北郵erlangB計(jì)算器實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、北郵erlangB計(jì)算器實(shí)驗(yàn)報(bào)告塞我友金隧大母通信胸卜倒掰嘲篁礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)二：ErlangB公式計(jì)算器實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)院：信息與通信工程學(xué)院姓名:學(xué)號(hào):一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康腅rlangB公式通信網(wǎng)理論基礎(chǔ)這門課程的學(xué)習(xí)重點(diǎn)之一，其表達(dá)了電話交換系統(tǒng)的時(shí)間阻塞率B(當(dāng)a)與到達(dá)的呼叫量a以及中繼線的數(shù)目S之間的關(guān)系，為電話網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃和中繼線容量配置奠定了基礎(chǔ)。本次實(shí)驗(yàn)要求用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編寫ErlangB公式計(jì)算器,實(shí)現(xiàn)給定任意兩個(gè)變量求解第三個(gè)變量的功能，使學(xué)生掌握ErlangB公式的計(jì)算方法，培養(yǎng)數(shù)值分析計(jì)算與算法設(shè)計(jì)能力。二*實(shí)驗(yàn)原理Erlang即時(shí)拒絕系統(tǒng)用于建模電話交換系統(tǒng)，設(shè)電話呼叫流的到來(lái)服從&i

2、sss過(guò)程，4為呼叫的到達(dá)率，呼叫的持續(xù)時(shí)間服從參數(shù)的負(fù)指數(shù)分布。系統(tǒng)有f條中繼線，呼叫到來(lái)時(shí)，如系統(tǒng)中有空閑的中繼線，則呼叫可到達(dá)任意一個(gè)空閑的中繼線，如果沒(méi)有空閑的中繼線，就拒絕該呼叫。在這樣的情況下，該交換系統(tǒng)的排隊(duì)系統(tǒng)模型為AZ/M/so利用生滅過(guò)程穩(wěn)態(tài)分布的結(jié)論,可求解M/M/s(s)系統(tǒng)的時(shí)間阻塞率為8(s)=貯三?該公式給出了 a, s,與B之間的關(guān)系q本次實(shí)驗(yàn)要求編寫ErlangB公式的計(jì)算器，實(shí)現(xiàn)給定任意兩個(gè)變量求解第三個(gè)變量的功能:(1)給定到達(dá)的呼叫量a和中繼線的數(shù)目s,求解系統(tǒng)的時(shí)間阻塞率B；3通信網(wǎng)性能分析基礎(chǔ)3北京同我大號(hào)HJHD-«WVKHVrbiran

3、n4lCCPWMI'ILVi-DM-(2)給定系統(tǒng)的時(shí)間阻塞率的要求B和到達(dá)的呼叫量a,求解中繼線的數(shù)目s,以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃；(3)給定系統(tǒng)的時(shí)間阻塞率要求B以及中繼線的數(shù)目s,判斷該系統(tǒng)能支持的最大的呼叫量a。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1 .設(shè)計(jì)語(yǔ)言及開發(fā)工具：(1)計(jì)算器：界面生成采用C+那言(MFC,函數(shù)采用C語(yǔ)言在VC+6.0中編寫；(2)作圖程序：C語(yǔ)言和MATLA晤言，采用MATLABf發(fā)。2 .計(jì)算器主要功能函數(shù)以下三個(gè)函數(shù)共同使用如下三個(gè)變量，但它們的使用方式不同，可能作為輸出也可能是輸入：a.到達(dá)呼叫量(a,非負(fù)雙精度浮點(diǎn)數(shù))；b.時(shí)間阻塞率(eb,浮點(diǎn)數(shù)，取值范圍01);c.中繼線

4、數(shù)(s,非負(fù)整數(shù))。(1) doublecalculate_b(doublea,ints)功能：已知到達(dá)的呼叫量a和中繼線的數(shù)目s,求時(shí)間阻塞率eB;算法原理：計(jì)算時(shí)間阻塞率可以用愛爾蘭B公式本身實(shí)現(xiàn)，但這種算法不僅麻煩，還可能產(chǎn)生數(shù)據(jù)溢出。有一個(gè)更為簡(jiǎn)便的迭代算法。這個(gè)算法可表示為.、Aes(m-lrA),、(m=0L2叫尸©幻=1)m+AeE(?nL4；其中心表示阻塞率，m表示中繼線數(shù)，總表示到達(dá)呼叫量。這個(gè)算法表明在到達(dá)呼叫量一定時(shí)，s條中繼線的阻塞率可以用(s-1)條中繼線的阻塞率表示。若要求s條中繼線的阻塞率，使用這個(gè)算法只需s次迭7代就可以實(shí)現(xiàn)，大大減少了運(yùn)算次數(shù)，而且也

