五年級(jí)奧數(shù)題集錦

1、五年級(jí)奧數(shù)題集錦1、甲乙兩數(shù)的和是32，甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的5倍的和是122，求甲、乙二數(shù)各是多少？解：設(shè)甲數(shù)為X，乙數(shù)為（32X）。 3X（32X）×5=122 3X1605X=122 2X=38 X=19 32X=3219=13 答：甲數(shù)是19，乙數(shù)是13。2、 弟弟有錢17元，哥哥有錢25元，哥哥給弟弟多少元后，弟弟的錢是哥哥的 2倍？解：設(shè)哥哥給弟弟X元后，弟弟的錢是哥哥的2倍。 （25X）×2=17X 502X=17X 3X=33 X=11 答：哥哥給弟弟11元后，弟弟的錢是哥哥的2倍。3、有兩根繩子，長(zhǎng)的比短的長(zhǎng)1倍，現(xiàn)在把每根繩子都剪掉6分米，那么長(zhǎng)的一根就比短

2、的一根長(zhǎng)兩倍。問(wèn)：這兩根繩子原來(lái)的長(zhǎng)各是多少？ 11=2 12=3 解：設(shè)原來(lái)短繩長(zhǎng)X分米，長(zhǎng)繩長(zhǎng)2X分米。 （X6）×3=2X6 3X18=2X6 X=12 2X=2×12=24 答：原來(lái)短繩長(zhǎng)12分米，長(zhǎng)繩長(zhǎng)24分米。4、有大、中、小三筐蘋果，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少裝16千克，大筐裝的是小筐的4倍，大、中、小筐共有蘋果多少千克。解：設(shè)小筐裝蘋果X千克。 4X=2X16 2X=16 X=8 8×2=16（千克） 8×4=32（千克） 答：小筐裝蘋果8千克，中筐裝蘋果16千克，大筐裝蘋果32千克。5、30枚硬幣，由2分和5分組成，共值9角9分

3、，兩種硬幣各多少枚？ 9角9分=99分 解：設(shè)2分硬幣有X枚，5分硬幣有（30X）枚。 2X5×（30X）=99 2X1505X=99 3X=51 X=17 30X=3017=13 6、搬運(yùn)100只玻璃瓶，規(guī)定搬一只得搬運(yùn)費(fèi)3分，但打碎一只不但不得搬運(yùn)費(fèi)，而且要賠5分，運(yùn)完后共得運(yùn)費(fèi)2.60元，搬運(yùn)中打碎了幾只？2.60元=260分解：設(shè)搬運(yùn)中打碎了X只。 3×（100X）5X=260 3003X5X=260 8X=40 X=5 答：搬運(yùn)中打碎了5只。7、參加校學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)團(tuán)體操表演的運(yùn)動(dòng)員排成一個(gè)正方形隊(duì)列，如果要使這個(gè)正方形隊(duì)列減少一行和一列，則要減少33人，參加團(tuán)體操表

4、演的運(yùn)動(dòng)員有多少人？解：設(shè)團(tuán)體操原來(lái)每行X人。 2X1=33 2X=34 X=17 17×17=289（人） 答：參加團(tuán)體操表演的運(yùn)動(dòng)員有289人。8、京華小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生采集標(biāo)本，采集昆蟲(chóng)標(biāo)本的有25人，采集植物標(biāo)本的有19人，兩種標(biāo)本都采集的有8人，全班學(xué)生共有40人，沒(méi)有采集標(biāo)本的有多少人？解：設(shè)沒(méi)有采集標(biāo)本的有X人。 25198X=40 36X=40 X=4 答：沒(méi)有采集標(biāo)本的有4人。9、一個(gè)四位數(shù)，最高位上是7，如果把這個(gè)數(shù)字調(diào)動(dòng)到最后一位，其余的數(shù)字依次遷移，則這個(gè)數(shù)要減少864，求這四位數(shù)。解：設(shè)四位數(shù)的末三位為X。 7000X=10X7864 9X=6129 X=68

