎn)1818均衡關(guān)系均衡關(guān)系41922),()()(),()(MMiifMifMMMifirrCovrrErrErrCovrrE的定義：。與市場共同變化的程度用來測度個股收益系數(shù)也成比例。市場投資組合與證券的市場協(xié)方差的函數(shù)：單個證券的風(fēng)險溢價為 單只證券與任意組合如何定價單只證券與任

12、意組合如何定價? ?怎樣衡量單只證券風(fēng)險程度來對其定價怎樣衡量單只證券風(fēng)險程度來對其定價有效組合有效組合有效組合的風(fēng)險有效組合的風(fēng)險有效組合的補(bǔ)償有效組合的補(bǔ)償PPfPrrE)(總風(fēng)險總風(fēng)險總補(bǔ)償總補(bǔ)償 單只證券單只證券 應(yīng)獲補(bǔ)償應(yīng)獲補(bǔ)償 與其對有效與其對有效組合風(fēng)險貢獻(xiàn)份額及貢獻(xiàn)度呈正相關(guān)關(guān)系組合風(fēng)險貢獻(xiàn)份額及貢獻(xiàn)度呈正相關(guān)關(guān)系ifirrE)(9.1.4 單個證券的期望收益單個證券的期望收益v均衡關(guān)系回憶：均衡關(guān)系回憶：單個證券的風(fēng)險溢價是單個證券的風(fēng)險溢價是單個證券對市場組合風(fēng)險單個證券對市場組合風(fēng)險的貢獻(xiàn)的貢獻(xiàn)函數(shù)函數(shù)單個證券的風(fēng)險溢價是構(gòu)成市場組合單個證券的風(fēng)險溢價是構(gòu)成市場組合資產(chǎn)收

13、益協(xié)方差資產(chǎn)收益協(xié)方差的的函數(shù)函數(shù)v以通用電氣公司股票為例以通用電氣公司股票為例GE同市場資產(chǎn)組合的協(xié)方差來刻畫其對資產(chǎn)組合的風(fēng)險同市場資產(chǎn)組合的協(xié)方差來刻畫其對資產(chǎn)組合的風(fēng)險貢獻(xiàn)程度。貢獻(xiàn)程度。思考：思考：GE與整個市場投資組合的方差如何計算？與整個市場投資組合的方差如何計算？219.1.4 單個證券的期望收益單個證券的期望收益9.1.4 單個證券的期望收益單個證券的期望收益通用電氣股票對市場資產(chǎn)組合方差的貢獻(xiàn)為：通用電氣股票對市場資產(chǎn)組合方差的貢獻(xiàn)為：通用通用電氣電氣股票對市場資產(chǎn)組合方差的貢獻(xiàn)度股票對市場資產(chǎn)組合方差的貢獻(xiàn)度 1122( ,)( ,).(,).( ,)GEGEGEGEGE

14、GEnnGEwwCov r rw Cov r rw Cov rrw Cov r rnnGEGEMGEGEGEGEkk=1k=1=wCov(r,r )=wCov(r,)=wCov(r,r )k kkw rw9.1.4 單個證券的期望收益單個證券的期望收益),()(),()(-)(),(),(),(),()(M111MGEfGEMGEGEfGEGEfGEGEMGEGEkGEnkknkkkGEMGEnkkkMrrCovrrErrCovwrrEwrrEwrrCovwrrCovwrwrCovrrCovGErwr風(fēng)險比率為：則其收益又風(fēng)險溢價貢獻(xiàn)為：險貢獻(xiàn)為：則通用對市場組合的風(fēng)：與市場組合的協(xié)方差為則通

15、用電氣的收益率：市場組合24249.1.4 單個證券的期望收益單個證券的期望收益)()(),()(),()()(),()()()(CMLM2222fMGEfGEMMGEGEfMMMGEfGEMfMMGEfGEMfMrrErrErrCovrrErrCovrrErrErrCovrrErrE令：則均衡時，存在：風(fēng)險的市場價格為：相切，其收益風(fēng)險比率與市場組合2525的性質(zhì)的性質(zhì) 1 2. . 1MkkkPw市場組合的的組合等于組合的2626投資學(xué)投資學(xué) 第第8章章市場風(fēng)險的度量（市場風(fēng)險的度量（ 系數(shù)）系數(shù)）n夏普把風(fēng)險區(qū)分為系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險，后夏普把風(fēng)險區(qū)分為系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險，后者又稱市場

