集合的交并補運算PPT課件

1、2021/3/911.1.3集合的 基本運算2021/3/92理解兩個集合的并集與交集的含義會求兩個簡單集合的并集與交集.能使用Venn圖表達集合的關系和運算體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.能夠正確的理解不同語言表示的集合的本質并且能夠在解題時準確表達.2021/3/93 我們知道，實數(shù)有加法運算.類比實數(shù)的加法運算，集合是否也可以“相加”呢？ 考察下列各個集合，你能說出集合C與集合A、B之間的關系嗎？ A=1，3，5，B=2，4，6，C=1，2，3，4，5，6； A=x|x Q，C=x|x R.1)A=2，4，6，8，10，B=3，5，8，12，C=8.2021/3/94一般地，由所有屬于

2、集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集并集(union set)，記作AB(讀作“A并B”)，即 AB=x|xA，或xB.可用Venn圖表示：2021/3/95一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集交集（intersection set），記作AB(讀作“A交B”)，即 AB=x|xA且xB.可用Venn圖表示：2021/3/96根據(jù)右圖討論一下并集的運算性質 ;,1BBAABA ;2AAA ;3AA .4ABBA2021/3/97根據(jù)右圖討論一下交集的運算性質 ;)( ,)(1BBAABA ;2AAA ;3A .4ABBA2021/3/98

3、練習1 已知A=x|x是等腰三角形，B=x|x是直角三角形，求AB，AB. 答： AB =x|x是等腰直角三角形， AB =x|x是等腰三角形或是直角三角形練習2 A=x|x2-4x-5=0，B=x|x2=1，求AB， AB. 答： AB =-1， AB =-1，1，52021/3/99練習3 已知集合A=x|x2-ax+a2-19=0，B=x|x2-5x+6=0，C=x|x2+2x-8=0，求a取何值時，AB 與AC= 同時成立.0193;01942,;01932,.4232222222的解是方程的解都不是方程和又的解是方程和，由已知，得aaxxaaxxCAaaxxBACB解：2021/3/

4、910. 2.5,3 , 2,5;,2. 52, 01032aaCAAaaaaaa舍去此時時當經(jīng)驗證適合題意時當或2021/3/9113. 3. 并集、交集的運算性質并集、交集的運算性質 集合集合 性質性質并并 集集交交 集集子集、交子集、交集、并集集、并集之間的關之間的關系系AB =BAAB=BA(AB) A ，(AB) B (AB) A ，(AB) B (AB)A A B (AB)B A B(AB) (A B) AAAAA , AAAA,2021/3/912 本節(jié)我們學習了集合的并、交兩種基本運算，要在理解其運算本質的基礎上記憶其運算性質；在掌握概念的基礎上能夠熟練運用自然語言、符號語言、

5、圖形語言來表示集合的交、并運算.作業(yè)：作業(yè)：課本第13頁第6題.2021/3/913觀察集合A，B，C之間的關系A=1, 2, 3, 4, 5, B=1，2，3, C=4，5A=1，2，3, 4，5，6, 7， B=1，2，3C=4，5，6, 72021/3/914觀察集合A，B，C之間的關系A=1, 2, 3, 4, 5, B=1，2，3, C=4，5A=1，2，3, 4，5，6, 7， B=1，2，3C=4，5，6, 7集合B和C都是A的子集，我們就說A是全集U。那我們研究自然數(shù)呢？研究1到20以內的質數(shù)呢？全集U會隨著研究對象的變化而變化 2021/3/9151. 全集、補集全集、補集一

6、般地，如果一個集合含有我們所一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為個集合為全集全集，通常，通常記作記作U .U2021/3/916對于一個集合對于一個集合A，由全集，由全集U中不屬于中不屬于集合集合A中所有元素組成的集合，稱為中所有元素組成的集合，稱為集合集合A相對于相對于全集全集U的補集的補集，簡稱，簡稱集合集合A的補集的補集，記作記作CUA，即，即CUA x | xU且且 x A 2021/3/917AUCUA全集及補集是全集及補集是相對相對的，全集不同，的，全集不同，補集也可能不同補集也可能不同;用韋思圖表示：全集、補集的關系用韋思圖表示：全集、補集的關系：2021/3/9182. 交集、并集、補集的關系：交集、并集、補集的關系：A(CUA)=A(CUA)=UCU(CUA)=ACU(AB)=(CUA)(CUB)CU(AB)=(CUA)(CUB)德摩根定律德摩根定律2021/3/919AUCUA全集及補集是全集及補集是相對相對的，全集不同，的，全集不同，補集也可能不同補集也可能不同;用韋思圖表示：全集、補集的關系用韋思圖表示：全集、補集的關系：2021/3/920U=1, 2, 3,