2015秋八年級數(shù)學(xué)上冊123角的平分線的判定（第2課時）同步練習(xí)1

1、角的平分線的判定練習(xí)要點感知1 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的_上.預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 已知點P為AOB內(nèi)部的一點,PDOB于點D,PCOA于點C,且PC=PD,則OP平分_.要點感知2 三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點,并且這一點到_.預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 如圖,在ABC中,BD，CE分別平分ABC，ACB,并且BD，CE相交于點O,過O點作OPBC于點P,OMAB于點M,ONAC于點N,則OP，OM，ON的大小關(guān)系是_.知識點1 角平分線的判定1.已知：如圖，OC是AOB內(nèi)部的一條射線，P是射線OC上任意點，PDOA，PEOB.下列條件中:AOC=BOC，PD=PE，OD=OE，DPO=EP

2、O,能判定OC是AOB的角平分線的有( ) A.1個B.2個C.3個D.4個2.已知：如圖所示，BE=CF，DFAC于點F，DEAB于點E，BF和CE相交于點D.求證：AD平分BAC.知識點2 角平分線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用3.如圖，ABC中，ABC，ACB的角平分線相交于O，下面結(jié)論中正確的是( ) A.12B.1=2C.12D.不能確定4.如圖,ABC的平分線與ACB的外角平分線相交于點D,連接AD.求證：AD是BAC的外角平分線.知識點3 角平分線的性質(zhì)與判定的實際應(yīng)用5.如圖,鐵路OA和鐵路OB交于O處,河道AB與鐵路分別交于A處和B處,試在河岸上建一座水廠M,要求M到鐵路OA，OB的

3、距離相等,則該水廠M應(yīng)建在圖中什么位置？請在圖中標(biāo)出M點的位置.6.某市有一塊由三條公路圍成的三角形綠地,現(xiàn)準(zhǔn)備在其中建一小亭子,供人們休息,而且要使小亭中心到三條公路的距離相等,試確定小亭的中心位置.7.如圖所示，ADOB，BCOA，垂足分別為D，C，AD與BC相交于點P，若PA=PB，則1與2的大小關(guān)系是( ) A.1=2B.12C.12D.無法確定8.如圖所示,P為ABC外部一點,D，E分別在AB，AC的延長線上,若點P到BC，BD，CE的距離都相等,則關(guān)于點P的說法最佳的是( ) A.在DBC的平分線上 B.在BCE的平分線上 C.在BAC的平分線上 D.在DBC，BCE，BAC的平分

4、線上9.三條公路兩兩相交于A，B，C三點,現(xiàn)計劃修建一個商品超市,要求這個超市到三條公路距離相等,則可供選擇的地方有_處.10.已知：如圖，CDAB于點D，BEAC于點E，BE，CD相交于點O.求證：(1)當(dāng)12時，OBOC；(2)當(dāng)OBOC時，12.11.如圖，D，E，F(xiàn)分別是ABC三邊上的點，CE=BF，DCE和DBF的面積相等，求證：AD平分BAC.12.如圖所示,ABC中,BC,D是BC邊上一動點,過D作DEAB,DFAC,E，F(xiàn)分別為垂足,則當(dāng)D移動到什么位置時,AD恰好平分BAC,請說明理由.挑戰(zhàn)自我13.已知：如圖所示，在ABC中，BD=DC,1=2，求證：AD平分BAC.參考答

5、案課前預(yù)習(xí)要點感知1 平分線預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 AOB要點感知2 三邊的距離相等預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 OP=OM=ON當(dāng)堂訓(xùn)練1.D2.證明：DFAC于點F，DEAB于點E，DEB=DFC=90°,在BDE和CDF中，BDE=CDF,DEB=DFC,BE=CF,BDECDF(AAS).DE=DF.又DFAC于點F，DEAB于點E，AD平分BAC.3.B4.證明：過點D分別作DEAB,DGAC,DFBC,垂足分別為E,G,F.又BD平分ABC,CD平分ACF,DE=DF,DG=DF.DE=DG.AD平分EAC,即AD是BAC的外角平分線.5.圖略.提示：作AOB的角平分線，與AB的交點即為點M的

6、位置.6.在三角形內(nèi)部分別作出兩條角平分線,其交點O就是小亭的中心位置,圖略.課后作業(yè)7.A8.D9.410.(1)證明：12，ODAB，OEAC，OEOD，ODBOEC90°.在BOD和COE中，BOD=COE，OD=OE，ODB=OEC,BODCOE(ASA).OBOC.(2)證明：在BOD和COE中，ODB=OEC，BOD=COE，OB=OC，BODCOE(AAS).ODOE.又ODAB，OEAC，AO平分BAC，即12.11.證明：過點D作DHAB于H，DGAC于G.SDCE=CE·DG,SDBF=BF·DH,SDCE=SDBF,CE·DG=BF·DH.又CE=BF,DG=DH.點D在BAC的平分線上，即AD平分BAC.12.移動到BC的中點時,AD恰好平分BAC.理由如下:D是BC的中點,BDCD.DEAB,DFAC,DEBDFC90°.又BC,DEBDFC(AAS).DEDF.又DEAB,DFAC,AD平