16、風(fēng)險，它衡量某一證券或證券組合者又稱市場風(fēng)險，它衡量某一證券或證券組合對市場波動的反映程度，其測量指標(biāo)為對市場波動的反映程度，其測量指標(biāo)為系數(shù)。系數(shù)。n系數(shù)反映資產(chǎn)組合波動性與市場波動性關(guān)系（系數(shù)反映資產(chǎn)組合波動性與市場波動性關(guān)系（在一般情況下，將某個具有一定權(quán)威性的股指在一般情況下，將某個具有一定權(quán)威性的股指（市場組合）作為測量股票（市場組合）作為測量股票值的基準(zhǔn)）。值的基準(zhǔn)）。對對i的理解的理解2828小于市場波動。：保守型證券，波動率大于市場波動；：進(jìn)取型證券，波動率收益負(fù)相關(guān)；：證券收益與市場組合收益正相關(guān)；：證券收益與市場組合收益率的敏感程度；與市場超額：單個證券超額收益率組合風(fēng)險的

17、關(guān)系；：單個證券風(fēng)險與市場的貢獻(xiàn)程度；對市場組合風(fēng)險：單個證券風(fēng)險1 1 0 0 )()(3)(2)( )(1)222fMfiiMiiMMiMMiMirrErrE9.1.5 證券市場線證券市場線29E(r)E(rM)rf證券市場線證券市場線SML MM= 1.0證券市場線的線性方程證券市場線的線性方程PEfrF01mPfMrrE)(fMM上圖所示證券市場線上圖所示證券市場線 ，縱軸上的截距，縱軸上的截距 ，斜率是市場證，斜率是市場證券組合券組合 的風(fēng)險報酬的風(fēng)險報酬 或或FMfrMfMrEfMfMrrE)(0f1),(222MMMMMMrrCov其它證券或組合其它證券或組合 大于或小于大于或小

18、于1，大于，大于1，投資者可獲得高于平均的收益率，投資者可獲得高于平均的收益率，反之反是。非均衡時就處于證券市場線的上下方反之反是。非均衡時就處于證券市場線的上下方,直至調(diào)整到均衡為止直至調(diào)整到均衡為止.ifMfirrErrE)()(PfMfPrrErrE)()()(MrE的兩個性質(zhì)：的兩個性質(zhì)：2(,)iMiMCov r r將將 視為市場指數(shù)視為市場指數(shù)M2( ,)iMiMCov r r222111)()()(MnMMniinMMiiMMiiPErErErErPErEr將將 視為視為 種風(fēng)險資產(chǎn)的組合種風(fēng)險資產(chǎn)的組合Mn21),(MjnjijirrCovw= COV(ri,rm) / m2證

19、券市場線斜率證券市場線斜率Slope SML = E(rm) - rf =市場風(fēng)險溢價市場風(fēng)險溢價market risk premium SML = rf + E(rm) - rf Betam = Cov (ri,rm) / m2 = m2 / m2 = 1 : :證券的協(xié)方差風(fēng)險證券的協(xié)方差風(fēng)險證券市場線證券市場線資本市場線只描繪了有效投資組資本市場線只描繪了有效投資組合如何定價，而證券市場線則說明合如何定價，而證券市場線則說明所有風(fēng)險資產(chǎn)所有風(fēng)險資產(chǎn)（包括有效組合和無效組合包括有效組合和無效組合）如如何均衡地定價何均衡地定價也即有效投資組合既位于證券市場線上，也位于資本也即有效投資組合既位

20、于證券市場線上，也位于資本市場線上，但個別證券和無效組合卻只能位于證券市市場線上，但個別證券和無效組合卻只能位于證券市場線上。場線上。資本市場線與證券市場線的關(guān)系資本市場線與證券市場線的關(guān)系 1.1.相同點(diǎn)：相同點(diǎn)：證券市場線與資本市場線都描繪了風(fēng)險資產(chǎn)均衡時期期望證券市場線與資本市場線都描繪了風(fēng)險資產(chǎn)均衡時期期望收益率與風(fēng)險之間關(guān)系收益率與風(fēng)險之間關(guān)系2.2.區(qū)別點(diǎn)：區(qū)別點(diǎn)：度量風(fēng)險的標(biāo)準(zhǔn)不同，證券市場線度量風(fēng)險的標(biāo)準(zhǔn)不同，證券市場線中是以協(xié)方差或中是以協(xié)方差或 系數(shù)來描繪，資本系數(shù)來描繪，資本市場線則以方差或標(biāo)準(zhǔn)差來描繪；市場線則以方差或標(biāo)準(zhǔn)差來描繪；資本市場線只描繪了有效投資組資本市場線