5、不會(huì)出現(xiàn)溢出問(wèn)題。算法流程圖:(2) doublecalculate_a(ints,doubleeb)功能：已知中繼線數(shù)s、時(shí)間阻塞率eb和精度ec,求到達(dá)呼叫量a算法原理：采用考慮精度的逐次逼近窮舉法，此處引進(jìn)精確度ec。首先輸入s、eb和ec,設(shè)a的初值為0,以a此時(shí)值與s做calculate_b運(yùn)算，得到的值與輸入值eb作差，當(dāng)差值小于精確值時(shí)則此時(shí)a值為運(yùn)算結(jié)果，否則a以0.001為間隔遞增循環(huán)計(jì)算，直到滿足條件，多北京4窗大冷H7口WVBHirn占RXnfl亞DMNM-IVvnM*輸出此時(shí)a值算法流程圖:(3) intcalculate_s(doubleeb,doublea)函數(shù)功能

6、：已知到達(dá)呼叫量a、時(shí)間阻塞率eb和精確度ec,求中繼線數(shù)s。算法原理：與求解到達(dá)呼叫量a相同，采用窮舉法逐次逼近結(jié)果H 口 JHVEim > K»n MDSM-通信網(wǎng)性能分析基礎(chǔ)首先設(shè)s值為1,計(jì)算此時(shí)s與輸入值a對(duì)應(yīng)eb減去輸入值eb結(jié)果是否小于精度，是則輸出s,否則s加1循環(huán)運(yùn)算知道符合精確度。算法流程圖:(4)函數(shù)具體代碼doublecalculate_b(doublea,ints)知a、s,計(jì)算eb.doubleeb;doubletemp1,temp2,temp3;inti,j；temp1=temp2=1;for(i=1;i<=s;i+)tempi*=a;tem

7、p2=temp2*i;eb=temp1/temp2;temp3=1;for(i=1;i<=s;i+)temp1=temp2=1;for(j=1;j<=i;j+)temp1*=a;temp2=temp2*j;temp3+=temp1/temp2;eb=eb/temp3;returneb;doublecalculate_a(ints,doubleeb)/知eb、s,計(jì)算a.doublea,ec;doubletemp4;doubletemp1,temp2,temp3;inti,j；for(a=0.01;temp4-eb>=ec|temp4-ebv=-ec;a+=0.001)temp

8、4=calculate_b(a,s);returna;intcalculate_s(doubleeb,doublea)/知a、eb,計(jì)算sints;doubletemp4,ec;doubletemp1,temp2,temp3;inti,j;temp4=1;for(s=1;(temp4-eb)>=ec;s+)#通信網(wǎng)性能分析基礎(chǔ)3戰(zhàn)友同也大學(xué)HArVEmRXnMCzm-temp4=calculate_b(a,s);returns;3. MATLAB作圖程序函數(shù)說(shuō)明：aAndB.m是計(jì)算到達(dá)率與阻塞率的關(guān)系aAndn.m是計(jì)算到達(dá)率與中繼線條數(shù)的關(guān)系erlangb.m是通過(guò)a與n計(jì)算阻塞率f

9、indrhob.m是通過(guò)阻塞率與中繼線條數(shù)計(jì)算到達(dá)率的關(guān)系nANDb.mfb計(jì)算n與b之間的關(guān)系test3d.m是畫出到達(dá)率阻塞率中繼線條數(shù)的三維關(guān)系圖(1) functionB=erlangb(n,rho)利用循環(huán)：fork=1:n,B=(rho*B)/k)/(1+rho*B/k);end;通過(guò)固定到達(dá)率與中繼線條數(shù)計(jì)算出來(lái)阻塞率函數(shù)具體代碼：functionB=erlangb(n,rho)if(floor(n)=n)|(n<1)warning('nisnotapositiveinteger');B=NaN;return;end;if(rho<0.0)warnin

10、g('rhoisnegative!');B=NaN;return;end;B=1;fork=1:n,11m jvia 國(guó)rvinnf ntn md fiucdmnuviw-qm-通信網(wǎng)性能分析基礎(chǔ)B=(rho*B)/k)/(1+rho*B/k);end;(2) functionrho=findrhob(n,p)固定中繼線條數(shù)與阻塞率，采用逐漸逼近的原理，計(jì)算出到達(dá)率函數(shù)具體代碼：functionrho=findrhob(n,p)if(floor(n)=n)|(n<1)warning('nisnotapositiveinteger');rho=NaN;ret

11、urn;end;if(p<0.0)|(p>1.0)warning('Invalidpvalue!');rho=NaN;return;end;a=1.0;testp=erlangb(n,a);while(testp<p),a=a*2.0;testp=erlangb(n,a);end;left=0.0;right=a;mid=(left+right)/2;midp=erlangb(n,mid);while(right-left)>0.0001*max(1left),if(midp<p),left=mid;mid=(left+right)/2;midp=

12、erlangb(n,mid);elseright=mid;mid=(left+right)/2;midp=erlangb(n,mid);end;end;rho=left;#通信網(wǎng)性能分析基礎(chǔ)四、程序運(yùn)行結(jié)果及分析1、ErlangB計(jì)算器運(yùn)行結(jié)果分析:(1)程序主界面及使用說(shuō)明：該界面的設(shè)計(jì)基本采用了上的計(jì)算器界面。以radiol按鈕確定計(jì)算對(duì)象，另外添加了各自清除按鈕與總清除按鈕，彌補(bǔ)了網(wǎng)頁(yè)計(jì)算器的不足，且添加了自主設(shè)置精確度的功能。本程序?qū)ψ枞室筝斎?1之間的實(shí)數(shù)，中繼線數(shù)要求輸入非負(fù)整數(shù)，到達(dá)呼叫量要求輸入非負(fù)實(shí)數(shù)。后兩者支持的輸入范圍非常大，而網(wǎng)上的計(jì)算器則要求信道數(shù)和到達(dá)呼叫量都要

