與三角形有關(guān)的角的練習(xí)

1、與三角形有關(guān)的角的練習(xí)一 選擇題1.在ABC中，A=200，B=600，則ABC的形狀是（） A 等邊 B 銳角 C 直角 D 鈍角2.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：7，此一定是（）A 等邊 B 銳角 C 直角 D 鈍角3.如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將ABC沿著DE折疊壓平，A與A重合，若A=750，則1+2=（）A 1500 B 2100 C 1050 D 7504.如圖，在ABC中，B=670，C=330，AD是ABC的角平分線，則CAD的度數(shù)為（） A 400 B 450 C 500 D 5505.如圖，ABC中，C=700，若沿圖

2、中虛線截去C，則1+2=（）A 3600 B 2500 C 1800 D 14006.如圖，AE是ABC的角平分線，ADBC于點(diǎn)D，若BAC=1280，C=360，則DAE的度數(shù)是（）A 100 B 120 C 150 D 180 7.如圖，已知直線ABCD，C=125°，A=45°，那么E的大小為（）A 700 B 800 C 900 D 10008.如圖，四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4截出七個(gè)角關(guān)于這七個(gè)角的度數(shù)關(guān)系正確的是（）A 2=4+7 B 3=1+6 C 4+1+6=1800 D 2+3+5=3600 9.如圖，1、2、3的大小關(guān)系為（）A 213

3、B 132 C 321 D 12310.如圖，已知1=600，A+B+C+D+E+F=（ ）A 3600 B 5400 C 2400 D 2800 11.若ABC中，2（A+C）=3B，則B的外角度數(shù)為（）A 360 B 720 C 1080 D 144012.若鈍角三角形ABC中，A=270，則下列（）不可能是B的度數(shù) A 370 B 570 C 770 D 970二 填空題1.將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放如果3=320，那么1+2=_度2.如圖，點(diǎn)O是ABC的兩條角平分線的交點(diǎn)，若BOC=1180，則A的大小是_3.如圖，已知ab，1=700，2=400，則3=_度4

4、.如圖，平面鏡A與B之間夾角為1200，光線經(jīng)過(guò)A反射后射在B上，再反射出去，若1=2，則1=_度 5.如圖，在ABC中，已知ABC=460，ACB=800，延長(zhǎng)BC至D，使CD=CA，連接AD，則BAD=_度6.如圖，已知在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC邊上的高，則DBC=_ _度7.如圖，一個(gè)直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個(gè)四邊形，則12=_8.將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果430，則=_ _度 9.把一副三角板按如圖方式放置，則兩條斜邊所形成的鈍角=_度10.如圖，1+2+3+4+5+6=_11.如圖，在ABC中，D為BC上一點(diǎn)，1=2，3=4，BAC=1200，則

5、DAC的度數(shù)是_12.如圖，C島在A島的北偏東500方向，B島在A島的北偏東800方向，C島在B島的北偏西400方向，則從B島看A、C兩島的視角ABC是_度，從C島看A、B兩島的視角ACB是_度 三 解答題1.認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問(wèn)題探究1：如圖1，在ABC中，O是ABC與ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)BOC=90°+，理由如下：BO、CO分別平分ABC、ACB，1=ABC，2=ACB，1+ 2=（ABC+ACB）.又ABC+ACB=1800A，1+ 2=（1800-A）=900-A. BOC=1800（1+2）=1800（9

6、00A）=900+A.探究2：如圖2中，O是ABC與外角ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析BOC與A有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由探究3：如圖3中，O是外角DBC與外角ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則BOC與A有怎樣的關(guān)系？（只寫(xiě)結(jié)論，不需證明）.結(jié)論：_ 2.平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系 （1）如圖a，若ABCD，點(diǎn)P在AB、CD外部，則有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD+D，得BPD=BD將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，如圖b，以上結(jié)論是否成立？若成立，說(shuō)明理由；若不成立，則BPD、B、D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（2）在圖b中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)?/p>