5、1 7000681=7681 答：這四位數(shù)是7681。10、一輛汽車從甲地出發(fā)到300千米外的乙地去，在一開(kāi)始的120千米內(nèi)平均速度為每小時(shí)40千米，要想使這輛汽車從甲地到乙地的平均速度為每小時(shí)50千米，剩下的路程應(yīng)以什么速度行駛？ 300÷50=6（小時(shí)） 120÷40=3（小時(shí)）解：設(shè)剩下的路程每小時(shí)行X千米。 120（63）X=300 1203X=300 3X=180 X=60 答：剩下的路程每小時(shí)行60千米。11、某班有40名學(xué)生，其中有15人參加數(shù)學(xué)小組，18人參加航模小組，有10人兩個(gè)小組都參加。那么有多少人兩個(gè)小組都不參加？ 答案：因?yàn)?0人2組都參加，所以只

6、參加數(shù)學(xué)的5人，只參加航模的8人，加上那10人就是23人，40-23=17，2個(gè)小組都不參加的17人12、某班45個(gè)學(xué)生參加期末考試，成績(jī)公布后，數(shù)學(xué)得滿分的有10人，數(shù)學(xué)及語(yǔ)文成績(jī)均得滿分的有3人，這兩科都沒(méi)有得滿分的有29人。那么語(yǔ)文成績(jī)得滿分的有多少人？ 答案：同理，數(shù)學(xué)滿分10人，2科都滿分的3人，于是只是數(shù)學(xué)滿分的7人，45-7-29=9，這個(gè)就是語(yǔ)文滿分的人（如果說(shuō)只是語(yǔ)文滿分的則需要減去3）13、50名同學(xué)面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1，2，3，49，50依次報(bào)數(shù)；再讓報(bào)數(shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，接著又讓報(bào)數(shù)是6的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)。問(wèn)：現(xiàn)在面向老師的同學(xué)還有多少名？

7、答案：50÷4取整12，50÷6取整8，但是要注意，報(bào)4倍數(shù)的同時(shí)可能是6的倍數(shù)，所以還要算出4和6的公倍數(shù)，有50÷12（4和6的最小公倍數(shù)）=4（取整），所以，應(yīng)該是50-12-8+4=3414、在游藝會(huì)上，有100名同學(xué)抽到了標(biāo)簽分別為1至100的獎(jiǎng)券。按獎(jiǎng)券標(biāo)簽號(hào)發(fā)放獎(jiǎng)品的規(guī)則如下：（1）標(biāo)簽號(hào)為2的倍數(shù)，獎(jiǎng)2支鉛筆；（2）標(biāo)簽號(hào)為3的倍數(shù)，獎(jiǎng)3支鉛筆；（3）標(biāo)簽號(hào)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)可重復(fù)領(lǐng)獎(jiǎng)；（4）其他標(biāo)簽號(hào)均獎(jiǎng)1支鉛筆。那么游藝會(huì)為該項(xiàng)活動(dòng)準(zhǔn)備的獎(jiǎng)品鉛筆共有多少支？ 答案：100÷2=50，100÷3=33（取整），還是算出

8、2和3的公倍數(shù)100÷6=16(取整），然后找出即沒(méi)不被2整除，也不被3整除的數(shù)的個(gè)數(shù)100-50-33+16=28，所以，準(zhǔn)備鉛筆為50X2+33X3+28=22715、有一根長(zhǎng)為180厘米的繩子，從一端開(kāi)始每隔3厘米作一記號(hào)，每隔4厘米也作一記號(hào)，然后將標(biāo)有記號(hào)的地方剪斷。問(wèn)繩子共被剪成了多少段？ 答案：180÷3=60，180÷4=45，但是可能2個(gè)劃線劃在一起，也就是要算出他們的公倍數(shù)，180÷3÷4=15，所以應(yīng)該為60+45-15=90被除數(shù)與除數(shù)的和是222，如果被除數(shù)與除數(shù)都加上6，被除數(shù)是除數(shù)的8倍求原來(lái)的被除數(shù)和除數(shù)是多少？

