2017-2018學(xué)年浙江省杭州市江干區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷_第1頁
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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017-2018學(xué)年浙江省杭州市江干區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共30分,每小題3分)1(3分)杭州某天的最高溫度為8,最大溫差11,該天最低溫度是()A19B3C3D192(3分)下列格式中,運(yùn)算結(jié)果是的相反數(shù)是()AB|CD13(3分)下列說法中正確的是()A27的立方根是±3B8沒有立方根C立方根是它本身的數(shù)是±1D平方根是它本身的數(shù)是04(3分)下列各對(duì)數(shù)中,數(shù)值相等的數(shù)是()A32與23B32與(3)2C(3×2)3與3×23D23與(2)35(3分)如圖,數(shù)軸上兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為a、b,請(qǐng)判斷以下代數(shù)式

2、計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù):(1)a+b;(2)ab;(3)ab;(4);(5)a2b;(6)ab2(7)()A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)6(3分)下列說法正確的是()A2a2b與2b2a的和為0Bb的系數(shù)是,次數(shù)是4次C2x2y3y21是3次3項(xiàng)式D與不是同類項(xiàng)7(3分)若x是64的平方根,則()A2B2C2或2D4或48(3分)解方程1的步驟如下:解:第一步:1(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))第二步:2x13(2x+8)3()第三步:2x16x+243()第四步:2x6x243+1()第五步:4x22()第六步:x()以上解方程第二步到第六步的計(jì)算依據(jù)有:去括號(hào)法則等式性質(zhì)一等式性質(zhì)二合并同類項(xiàng)法則請(qǐng)選擇排序完全

3、正確的一個(gè)選項(xiàng)()ABCD9(3分)下列生活實(shí)例中,數(shù)學(xué)原理解釋錯(cuò)誤的一項(xiàng)是()A從一條河向一個(gè)村莊引一條最短的水渠,其中數(shù)學(xué)原理是:在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線B兩個(gè)村莊之間修一條最短的公路,其中的數(shù)學(xué)原理是:兩點(diǎn)之間線段最短C把一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子,其中的數(shù)學(xué)原理是:兩點(diǎn)確定一條直線D從一個(gè)貨站向一條高速路修一條最短的公路,其中的數(shù)學(xué)原理是:連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短10(3分)如圖,一個(gè)盛有水的圓柱玻璃容器的內(nèi)底面半徑為20cm,容器內(nèi)的水的高度為15cm,如果把一根半徑10的玻璃棒垂直插入水中,那么容器內(nèi)的水升高(水不會(huì)溢出)()

4、A10cmB5cmC15cmD12cm二、填空題(共24分,每小題4分)11(4分)計(jì)算:90°32°42 12(4分)下列7個(gè)實(shí)數(shù):0,0.001,最大的數(shù)是 (填原數(shù)),有理數(shù)有 個(gè)13(4分)某種計(jì)算機(jī)每秒運(yùn)算次數(shù)是4.66億次,4.66億次精確到 位,4.66億次用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 次14(4分)已知x1是關(guān)于x的方程mx+2n1的解,則代數(shù)式 8n+4m 15(4分)畫一個(gè)AOB,使AOB50°,再作OCOA,ODOB,則COD的度數(shù)是 16(4分)有八個(gè)球編號(hào)是至,其中有六個(gè)球一樣重,另外兩個(gè)球都輕1克,為了找出這兩個(gè)輕球,用天平稱了三次,結(jié)果如下

5、:第一次+比+重,第二次+比+輕,第三次+和+一樣重那么,兩個(gè)輕球的編號(hào)是 三、解答題(共66分)17(8分)計(jì)算:(1)(2)18(8分)解方程:(1)8x3x+2(2)19(8分)回答問題:(1)求整式(a2+4ab5)的2倍與整式(a26ab+9)的差(2)若(a6)2+|b+|0,求(1)中所求整式的值20(8分)如圖所示,已知直線AB與射線OC交于O點(diǎn),請(qǐng)根據(jù)要求作(畫)圖并填空:(1)利用直尺和圓規(guī),在射線OB上截取線段OPa+b;(2)利用三角尺或量角器過點(diǎn)P作OC的垂線,垂足為D,再過點(diǎn)P作AB的垂線,交OC于點(diǎn)E(3)點(diǎn)P到射線OC 的距離是指線段 的長(zhǎng)(4)若AOC40&#