7、向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖c，則BPDBDBQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中A+B+C+D+E+F的度數(shù)3.探究與發(fā)現(xiàn)：探究一：我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？已知：如圖1，F(xiàn)DC與ECD分別為ADC的兩個(gè)外角，試探究A與FDC+ECD的數(shù)量關(guān)系探究二：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？已知：如圖2，在ADC中，DP、CP分別平分ADC和ACD，試探究P與A的數(shù)量關(guān)系探究三：若將ADC改為任意四邊形ABCD呢？已知：如圖3，在四邊形A

8、BCD中，DP、CP分別平分ADC和BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究P與A+B的數(shù)量關(guān)系探究四：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF（圖4）呢？請(qǐng)直接寫(xiě)出P與A+B+E+F的數(shù)量關(guān)系：_4.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中整體思想與轉(zhuǎn)化思想是我們常用到的數(shù)學(xué)思想如圖（1）中，求A+B+C+D+E的度數(shù)等于多少時(shí)，我們可以連接CD，利用三角形的內(nèi)角和則有B+E=ECD+BDC，這樣A、B、C、D、E的和就轉(zhuǎn)化到同一個(gè)ACD中，即A+B+C+D+E=180°嘗試練習(xí)：圖（2）中A+B+C+D+E的度數(shù)等于圖（3）中A+B+C+D+E的度數(shù)等于圖（4）中A+B+C+D+E+F的度數(shù)等于解：如圖（2），連

9、接CE，則有A+B=AEC+BCE，A+B+DCB+D+DEA=180°；同理，圖（3）中A+B+C+D+E=180°；圖（4）中A+B+C+D+E+F=360°故答案為180°；180°；360°5.如圖，求A+B+C+D+E的度數(shù)和6.如圖，在ABC中，D為BC上一點(diǎn)，1=2，3=4，BAC=630，試求DAC，ADC的度數(shù)7.如圖，ABC=660，ACB=540，BE是AC邊上的高，CF是AB邊上的高，H是BE和CF的交點(diǎn)，求：ABE，ACF和BHC的度數(shù)8.如圖，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，A=5

10、00，C=600，求DAC及BOA9.如圖，AF是ABC的高，AD是ABC的角平分線，B=360，C=760，求DAF的度數(shù)10.一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定A=900，C=250，B=250，檢驗(yàn)已量得BDC=1500，就判斷這個(gè)零件不合格，運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明零件不合格的理由11.如圖，求A+B+C+D+E+F的度數(shù)12.如圖，在三角形ABC中，A=350，求1+2+3+4的度數(shù)和13.如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，DEBC，A=460，1=520，求2的度數(shù) 14.已知：ABC中，CB，AE平分BAC（1）如圖ADBC于D，若C=700，B=30

11、0，請(qǐng)你用量角器直接量出DAE的度數(shù)；（2）若ABC中，B=，C=（），根據(jù)第一問(wèn)的結(jié)果大膽猜想DAE與、間的等量關(guān)系，不必說(shuō)理由；（3）如圖所示，在ABC中ADBC，AE平分BAC，F(xiàn)是AE上的任意一點(diǎn)，過(guò)F作FGBC于G，且B=400，C=800，請(qǐng)你運(yùn)用（2）中結(jié)論求出EFG的度數(shù)；（4）在（3）的條件下，若F點(diǎn)在AE的延長(zhǎng)線上（如圖），其他條件不變，則EFG的度數(shù)大小發(fā)生改變嗎？說(shuō)明理由15.如圖，E和D分別是ABC邊CA、BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),EF、CF分別平AED、ACB，若B=700， D=400，求：F的度數(shù) 16.如圖，在ABC中，三個(gè)內(nèi)角的角平分線交于點(diǎn)O，OEBC于點(diǎn)E（1）求ABO+BCO+CAO的度數(shù)；（2）求證：BOD=COE17.（1）如圖，MON=800，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上移動(dòng)，AOB的角平分線AC與BD交于點(diǎn)P