9、 解：設(shè)原來(lái)除數(shù)是X-6。 （X-6）+（8X-6）=222 X=26 26-6=20 26×8=208 208-6=202 答：原來(lái)的被除數(shù)是202，除數(shù)是20。16. 買一本日記本和一本筆記本需付10.4元，買兩本日記本和一本筆記本需付16元，日記本和筆記本各多少元？ 16-10.4=5.6（元） 10.4-5.6=4.8（元） 答：日記本5.6元，筆記本4.8元。17. 果園里共種梨樹(shù)、橘樹(shù)、桃樹(shù)、蘋果樹(shù)255棵。橘樹(shù)比桃樹(shù)多種3棵，蘋果樹(shù)是桃樹(shù)的2倍，梨樹(shù)比桃樹(shù)的2倍少18棵。橘樹(shù)、桃樹(shù)、蘋果樹(shù)和梨樹(shù)各有多少棵？ 解：設(shè)桃樹(shù)有X棵? （3+X）+2X+（2X-18)+X=25

10、5 X=45 45+3=48（棵） 45×2=90（棵） 45×2-18=72（棵） 答：橘樹(shù)有48棵，桃樹(shù)有45棵，蘋果樹(shù)有90棵，梨樹(shù)有72棵。18、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積是210，求這三個(gè)數(shù).整除問(wèn)題答案：210=2×3×5×7可知這三個(gè)數(shù)是5、6和7。19、計(jì)算： 2010×2009-2009×2008+2008×2007-2007×2006+2×1解答：原式=2009×(2010-2008)+2007×(2008-2006)+3×(4-2)+2×1

11、 =(2009+2007+3+1)×2 =1010025×2 =202005020、一個(gè)大于10的數(shù)，除以5余3，除以7余1，除以9余8，問(wèn)滿足條件的最小自然數(shù)為根據(jù)總結(jié)，我們發(fā)現(xiàn)三個(gè)數(shù)中兩個(gè)數(shù)的除數(shù)與余數(shù)的和都是5+3=7+1=8，這樣我們可以把余數(shù)都處理成8，所以5，7，9=315，所以這個(gè)數(shù)最小為315+8=32321、如圖1，有三個(gè)正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的邊長(zhǎng)是10，正方形BEFG的邊長(zhǎng)是6，那么三角形DFI的面積是_.解：答案20連接IC，由正方形的對(duì)角線易知IC/DF；等積變換得到:三角形DFI的面積 = 三角形DFC的面積 =2

12、0 22、（小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克通訊賽決賽試題）梯形ABCD被兩條對(duì)角線分成了四個(gè)三角形S1、S2、S3、S4。已知S1=2cm2，S2=6cm2。求梯形ABCD的面積。解析：三角形S1和S2都是等高三角形，它們的面積比為26=13；則：DOOB=13。ADB和ADC是同底等高三角形，所以，S1=S3=2厘米2。三角形S4和S3也是等高三角形，其底邊之比為13，所以S4S3=13，則S4=2/3厘米2所以，梯形ABCD的面積為32/3。23、如圖，梯形 ABCD中上底為2，下底為3，三角形ADO的面積為12，那么梯形ABCD的面積為多少？    三

13、角形ADO的面積為12，則么梯形ABCD的面積為12÷6×25=5024、右圖是一塊長(zhǎng)方形耕地，它由四個(gè)小長(zhǎng)方形拼合而成，其中三個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別為15、18、30公頃，問(wèn)圖中陰影部分的面積是多少？    解：設(shè)定陰影部分面積為X,則不難由長(zhǎng)方形面積公式看出比例關(guān)系為：X/30=15/18，則X=25。  25、一個(gè)三位小數(shù)四舍五入后是5.70，那么原來(lái)這個(gè)三位小數(shù)最大是幾？最小是幾？解答：這個(gè)三位小數(shù)最大是5.704，最小是5.695.這是因?yàn)椋焊鶕?jù)四舍五入的原則，如果大于5.704，四舍五入后得到的數(shù)將大于5

