相似三角形的性質2

1、相似三角形的性質相似三角形的性質2 2全等三角形與相似三角形性質比較全等三角形與相似三角形性質比較全等三角形全等三角形相似三角形相似三角形對應邊相等對應邊相等對應邊的比等于相似比對應邊的比等于相似比對應角相等對應角相等對應角相等對應角相等對應高相等對應高相等對應高的比對應高的比_對應中線相等對應中線相等對應中線的比對應中線的比_對應角平分線相等對應角平分線相等對應角平分線的比對應角平分線的比_kACCBBACABCAB111111相似三角形的周長之比等于相似比相似三角形的周長之比等于相似比. A1B1C1ABC 如圖，如圖，ABCA1B1C1，求證：求證：已知：已知：相似比是相似比是k，ABC

2、111CBAkACCACBBCBAAB111111kACCBBACABCAB111111證明證明:ABCDABCD 如圖，已知：如圖，已知：ABCABCABC ABC ，相似比為，相似比為k k ，且，且ADBC ADBC ADBC ADBC ，D D、DD為垂足為垂足定理定理3 3 相似三角形的面積比為相相似三角形的面積比為相似比的平方似比的平方。2DAADDC21CD21KCBBCCBBCSSCBAABC根據三角形的面積公式可得：根據三角形的面積公式可得：259ABAD 2253ABAD 例例1 1 設三角形設三角形ABCABC的面積為的面積為2525，直線，直線DEDE平行于平行于BCB

3、C分別交分別交于于AB,ACAB,AC于于D E,D E,如果三角形如果三角形ADEADE的面積為的面積為9 9，求，求AD:DBAD:DB的值的值解：解：DE/BCDE/BCA AB BC CD DE EADE=ABC;AED=ACBADE=ABC;AED=ACBADEADEABCABC解方程可得：解方程可得：23DBAD 1、 兩個相似三角形的相似比為兩個相似三角形的相似比為2 : 3，它們的對應角平分線之，它們的對應角平分線之比為比為_，周長之比為，周長之比為_，面積之比為，面積之比為_。2 2、若兩個三角形面積之比為、若兩個三角形面積之比為16:916:9，則它們的對高之比為，則它們的

4、對高之比為_，對應中線之比為對應中線之比為_2 : 32 : 34 : 94 : 34 : 33 將三角形每條邊都擴大到原來的將三角形每條邊都擴大到原來的5倍，則新三角形面積將擴大倍，則新三角形面積將擴大到原來的到原來的_ 倍。倍。25254、已知，在、已知，在A B C 中，中，DE|BC, DE:BC=3:5 則則(1)AD:DB= (2)ADE的面積的面積:梯形梯形DECB的面積的面積= (3)A B C的面積為的面積為25，則，則A DE的面積的面積=_ 。如圖，已知如圖，已知DEBC，BD=3AD，SABC =48，求：，求：1)ADE的面積；的面積；2) ABE的面積。的面積。拓展提高拓展提高全等三角形與相似三角形性質比較全等三角形與相似三角形性質比較全等三角形全等三角形相似三角形相似三角形對應邊相等對應邊相等對應邊的比等于相似比對應邊的比等于相似比對應角相等對應角相等對應角相等對應角相等周長相等周長相等周長的比等于相似比周長的比等于相似比面積相等面積相等面積的比等于相似比的平方面積的比等于相似比的平方對應高相等對應高相等對應高的比等于相似比對應高的比等于相似比對應中線相等對應中線相等對應中線的比等于