分數(shù)的意義（姚蔚）

1、分數(shù)的意義 黃石市中窯小學 姚蔚學習內(nèi)容義務教育課程標準實驗教科書  數(shù)學（人教版）五年級下冊第6062頁。教材分析“分數(shù)的意義”一課是人教版新教材五年級下冊的內(nèi)容，是對小學生數(shù)概念的一次重要擴展。與舊教材相比，新教材在單位“1”這個概念的理解上進行了微調(diào)，將原先的“一個物體、一個計量單位，幾個物體組成的一個整體都可以看作單位“1”這項內(nèi)容調(diào)整為比較符合認知習慣的“一個物體、一些物體都可以看作一個整體，通常用單位1表示”。學情分析學生在三年級上學期的學習中，已借助操作、直觀地初步認識了分數(shù)，知道了分數(shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數(shù)，會比較分子是1的分數(shù)及同分母分數(shù)的大小，

2、會加減簡單的同分母分數(shù)。通過本單元的學習，將引導學生在已有的基礎上，由感性認識上升到理性認識，概括出分數(shù)的意義，讓學生經(jīng)歷整個概念的形成過程，幫助他們從中獲得感悟，促使其主動參與建構(gòu)。設計意圖本課的教學設計主要以構(gòu)建主義基本理念為依托，注重學生的認知規(guī)律，緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經(jīng)驗和已有認識出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學生的學習興趣、增強學生學好數(shù)學的信心。為了比較完整的建立起分數(shù)的概念，利用孩子們在三年級對分數(shù)的初步認識已有的知識為基礎，提供平臺讓學生舉例說

3、明分數(shù)的含義，讓學生在合作、探究中主動獲取知識，找到把許多物體組成的一個整體平均分與把一個物體平均分之間的內(nèi)在聯(lián)系，抽象概括出分數(shù)的意義，并強調(diào)了單位“1”的概念，揭示了分數(shù)表示部分與整體的關系。教學過程中師生、生生之間的自我評價與相互評價，增強了學生的自信心和責任感，促進師生的共同發(fā)展。學習目標知識與技能使學生了解分數(shù)的產(chǎn)生，認識單位“1”，理解分數(shù)的意義，能說明一個分數(shù)所表示的實際意義。過程與方法通過引導學生觀察、操作、猜測、歸納、評價，使學生參與教學的全過程，培養(yǎng)學生探索意識和創(chuàng)新實踐能力。情感態(tài)度與價值觀讓學生在輕松和諧的氛圍中主動參與，積極合作，充分體驗，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。學

4、習重點掌握分數(shù)的意義。學習難點認識分數(shù)單位以及對單位1的理解。學前準備圓形、正方形、長方形、8個圍棋子、一包橡皮、各種相同物體若干、12顆糖學時安排一課時學 習 方 案學生活動教師活動設計意圖一、溫顧互查（情景導入）1、下面圖形的陰影部分能用表示嗎？說明理由。 為什么第一幅圖能用表示，第二幅圖不能用表示？通過對比，強化對平均分的認識，同時喚起學生已有舊知，引發(fā)他們的探究欲望。二、目標導學仔細閱讀課本第60頁和第62頁，并回答下列問題。1、什么時候用到分數(shù)在進行（ ）、（ ）或（ ）時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分數(shù)來表示。2、舉例說明的意義。你舉的例子中是：把（ ）平均分成（ ）份，

5、這樣的（ ）份就是它的，這里把( )看作一個整體。小組交流：要求：1、可以利用學具舉例說明2、盡可能地創(chuàng)造出不同的例子。3、在組內(nèi)輕聲交流自己的想法。4、合理分工，準備全班交流全班展示我舉的例子是：把（ ）平均分成（ ）份，這樣的（ ）份就是它的 ，這里是把( )看作一個整體。3、認識單位“1”請結(jié)合實例在組內(nèi)交流：將黑板這些實例分類說一說你對單位“1”的認識。（ ）都可以看作一個整體。（ ）可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。比較：為什么這里一塊吸鐵石用表示，這里兩塊吸鐵石也用表示呢？4、什么是分數(shù)？我們舉了這么多例子到底什么呢？（ ）都可以用分數(shù)來表示。5、生活中處處有分數(shù)，你能

6、說出幾個嗎？6、說一說你對分數(shù)單位的認識。課件演示：在實際生產(chǎn)和生活中，人們在測量和計算時，往往得不到整數(shù)的結(jié)果，在這種情況下就產(chǎn)生了分數(shù)。這節(jié)課我們就來學習“分數(shù)的意義”。（1）舉例說明的意義每一個實例都要引導學生規(guī)范表達：把（ ）平均分成（ ）份，表示這樣的（ ）份，就是。生匯報時，根據(jù)學生展示的實例追問：A、其余部分可以用幾分之幾來表示？B、說說你的想法。生1：把（ ）平均分成4份，表示這樣的3份，就是。生2：把（ ）平均分成4份，其中的1份就是，其余部分有3個，就是份。里有（ ）個里有（ ）個在多組學生舉出多個實例后，再進行點拔：我們剛才舉例的實例中，有的是把一個物體看作一個整體，有的

