第3課時(shí)一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題(3)

1、3.4湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)（上）湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)（上） 若若A A、B B兩站間的路程為兩站間的路程為500km,500km,可得方程可得方程_,求得求得x=_復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固20 x20 xA A30 x30 xB20 x30 x(20 x+30)20 x+30 x=50010 甲乙兩車(chē)分別從甲乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)兩地同時(shí)出發(fā),相向而相向而 行，甲速為行，甲速為20km/h,乙速為乙速為30km/h，甲出發(fā)，甲出發(fā)x小時(shí)小時(shí) 后，兩人相遇后，兩人相遇,那么甲車(chē)行了那么甲車(chē)行了_, ,乙車(chē)行了乙車(chē)行了_. . A、B兩地相距兩地相距 _ .5 . 01510ss 星期天早晨，小斌和小強(qiáng)分

2、別騎自行車(chē)從家里同時(shí)星期天早晨，小斌和小強(qiáng)分別騎自行車(chē)從家里同時(shí)出發(fā)去參觀雷鋒紀(jì)念館出發(fā)去參觀雷鋒紀(jì)念館. . 已知他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程相已知他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程相等，小斌每小時(shí)騎等，小斌每小時(shí)騎10km，他在上午，他在上午10時(shí)到達(dá)；小強(qiáng)每小時(shí)騎時(shí)到達(dá)；小強(qiáng)每小時(shí)騎15km，他在上午，他在上午9時(shí)時(shí)30分到達(dá)分到達(dá). .求他們家到雷鋒紀(jì)念館的路程求他們家到雷鋒紀(jì)念館的路程. .動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋（由于小斌的速度較慢，因此他花的時(shí)間比小強(qiáng)花的時(shí)間多（由于小斌的速度較慢，因此他花的時(shí)間比小強(qiáng)花的時(shí)間多.）分析：我們知道我們知道,速度速度時(shí)間時(shí)間=路程路程等量關(guān)系有：等量關(guān)系有： =- -路

3、路程程路路程程他他們們到到達(dá)達(dá)的的時(shí)時(shí)間間差差. .小小斌斌的的速速度度 小小強(qiáng)強(qiáng)的的速速度度設(shè)他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程均為設(shè)他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程均為s km，解得解得 s = .15答：小斌和小強(qiáng)的家到雷鋒紀(jì)念館的答：小斌和小強(qiáng)的家到雷鋒紀(jì)念館的路程為路程為15km根據(jù)等量關(guān)系 得例例3 小明與小紅的家相距小明與小紅的家相距20km，小明從家里出發(fā)騎小明從家里出發(fā)騎 自行車(chē)去小紅家，兩人商定小紅到時(shí)候從家里自行車(chē)去小紅家，兩人商定小紅到時(shí)候從家里 出發(fā)騎自行車(chē)去接小明出發(fā)騎自行車(chē)去接小明. 已知小明騎車(chē)的速度為已知小明騎車(chē)的速度為 13 km/h，小紅騎車(chē)的速度是小紅騎車(chē)的速度是12

4、 km/h. （1）如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么他們經(jīng)過(guò)多少小時(shí)如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么他們經(jīng)過(guò)多少小時(shí) 相遇相遇？ （2）如果小明先走如果小明先走30min，那么小紅騎車(chē)要走多，那么小紅騎車(chē)要走多 少小時(shí)才能與小明相遇少小時(shí)才能與小明相遇？舉舉例例分析分析 由于小明與小紅都從家里出發(fā)，相向而行，所以相遇由于小明與小紅都從家里出發(fā)，相向而行，所以相遇時(shí)，他們走的時(shí)，他們走的路程的和路程的和等于兩家之間的距離等于兩家之間的距離. .不管兩人是同不管兩人是同時(shí)出發(fā)，還是有一人先走，都有時(shí)出發(fā)，還是有一人先走，都有 小明走的路程小明走的路程+小紅走的路程小紅走的路程=兩家之間的距離兩家之間的距離( (20k