6、176;,求兩條垂線的夾角EPD的度數(shù)21(12分)如圖,數(shù)軸上A、B、C三個(gè)點(diǎn),分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b、x,且A、B點(diǎn)到1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于5,B在A的右側(cè)(1)請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示A、B兩點(diǎn),a ,b ;(2)請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示CB ;(3)若點(diǎn)C在B點(diǎn)的左側(cè),且CB8,點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng),當(dāng)AC2AB且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),求點(diǎn)A移動(dòng)的時(shí)間22(10分)回答問題:(1)已知AOB的度數(shù)為54°,在AOB的內(nèi)部有一條射線OC,滿足AOCCOB,在AOB所在平面上另有一條射線OD,滿足BODAOC,如圖1和圖2所示,求COD的度數(shù)(2)已知線段AB長(zhǎng)為12cm,點(diǎn)C是

7、線段AB上一點(diǎn),滿足ACCB,點(diǎn)D是直線AB上滿足BDAC請(qǐng)畫出示意圖,求出線段CD的長(zhǎng)23(12分)某商城有兩種不同型號(hào)的手機(jī),甲手機(jī)為熱銷新產(chǎn)品,乙手機(jī)為拋售舊產(chǎn)品將兩種手機(jī)進(jìn)行打折捆綁銷售(以折扣價(jià)買一部甲手機(jī)同時(shí)要買一部乙手機(jī)),若每部售價(jià)均為a元,則賣出甲手機(jī)商城盈利為進(jìn)貨價(jià)的20%,賣出乙手機(jī)商城虧損為進(jìn)貨價(jià)的20%(1)如果 a1200元,那么甲手機(jī)的進(jìn)貨價(jià) 元,乙手機(jī)的進(jìn)貨價(jià)為 元(2)若商城以毎部售價(jià)a元捆綁銷售一次(甲、乙各賣出一部),商城是盈利還是虧損?請(qǐng)說明理由(提示:用含a的代數(shù)式說明)(3)已知甲手機(jī)標(biāo)價(jià)為2000元,乙手機(jī)標(biāo)價(jià)為1500元,且手機(jī)售價(jià)a元等于標(biāo)價(jià)的

8、8折若商城同時(shí)出售甲、乙手機(jī)各一部,共盈利20%問甲手機(jī)售價(jià)要調(diào)整到標(biāo)價(jià)的幾折?2017-2018學(xué)年浙江省杭州市江干區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共30分,每小題3分)1(3分)杭州某天的最高溫度為8,最大溫差11,該天最低溫度是()A19B3C3D19【分析】直接利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【解答】解:杭州某天的最高溫度為8,最大溫差11,該天最低溫度是:8113()故選:B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的加減,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2(3分)下列格式中,運(yùn)算結(jié)果是的相反數(shù)是()AB|CD1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義,絕對(duì)值的性質(zhì),算術(shù)平方根的定義,有理數(shù)

9、減法對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解:的相反數(shù)是,A、(),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、|,故本選項(xiàng)正確;C、,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選:B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì),主要利用了相反數(shù)的定義,絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)減法,熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵3(3分)下列說法中正確的是()A27的立方根是±3B8沒有立方根C立方根是它本身的數(shù)是±1D平方根是它本身的數(shù)是0【分析】根據(jù)立方根、平方根的定義和性質(zhì)進(jìn)行選擇即可【解答】解:A、27的立方根是3,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、8的立方根是2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、立方根是它本身的數(shù)是±1和0,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、平方根是它本身的數(shù)是0

10、,此選項(xiàng)正確;故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根、平方根,掌握立方根、平方根的定義及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4(3分)下列各對(duì)數(shù)中,數(shù)值相等的數(shù)是()A32與23B32與(3)2C(3×2)3與3×23D23與(2)3【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算,然后判斷即可得解【解答】解:A、329,238,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、329,(3)29,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、(3×2)363216,3×233×824,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、238,(2)38,故本選項(xiàng)正確故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方,是基礎(chǔ)題,熟記概念并準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵,要注意32與

