2010年考研數(shù)學(xué)三真題及答案解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 2010年考研數(shù)學(xué)三真題一.選擇題1. 若則=A0 B1 C2 D32. 設(shè)是一階線性非齊次微分方程的兩個特解，若常數(shù)使是該方程的解，是該方程對應(yīng)的齊次方程的解，則For personal use only in study and research; not for commercial useA B C D3. 設(shè)函數(shù)f(x),g(x)具有二階導(dǎo)數(shù)，且若是g(x)的極值，則f(g(x)在取極大值的一個充分條件是For personal use only in study and research; not for commercial useA B C D4設(shè)則

2、當(dāng)x充分大時有Ag(x)<h(x)<f(x) Bh(x)<g(x)<f(x) For personal use only in study and research; not for commercial useCf(x)<g(x)<h(x) Dg(x)<f(x)<h(x)5設(shè)向量組，下列命題正確的是：A若向量組I線性無關(guān)，則 B若向量組I線性相關(guān)，則r>sFor personal use only in study and research; not for commercial useC若向量組II線性無關(guān)，則 D若向量組II線性相關(guān)，

3、則r>s6. 設(shè)A為4階實對稱矩陣，且，若A的秩為3，則A相似于A B For personal use only in study and research; not for commercial useC D7. 設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)，則P（X=1)=A0 B C D8. For personal use only in study and research; not for commercial use9.10. 設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率密度，為-1,3上均勻分布的概率密度，若為概率密度，則a,b滿足：A2a+3b=4 B3a+2b=4 Ca+b=1 Da+b=2二.填空題11. F

4、or personal use only in study and research; not for commercial use12.13. 設(shè)可導(dǎo)函數(shù)y=y(x),由方程確定，則14. 設(shè)位于曲線下方，x軸上方的無界區(qū)域為G，則G繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得空間區(qū)域的體積為_15. 設(shè)某商品的收益函數(shù)R(p),收益彈性為，其中p為價格，且R(1)=1,則R(p)=_16. For personal use only in study and research; not for commercial use17.18. 若曲線有拐點(-1,0),則b=_19. 設(shè)A，B為3階矩陣，且，則20. Fo

5、r personal use only in study and research; not for commercial use21.22. 設(shè)三.解答題23. 求極限24. 計算二重積分，其中D由曲線與直線。25. 求函數(shù)u=xy+2yz在約束條件下的最大值和最小值。26.（1） 比較的大小，說明理由。（2） 記,求極限19. 設(shè)f(x)在0,3上連續(xù)，在(0,3)內(nèi)存在二階導(dǎo)數(shù)，且（1） 證明：存在（2） 證明：存在20.21. 設(shè)，正交矩陣Q使得為對角矩陣，若Q的第一列為，求a、Q.22. 設(shè)二維隨機變量(X,Y)的概率密度為求常數(shù)A及條件概率密度23. 箱中裝有6個球，其中紅、白、黑

6、球的個數(shù)分別為1，2，3個?，F(xiàn)從箱中隨機地取出2個球，記X為取出的紅球個數(shù)，Y為取出的白球個數(shù)。（1） 求隨機變量（X,Y）的概率分布；（2） 求Cov（X,Y）. 2010年考研數(shù)學(xué)三之答案與解析答案：CABC ADCA9. -1 10. 11 12.3 13.3 14.三解答題15. 解：16. 解:17.解：18.19.20.解：2122.23. 解：（1） 隨機變量（X，Y）的概率分布為：X Y01201/52/51/1511/52/150(2)專心-專注-專業(yè)僅供個人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur für den persönlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l 'étude et la reche