28有理數(shù)的乘法

1、2.8有理數(shù)的乘法（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力；2、學(xué)會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，掌握確定多個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號(hào)方法以及有一個(gè)數(shù)為零積是零的情況：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解有理數(shù)乘法法則學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解有理數(shù)乘法法則教學(xué)過(guò)程：【情境引入】第一天第二天第三天第四天第四天第三天第二天第一天甲水庫(kù)的水位每天升高3厘米,乙水庫(kù)的水位每天下降3厘米,4天后甲,乙水庫(kù)的水位的總變化量各是多少?合作交流： 議一議： 猜一猜： 歸納總結(jié)： 有理數(shù)的乘法法則：（1） 兩數(shù)相乘，同號(hào)得，異號(hào)得，絕對(duì)值。（2） 任何數(shù)與0相乘，。探究：什么是倒數(shù)？多個(gè)有理數(shù)相乘的法則？計(jì)

2、算1： 計(jì)算2： 總結(jié)：（1）什么是倒數(shù)？ （2）正數(shù)的倒數(shù)是 負(fù)數(shù)的倒數(shù)是 0的倒數(shù) （3）如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？你能說(shuō)說(shuō)嗎？計(jì)算3： 總結(jié)：（1）幾個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)如何確定？（2）如果有一個(gè)因數(shù)為0，積是多少?當(dāng)堂檢測(cè)1. 如果a0，b0,則ab0.2. 絕對(duì)值不大于5的所有負(fù)整數(shù)的積是。3. 如果ab0,那么abab.4. 四個(gè)互不相等的整數(shù)a.b.c.d.它們的積abcd=9. 那么abcd=。5. 2.75的相反數(shù)的倒數(shù)是。 -3的倒數(shù)是。6. 五個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，那么這五個(gè)有理數(shù)中至少有個(gè)負(fù)數(shù)。7. 如果ab0, 且 ab0, 那么 。 8（1）、 （2）、（-6）×

3、;0.25= （3）、 （4）、（-4）×12×（-0.5）= 2.8有理數(shù)的乘法(二) 教學(xué)目標(biāo)：1、在熟練掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算基礎(chǔ)上，能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算。 2、能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減乘混合運(yùn)算。 重 點(diǎn)：乘法運(yùn)算律及其應(yīng)用難 點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算，有理數(shù)的加減乘混合運(yùn)算。一、 復(fù)習(xí)引入1、 有理數(shù)的乘法法則是什么？ 2、 進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算時(shí)，關(guān)鍵是什么？ 3、 計(jì)算下列各組中兩個(gè)式子的值，并判斷其是否相等。（1）5×(-6)， (-6)×5； （2）（-2）×3， 3×（-2）；（3） 3×(-

4、4)×(-5)， 3×(-4)×(-5)； （4）5×3+(-7)， 5×3+5×(-7)請(qǐng)你換一些數(shù)試試。通過(guò)這些式子，歸納總結(jié)出有理數(shù)的乘法運(yùn)算律有理數(shù)的乘法運(yùn)算律(1)乘法的交換律 （2）乘法的結(jié)合律 （3）乘法對(duì)加法的分配律 請(qǐng)用字母表示乘法的運(yùn)算律。乘法的交換律： 乘法的結(jié)合律： 乘法對(duì)加法的分配律 : 二： 例題解析例1 計(jì)算：25× 例2 計(jì)算： 例3 計(jì)算： 例4 計(jì)算：三：當(dāng)堂檢測(cè)1. 計(jì)算(100)×(1) ×(3) ×(0.5) 2.9有理數(shù)的除法學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能： 理

5、解有理數(shù)除法的法則,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算,會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù). 過(guò)程與方法： 經(jīng)歷利用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的探索過(guò)程 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 認(rèn)識(shí)到通過(guò)觀察歸納推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性和創(chuàng)造性.學(xué)習(xí)過(guò)程：前置準(zhǔn)備1. 計(jì)算: (-6)×(-9) 2若|a|=1,|b|=4,且ab<0則a+b=_.3 如何計(jì)算.試一試.自主學(xué)習(xí) 思考P80-81你得出的有理數(shù)法則是怎樣的.分幾部分解讀.各部分的作用是什么?你認(rèn)為如何進(jìn)行除法運(yùn)算,其步驟是什么?合作交流學(xué)生展示自己的認(rèn)識(shí)結(jié)論.討論補(bǔ)充得出法則兩個(gè)有理數(shù)相除同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù).并把絕對(duì)值相除. 0除以任何非0數(shù)都得0.歸