21、只描繪了有效投資組合如何定價，而證券市場線則說明合如何定價，而證券市場線則說明所有風(fēng)險資產(chǎn)所有風(fēng)險資產(chǎn)（包括有效組合和無效組合包括有效組合和無效組合）如如何均衡地定價何均衡地定價也即有效投資組合既位于證券市場線上，也位于資本也即有效投資組合既位于證券市場線上，也位于資本市場線上，但個別證券和無效組合卻只能位于證券市市場線上，但個別證券和無效組合卻只能位于證券市場線上。場線上。練習(xí)練習(xí)v 標(biāo)準(zhǔn)差和屆值都是用來測度風(fēng)險的，它們的區(qū)別在于標(biāo)準(zhǔn)差和屆值都是用來測度風(fēng)險的，它們的區(qū)別在于( )。v A值既測度系統(tǒng)風(fēng)險，又測度非系統(tǒng)風(fēng)險值既測度系統(tǒng)風(fēng)險，又測度非系統(tǒng)風(fēng)險v B 值只測度系統(tǒng)風(fēng)險，標(biāo)準(zhǔn)差是整

22、體風(fēng)險的測度值只測度系統(tǒng)風(fēng)險，標(biāo)準(zhǔn)差是整體風(fēng)險的測度v C 值只測度非系統(tǒng)風(fēng)險，標(biāo)準(zhǔn)差是整體風(fēng)險的測度值只測度非系統(tǒng)風(fēng)險，標(biāo)準(zhǔn)差是整體風(fēng)險的測度v D 值既測度系統(tǒng)風(fēng)險，又測度非系統(tǒng)風(fēng)險，而標(biāo)準(zhǔn)差值既測度系統(tǒng)風(fēng)險，又測度非系統(tǒng)風(fēng)險，而標(biāo)準(zhǔn)差只測度系統(tǒng)風(fēng)險只測度系統(tǒng)風(fēng)險B市場均衡時，有效組合位于市場均衡時，有效組合位于( )上。上。v 資本市場線資本市場線v 證券特征線證券特征線v 證券市場線證券市場線v 資本配置線資本配置線AC389.1.5 證券市場線（證券市場線（Security market line） 38證券市場線證券市場線v市場期望收益率市場期望收益率證券實際收益率證券實際收益率股

23、票實際期望收益率股票實際期望收益率證券分析的目的所在證券分析的目的所在正常正常(應(yīng)得應(yīng)得)收益率期望（均衡時利率）收益率期望（均衡時利率）利用利用SML線估計的收益率線估計的收益率為實際收益率與正常收益率之差。為實際收益率與正常收益率之差。39系數(shù)系數(shù)投資者對某證券期望收益率估計不等投資者對某證券期望收益率估計不等于于均衡期望收益率時均衡期望收益率時, ,該證券處于非均該證券處于非均衡狀態(tài)衡狀態(tài), ,位于證券市場線的上方或下方。位于證券市場線的上方或下方。均衡時均衡時, , 的均衡期望收益率為的均衡期望收益率為: :i代表代表 均衡期望收益率均衡期望收益率, , 代表市場組合期代表市場組合期望

24、收益率望收益率. .iifMfeirrErrE)()()(eirE)(MrE由于個體及條件限制由于個體及條件限制, ,投資者對證券的投資者對證券的期望收益率的估計一般不等于均衡期期望收益率的估計一般不等于均衡期望收益率望收益率, ,兩者差異為兩者差異為 的的 系數(shù)系數(shù). . 代入代入考慮到投資組合的情形考慮到投資組合的情形: :i工作表計算工作表計算E證券市場模型計算的證券市場模型計算的EifMfeirrErrE)()()()(eiiirErEifMfiirrErrE)()(PfMfPPrrErrE)()(投資者對投資者對 期望收益率估計期望收益率估計 高于其均衡高于其均衡期望收益率期望收益率