5、m) ).小明走的路程小明走的路程小紅走的路程小紅走的路程（1）如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么他們經(jīng)過(guò)多少小時(shí)相遇？）如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么他們經(jīng)過(guò)多少小時(shí)相遇？解解（1）設(shè)小明與小紅騎車(chē)走了）設(shè)小明與小紅騎車(chē)走了x h后相遇，后相遇， 則根據(jù)等量關(guān)系，得則根據(jù)等量關(guān)系，得 13x + 12x = 20 . 解得解得 x = 0.8 . 答：經(jīng)過(guò)答：經(jīng)過(guò)0.8 h他們兩人相遇他們兩人相遇.小明先走的路程小明先走的路程 小紅出發(fā)后小明走的路程小紅出發(fā)后小明走的路程 小紅走的路程小紅走的路程（2）如果小明先走）如果小明先走30min，那么小紅騎車(chē)要走多少，那么小紅騎車(chē)要走多少 小時(shí)才能與小明相遇？小時(shí)才能

6、與小明相遇？解解（2）設(shè)小紅騎車(chē)走了設(shè)小紅騎車(chē)走了t h后與小明相遇，后與小明相遇， 則根據(jù)等量關(guān)系，得則根據(jù)等量關(guān)系，得 13( (0.5 + t ) )+12t = 20 . 解得解得 t = 0.54 . 答：小紅騎車(chē)走答：小紅騎車(chē)走0.54h后與小明相遇后與小明相遇.練習(xí)練習(xí)1. 甲、乙兩車(chē)分別從甲、乙兩車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而兩地同時(shí)出發(fā)，相向而 行已知行已知A，B兩地的距離為兩地的距離為480km，且甲車(chē)以，且甲車(chē)以 65km/ h的速度行駛?cè)魞绍?chē)的速度行駛?cè)魞绍?chē)4h后相遇，則乙車(chē)后相遇，則乙車(chē) 的行駛速度是多少的行駛速度是多少？答：乙車(chē)的行駛速度是答：乙車(chē)的行駛速度是5

7、5km/h.2. 2. 一隊(duì)學(xué)生步行去郊外春游，每小時(shí)走一隊(duì)學(xué)生步行去郊外春游，每小時(shí)走4km4km，學(xué)生甲因，學(xué)生甲因故推遲出發(fā)故推遲出發(fā)30min30min，為了趕上隊(duì)伍，甲以，為了趕上隊(duì)伍，甲以6km/h6km/h的速度追的速度追趕，問(wèn)甲用多少時(shí)間就可追上隊(duì)伍？趕，問(wèn)甲用多少時(shí)間就可追上隊(duì)伍？答：該生用了答：該生用了1 1小時(shí)追上了隊(duì)伍小時(shí)追上了隊(duì)伍. .練一練練一練 1. A1. A、B B兩站間的路程為兩站間的路程為500km500km，甲車(chē)從，甲車(chē)從A A站開(kāi)出，站開(kāi)出，每小時(shí)行駛每小時(shí)行駛20km20km；乙車(chē)從；乙車(chē)從B B站開(kāi)出，每小時(shí)行駛站開(kāi)出，每小時(shí)行駛30km30km；

8、（2 2）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行，多少小時(shí)后乙車(chē)）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行，多少小時(shí)后乙車(chē)追上甲車(chē)？追上甲車(chē)？（1 1）快車(chē)先開(kāi)出）快車(chē)先開(kāi)出3030分鐘，兩車(chē)相向而行，分鐘，兩車(chē)相向而行， 慢車(chē)行慢車(chē)行駛了多少小時(shí)兩車(chē)相遇駛了多少小時(shí)兩車(chē)相遇? ?2. 甲、乙兩人練習(xí)甲、乙兩人練習(xí)100米賽跑，甲每秒跑米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑米，乙每秒跑6.5米米.如果甲讓乙先跑如果甲讓乙先跑1秒，甲經(jīng)過(guò)幾秒可以追上乙？秒，甲經(jīng)過(guò)幾秒可以追上乙？3.A、B兩地相距兩地相距140km，甲從，甲從A地出發(fā)，地出發(fā)，2小時(shí)后，乙從小時(shí)后，乙從B地出發(fā)與甲相向而行，乙出發(fā)地出發(fā)與甲相向而行，乙出發(fā)10小時(shí)后與甲