11、(3)2的區(qū)別5(3分)如圖,數(shù)軸上兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為a、b,請(qǐng)判斷以下代數(shù)式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù):(1)a+b;(2)ab;(3)ab;(4);(5)a2b;(6)ab2(7)()A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【分析】由數(shù)軸上a、b的位置判斷出a、b的符號(hào),再對(duì)各式進(jìn)行逐一判斷即可【解答】解:由數(shù)軸上a、b的位置可知,a0b,|a|b|,(1)a+b0;(2)ab0;(3)ab0;(4)0;(5)a2b0;(6)ab20(7)0故結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是4個(gè)故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸,熟知數(shù)軸的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵6(3分)下列說法正確的是()A2a2b與2b2a的和為0Bb的系數(shù)是,次數(shù)

12、是4次C2x2y3y21是3次3項(xiàng)式D與不是同類項(xiàng)【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)及單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、同類項(xiàng)的定義逐一判斷可得【解答】解:A、2a2b與2b2a不是同類項(xiàng),不能合并,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、b的系數(shù)是,次數(shù)是3次,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、2x2y3y21是3次3項(xiàng)式,此選項(xiàng)正確;D、與是同類項(xiàng),此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多項(xiàng)式、單項(xiàng)式、同類項(xiàng),解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)及單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、同類項(xiàng)的定義7(3分)若x是64的平方根,則()A2B2C2或2D4或4【分析】直接利用平方根的定義得出x的值,進(jìn)而利用立方根的定義計(jì)算得出答案【解答】解:x是64的平方根,x

13、7;8,則2或2故選:C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了立方根和平方根,正確得出x的值是解題關(guān)鍵8(3分)解方程1的步驟如下:解:第一步:1(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))第二步:2x13(2x+8)3()第三步:2x16x+243()第四步:2x6x243+1()第五步:4x22()第六步:x()以上解方程第二步到第六步的計(jì)算依據(jù)有:去括號(hào)法則等式性質(zhì)一等式性質(zhì)二合并同類項(xiàng)法則請(qǐng)選擇排序完全正確的一個(gè)選項(xiàng)()ABCD【分析】利用等式的性質(zhì)及去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則判斷即可【解答】解:第一步:1(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))第二步:2x13(2x+8)3(等式性質(zhì)二)第三步:2x16x+243(去括號(hào)法則)第四步:2x6x243+

14、1(等式性質(zhì)一)第五步:4x22(合并同類項(xiàng)法則)第六步:x(等式性質(zhì)二),故選:C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程,以及等式的性質(zhì),熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵9(3分)下列生活實(shí)例中,數(shù)學(xué)原理解釋錯(cuò)誤的一項(xiàng)是()A從一條河向一個(gè)村莊引一條最短的水渠,其中數(shù)學(xué)原理是:在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線B兩個(gè)村莊之間修一條最短的公路,其中的數(shù)學(xué)原理是:兩點(diǎn)之間線段最短C把一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子,其中的數(shù)學(xué)原理是:兩點(diǎn)確定一條直線D從一個(gè)貨站向一條高速路修一條最短的公路,其中的數(shù)學(xué)原理是:連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短【分析】根據(jù)垂線段最短、直線和

15、線段的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解:A、從一條河向一個(gè)村莊引一條最短的水渠,其中數(shù)學(xué)原理是:垂線段最短,故原命題錯(cuò)誤;B、兩個(gè)村莊之間修一條最短的公路,其中的數(shù)學(xué)原理是:兩點(diǎn)之間線段最短,正確;C、一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子,其中的數(shù)學(xué)原理是:兩點(diǎn)確定一條直線,正確;D、從一個(gè)貨站向一條高速路修一條最短的公路,其中的數(shù)學(xué)原理是:連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短,正確故選:A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線段最短,直線和線段的性質(zhì),熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10(3分)如圖,一個(gè)盛有水的圓柱玻璃容器的內(nèi)底面半徑為20cm,容器內(nèi)的水的高度為15cm,如果把一根半徑10的玻璃棒垂直插入水

16、中,那么容器內(nèi)的水升高(水不會(huì)溢出)()A10cmB5cmC15cmD12cm【分析】根據(jù)題意,得等量關(guān)系為:容器的底面積×容器中水的原來高度+玻璃棒的截面積×(容器中水的高度+水增加的高度)容器的底面積×(容器中水原來的高度+水增加的高度)【解答】解:設(shè)容器內(nèi)的水將升高xcm,根據(jù)題意得:202×15+102(15+x)202(15+x),解得x5即:容器內(nèi)的水將升高5cm故選:B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解二、填空題(共24分,每小題4分)11(4分)計(jì)算:

17、90°32°4257°18【分析】首先把90°化為89°60,再用度與度,分與分分別對(duì)應(yīng)相減即可【解答】解:90°32°4289°6032°4257°18,故答案為:57°18【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了度分秒的計(jì)算,相對(duì)比較簡(jiǎn)單,1度60分,即1°60,1分60秒,即16012(4分)下列7個(gè)實(shí)數(shù):0,0.001,最大的數(shù)是(填原數(shù)),有理數(shù)有五個(gè)【分析】先化簡(jiǎn),再比較實(shí)數(shù)的大小根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù),確定有理數(shù)的個(gè)數(shù)【解答】解:因?yàn)?,3,3.14,1.732由于00.001

18、所以最大的數(shù)是;其中有理數(shù)有0,0.001,共5個(gè)故答案為:,五【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的分類和實(shí)數(shù)大小的比較實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù),整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)13(4分)某種計(jì)算機(jī)每秒運(yùn)算次數(shù)是4.66億次,4.66億次精確到百萬位,4.66億次用科學(xué)記數(shù)法可以表示為4.66×108次【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí),n是負(fù)數(shù)【解答】解:某種計(jì)算機(jī)每秒運(yùn)算次數(shù)是4.66億次,4.66億次精確到百萬位,

19、4.66億次用科學(xué)記數(shù)法可以表示為4.66×108次故答案為:百萬,4.66×108【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14(4分)已知x1是關(guān)于x的方程mx+2n1的解,則代數(shù)式 8n+4m4【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義可知m+2n1,從而即可求出答案【解答】解:將x1代入mx+2n1,m+2n1,原式4(m+2n)4故答案為:4【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的解法,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解的定義,本題屬于基礎(chǔ)題型15(4分)畫一個(gè)AOB,使A

20、OB50°,再作OCOA,ODOB,則COD的度數(shù)是50°或130°【分析】分OC、OD在OA的同側(cè),先求出AOD,再計(jì)算求出COD即可;OC、OD在OA的異側(cè),圖2中,先求出BOC,再求COD即可;圖3中,根據(jù)周角等于360°列式計(jì)算即可得解【解答】解:OCOA,ODOB,AOCBOD90°,如圖1,OC、OD在OA的同側(cè)時(shí),AODBODAOB90°50°40°,則CODAOCAOD90°40°50°;OC、OD在OA的異側(cè)時(shí),如圖2,BOCAOCAOB90°50°

21、;40°,CODBOC+BOD40°+90°130°,如圖3,COD360°AOCAOBBOD360°90°50°90°130°,綜上所述,COD的度數(shù)是50°或130°故答案為:50°或130°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角的定義,是基礎(chǔ)題,難點(diǎn)在于根據(jù)OC、OD的位置的不同作出相應(yīng)的圖形16(4分)有八個(gè)球編號(hào)是至,其中有六個(gè)球一樣重,另外兩個(gè)球都輕1克,為了找出這兩個(gè)輕球,用天平稱了三次,結(jié)果如下:第一次+比+重,第二次+比+輕,第三次+和+一樣重那么,兩個(gè)

22、輕球的編號(hào)是【分析】由+比+重可知與中至少有一個(gè)輕球,由+比+輕可知與至少有一個(gè)輕球,+和+一樣重可知兩個(gè)輕球的編號(hào)是【解答】解:+比+重,與中至少有一個(gè)輕球,+比+輕,與至少有一個(gè)輕球,+和+一樣重可知兩個(gè)輕球的編號(hào)是故答案為:【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等式的性質(zhì):等式性質(zhì)1,等式的兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍相等;等式性質(zhì)2,等式的兩邊同乘(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)結(jié)果仍相等三、解答題(共66分)17(8分)計(jì)算:(1)(2)【分析】(1)先算二次根式,再根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算;(2)先算乘方,再算乘除,最后算加減,有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的,同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行【解答

23、】解:(1)6×()6×6×431;(2)9×+16÷()13233【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力,是各地中考題中常見的計(jì)算題型在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí),和有理數(shù)運(yùn)算一樣,要從高級(jí)到低級(jí),即先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減,有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的,同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行18(8分)解方程:(1)8x3x+2(2)【分析】(1)方程移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;(2)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解【解答】解:(1)移項(xiàng)合并得:4x6,解得:x1.5;(2)去分母得:1212+9x10x+612x