25、 , 即即 0 ,表示表示 的的 系數(shù)為正系數(shù)為正,它位于證券市場線的上方它位于證券市場線的上方, ,表明表明證券的價格被低估證券的價格被低估. . A)(ArE)(eArE)()(eAArErEAiEr)(eBrEABi證券期望收益率和證券期望收益率和 系數(shù)系數(shù)SMLBMAM)(ArE)(eArE)(MrE 通過通過 可判斷定價是否合理可判斷定價是否合理. . 如果市場是有效的如果市場是有效的, ,信息對稱信息對稱, ,通過分析可以獲得合理的通過分析可以獲得合理的均衡定價均衡定價. .但實際是投資者信息和偏好不同但實際是投資者信息和偏好不同, ,分析方法各異分析方法各異, ,對同一證券收益率

26、有不同的預(yù)測對同一證券收益率有不同的預(yù)測, ,價格上出現(xiàn)定價過高價格上出現(xiàn)定價過高 過低過低. .錯誤定價不可能持續(xù)錯誤定價不可能持續(xù). . 當(dāng)市場價格高于實際價值時當(dāng)市場價格高于實際價值時, 為負(fù)為負(fù),投資者可投資者可以通過賣出獲利以通過賣出獲利,結(jié)果市場價格下降結(jié)果市場價格下降,最終使期望收最終使期望收益率與均衡期望收益率一致益率與均衡期望收益率一致,證券回到證券回到 線上線上,證券證券市場處于均衡狀態(tài)市場處于均衡狀態(tài).SML2022-3-144圖圖9.3 The SML and a Positive-Alpha Stock44v計算實例：實際操作中，如要計算某資產(chǎn)組合的計算實例：實際操作

27、中，如要計算某資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率，則應(yīng)首先獲得以下三個數(shù)據(jù)：無風(fēng)預(yù)期收益率，則應(yīng)首先獲得以下三個數(shù)據(jù)：無風(fēng)險利率，市場資產(chǎn)組合預(yù)期收益率，以及險利率，市場資產(chǎn)組合預(yù)期收益率，以及值。值。v假定某證券的無風(fēng)險利率是假定某證券的無風(fēng)險利率是3%，市場資產(chǎn)組合，市場資產(chǎn)組合預(yù)期收益率是預(yù)期收益率是8%，值為值為1.1，則該證券的預(yù)期，則該證券的預(yù)期收益率為？收益率為？45可見，可見，值可替代方差作為測定風(fēng)險的指標(biāo)。值可替代方差作為測定風(fēng)險的指標(biāo)。 %5 . 8%)3%8(1 . 1%3)()(fMfrrErrEE(r i ) = rf + i(E(rm) - rf )資本資產(chǎn)定價模型的最普通形式資

28、本資產(chǎn)定價模型的最普通形式期望收益貝塔關(guān)系期望收益貝塔關(guān)系E(rm) - rf = .08 rf = .03 x = 1.25E(rx) = .03 + 1.25(.08) = .13 or 13% y = .6E(ry) = .03 + .6(.08) = .078 or 7.8%證券市場線計算實例證券市場線計算實例Sample Calculations for SML計算圖形計算圖形Graph of Sample CalculationsE(r)Rx=13%SML 1.0Rm=11%Ry=7.8%3%1.25 x.6 y.08By注注 意意vSML給出的是期望形式下的風(fēng)險與收益的關(guān)系，給出

29、的是期望形式下的風(fēng)險與收益的關(guān)系，若預(yù)期收益高于證券市場線給出的的收益，則應(yīng)該若預(yù)期收益高于證券市場線給出的的收益，則應(yīng)該看多該證券，反之則看空看多該證券，反之則看空(銷售方銷售方 )。v證券實際期望收益與正常期望收益之間的差，稱為證券實際期望收益與正常期望收益之間的差，稱為阿爾法阿爾法( )。vSML只是表明我們期望高貝塔的證券會獲得較高只是表明我們期望高貝塔的證券會獲得較高的收益，并不是說高貝塔的證券總能在任何時候都的收益，并不是說高貝塔的證券總能在任何時候都能獲得較高的收益，如果這樣高貝塔證券就不是高能獲得較高的收益，如果這樣高貝塔證券就不是高風(fēng)險了。若當(dāng)前證券的實際收益已經(jīng)高于證券市場

