陳誠北師大四年級數(shù)學上冊《線與角》綜合復習

1、學而嘉四年級第二章線與角【知識要點】 線的認識知識點： 直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作 ：直線AB或直線BA。 線段:不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。 射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點讀起。） 補充知識點： 1、 畫直線。 過一點可畫無數(shù)條直線；過兩個能畫一條直線；過三點，如果三點在一條線上，經(jīng)過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經(jīng)過三點不能畫出直線。 2、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。 3、 直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直

2、線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。 平移與平行知識點： 1、感受平移前后的位置關系平行。（在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。） 2、平行線的畫法。 （1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。 （2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。 3、能夠借助實物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。 補充知識點 ：用數(shù)學符號表示兩條直線的平行關系。如：ABCD。 相交與垂直知識點： 1、相交與垂直的概念。當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩

3、條直線的交點叫做垂足。（兩條直線互相垂直要滿足必須相交，相交還要成直角。） 2、畫垂線： （1）過直線上一點畫垂線的方法。 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。 （2）過直線外一點畫垂線的方法。 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。 補充知識點： 1、會用數(shù)學符號表示兩條直線互

4、相垂直的關系。如：OAOB。 2、明確點到直線之間垂線段最短。 旋轉與角知識點： 1、角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。 2、認識平角、周角。 平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于 180°，等于兩個直角。 周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360°，等于兩個平角，四個直角。 3、角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角。角的度量知識點： 1、認識度。

5、將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。 2、認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。 3、量角器的使用方法?！皟珊弦豢础?“兩合”是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合?！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎Φ牧拷瞧鞯目潭取?4、看角的度數(shù)時要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。 畫角知識點： 1、用量角器畫指定度數(shù)的角的方法。 畫一條射線，中心點對準射線的端點，0刻度線對準射線（兩合），對準量角器相應的刻度點一個點(

6、一看)，把點和射線端點連接，然后標出角的度數(shù)。 2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。 補充知識點：因為角是由兩條射線和一個頂點組成的，所以在連線時，不能兩點相連，而要沖過一點或不連到那一點。 數(shù)線段【典型例題】技巧：方法一：逐一數(shù)。就是對一條線段從左往右依次一個一個地數(shù)，兩個兩個地數(shù)，三個三個地數(shù)最后把幾次的結果加起來，即得一條線段的總數(shù)。 方法二：公式法。就里利用計算線段個數(shù)的公式來解決問題的方法。也就是說，先從左向右順次一個一個地數(shù)出基數(shù)，然后再按照公式來計算出線段的總數(shù)。 公式：例如： 下圖中，有多少條線段。 1、一個一個地

7、數(shù)：5條線段。2、根據(jù)公式：5+（5-1）+（5-2）+（5-3）+（5-4）=15（條） 即：5+4+3+2+1=20（條）數(shù)一數(shù)，下面共有多少條線段。 （ ） （ ） （ ） （ ） 數(shù)一數(shù)，下面圖中各有幾條線段。 （ ）條 （ ）條 （ ）條 （ ）條 （ ）條小明要去書店，A，B，C三條路中，哪條路最近？ 學校 小明家 書店 公園【課堂小測】練習題一、填空。1、直線有（ ）個端點，它可以向兩端無限延長；直線上兩點之間的一段叫（ ），它有（ ）個端點；射線有（ ）個端點，它可以向一端無限延長。2、經(jīng)過一點可以畫（ ）條直線；經(jīng)過兩點可以畫（ ）條直線。3、從（ ）點引出兩條（ ）線所組成

8、的圖形叫做角。4、當兩條直線相交成直角時，這兩條直線（ ），其中一條直線是另一條直線的（ ），這兩條直線的交點叫做（ ）。5、長方形相鄰的兩條邊互相（ ），相對的兩條邊互相（ ）。6、下圖中有（ ）條線段，（ ）條射線，（ ）條直線。7、從直線外一點到直線所畫的線中，（ ）最短。8、連結兩點的（    ）的長度叫做這兩點間的（    ）。9、線段有（    ）個端點；射線有（    ）個端點；直線（    ）端點10、銳角的度數(shù)小于（ ）度；大于

9、（ ）度而小于（ ）度的角叫做鈍角；（ ）度的角是直角，（ ）度的角是平角，（ ）度的角是周角。11、角的計量單位是（ ）。把一個圓平均分成360等份，每一份所對的角就是（ ）度的角，記作（ ）。12、1周角=（    ）平角=（    ）直角      1平角=（    ）直角13、鐘面上9時整，時針和分針成（    ）角；鐘面上（    ）時整，時針和分針成平角。鐘面上（ ）時整，時針和分針成

10、周角。14、在右圖中，AB（ ）； AD（ ）； AC（ ）；AB（ ）； CE（ ）。二、請在括號里對的畫“”，錯的畫“×”。1、角的邊越長，角就越長。（）2、直尺是測量線段長短的工具，量角器是度量角的大小的工具。（）3、180度的角是平角，小于180度的角是鈍角。（）4、周角是一條射線，平角是一條直線。（）5、下午3時整，鐘面上的時針和分針相互垂直 （ ）6、一條射線長6厘米。 （ ）7、兩點之間線段最短。 （ ）8、不相交的兩條直線叫做平行線。 （ ）9、從一點可以引發(fā)出無數(shù)條射線。 （ ）10、經(jīng)過直線外的一點畫這條直線的平行線，可以畫無數(shù)條。 （ ）11、一個三角形的三條邊

11、不可能是相互平行的。 （ ） 12、長方形的兩組對邊分別平行且相等。 ( )。 ( )三、選擇題。1、（）能量出它的長度，（）沒有端點，（）有一端可以無限延長。A、線段B、射線C、直線D、曲線2、下面圖形中，只有一組平行線的圖形是（ ）。 A、 B、 C、 3、（）（）（）（）（）A、平角B、鈍角C、銳角D、周角E、直角4、度量一個角，角的一條邊對著量角器上“180”的刻度，另一條邊對著刻度“60”，這個角是（）。A、60°B、180°C、20°D、120°E、90°5、從3：00走到3：15，分針轉動了大約（）度。A、15°B、60

12、°C、90°D、120°E、180°6、下面各角中，（）度的角能用一副三角尺畫出來。A、5°B、10°C、15°D、20°E、25°7、下列線中，（ ）是直線，（ ）射線，（ ）是線段。A、 B、 C、 D、 8、小東畫了兩條直線都與直線AB垂直，那么這兩直線（ ）。 A、 互相平行 B、互相垂直 C、不能確定9、角的大小是由（ ）決定的。A、 兩條邊的長短 B、兩條邊叉開的程度 C、頂點的位置四、動手操作：畫一畫，量一量。1、過A點畫出已知直線的垂線。 A 2、過A點畫已知直線的平行線。(9分) A . .A . A 3、過A點作直線L的垂線，過B點作直線L的平行線。.A L .B4、下面有兩條平行線，請你照著圖中的樣子再畫3條垂線段，并量一量它們的長度。 我發(fā)現(xiàn) 。5、 下面是一個沒有畫完的長方形，請你把它補充完整。 6、學校要修一條水泥路到公路，怎樣修最近？請你在圖上畫出來，并說明理由。 我的理由 。7、已知下圖148°，列算式求出下面各角的度數(shù)。求2、3、4、5 的度數(shù)。8、數(shù)一數(shù)下圖中，有（ ）個