圖形的旋轉(zhuǎn)（第1課時(shí)）

1、課題：圖形的旋轉(zhuǎn)（第1課時(shí)）一、教學(xué)內(nèi)容人教版人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十三章“23.1圖形旋轉(zhuǎn)” 二、教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形的旋轉(zhuǎn)；2.經(jīng)歷探索圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的過(guò)程，體驗(yàn)和感受圖形旋轉(zhuǎn)的主要特征，理解圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)；3.會(huì)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)圖形，并能根據(jù)所學(xué)旋轉(zhuǎn)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.三、教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)平面圖形的旋轉(zhuǎn)和掌握旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的運(yùn)用四、教學(xué)難點(diǎn)探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)五、教學(xué)方法通過(guò)觀察、實(shí)際操作，認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，理解圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)六、教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)七、教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一：觀察體驗(yàn)，認(rèn)識(shí)平面圖形的旋轉(zhuǎn)1.情境引入：（多媒體課件展示）情景1：天上飛著的飛機(jī)。

2、問(wèn)題：飛機(jī)在進(jìn)行什么運(yùn)動(dòng)？情景2：美麗的剪紙圖片。問(wèn)題：剪紙藝術(shù)運(yùn)用了我們數(shù)學(xué)中的什么知識(shí)？情景3：轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針、轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇、湯秋千。問(wèn)題：上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象有什么共同的特征？2.思考：在數(shù)學(xué)中我們?nèi)绾味x旋轉(zhuǎn)呢？(自學(xué)課本第56頁(yè)，在課本上畫出旋轉(zhuǎn)的概念，以及旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和對(duì)應(yīng)點(diǎn)的定義，點(diǎn)出關(guān)鍵詞.)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)情景復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的兩種圖形變換的方式平移和軸對(duì)稱，并通過(guò)動(dòng)畫情景引入新課圖形的旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生在通過(guò)對(duì)生活中旋轉(zhuǎn)的事例的共同特征的歸納，進(jìn)一步理解圖形旋轉(zhuǎn)的意義，然后再根據(jù)自己的理解自學(xué)課本，得出旋轉(zhuǎn)的概念。活動(dòng)二：旋轉(zhuǎn)定義的應(yīng)用（學(xué)習(xí)提示：獨(dú)立完成下列各題后小組討論）1.下列現(xiàn)象

3、中屬于旋轉(zhuǎn)的有 ( ) 地下水位逐年下降；傳送帶的移動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng).A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 2.鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘. O（1）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（2）指出它的旋轉(zhuǎn)方向；（3）經(jīng)過(guò)15分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？3.如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案,使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合,你能想出幾種旋轉(zhuǎn)方案?（提示：可以借助學(xué)具進(jìn)行操作）思考：經(jīng)過(guò)上面的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為準(zhǔn)確描述一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)需要確定哪些要素呢？ 活動(dòng)二 一、動(dòng)手操作,探究圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)1.動(dòng)手操作（學(xué)習(xí)提示：各小組按操作步驟合

4、作完成操作及探究）操作步驟：（1）在白紙上先畫一個(gè)點(diǎn)O,把三角板平放在白紙上，使三角板的一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合；（2）在白紙上描出三角板的內(nèi)輪廓（標(biāo)上ABC）；（3）將這個(gè)三角板以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，在白紙上旋轉(zhuǎn)一定的角度；（4）在白紙上描出旋轉(zhuǎn)后三角板的內(nèi)輪廓（對(duì)應(yīng)標(biāo)上A/B/C/）；（5）移開三角板,分別連結(jié)OA、OB、OC、OA/、OB/、OC/.2.探究性質(zhì)：請(qǐng)大家利用刻度尺和量角器完成下列問(wèn)題：（1）線段OA與線段OA/的大小關(guān)系怎樣？線段OB和OB/，OC和OC/呢？（2）圖中等于旋轉(zhuǎn)角的角有幾個(gè)？量一量，看看這些角之間有什么關(guān)系？（3）旋轉(zhuǎn)前后，圖形的形狀、大小、位置是否發(fā)生了變化？由此

5、，我們得到旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1） （2） （3） 二、知識(shí)應(yīng)用（學(xué)習(xí)提示：獨(dú)立完成下列兩題后，小組交流展示）1. 如圖，ACE是ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，若BAP=30°，B =20°，PAC = 40°，AE=2cm，則旋轉(zhuǎn)角等于 o，E= o，AP= cm. 2. 如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形，正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)在邊BC上，連結(jié)OD。（1）將OCD繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到OC/D/，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并寫出C/、D/的坐標(biāo).（2）連結(jié)，則ODD/是什么形狀的三角形，并請(qǐng)說(shuō)明理由.課堂小結(jié)：通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，

6、你有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)嗎？【檢測(cè)反饋】（共30分） 姓名 得分 1（5分）下列運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)的是 （ ）A飛行的足球 B鐘表的鐘擺擺動(dòng) C氣球升空的運(yùn)動(dòng) D一個(gè)圖形沿某直線對(duì)折的過(guò)程第2題圖第3題圖2（9分）如圖，ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為2cm，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn).若AEB是ADC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)60o得到的，則ABE= ；BE= .連結(jié)DE，則ADE為 三角形.3（5分）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1,3）,將點(diǎn)A繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o得到點(diǎn)A/.則點(diǎn)A/的坐標(biāo)為 .4（11分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，AB=7，AF=4，ABE是由ADF通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的.（1）旋轉(zhuǎn)中心是 ，旋轉(zhuǎn)方向

7、是 ，旋轉(zhuǎn)角等于 度；（2）求DE的長(zhǎng)；（3）判斷BE與DF的位置關(guān)系，并請(qǐng)說(shuō)明理由.【活動(dòng)方案設(shè)計(jì)說(shuō)明】本節(jié)課是九年級(jí)上冊(cè)第二十三章“23.1圖形旋轉(zhuǎn)”的第一課時(shí)，是一節(jié)概念課。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱、平移兩種圖形變換，對(duì)圖形變換有一定的認(rèn)識(shí)，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)圖形的變換的認(rèn)識(shí)更完整。美國(guó)數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何東西，最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”，為了有效地學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)在教師設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)情境中，盡量多地去發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的知識(shí)、方法。所以，本節(jié)課的教學(xué)以觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例為切入點(diǎn)，以探究活動(dòng)為主線，設(shè)計(jì)了兩個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)。讓學(xué)生通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，通過(guò)動(dòng)手進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題、數(shù)學(xué)問(wèn)題掌握旋轉(zhuǎn)變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等這三個(gè)重要的性質(zhì)。當(dāng)然，只有活動(dòng)沒(méi)有練習(xí)的課堂是不實(shí)在的課堂，所以本節(jié)課的兩個(gè)活動(dòng)我都配以相應(yīng)的“知識(shí)應(yīng)用”，以達(dá)到讓學(xué)生將探索得來(lái)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己解決問(wèn)題的能力?；顒?dòng)一我設(shè)計(jì)了三道題，第一題主要考查了學(xué)生對(duì)于旋轉(zhuǎn)定義的理解，第二題是為了讓學(xué)生體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的