14、.70，例 如5.705，四舍五入后是5.71.如果小于5.795，四舍五入后得到的數(shù)將小于5.70，例如5.694，四舍五入后是5.69.  26、3÷7 的商是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，第1995 個(gè)數(shù)字是幾？    解答：3÷7 = 0.428571 ，觀察左式這個(gè)商，是一個(gè)由六個(gè)數(shù)字組成的循環(huán)小數(shù)。1995÷6=3323，這說(shuō)明1995 個(gè)數(shù)字中有：332 個(gè)“428571”還余3個(gè)數(shù)字，可見(jiàn)第1995 個(gè)數(shù)字是8.27、有6堆桃，把第一堆平均分給8 個(gè)人，還余5 個(gè)；把第二堆平均分給8個(gè)人，還剩4 個(gè)；把第

15、三堆平均分給8 個(gè)人，還余3 個(gè)；把第四堆平均分給8 個(gè)人，還余7 個(gè)；把第五堆平均分給8 個(gè)人，還余1 個(gè)；第六堆與第二堆的個(gè)數(shù)一樣多；如果把六堆桃子放在一起，平均分給8 個(gè)人，能不能正好分完？為什么？    解答：第六堆與第二堆的桃子個(gè)數(shù)一樣多，說(shuō)明把第六堆平均分給8個(gè)人，也余4 個(gè)。因?yàn)橐欢岩欢逊滞旰螅嘞碌奶壹悠饋?lái)正好是8 的倍數(shù)，即（543714）÷8=3 所以把六堆放在一起分，正好分完。28、為了迎接建國(guó)45 周年，某街道從東往西按照五面紅旗、三面黃旗、四面綠旗、兩面粉旗的規(guī)律排列，共懸掛1995 面彩旗，你能算出從西往東數(shù)第100

16、 面彩旗是什么顏色的嗎？    解答：從西往東倒數(shù)第100 面彩旗，是從東往西正數(shù)第幾面彩旗呢？這是正確解答本題的關(guān)鍵。從西往東倒數(shù)第100 面彩旗相當(dāng)于從東往西正數(shù)第1896 面彩旗，因?yàn)?9951001=1896已知按“五紅、三黃、四綠、兩粉”的規(guī)律排列，即每14 面彩旗又重復(fù)出現(xiàn)。1896÷（5342）=1356余數(shù)為6，所以正數(shù)第1896 面彩旗為黃色。29、  把100塊玻璃由甲地運(yùn)往乙地。按規(guī)定，把一塊玻璃安全運(yùn)到，得花運(yùn)費(fèi)3元。如果運(yùn)輸途中打碎一塊玻璃，則要賠償5元。在結(jié)算時(shí)共得運(yùn)輸費(fèi)260元，問(wèn)在運(yùn)輸中打碎了幾塊玻璃？

17、    解答：假設(shè)100塊玻璃全部運(yùn)到，應(yīng)得運(yùn)費(fèi)300元，而實(shí)際只得260元即少得40元。這說(shuō)明打碎了玻璃，不但不給運(yùn)費(fèi)，還要倒扣賠償。每打碎一塊玻璃，要少得3+5=8（元）。已知共少得40元，40元中有幾個(gè)8元就是打碎了幾塊玻璃。（3×100-260）÷（3+5）=40÷8=5（塊）30、 安華里菜站運(yùn)來(lái)84斤黃瓜、105斤西紅柿、126斤茄子，售貨員把這些菜一份一份地稱好了，正好稱完，每份的黃瓜、西紅柿、茄子都一樣多。售貨員很快把這些菜賣完了。經(jīng)理問(wèn)售貨員，這些菜賣給了多少人？每人至少能買多少斤？他一時(shí)說(shuō)不出來(lái)