30、風(fēng)險了。若當(dāng)前證券的實際收益已經(jīng)高于證券市場線的收益則應(yīng)該看空該證券，反之則看多線的收益則應(yīng)該看空該證券，反之則看多(購入購入方方) 。v當(dāng)然，從長期來看，高貝塔證券將取得較高的平均當(dāng)然，從長期來看，高貝塔證券將取得較高的平均收益率收益率期望回報的意義。期望回報的意義。4848證券特征線方程證券特征線方程超額期望收益率由兩部分構(gòu)成超額期望收益率由兩部分構(gòu)成: :一是該證券的一是該證券的 系數(shù)系數(shù); ;二是市場組合風(fēng)險溢價和風(fēng)險系數(shù)的乘積二是市場組合風(fēng)險溢價和風(fēng)險系數(shù)的乘積. .描繪描繪 和和 之間線性關(guān)系的直線之間線性關(guān)系的直線, ,即證券即證券的特征線的特征線. .firrE)(fMrrE)

31、(ifMfiirrErrE)()(ifMifirrErrE)()(證券特征線描述了收益發(fā)生過程證券特征線描述了收益發(fā)生過程, ,可通過回歸方程獲得線性表達(dá)可通過回歸方程獲得線性表達(dá)式式. . 在從經(jīng)驗數(shù)據(jù)中找出證券收益和市場組合收益之在從經(jīng)驗數(shù)據(jù)中找出證券收益和市場組合收益之間的關(guān)系過程中間的關(guān)系過程中, ,必然存在著隨機(jī)誤差必然存在著隨機(jī)誤差, , 即為隨即為隨機(jī)誤差機(jī)誤差, ,輪賭結(jié)果輪賭結(jié)果, ,這種隨機(jī)誤差的期望值為這種隨機(jī)誤差的期望值為0,0,故故實際超額收益率由三部分構(gòu)成實際超額收益率由三部分構(gòu)成: :ie系數(shù)系數(shù); ; 同同 的乘積的乘積; ;隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差. .由特征線方程可

32、知由特征線方程可知, ,特征線的斜率等于這種特征線的斜率等于這種證券的證券的 系數(shù)系數(shù), ,因此因此 系數(shù)就是測定證券期望收益率相對系數(shù)就是測定證券期望收益率相對市場組合期望收益率靈敏程度的指標(biāo)市場組合期望收益率靈敏程度的指標(biāo). .fMrrE)(iifMifierrErr)(特征線的斜率為正值時特征線的斜率為正值時, ,表明市場組合的收表明市場組合的收益率越高益率越高, ,該證券期望收益率也越高該證券期望收益率也越高firrE)(i1L2L0 系數(shù)和特征線系數(shù)和特征線fMrrE)(特征線在縱軸上截距不為特征線在縱軸上截距不為0,0,說明偏離均衡時特征線位置說明偏離均衡時特征線位置, ,但是但是

33、 在長期是難以維持非在長期是難以維持非0 0的的, ,短期內(nèi)該證券的大量買賣可以獲短期內(nèi)該證券的大量買賣可以獲取利益取利益, ,于是會逐步修正錯誤定價于是會逐步修正錯誤定價, ,重回均衡位置重回均衡位置作為特征線的斜率作為特征線的斜率, , 測度的是證券收益率對市場組合收益測度的是證券收益率對市場組合收益率的靈敏度率的靈敏度, ,成為了衡量某一證券系統(tǒng)性風(fēng)險的重要指標(biāo)成為了衡量某一證券系統(tǒng)性風(fēng)險的重要指標(biāo). . 1 ,1 ,系統(tǒng)性風(fēng)險高于市場平均水平系統(tǒng)性風(fēng)險高于市場平均水平, ,為進(jìn)攻型資產(chǎn)或資產(chǎn)組合為進(jìn)攻型資產(chǎn)或資產(chǎn)組合; ; 1 , 1 , 系統(tǒng)性風(fēng)險低于市場平均水平系統(tǒng)性風(fēng)險低于市場平