9、相距小時(shí)后與甲相距20km，已知乙每小時(shí)比甲快已知乙每小時(shí)比甲快1km,求甲、乙兩人的速度各是多少？求甲、乙兩人的速度各是多少？ 1 1、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道周長(zhǎng)為、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道周長(zhǎng)為400m,400m,小紅跑步的速度是爺爺?shù)男〖t跑步的速度是爺爺?shù)?倍倍, ,他們從同一起點(diǎn)沿跑道的相反方向他們從同一起點(diǎn)沿跑道的相反方向 同時(shí)出發(fā)同時(shí)出發(fā),5min,5min后小紅第一次追上爺爺后小紅第一次追上爺爺, ,你知道他們跑步的速度嗎？你知道他們跑步的速度嗎？相同方向相同方向如果小紅追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑如果小紅追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑,那么幾分鐘后小紅再次與爺爺相遇？那么幾分鐘后小紅再次與爺爺相遇？設(shè)

10、爺爺跑步的速度是設(shè)爺爺跑步的速度是x x米米/ /分，分，爺爺爺爺小紅小紅速度（米速度（米/ /分）分） 時(shí)間（分）時(shí)間（分）路程（米）路程（米）x x5 55 5 示意圖表示：示意圖表示：小紅跑的路程小紅跑的路程爺爺跑的路爺爺跑的路400m53x5x2 53x2 2、一列火車(chē)進(jìn)入長(zhǎng)一列火車(chē)進(jìn)入長(zhǎng)300m300m的隧道，從進(jìn)入隧道到完全的隧道，從進(jìn)入隧道到完全離開(kāi)需離開(kāi)需20s20s，火車(chē)完全在隧道的時(shí)間是，火車(chē)完全在隧道的時(shí)間是10s10s，求火車(chē)，求火車(chē)長(zhǎng)長(zhǎng). . 甲、乙兩列火車(chē)的長(zhǎng)為甲、乙兩列火車(chē)的長(zhǎng)為144m144m和和180m180m，甲車(chē)比乙車(chē)每，甲車(chē)比乙車(chē)每秒多行秒多行4m.4m

11、.兩列火車(chē)兩列火車(chē) 相向相向 而行，從相遇到全部錯(cuò)開(kāi)而行，從相遇到全部錯(cuò)開(kāi)需需9s,9s,問(wèn)兩車(chē)的速度各是多少？問(wèn)兩車(chē)的速度各是多少？慢慢 車(chē)車(chē)快快 車(chē)車(chē)慢慢 車(chē)車(chē)快快 車(chē)車(chē)同向同向超車(chē)超車(chē) 1 1、小張騎自行車(chē)以小張騎自行車(chē)以16km/h16km/h的速度去上學(xué)，的速度去上學(xué)，15min15min后后, ,小張的媽媽發(fā)現(xiàn)小張忘了帶英語(yǔ)書(shū)小張的媽媽發(fā)現(xiàn)小張忘了帶英語(yǔ)書(shū), ,于是她就騎摩于是她就騎摩托車(chē)以托車(chē)以56km/h56km/h的速度追小張的速度追小張. .已知小張家與學(xué)校相距已知小張家與學(xué)校相距6km6km，請(qǐng)問(wèn)，請(qǐng)問(wèn): :小張的媽媽能否在小張到校前追趕上小張，小張的媽媽能否在小張到校前追趕上小張，如果趕上，此時(shí)離小張家多遠(yuǎn)？如果趕不上，小張到如果趕上，此時(shí)離小張家多遠(yuǎn)？如果趕不上，小張到校多少時(shí)間后校多少時(shí)間后, ,小張的媽媽才能到學(xué)校？小張的媽媽才能到學(xué)校？ 2、某人騎車(chē)從學(xué)校去縣城，先以每小時(shí)、某人騎車(chē)從學(xué)校去縣城，先以每小時(shí)12千米的千米的速度下山，而后以每小時(shí)速度下山，而后以每小時(shí)9