6、納總結(jié)1. 法則：。2. 0不可以作除數(shù)3. 0除以任何數(shù)都得0 ( )4. 討論P(yáng)81做一做,想一想.求負(fù)數(shù)的倒數(shù)方法和乘除法的轉(zhuǎn)化關(guān)系：例題解析 計(jì)算(-15)÷ (-3) (-0.75)÷(0.25) 當(dāng)堂訓(xùn)練1a.b為兩個(gè)有理數(shù),且a>b.則一定有( )A.a+b>a B.a-b<a C.2a>2b D. 2等式 中 ? 表示的數(shù)為_(kāi).3請(qǐng)認(rèn)真觀察下列一組數(shù)據(jù)-3. -6 .-12 .-24 ._. -96.你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù).4若a 與-2互為倒數(shù).則a是_.A. -2 B. C. D. 25已知|x|=4 |y|=且x

7、y<0,則的值等于_.2.10 有理數(shù)的乘方（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：能讓學(xué)生在一定的現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義；會(huì)熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。能力目標(biāo)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中注重與他人的合作，培養(yǎng)觀察、分析、對(duì)比、歸納、概括能力，初步滲透轉(zhuǎn)化思想。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真、勇于探索的精神。學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 理解乘方的意義教學(xué)過(guò)程：一、前置準(zhǔn)備1、計(jì)算2+2+2+2+2時(shí)有簡(jiǎn)便運(yùn)算2、觀察課本83頁(yè)細(xì)胞分裂示意圖，你有沒(méi)有辦法表示出5小時(shí)后的細(xì)胞總數(shù)。3、回想一下兩個(gè)相同因數(shù)的積叫什么？如3×3=_ 其中_叫_，_叫_二、自主學(xué)習(xí)，探究新知1、1個(gè)細(xì)胞30分鐘后變成_個(gè)，1小時(shí)后

8、變成_個(gè)（即_×_），1.5小時(shí)后分裂成_個(gè)（即_×_×_），5小時(shí)后一共分裂了_次，表示結(jié)果的式子_=_，這是一種_運(yùn)算。2、剛才的式子中所有因數(shù)_，這種具有相同因數(shù)積的運(yùn)算有一個(gè)名稱叫_，這也是我們這節(jié)課的課題。3、為了簡(jiǎn)便一般地，n個(gè)相同因數(shù)a相乘，記作an 。即a×a×a××a=an 這種運(yùn)算就是剛才說(shuō)的乘方，它的運(yùn)算結(jié)果叫_，a叫_，n叫_， an讀作_三、合作交流1、試一下能否指出以下幾個(gè)式子中的底數(shù)和指數(shù) 2、討論一下剛才這一題的答案，看一下有什么不妥的地方，特別是對(duì)于_的乘方，_的乘方，書(shū)寫(xiě)中應(yīng)注意什么？3、

9、負(fù)數(shù)的乘方書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要_；分?jǐn)?shù)的乘方書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要_4、試計(jì)算：53=_=_ ； （-3）4=_=_； = 四、歸納總結(jié)正數(shù)冪和負(fù)數(shù)冪各有特點(diǎn)，底數(shù)為10的冪也很有特點(diǎn)。正數(shù)的任何次冪都是_；負(fù)數(shù)的_是正數(shù)，負(fù)數(shù)的_是負(fù)數(shù)；結(jié)果中的“0”的個(gè)數(shù)為_(kāi)。五、當(dāng)堂訓(xùn)練1、把下式寫(xiě)成乘方形式并指出底數(shù)和指數(shù)1）6×6×6×6×6 2）-34 3）（-1/5）×（-1/5）×（-1/5）2、計(jì)算 （-1）2007， （-2）5， -43 ， （-10）53、平方得25的是_，立方得-125的是_4、12個(gè)（-1/6）×（-1/6）

10、15;×（-1/6）=_5、一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，這個(gè)數(shù)是_6、 （-1）2003+（-1）2008=_7、（-1）2n=_ (-1)2n+1=_ 8、如圖：第8行有小星星_個(gè)。2.10有理數(shù)的乘方（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1使學(xué)生理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算。2培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學(xué)生的探索精神。3滲透分類討論思想。重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的運(yùn)算。 難點(diǎn)：有理數(shù)乘方運(yùn)算的靈活運(yùn)用。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、乘方的意義？2、乘方符號(hào)規(guī)律：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)二、探究新知：1、計(jì)算： (3)2 32 3