34、均水平, ,為防御型資產(chǎn)或資產(chǎn)組合為防御型資產(chǎn)或資產(chǎn)組合 firrE)(fMrrE)(0SML可能經(jīng)濟(jì)狀況與可能經(jīng)濟(jì)狀況與ABAB及市場組合預(yù)期收益率及市場組合預(yù)期收益率 可能 經(jīng)濟(jì) 狀況概 率 投資預(yù)期收益率(%)利率高企經(jīng)濟(jì)衰 退 0.2 -18 -4 -13經(jīng)濟(jì)衰退利率下 降 0.25 16 -2 16利率高企經(jīng)濟(jì)增 長 0.3 12 21 32經(jīng)濟(jì)增長利率下 降 0.25 40 20 12SParbrMr若各按若各按50%50%的資金組合比例進(jìn)行的資金組合比例進(jìn)行A A、B B的組合配置，該資產(chǎn)組合的組合配置，該資產(chǎn)組合是進(jìn)攻型資產(chǎn)組合還是防御型資產(chǎn)組合？是進(jìn)攻型資產(chǎn)組合還是防御型資產(chǎn)

35、組合？55915.025305.03061.05.05061.05.06122.05061.045.224.1),(24.1%10012412454.59676.7525.0)1412)(1020(3.0)1432)(1021(25.0)1416)(102(2.0)1413)(104(),(),(6122.045.25.1),(05.1%100150150138.1018.17225.0)1412)(1440(3.0)1432)(1412(25.0)1416)(1416(2.0)1413)(1418(),(),(2222bbaaPmmbbmbmmbbmmaamammaaxxrrCovrrCov

36、rrCovrrvCrrCovrrCov0245. 025. 0)1412(3 . 0)1432(25. 0)1416(2 . 0)1413(1425. 0123 . 03225. 0162 . 0)13()(22222MMrE市場組合的期望收益、方差分別為市場組合的期望收益、方差分別為14%14%、0.02450.0245；證券證券A A的貝塔系數(shù)為的貝塔系數(shù)為0.61220.6122、證券、證券B B的貝塔系數(shù)為的貝塔系數(shù)為0.50610.5061；該組合的貝塔系數(shù)為該組合的貝塔系數(shù)為0.559150.55915；組合貝塔系數(shù)小于組合貝塔系數(shù)小于1 1，為防御型資產(chǎn)，為防御型資產(chǎn)CAPM的應(yīng)

37、用：項目選擇的應(yīng)用：項目選擇v已知一項資產(chǎn)的買價為已知一項資產(chǎn)的買價為P，而以后的售價為，而以后的售價為Q，Q為隨機(jī)的，則為隨機(jī)的，則)(1)()()()(fMffMfrrErQEPrrErPPQErE5656隨機(jī)條件下的貼現(xiàn)率（風(fēng)險調(diào)整下的利率）隨機(jī)條件下的貼現(xiàn)率（風(fēng)險調(diào)整下的利率）v例：某項目未來期望收益為例：某項目未來期望收益為1000萬美元，由于萬美元，由于項目與市場相關(guān)性較小，項目與市場相關(guān)性較小，=0.6，若當(dāng)時短期，若當(dāng)時短期國債的平均收益為國債的平均收益為10，市場組合的期望收益，市場組合的期望收益為為17，則該項目最大可接受的投資成本是多，則該項目最大可接受的投資成本是多少？

38、少？57571000876(1.10.6(0.170.10)p 萬美元）CAPM的應(yīng)用：證券估值的應(yīng)用：證券估值亦然。為低估，應(yīng)購買，反之實際價格低于均衡價格定，有回歸的要求。兩者不等說明價格被誤比較。與均衡的期初價格進(jìn)行將現(xiàn)行的實際市場價格期末價格）（股息均衡的期初價格期初價格期末價格）（股息)(11-)()()(rEEErErrErrEfMf5858vA公司今年每股股息為公司今年每股股息為0.5元，預(yù)期今后每股股息元，預(yù)期今后每股股息將以每年將以每年10的速度穩(wěn)定增長。當(dāng)前的無風(fēng)險利的速度穩(wěn)定增長。當(dāng)前的無風(fēng)險利率為率為0.03，市場組合的風(fēng)險溢價為，市場組合的風(fēng)險溢價為0.08，A公司公

39、司股票的股票的beta值為值為1.5。那么，。那么，A公司股票當(dāng)前的合公司股票當(dāng)前的合理價格理價格Po是多少是多少?59個人練習(xí)題個人練習(xí)題 某基金下一年的投資計劃是：基金總額的某基金下一年的投資計劃是：基金總額的10投資于收益率為投資于收益率為7的無風(fēng)險資產(chǎn)，的無風(fēng)險資產(chǎn)，90投投資于一個市場組合，該組合的期望收益率為資于一個市場組合，該組合的期望收益率為15。若基金中的每一份代表其資產(chǎn)的。若基金中的每一份代表其資產(chǎn)的100元，元，年初該基金的售價為年初該基金的售價為107美元，請問你是否愿美元，請問你是否愿意購買該基金？為什么？意購買該基金？為什么？6060CAPM的應(yīng)用：資源配置的應(yīng)用：

