新課標下初中數(shù)學思想方法的研究

1、新課標下初中數(shù)學思想方法的研究初中數(shù)學思想方法一直是很多一線教師最熱衷討論的問題。本人根據(jù)自己的教學實踐在這個問題上作了深入地分析和探討。一、數(shù)學思想方法教學的心理學意義1.心理學認為“由于認知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)觀念在包攝和概括水平上高于新學習的知識 ,因而新知識與舊知識所構(gòu)成的這種類屬關(guān)系又可稱為下位關(guān)系 ,這種學習便稱為下位學習。當學生掌握了一些數(shù)學思想、方法 ,再去學習相關(guān)的數(shù)學知識 ,就屬于下位學習了。下位學習所學知識“具有足夠的穩(wěn)定性 ,有利于牢固地固定新學習的意義 ,即使新知識能夠較順利地納入到學生已有的認知結(jié)構(gòu)中去 ,學生學習了數(shù)學思想、方法就能夠更好地理解和掌握數(shù)學內(nèi)容。2.有利

2、于記憶。數(shù)學思想、方法作為數(shù)學學科的“一般原理 ,在數(shù)學學習中是至關(guān)重要的 ,無怪乎有人認為 ,對于中學生“不管他們將來從事什么業(yè)務工作 ,唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學的精神、數(shù)學的思維方法、研究方法 ,卻隨時隨地發(fā)生作用 ,使他們受益終生。3.學習根本原理有利于“原理和態(tài)度的遷移。美國心理學家賈德通過實驗證明 ,“學習遷移的發(fā)生應有一個先決條件 ,就是學生需先掌握原理 ,形成類比 ,才能遷移到具體的類似學習中。學生學習數(shù)學思想、方法有利于實現(xiàn)學習遷移 ,特別是原理和態(tài)度的遷移 ,從而可以較快地提高學習質(zhì)量和數(shù)學能力。二、初中數(shù)學教學內(nèi)容的層次初中數(shù)學教學內(nèi)容從總體上可以分為兩個層次：一個稱為

3、表層知識 ,另一個稱為深層知識。表層知識包括概念、性質(zhì)、法那么、公式、公理、定理等數(shù)學的根本知識和根本技能 ,深層知識主要指數(shù)學思想和數(shù)學方法。表層知識是深層知識的根底 ,是教學大綱中明確規(guī)定的 ,教材中明確給出的 ,以及具有較強操作性的知識。學生只有通過對教材的學習 ,在掌握和理解了一定的表層知識后 ,才能進一步的學習和領(lǐng)悟相關(guān)的深層知識。深層知識蘊含于表層知識之中 ,是數(shù)學的精髓 ,它支撐和統(tǒng)帥著表層知識。教師必須在講授表層知識的過程中不斷地滲透相關(guān)的深層知識 ,讓學生在掌握表層知識的同時 ,領(lǐng)悟到深層知識 ,才能使學生的表層知識到達一個質(zhì)的“飛躍 ,從而使數(shù)學教學超脫“題海之苦 ,使其更

4、富有朝氣和創(chuàng)造性。那種只重視講授表層知識 ,而不注重滲透數(shù)學思想、方法的教學 ,是不完備的教學 ,它不利于學生對所學知識的真正理解和掌握 ,使學生的知識水平永遠停留在一個初級階段 ,難以提高；反之 ,如果單純強調(diào)數(shù)學思想和方法 ,而忽略表層知識的教學 ,就會使教學流于形式 ,成為無源之水 ,無本之木 ,學生也難以領(lǐng)略到深層知識的真諦。因此 ,數(shù)學思想、方法的教學應與整個表層知識的講授融為一體 ,使學生逐步掌握有關(guān)的深層知識 ,提高數(shù)學能力 ,形成良好的數(shù)學素質(zhì)。三、初中數(shù)學中的主要數(shù)學思想和方法數(shù)學思想是分析、處理和解決數(shù)學問題的根本想法 ,是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。由于初中生認知能力和中學數(shù)學

5、教學內(nèi)容的限制 ,只能將局部重要的數(shù)學思想落實到數(shù)學教學過程中 ,而對有些數(shù)學思想不宜要求過高。我們認為 ,在初中數(shù)學中應予以重視的數(shù)學思想主要有三個：分類討論思想、化歸思想和對應思想。其理由是：1這三個思想幾乎包攝了全部初中數(shù)學內(nèi)容。2符合初中生的思維能力及他們的實際生活經(jīng)驗 ,易于被他們理解和掌握。3在初中數(shù)學教學中 ,運用這些思想分析、處理和解決數(shù)學問題的時機比較多。4掌握這些思想可以為進一步學習高中數(shù)學打下較好的根底。此外 ,符號化思想、公理化思想等在中學數(shù)學中也不同程度地有所表達 ,應依據(jù)具體情況在教學中予以滲透。數(shù)學方法是分析、處理和解決數(shù)學問題的策略 ,這些策略與人們的數(shù)學知識、

6、經(jīng)驗以及數(shù)學思想掌握情況密切相關(guān)。從有利于初中數(shù)學教學出發(fā) ,本著數(shù)量不宜過多原那么 ,我們認為目前應予以重視的數(shù)學方法有：數(shù)學模型法 ,數(shù)形結(jié)合法 ,變換法 ,函數(shù)法和分類法等。一般講 ,初中數(shù)學中分析、處理和解決數(shù)學問題的活動是在數(shù)學思想指導下 ,運用數(shù)學方法 ,通過一系列數(shù)學技能操作來完成的。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境 ,為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作 ,孩子一入園就召開家長會 ,給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長 ,要求孩子回家向家長朗誦兒歌 ,表演故事。我和家長共同配合 ,一道訓練 ,幼兒的閱讀能力提高很快?！敖虝壬峙率鞘芯?/p>

7、姓最為熟悉的一種稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學堂 ,“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書 ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食 ,先生饌；?國策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者 ,有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹敖處熤?,倒是與當今“先生的稱呼更接近。看來 ,“先生之根源含義在于禮貌和尊稱 ,并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載 ,首見于?禮記?曲禮? ,有“從于先生

8、,不越禮而與人言 ,其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者 ,與教師、老師之意根本一致。四、數(shù)學思想方法的教學模式課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。數(shù)學表層知識與深層知識具有相輔相成的關(guān)系 ,這就決定了他們在教學中的辯證統(tǒng)一性?；谏鲜稣J識 ,我們給出數(shù)學思想方法教學的一個教學模式：操作掌握領(lǐng)悟。對此模式作如下說明：1數(shù)學思想、方法教學要求教師較好地掌握有關(guān)的深層知識 ,以保證在教學過程中有明確的教學目的。2“操作是指表層知識教學 ,即根本知識與技能的教學?！安僮魇菙?shù)學思想、方法教學的根底。3“掌握是指在表層知識教學過程中 ,學生對表層知識的掌握。學生掌握了一定量的數(shù)學表層知識 ,是學生能夠接受相關(guān)深層知識的前提。4“領(lǐng)悟是指在教師