7、是把一些物體看作一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。深化：指黑板兩例，這里一塊吸鐵石用表示，這里兩塊吸鐵石也用表示呢？揭示分數(shù)意義。引導學生抽象出，把單位“1”平均分成4份，表示這樣的1份的數(shù)，就是。再進一步抽象概括出：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份都可以用分數(shù)來表示。以游戲形式認識分數(shù)單位：同桌對學：說一個分數(shù)，同桌說出分數(shù)單位。男女生對學等這樣通過計數(shù)、測量與分物實例，展示了分數(shù)的現(xiàn)實來源，使學生感悟到分數(shù)是人類為了實際生產(chǎn)、生活需要而產(chǎn)生的，更讓學生體會出數(shù)學就在身邊,隨時應用于生活之中。使學生在自己動手操作、獨立思考、觀察討論、合作交流、自主探究的過

8、程中經(jīng)歷知識的形成過程  從多樣化的操作材料中分類整理出被平均分的一個物體、一些整體，將它們都可以看成一個整體，可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。通過具體例子比較使學生體會到，因單位“1”的變化而引起所取結(jié)果的不同”，從中滲透了辯證發(fā)展的觀點。學生由具體到抽象，由個別到一般，適當展開概念的形成過程，幫助學生在這過程中獲得感悟，進行交流、概括、逐層剖析概念的本質(zhì)屬性，從而系統(tǒng)地建構(gòu)分數(shù)的意義，突破了本節(jié)課所要解決的重點問題三、自主學習（自學檢測）1、第63頁第1題、第2題）2、說一說單位“1”分別是什么？讓學生對照課件同桌互批四、鞏固練習1、填空。（1） 表示把( )平均分

9、成( )份，表示( )份這樣的數(shù)。（2） 里面有5 個( )，7個 是( )，( )個 是。（3）再添上( )個分數(shù)單位就是 1。讓學生獨立完成后，對照課件，同桌互批。分數(shù)與把單位“1”平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)相關。五、拓展延伸1、下列詞語讓你想到了什么分數(shù)？一分為二 萬里挑一 （ ） （ ）十全十美 九死一生（ ） （ ） 提示：九死一生將單位“1”平均分成幾份？利用數(shù)學與其他學科的整合，體現(xiàn)數(shù)學應用價值。六、課后練習組長匯報各小組本節(jié)課得分。拿出12顆糖，請第一名小組拿去這些糖的，請第二名小組拿去剩下的？老師獎勵這兩個小組，拿的都是二分之一，怎么不一樣呢？獎勵設計不僅肯定學生的過程中，讓他

10、們體驗到成功的喜悅，更讓學生在拿的過程中深刻領悟了分數(shù)的意義。同時，充分調(diào)動了學生的學習積極性。板書設計分數(shù)的意義一個物體看作一個整體的可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”一些物體 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份都可以用分數(shù)來表示教學反思在西塞山區(qū)中小學教師“6+3”高效課堂模式教學比賽活動中，我執(zhí)教了分數(shù)的意義一課，感觸頗深。作為一線教師，只有立足于課堂教學實際，在實踐中不斷反思，在反思中不斷進步，才能真正切實提高課堂教學效率分數(shù)的意義對于學生來說是一個比較抽象的概念。因此，引導學生一步一步地從具體的實例中逐步歸納出分數(shù)的意義是本節(jié)課所要解決的重點問題。在本節(jié)課的設

11、計上我淡化形式，注重實質(zhì)，注意數(shù)學與生活的聯(lián)系，一切以學生的發(fā)展為根本，以提升學生的數(shù)學思維為核心，引導學生在動手實踐、自主探究與合作交流中體會。在新課展開環(huán)節(jié)，教學設計上突出以下幾個特點：一、引導學生自主學習，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程  在本節(jié)課中，我注重教材的開放性和思考性，讓學生有自主選擇的權(quán)利和廣闊的思維空間。我給學生提供一些材料，讓學生通過各種操作、小組交流，自己得到分數(shù)四分之一，并結(jié)合實例說清四分之一的意義，最后在對大量具體的四分之一的充分感知的基礎上，引導學生及時進行抽象概括四分之一，最終形成分數(shù)概念。這個環(huán)節(jié)的實施過程，使學生在自己動手操作、獨立思考、觀察討論、合作交

12、流、自主探究的過程中感受、理解分數(shù)的意義。同時，也培養(yǎng)了學生分析、比較、概括等邏輯思維能力。二、體現(xiàn)教學與生活的緊密聯(lián)系本課十分注意緊密聯(lián)系生活，幫助學生發(fā)現(xiàn)在生活中需要分數(shù)，列舉生活中哪些事物可以看作單位“1”，在教室里尋找能用分數(shù)表示的物體等，來進一步理解分數(shù)的意義，應用分數(shù)等這些生動活潑的活動設計，讓學生感受到教學與生活的緊密聯(lián)系生活中處處有數(shù)學。三、在評價中進一步領會分數(shù)的意義課程結(jié)束，我安排了評價、獎勵小組這一環(huán)節(jié)，讓第一名小組從12顆糖里拿出它的二分之一作為獎勵，第二名再拿出剩下的二分之一。事實證明，游戲設計不僅充分調(diào)動了學生的學習積極性，更讓學生在拿的過程中深刻領悟了分數(shù)的意義。同時，在肯定學生的過程中，讓他們體驗到成功的喜悅。四、開放課堂，自主學習打破傳統(tǒng)的教學模式，讓學生在課堂上盡情地動起來身動、心動、神動。教師做到精講，學生做到多觀察、多動手