橢圓及標(biāo)準(zhǔn)方程5

1、河高“自主探究，合作學(xué)習(xí)”高效課堂 高二數(shù)學(xué)文科選修11導(dǎo)學(xué)案 §2.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（5） 編制人：何秀玲 審核人：張新濤 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1從具體情境中抽象出橢圓的模型；2掌握橢圓的定義；3掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)】1. 復(fù)習(xí)圓與方程的有關(guān)知識(shí),閱讀教材P32-34 ; 2.認(rèn)真限時(shí)完成，規(guī)范書寫.課前預(yù)習(xí)案【自主學(xué)習(xí)】-大膽試復(fù)習(xí)1：過(guò)兩點(diǎn),的直線方程 復(fù)習(xí)2：方程 表示以 為圓心, 為半徑的 課堂探究案 學(xué)習(xí)探究 閱讀教材P32探究，并回答其中的問(wèn)題新知： 我們把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于 的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，這兩個(gè) 叫做橢圓的焦點(diǎn)， 叫做橢圓的焦距 反思

2、：若將常數(shù)記為，為什么？當(dāng)時(shí)，其軌跡為 ；當(dāng)時(shí)，其軌跡為 試試：已知，到，兩點(diǎn)的距離之和等于8的點(diǎn)的軌跡是 小結(jié)：應(yīng)用橢圓的定義注意兩點(diǎn)：分清動(dòng)點(diǎn)和定點(diǎn)；看是否滿足常數(shù)新知：焦點(diǎn)在軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程其中若焦點(diǎn)在軸上，兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 思考：教材P33思考 典型例題例1 教材P34 例1 變式1：橢圓過(guò)點(diǎn) ，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程變式2：方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)的范圍 小結(jié)：由橢圓的定義出發(fā)，得橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程 動(dòng)手試試練1. 教材P36練習(xí)第1、2、3題練2. 已知的頂點(diǎn)、在橢圓上，頂點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在邊上，則的周長(zhǎng)是 練3 方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，

3、求實(shí)數(shù)的范圍 整合提升1. 橢圓的定義： 2. 橢圓兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的比較不同點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)方程 圖形  焦點(diǎn)坐標(biāo)  共同點(diǎn)定義 a、b、c的關(guān)系 焦點(diǎn)的位置的判定 3. 對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的再認(rèn)識(shí)（1）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的形式：左邊是兩個(gè)分式的平方和，右邊是1。 （2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù)a、b、c滿足a2=b2+c2。 （3）由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以求出三個(gè)參數(shù)a、b、c的值。 （4）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，焦點(diǎn)的位置由分母的大小來(lái)確定。 （5）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是由三個(gè)參數(shù)a、b、c及焦點(diǎn)位置唯一確定，即只要知道三個(gè)參數(shù)a、b、c的值，就可

4、以寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。因此我們需要求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，應(yīng)該運(yùn)用待定系數(shù)法（其步驟是：先設(shè)方程、再求參數(shù)、最后寫出方程），其關(guān)鍵是求a、b的值。（6）2a稱為長(zhǎng)軸，是橢圓與x(或y) 軸的交點(diǎn)間的距離； 2b稱為短軸，是橢圓與y (或x) 軸的交點(diǎn)間的距離； 2c稱為焦距，是橢圓兩焦（定）點(diǎn)間距離。 當(dāng)堂檢測(cè)1平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)、距離之和為常數(shù)，則點(diǎn)的軌跡為（）A橢圓 B圓 C無(wú)軌跡 D橢圓或線段或無(wú)軌跡2如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D3如果橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6，那么點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是（ ） A4 B14 C12 D84橢圓兩焦點(diǎn)間的距離為，

5、且橢圓上某一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別等于和，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 5教材P42習(xí)題2.1A組第1題【課后訓(xùn)練案】1.教材P42習(xí)題2.1A組第2題2.橢圓的焦距為，求的值§2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(6)編制人：何秀玲 審核人：張新濤 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握點(diǎn)的軌跡的求法； 2進(jìn)一步掌握橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程【使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)】1.復(fù)習(xí)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程的有關(guān)知識(shí),閱讀教材P34-36 ; 2.認(rèn)真限時(shí)完成，規(guī)范書寫.課前預(yù)習(xí)案【自主學(xué)習(xí)】-大膽試復(fù)習(xí)1：橢圓上一點(diǎn)到橢圓的左焦點(diǎn)的距離為，則到橢圓右焦點(diǎn)的距離是 復(fù)習(xí)2：在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 課堂探究案-【合作探究】-我參與合

6、作探究一：對(duì)學(xué)、互學(xué)，小組里學(xué)習(xí)對(duì)子互相探討，完成本節(jié)的知識(shí)總結(jié)和歸納。合作探究二：群學(xué)，全體起立，組內(nèi)探討疑問(wèn)，展示收獲，完成探究任務(wù)。我的疑問(wèn)我的收獲 學(xué)習(xí)探究問(wèn)題：圓的圓心和半徑分別是什么?問(wèn)題：圓上的所有點(diǎn)到 (圓心)的距離都等于 (半徑) ； 反之,到點(diǎn)的距離等于的所有點(diǎn)都在圓 上 典型例題例1教材P34例2變式：教材P43B組第1題小結(jié)：橢圓與圓的關(guān)系：圓上每一點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)不變，而縱（橫）坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短就可得到橢圓例2教材P35例3變式：P36練習(xí)4 動(dòng)手試試練1求到定點(diǎn)與到定直線的距離之比為的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程練2一動(dòng)圓與圓外切，同時(shí)與圓內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程式，并說(shuō)明它是什

7、么曲線要求：【展示點(diǎn)評(píng)】- 我自信具體要求：看規(guī)范（書寫、格式）看對(duì)錯(cuò)。找出關(guān)鍵詞，補(bǔ)充、完善。點(diǎn)評(píng)內(nèi)容，講方法規(guī)律。面帶微笑，全面展示自我。【整合提升】- 我能做構(gòu)建本節(jié)課的知識(shí)體系。理解并熟記基本知識(shí)點(diǎn)。不明白的問(wèn)題及時(shí)請(qǐng)教老師。1. 求動(dòng)點(diǎn)軌跡的相關(guān)點(diǎn)法應(yīng)注意：注意求哪個(gè)點(diǎn)的軌跡，設(shè)哪個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后找出含有點(diǎn)相關(guān)等式； 相關(guān)點(diǎn)法：尋求點(diǎn)的坐標(biāo)與中間的關(guān)系，然后消去，得到點(diǎn)的軌跡方程 知識(shí)拓展橢圓的第二定義：到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離的比是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡定點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn)；定直線是橢圓的準(zhǔn)線；常數(shù)是橢圓的離心率-【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】- 一定行（對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固、深化）1若關(guān)于的方程所表示的曲線是橢圓，則在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2若的個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)、，的周長(zhǎng)為，則頂點(diǎn)C的軌跡方程為（ ）A B C D3設(shè)定點(diǎn) ，動(dòng)點(diǎn)滿足條件，則點(diǎn)的軌跡是（ ）A橢圓 B線段 C不存在 D橢圓或線段4