18、，請(qǐng)你幫助算一算。    解答：根據(jù)題中條件可以看出，買菜人數(shù)一定是84、105、126的公約數(shù)，又要求每人買的斤數(shù)最少，所以買菜人數(shù)一定是84、105、126的最大公約數(shù)。（84，105，126）=21一共賣給了21人，每人買4斤黃瓜、5斤西紅柿、6斤茄子，共買菜：4+5+6=15（斤）31、 一個(gè)筐里有6 個(gè)蘋果、5 個(gè)桃、7 個(gè)梨。（1）小華從筐里任取一個(gè)水果，有多少種不同的取法？（2）小華從這三種水果各取一個(gè)，有多少種不同的取法？    解答:（1）只取蘋果，有6 種取法；只取桃，有5 種取法；只

19、取梨，有7 種取法。根據(jù)加法原理，一共有6+5+7= 18 種不同取法。（2）分三步進(jìn)行，第一步取一個(gè)蘋果，有6 種取法；第二步取一個(gè)桃，有5 種取法；第三步取一個(gè)梨，有7 種取法。根據(jù)乘法原理，要取三種不同類的水果，共有6×5×7210 種不同取法。32、在20100 中所有3 的倍數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？  解答:從20100 中，所有3 的倍數(shù)按從小到大的順序排列是：21、24、27、30、33、36、39、93、96、99其中奇數(shù)為：21、27、33、39、93、 99這些奇數(shù)的個(gè)數(shù)為：（9921）÷6113114這就是說(shuō)，在20100

20、中，所有3 的倍數(shù)之和是由14 個(gè)奇數(shù)和若干個(gè)偶數(shù)相加而得到的。14 個(gè)奇數(shù)的和為偶數(shù)，若干個(gè)偶數(shù)的和也為偶數(shù)，偶數(shù)加偶數(shù)仍為偶數(shù)。所以，從20100 中，所有3 的倍數(shù)的和為偶數(shù)。33、 筐中有72 個(gè)蘋果，將它們?nèi)咳〕鰜?lái)，分成偶數(shù)堆，使得每堆中蘋果的個(gè)數(shù)相同。一共有多少種分法？     解答:72 的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12、18、24、36、72在這些約數(shù)中一共有8 個(gè)偶約數(shù)，即可分為：2 堆、4 堆、6 堆、12 堆、18 堆、24 堆、36 堆和72 堆，一共有8 種分法。34、寫(xiě)出所有分母是兩位數(shù)，分子是1，而且

21、能夠化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)。    解答:當(dāng)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母只含2 和5 質(zhì)因數(shù)時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。所以，當(dāng)分母是16、32、64、25、10、20、40、80、50 時(shí)，這樣的分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)。35、在一道減法算式中，被減數(shù)加減數(shù)再加差的和是674，又知減數(shù)比差的3倍多17，求減數(shù)。    解答：根據(jù)題中條件，被減數(shù)減數(shù)差674.可以推出：減數(shù)差674÷2337（因?yàn)楸粶p數(shù)減數(shù)差）。又知，減數(shù)比差的3 倍多17，就是說(shuō)，減數(shù)差×317，將其代入：減數(shù)差337，得出：差×3

22、17差337差×4320差80于是，減數(shù)80×31725736、有一個(gè)長(zhǎng)方體，正面和上面兩個(gè)面積的和為209 平方厘米，并且長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)。求它的體積。 解答： 設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高為a、b、c.根據(jù)題意：a×ba×c209 a×（bc）20911×19 11 不能分成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，而19 可分成17 與2 的和。因此，長(zhǎng)方體體積為：a×b×c11×17×2374（立方厘米）37、7 位老朋友相約在公園聚會(huì)，想照一張照片留念。如果他們站成一排，共有多少種站法？    解答：可以這樣考慮：最左邊的位置7 個(gè)人都可以站，有7 種站法；當(dāng)這個(gè)人確定后，第二個(gè)位置就有6 種站法；再確定之后，第三個(gè)位置就有5 種站法；再確定之后，第四個(gè)位置就有4 種站法；依此類推，到最后一個(gè)位置就只有一種站法了。因此，7 個(gè)人站隊(duì)，一共有：7×6×5×4×3×2×1