13、小于180,當(dāng)然輸入數(shù)據(jù)越大所需要的計(jì)算時(shí)間也越長(zhǎng)。另外計(jì)算到達(dá)呼叫量和中繼線數(shù)時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)任意給定精度的運(yùn)算(2)為驗(yàn)證準(zhǔn)確性，分別給出三個(gè)功能計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)頁(yè)計(jì)算器對(duì)比：1已知s和a,計(jì)算到阻塞率ebii_ Hbi POiin1 #m riHAC CWWU4 tiVXJM-通信網(wǎng)性能分析基礎(chǔ)#2已知eb和s,計(jì)算到達(dá)呼叫量a通信網(wǎng)性能分析基礎(chǔ)3已知a和eb,計(jì)算中繼線數(shù)s通過(guò)三組對(duì)比可表明基本功能實(shí)現(xiàn)且誤差很小或無(wú)誤差2、MATLA昨圖運(yùn)行結(jié)果分析：(1)信道與阻塞率關(guān)系圖(固定到達(dá)率為45erl,最大信道數(shù)100)通信網(wǎng)性能分析基礎(chǔ)伯道勃與阻莖率關(guān)系固定到達(dá)率為4510203040

14、3;0 GO 703090100信道數(shù)。曲線分析：信道數(shù)為。阻塞率為1,對(duì)于全部到達(dá)的呼叫都采取拒絕，然后阻塞率隨著信道數(shù)增減小，信道到達(dá)60以上的時(shí)候，阻塞率幾乎為0,基本能保證所有的呼叫都能被服務(wù)到，止匕時(shí)，當(dāng)系統(tǒng)的呼叫量為45erl的時(shí)候，建議系統(tǒng)最多使用60條中繼線，最經(jīng)濟(jì)。(2)到達(dá)率與阻塞率的關(guān)系圖(固定信道數(shù)為80)17,北京孑隧大號(hào)M JVIB Arvmm _* KHR1 MD tlUlEDM到達(dá)率與阻塞率關(guān)系，信道最大凱90.8 70.O0.0.6 5.3210 0Q.a.009 o.oo.o.o.sCD耕岫四到達(dá)率曰曲線分析：該圖說(shuō)明給定特定的信道數(shù)，可以保證一定范圍的呼叫

15、不會(huì)被拒絕，但是當(dāng)呼叫量上升，超過(guò)一個(gè)范圍（此時(shí)為60）,阻塞率會(huì)急劇增加，此時(shí)就需要增加信道數(shù)量的了。（3）信道數(shù)與到達(dá)呼叫量的關(guān)系圖（限定阻塞率為0.01）H JtiD sWfVKin?KMn MD riHlCDMMj4IVi DM-通信網(wǎng)性能分析基礎(chǔ)曲線分析：在保證阻塞率不變的情況下，信道數(shù)與呼叫量基本成線性關(guān)系，要保證一定的質(zhì)量，到達(dá)的呼叫量越多，對(duì)應(yīng)需要的中繼線條數(shù)越多。(4)信道數(shù)，到達(dá)率，阻塞率之間的關(guān)系三維圖信道翻，到達(dá)率，阻塞率之間的關(guān)系五、實(shí)驗(yàn)問(wèn)題及解決1 .計(jì)算器功能實(shí)現(xiàn)(1)在界面中運(yùn)用了radiol按鈕，一開始功能無(wú)法實(shí)現(xiàn)，就在計(jì)算鍵中運(yùn)算時(shí)采用其他條件判斷，后來(lái)根據(jù)百度的技術(shù)支持添加語(yǔ)句，實(shí)現(xiàn)了根據(jù)radiolbutton判斷運(yùn)算對(duì)象的功能(2)有一個(gè)目前仍舊無(wú)法解決的問(wèn)題：在第一次運(yùn)算后，中間到達(dá)呼叫量a的運(yùn)算radiolbutton會(huì)變暗且無(wú)法選擇，在咨詢同學(xué)與網(wǎng)絡(luò)查詢后未果，至今懸而未決。(3)進(jìn)行多次計(jì)算時(shí)兩次計(jì)算中間有時(shí)忘記清除就會(huì)報(bào)錯(cuò)，所以添加了四個(gè)清除按鈕，方便使用。2 .MATLAB畫圖部分遇到的問(wèn)題(1)在畫到達(dá)率與阻塞率的關(guān)系圖時(shí)，出現(xiàn)和理論相反的情況，后來(lái)改善了計(jì)算公式，解決了問(wèn)題。(2)在畫3維圖時(shí)，出現(xiàn)的不是平整的三維圖，而是有鋸齒的情況，通過(guò)提高的到達(dá)率的精度，改善了作圖結(jié)果。(