11、3 （3）3 問(wèn)：（3）2與32有什么不同之處？與呢？計(jì)算： (3)4 2、計(jì)算：（1）（3）2 （3）2 （2）（2）2（2）2 （3）（2）3 （2）3 （4）（3）3 （3）3 問(wèn)：a2n 與 (-a)2n之間有什么關(guān)系？a2n+1與 (-a)2n+1之間有什么關(guān)系？3、偶次方的非負(fù)性：a2n0(a是有理數(shù)，n是正整數(shù))已知，則=_。4、運(yùn)用乘方的意義計(jì)算：（.125）2005×2006的值是（）三、小結(jié)：四、當(dāng)堂檢測(cè)：1判斷題 52中，底數(shù)是5，指數(shù)是2 （ ） 一個(gè)有理數(shù)的平方總是大于0的 （ ） (1)2001(1)20020 （ ） 2×(3)2(6)236

12、（ ） （ ） 若x281，則x9 （ ） 當(dāng)a5時(shí)，a25225 （ ） 平方等于本身的數(shù)是0和1 （ ）2填空題 (2)5的意義是 ，結(jié)果為 25的意義是 ，結(jié)果為 若x0，且x249，則x 若| x2 |(y1)20，則x ，y ，x3y2002 平方小于10的整數(shù)有 個(gè)，其和為 (6)如果=25，那么x= _；如果，則a=_.(7)如果，則a=_.(8)當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)， 的值是( )3、計(jì)算： ； ； ； ； 3×22 ；(3×2)2 ；42×(4)2 4、已知|a-1|+（b+2）=0，求（a+b）的值.5、（8分）已知 猜想：+；計(jì)算：+的結(jié)果

13、67;2.11 有理數(shù)的混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)： 掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算。 在運(yùn)算過(guò)程中能合理使用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn):熟練進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn):在運(yùn)算中靈活地使用運(yùn)算律。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入課題有理數(shù)的混合運(yùn)算是指一個(gè)算式里含有加、減、乘、除、乘方的多種運(yùn)算.算式：350÷22×()1里有_種運(yùn)算。二、探究新知1、有理數(shù)的混合運(yùn)算中：_叫做一級(jí)運(yùn)算；_叫做二級(jí)運(yùn)算；_叫做三級(jí)運(yùn)算。2、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序?yàn)椋海?）先算_，再算_,最后算_；（2）同級(jí)運(yùn)算，按照從_至_的順序進(jìn)行。（3）如果有括號(hào)，就先算

14、_里的，再算_里的，最后算_里的。注意:可以應(yīng)用運(yùn)算律，適當(dāng)改變運(yùn)算順序，使運(yùn)算簡(jiǎn)便.例. 計(jì)算: 1、 2、注： 小括號(hào)先算；進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算，一般要把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，把除法轉(zhuǎn)化為乘法；同級(jí)運(yùn)算，按從左往右的順序進(jìn)行，這一點(diǎn)十分重要.試一試：指出下列各題的運(yùn)算順序并計(jì)算：(1) ; 運(yùn)算順序?yàn)椋篲(2) ; 運(yùn)算順序?yàn)椋篲(3) ; 運(yùn)算順序?yàn)椋篲(4) ; 運(yùn)算順序?yàn)椋篲(5) 運(yùn)算順序?yàn)椋篲 想一想：2÷(2×3)與2÷2×3有什么不同?三、鞏固練習(xí)： 1、下列計(jì)算有無(wú)錯(cuò)誤?若有錯(cuò),應(yīng)該怎樣改正?(1) 74-22÷70=70

15、7;70=1 ( ) (2) 2×326236（）(3) 6÷（2×3）=6÷2×3=3×3=9（）2計(jì)算：（1） （2） （81）÷2×（）÷（16）(3) (4) 四、當(dāng)堂檢測(cè)（一）、選擇題（每小題只有一個(gè)符合題目要求。）1大于5且小于5的所有的整數(shù)的積是（ ）A. 576 B. 24 C. 576 D. 02.計(jì)算：2×32（2×32）=（ ）A. 0 B. 54 C. 72 D. 184.a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)據(jù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如下圖所示，下列式子中正確的是（ ）A. cacb B. a+b+c0 C. a+b+c0 D. cbab-3 -2 -1 0 1 2 3 c a b5.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)與這個(gè)數(shù)的負(fù)倒數(shù)相等,則這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于 ( )A. B. C. D.6. 的值是 ( )A. B. C. D.7、如果兩個(gè)有理數(shù)的積是正數(shù)，和也是正數(shù)，那么這兩個(gè)有理數(shù)（ ）（A）同號(hào)，且均為負(fù)數(shù) （B）異號(hào)且正數(shù)的絕對(duì)值比負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大（C）同號(hào)，且均為正數(shù) （D）異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值比正數(shù)的絕對(duì)值大8、如果a<0,那么a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值等于（）A.a B.0 C.-a D.-2a（二）、填空題1