函數(shù)的單調(diào)性(一)導學案

1、函數(shù)的單調(diào)性（一）【教學目標】1 會運用函數(shù)圖象判斷函數(shù)是遞增還是遞減；2 理解函數(shù)的單調(diào)性，能判別或證明一些簡單函數(shù)的單調(diào)性；3 注意必須在函數(shù)的定義域內(nèi)或其子集內(nèi)討論函數(shù)的單調(diào)性.【教學重點】（1）函數(shù)單調(diào)性的概念； （2）運用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷和證明一些函數(shù)的單調(diào)性【教學難點】利用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷和證明函數(shù)的單調(diào)性【課前導學】一、創(chuàng)設情境，引入課題 （一）下圖是某地一天24小時內(nèi)氣溫隨時間變化的曲線圖. 引導學生識圖，捕捉信息，啟發(fā)學生思考 問題：觀察圖形，能得到什么信息？ 問題：還能舉出生活中其他的數(shù)據(jù)變化情況嗎？ （二）歸納探索，形成概念 對于自變量變化時，函數(shù)值是變大還是變小

2、，是函數(shù)的重要性質(zhì)，稱為函數(shù)的單調(diào)性，同學們在初中對函數(shù)的這種性質(zhì)就有了一定的認識，但是沒有嚴格的定義，今天我們的任務首先就是建立函數(shù)單調(diào)性的嚴格定義. 1借助圖象，直觀感知 問題1：分別作出函數(shù)的圖象，并且觀察自變量變化時，函數(shù)值的變化規(guī)律？ 、 問題2：能不能根據(jù)自己的理解說說什么是增函數(shù)、減函數(shù)嗎? 二、抽象思維，形成概念定義：一般地，設函數(shù)f(x)的定義域為A,區(qū)間I .如果對于區(qū)間I內(nèi)的 兩個自變量的值x1、x2 ，當時，都有 ，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間I上是增函數(shù).如果對于區(qū)間I內(nèi)的 兩個自變量的值x1、x2 ，當時，都有 ，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間上是減函數(shù).【課堂探究】一、

3、函數(shù)單調(diào)性的概念分析定義可得（1）增函數(shù)的圖象從左到右上升，減函數(shù)的圖象從左到右下降.（2）x1、x2的三大特征：屬于同一區(qū)間；任意性； 有大?。和ǔＲ?guī)定x1<x2 .強調(diào)三點： 單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的，離開了定義域和相應區(qū)間就談不上單調(diào)性 有的函數(shù)在整個定義域內(nèi)單調(diào)(如一次函數(shù))，有的函數(shù)只在定義域內(nèi)的某些區(qū)間單調(diào)(如二次函數(shù))，有的函數(shù)根本沒有單調(diào)區(qū)間(如常函數(shù)) 函數(shù)在定義域內(nèi)的兩個區(qū)間A,B上都是增（或減）函數(shù)，一般不能認為函數(shù)在上是增（或減）函數(shù)二、例題講解例1：畫出下列函數(shù)圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間 （1）； （2）； 例2.求證函數(shù)在上是減函數(shù).思考：在是 函數(shù)，在定義域內(nèi)是減函數(shù)嗎？三、課堂檢測1下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是 ；（1） （2） （