北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)方案南康市龍華鄉(xiāng)小學(xué)：廖小燕課題：圓柱的體積版本：北師大版學(xué)科：小學(xué)數(shù)學(xué)年級(jí)：六年級(jí)冊(cè)別：下冊(cè)教學(xué)內(nèi)容：第一單元圓柱的體積（教材第8-10頁(yè)）教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體的情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。2、經(jīng)歷“類比猜想驗(yàn)證說明”的探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)方法與手段：根據(jù)六年級(jí)學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理

2、特征，以及他們現(xiàn)有的認(rèn)知水平，我采用直觀演示法、啟發(fā)式教學(xué)法，給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)；結(jié)合小組合作交流的機(jī)會(huì)，讓盡可能多的學(xué)生能夠主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中；利用多媒體課件讓學(xué)生能夠更直觀地理解“化曲為直”的轉(zhuǎn)化。通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，使學(xué)生體會(huì)到觀察、歸納、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)方法，在師生互動(dòng)中讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、圓柱體積演示教具等。教學(xué)過程：一、鋪墊孕伏：1 求下面各圓的面積（回答）。（1）r=1厘米；（2）d=4分米；（3）C=6.28米。要求說出解題思路。2 想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出

3、：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。3 提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?4 .已知長(zhǎng)方體、正方體的底面積s和高h(yuǎn),怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積？（板書：長(zhǎng)方體和正方體的體積=底面積X高）二、自主研究，解決問題：（一）認(rèn)識(shí)圓柱體積的意義。1、涼亭的柱子有多粗？一個(gè)圓柱形的杯子能裝多少水？要解決這些問題都涉及到圓柱的什么？（體積或容積）什么是圓柱的體積？2、圓柱體積的意義：一個(gè)圓柱所占空間的大小，叫作這個(gè)圓柱的體積。（板書課題）（二）圓柱體積的計(jì)算。1、我們學(xué)過長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算，圓柱體的體積又該怎樣計(jì)算呢？你會(huì)有怎樣的猜想？（由于長(zhǎng)方體

4、、正方體和圓柱都是直柱體，學(xué)生可能會(huì)猜想圓柱體積=底面積X高）這樣猜想對(duì)不對(duì)我們一塊來研究。2、演示“積分”的方法：用硬幣豎直方向堆成一堆，形成圓柱。讓學(xué)生觀察到，底面積是固定的，每增加一枚硬幣，高就增加一些，體積也隨之增大。初步感受圓柱的體積=底面積X高。3、演示“轉(zhuǎn)化”的方法：過去，我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?（明確可以轉(zhuǎn)化）猜想一下，有可能可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)什么樣的圖形來求體積？（猜想，并明確很可能可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方體來求它的體積。）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積

5、、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形（數(shù)量一般為16個(gè)），然后把圓柱切開，照下圖拼起來，（圖見教材）就近似于一個(gè)長(zhǎng)方體?？梢韵胂?，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。（3） 討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的（）體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積（），這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高（）。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：（）。（板書：圓柱的體積=底面積X高）用字母表不：（）。（板書：V柱=$底xh）（4）

6、小結(jié)。圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？4、完成算一算的練習(xí)。出示題目，審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?最后結(jié)果用體積單位。5、獨(dú)立完成試一試1、2題。集體反饋：第1題要用容積單位“升”。第2題先根據(jù)周長(zhǎng)求出底面半徑，再利用體積公式計(jì)算體積。三、鞏固練習(xí)：幻燈片依次出示以下題目，學(xué)生先獨(dú)立完成，然后小組反饋，集體訂正。1、一根圓柱形柱子，底面半徑是5分米，高是5米。它的體積是多少？2、 一個(gè)圓柱形水桶,從桶內(nèi)量底面直徑是3分米,高是4分米,這個(gè)水桶的容積是多少升?3、 一根圓柱形鐵棒,底面周長(zhǎng)是12.56

7、厘米,長(zhǎng)是100厘米,它的體積是多少?四、討論：（1）已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？已知圓的半徑和高：V=兀r2h（2）已知圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？已知圓的直徑和高：V=Tt（d/2）2h（3）已知圓的周長(zhǎng)和高，怎樣求圓柱的體積？已知圓的周長(zhǎng)和高：V=%（C+d+2）2h五、拓展延伸：智慧屋，我最棒！六、課堂小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，有什么收獲?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體（在課題下板書：圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體）得出了圓柱體的體積計(jì)算公式：V柱=5底八。同時(shí)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題。作業(yè)：1、找一找你家里

8、有哪些物品是圓柱體，并與同伴交流。2、算一算我們學(xué)校圓柱型石柱的體積。板書設(shè)計(jì)：圓柱的體積長(zhǎng)方體的體積=底面積X高圓柱的體積=底面積X高V柱=S底xh教學(xué)反思：“圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)”是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“圓的面積計(jì)算”、“長(zhǎng)方體的體積”、“圓柱的認(rèn)識(shí)”等相關(guān)的形體知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，同時(shí)又是為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他形體知識(shí)做好充分準(zhǔn)備的一堂課。開始，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，不斷地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知，探索和解決實(shí)際問題。接著，教師為學(xué)生提供了動(dòng)手操作、觀察以及交流討論的平臺(tái)，讓學(xué)生在體驗(yàn)和探索空間與圖形的過程中不斷積累幾何知識(shí)，以幫助學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)的三維世界，逐步發(fā)展其空間觀念。練習(xí)安排注重密切聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生運(yùn)用自己剛推導(dǎo)的圓柱體積計(jì)算公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問題，使其認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)存在于自己的身邊，數(shù)學(xué)對(duì)于了解周圍世界和解決實(shí)際問題是非常有作用的。無論是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，還是新課部分都恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移，充分地讓學(xué)生感受和體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”這一解決數(shù)學(xué)問題重要的思想方法。