40、資源配置v根據(jù)對市場走勢的預(yù)測來選擇具有不同根據(jù)對市場走勢的預(yù)測來選擇具有不同系數(shù)的證系數(shù)的證券或組合以獲得較高收益或規(guī)避市場風(fēng)險。券或組合以獲得較高收益或規(guī)避市場風(fēng)險。有很大把握預(yù)測牛市到來時，應(yīng)選擇那些高有很大把握預(yù)測牛市到來時，應(yīng)選擇那些高系數(shù)的證系數(shù)的證券或組合。這些高券或組合。這些高系數(shù)的證券將成倍地放大市場收益系數(shù)的證券將成倍地放大市場收益率，帶來較高的收益。率，帶來較高的收益。在熊市到來之際，應(yīng)選擇那些低在熊市到來之際，應(yīng)選擇那些低系數(shù)的證券或組合，系數(shù)的證券或組合，以減少因市場下跌而造成的損失。以減少因市場下跌而造成的損失。61619.2 資本資產(chǎn)定價模型和指數(shù)模型資本資產(chǎn)定價

41、模型和指數(shù)模型9.2.1 實際收益與期望收益實際收益與期望收益CAPM是否可檢驗？是否可檢驗？v包含所有資產(chǎn)的市場組合不可構(gòu)建包含所有資產(chǎn)的市場組合不可構(gòu)建v期望收益不可觀測的期望收益不可觀測的v市場組合的替代組合偏差市場組合的替代組合偏差v期望收益期望收益關(guān)系度量關(guān)系度量62629.2.2 指數(shù)模型和已實現(xiàn)收益指數(shù)模型和已實現(xiàn)收益6363一樣表達(dá)式的貝塔。指數(shù)模型得到了與即CAPM ),(),(),(),(),(22MMiiMiMiMMiMiMiMiiMiiiRRCovReCovRRCovReRCovRRCoveRR9.2.3 市場指數(shù)模型和期望收益市場指數(shù)模型和期望收益-貝塔關(guān)系貝塔關(guān)系6

42、464于指數(shù)模型。有效，則市場模型等同如果市場模型：。都為認(rèn)為所有的可知二者差別在于，：與指數(shù)模型的期望形式：比較CAPMerErrErCAPMrrErrErrErrECAPMiMMiiiifMiififMifi)()(0)()( )()(9.3 CAPM符合實際嗎？符合實際嗎？CAPM的實用性取決于證券分析。的實用性取決于證券分析。9.3.1 CAPM能否檢驗?zāi)芊駲z驗v規(guī)范方法與實證方法規(guī)范方法與實證方法v實證檢驗的兩類實證檢驗的兩類 錯誤錯誤(數(shù)據(jù)、統(tǒng)計方法數(shù)據(jù)、統(tǒng)計方法)9.3.2 實證檢驗質(zhì)疑實證檢驗質(zhì)疑CAPM65659.3 CAPM符合實際嗎？符合實際嗎？9.3.1 CAPM的經(jīng)濟(jì)性與有效性的經(jīng)濟(jì)性與有效性vCAPM在公平定價領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用在公平定價領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用vCAPM被普遍接受的原因被普遍接受的原因9.3.4 投資行業(yè)與投資行業(yè)與CAPM的有效性的有效性66669.4 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)和期望收益計量經(jīng)濟(jì)學(xué)和期望收益-貝塔關(guān)系貝塔關(guān)系v計量經(jīng)濟(jì)方法可能是引起計量經(jīng)濟(jì)方法可能是引起CAPM被錯誤拒絕的被錯誤拒絕的原因原因v相關(guān)改進(jìn)相關(guān)改進(jìn)用廣義最小二乘法處理殘差相關(guān)性用廣義最小二乘法處理殘差相關(guān)性時變方差模型時變方差模型ARCH67679.5 CAPM的拓展形式的拓展形式兩種思路：兩種思路：v假定的放寬假定的放寬v投資者心理特征的應(yīng)用投資者心理特征的應(yīng)用68689.5.1