24、,移項(xiàng)合并得:11x6,解得:x【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程,解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)19(8分)回答問題:(1)求整式(a2+4ab5)的2倍與整式(a26ab+9)的差(2)若(a6)2+|b+|0,求(1)中所求整式的值【分析】(1)根據(jù)題意列出算式,再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)原式;(2)由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a、b的值,代入化簡(jiǎn)后所得整式計(jì)算可得【解答】解:(1)根據(jù)題意,得:2(a2+4ab5)(a26ab+9)2a2+8ab10a2+6ab9a2+14ab19;(2)(a6)2+|b+|0,a60,b+0,則a6、b,所以原式62+14×6

25、5;()1936561939【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減,解題的關(guān)鍵是掌握整式加減運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)20(8分)如圖所示,已知直線AB與射線OC交于O點(diǎn),請(qǐng)根據(jù)要求作(畫)圖并填空:(1)利用直尺和圓規(guī),在射線OB上截取線段OPa+b;(2)利用三角尺或量角器過點(diǎn)P作OC的垂線,垂足為D,再過點(diǎn)P作AB的垂線,交OC于點(diǎn)E(3)點(diǎn)P到射線OC 的距離是指線段PD的長(zhǎng)(4)若AOC40°,求兩條垂線的夾角EPD的度數(shù)【分析】(1)以O(shè)為圓心,以a為半徑畫弧交AB于Q,則OQa,同理作PQb,則OPa+b;(2)根據(jù)要求作圖即可;(3)P到射線OC 的距離是:垂線段的長(zhǎng)P

26、D;(4)先根據(jù)對(duì)頂角相等可得POD40°,根據(jù)垂直定義可得結(jié)論【解答】解:(1)如圖1所示:(2)如圖2所示:(3)點(diǎn)P到射線OC 的距離是指線段PD的長(zhǎng)故答案為:PD;(4)如圖3,AOCEOP40°,PDOC,PDO90°,OPD90°40°50°,PEAB,APE90°,EPD90°50°40°【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作垂線和作一條線段等于已知線段,還考查了垂直的定義和點(diǎn)到直線的距離,屬于基礎(chǔ)題型,熟練掌握垂直的定義是關(guān)鍵21(12分)如圖,數(shù)軸上A、B、C三個(gè)點(diǎn),分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b、x,

27、且A、B點(diǎn)到1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于5,B在A的右側(cè)(1)請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示A、B兩點(diǎn),a6,b4;(2)請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示CB|x4|;(3)若點(diǎn)C在B點(diǎn)的左側(cè),且CB8,點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng),當(dāng)AC2AB且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),求點(diǎn)A移動(dòng)的時(shí)間【分析】(1)在數(shù)軸上表示出A與B,確定出a與b的值即可;(2)用x表示出BC即可;(3)設(shè)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t,由AC2AB求出t的值,即可確定出所求【解答】解:(1)如圖所示:根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得:a6,b4;故答案為:6,4;(2)根據(jù)題意得:CB|x4|;故答案為:|x4|;(3)根據(jù)題意得:C對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為4,設(shè)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t,由

28、AC2AB,得到6+t+42(10t),解得:t【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸,弄清題意是解本題的關(guān)鍵22(10分)回答問題:(1)已知AOB的度數(shù)為54°,在AOB的內(nèi)部有一條射線OC,滿足AOCCOB,在AOB所在平面上另有一條射線OD,滿足BODAOC,如圖1和圖2所示,求COD的度數(shù)(2)已知線段AB長(zhǎng)為12cm,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),滿足ACCB,點(diǎn)D是直線AB上滿足BDAC請(qǐng)畫出示意圖,求出線段CD的長(zhǎng)【分析】(1)根據(jù)角的倍分關(guān)系先求出AOC、COB的度數(shù),進(jìn)一步得到BOD的度數(shù),再根據(jù)角的和差關(guān)系可求COD的度數(shù)(2)由AB的長(zhǎng),即AC為BC的一半求出AC與BC的長(zhǎng),再由BD為AC一半求出BD的長(zhǎng),由BCBD及BD+BC即可求出CD的長(zhǎng)【解答】解:(1)AOB的度數(shù)為54°,AOCCOB,AOC18°,COB36°,BODAOC,BOD9°,COD54°18°9°27°,或COD36°+9°45°綜上所述,COD的度數(shù)是27°或45°;(2)如圖1,圖2,分兩種情況討論:由題意得AC4cm,BC8cm,BD2cm,由圖1得CDBCBD6cm

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