相似三角形應(yīng)用舉例1

1、樂山大佛樂山大佛世界上最高的樹世界上最高的樹 紅杉紅杉臺(tái)北臺(tái)北101大樓大樓怎樣測(cè)量這些非常怎樣測(cè)量這些非常高大物體的高度？高大物體的高度？利用三角形相似可以解決一些不能利用三角形相似可以解決一些不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度的問題直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度的問題27.2.2 相似三角形應(yīng)用舉例相似三角形應(yīng)用舉例例題 古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯利用相似三角形的家泰勒斯利用相似三角形的原理，測(cè)量金字塔的高度。原理，測(cè)量金字塔的高度。DEA(F)BO2m3m201m解：太陽光是平行線，解：太陽光是平行線， 因此因此BAO= EDF又又 AOB= DFE=90ABODEFBOEF=BO =

2、 134OAFDOA EFFD=20123物高物高 ：桿高：桿高 = 物影物影 ：桿影：桿影知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)測(cè)高的方法測(cè)高的方法 測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例例”的原理解決。的原理解決。 或或 物高：物影物高：物影=桿高：桿影桿高：桿影怎樣測(cè)量旗桿的高度怎樣測(cè)量旗桿的高度?6m1.2m1.6mAFEBO還可以有其他方法測(cè)量嗎？還可以有其他方法測(cè)量嗎？一題多解一題多解平面鏡平面鏡相似三角形的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面：相似三角形的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面：（1） 測(cè)高測(cè)高 （不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能

3、直接使用皮尺或刻度尺量的） 測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例”的原理解決。的原理解決。2. 解相似三角形實(shí)際問題的一般步驟：解相似三角形實(shí)際問題的一般步驟：（1）審題。）審題。 （2）構(gòu)建幾何圖形。）構(gòu)建幾何圖形。 （3）利用相似解決問題。）利用相似解決問題。 1. 鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m,長(zhǎng)臂長(zhǎng)長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m,當(dāng)短臂當(dāng)短臂端點(diǎn)下降端點(diǎn)下降0.5m時(shí)時(shí),長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高_(dá)m。 8OBDCA1m16m0.5m？ 2.某一時(shí)刻樹的影長(zhǎng)為某一時(shí)刻樹的影長(zhǎng)為8米米,同一時(shí)刻身高為同一時(shí)刻身高為1.5米的人的影長(zhǎng)為米的人的影長(zhǎng)為3米米,則樹高為則樹高為_。 4 3. 小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過網(wǎng)，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)而且落在離網(wǎng)5米的位置上，求球拍擊球的高米的位置上，求球拍擊球的高度度h.（設(shè)網(wǎng)球是直線運(yùn)動(dòng)）（設(shè)網(wǎng)球是直線運(yùn)動(dòng)）ADBCE0.8m5m10m？2.4m 5. 在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成正在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成正比例，在某一時(shí)刻，有人測(cè)得一高為比例，在某一時(shí)刻，有人測(cè)得一高為1.8米的竹米的竹竿的