人教版九年級(jí)上213 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程 課時(shí)練

1、（人教版）九年級(jí)上 第二十一章 21.3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程 課時(shí)練 （錦州中學(xué)）學(xué)校：            姓名：            班級(jí)：            考號(hào)：     

2、;       評(píng)卷人得分一、選擇題1. 有一人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有64人患了流感.那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為()A. 10             B. 9             C. 8     

3、        D. 7             2. 直角三角形兩直角邊長(zhǎng)之和為7,其面積為6,則斜邊長(zhǎng)為()A. 5             B. 37        

4、0;    C. 7             D. 30             3. 如圖所示,在長(zhǎng)為100米,寬為80米的矩形場(chǎng)地上修建兩條寬相等且互相垂直的道路,剩余部分進(jìn)行綠化,要使綠化面積為7 644平方米,則道路的寬應(yīng)為多少米?設(shè)道路的寬為x米,則可列方程為()  A

5、. 100×80-100x-80x=7 644             B. (100-x)(80-x)+x2=7 644              C. (100-x)(80-x)=7 644        

6、        D. 100x+80x=7 644             4. (易錯(cuò)題)某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè),第二季度共生產(chǎn)零件182萬(wàn)個(gè).設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為x,那么x滿足的方程是() A. 50(1+x)2=182            

7、 B. 50+50(1+x)+50(1+x)2=182              C. 50(1+2x)=182             D. 50+50(1+x)+50(1+2x)=182           

8、;  5. 如圖所示是某月的日歷表,在此日歷表上可以用一個(gè)矩形圈出3×3個(gè)位置相鄰的9個(gè)數(shù)(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9個(gè)數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)的積為192,則這9個(gè)數(shù)的和為() A. 32             B. 126             C. 135&

9、#160;            D. 144             6. (易錯(cuò)題)若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是20,那么這兩個(gè)整數(shù)的和是()A. 9             B. -9   &

10、#160;         C. 9或-9             D. 12或-12             7. 從一塊正方形的木板上鋸掉2 m寬的長(zhǎng)方形木條,剩下的面積是48 m2,則原來(lái)這塊木板的面積是()A. 100&#

11、160;m2             B. 64 m2             C. 121 m2             D. 144 m2   &

12、#160;         8. 為了迎接校慶,初三年級(jí)組織乒乓球比賽,賽制為單循環(huán)形式(每?jī)蓚€(gè)選手之間都必須賽一場(chǎng)),全年級(jí)共進(jìn)行了28場(chǎng)比賽,這次參賽的選手有()A. 7位             B. 8位             C. 9位&

13、#160;            D. 10位             評(píng)卷人得分二、填空題9. 如圖所示,在長(zhǎng)和寬分別是a,b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形.當(dāng)a=6,b=4,且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí),正方形的邊長(zhǎng)為. 10. 如圖所示,鄰邊不等的矩形花圃ABCD,它的一邊AD利用已有的圍墻,另外三邊所圍的柵欄

14、的總長(zhǎng)度是8 m.若矩形的面積為6m2,則AB的長(zhǎng)度是(可利用的圍墻長(zhǎng)度超過(guò)8m). 11. 據(jù)調(diào)查,某市2019年的房?jī)r(jià)為4 000元/平方米,預(yù)計(jì)2019年將達(dá)到4 840元/平方米,求這兩年的年平均增長(zhǎng)率,設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意,所列方程為.12. 兩個(gè)數(shù)的和是16,積是48,則這兩個(gè)數(shù)分別為.13. 某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的枝干,每個(gè)枝干又長(zhǎng)出相同數(shù)目的小分支,若小分支、枝干和主干的總數(shù)是73,則每個(gè)枝干長(zhǎng)出個(gè)小分支.14. 如圖,一塊四周鑲有寬度相等的花邊的長(zhǎng)方形十字繡,它的長(zhǎng)為120 cm,寬為80 cm,如果十

15、字繡中央長(zhǎng)方形圖案的面積為6 000 cm2,則花邊寬為cm. 15. 一塊矩形菜地的面積是120 m2,如果它的長(zhǎng)減少2 m,那么菜地就變成正方形,則原菜地的長(zhǎng)是m.評(píng)卷人得分三、解答題16. 某商店購(gòu)進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品,進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元,第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè);第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出200個(gè),但商店為了適當(dāng)增加銷量,決定降價(jià)銷售(根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,單價(jià)每降低1元,可多售出50個(gè),但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)),單價(jià)降低x元銷售一周后,商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉(cāng)處理,以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出,如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元,

16、問(wèn)第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元?17. 某單位在“三八”婦女節(jié)期間組織女職工到溫泉“星星竹海”觀光旅游.下面是領(lǐng)隊(duì)與旅行社導(dǎo)游就收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的一段對(duì)話: 導(dǎo)游:如果人數(shù)不超過(guò)25 人,人均旅游費(fèi)用為100 元. 領(lǐng)隊(duì):超過(guò)25 人怎樣優(yōu)惠呢? 導(dǎo)游:如果超過(guò)25 人,每增加1 人,人均旅游費(fèi)用降低2元,但人均旅游費(fèi)用不得低于70元. 該單位按旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)組團(tuán)游覽“星星竹?！苯Y(jié)束后,共支付給旅行社2700 元,請(qǐng)你根據(jù)上述信息,求該單位這次到“星星竹?！庇^光旅游的人數(shù).18.  

17、;(6分)如圖,一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍,豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12 m的住房墻,另外三邊用25 m長(zhǎng)的建筑材料圍成,為方便進(jìn)出,在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1 m寬的門.所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí),豬舍面積為80 m2? 參考答案1. 【答案】D【解析】設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為x人.第一輪流感病人傳染了x人,加上自己共有1+x個(gè)感染源,每一個(gè)感染源都能新增x個(gè)感染源,則每一個(gè)感染源經(jīng)過(guò)第二輪傳染后擴(kuò)散為1+x個(gè)感染源,所以二輪傳染后共有(1+x)2個(gè)感染源,根據(jù)題意,得:(1+x)2=64.再注意到x不能為負(fù)數(shù),輕松可得1+x=8,x

18、=7.故選D.2. 【答案】A【解析】解法一：勾股數(shù)3,4,5構(gòu)成的三角形,兩直角邊恰為7,面積恰為6,所以斜邊長(zhǎng)為5. 解法二：設(shè)兩直角邊為x,y由題意知x+y=7,xy=12,所以斜邊長(zhǎng)為x2+y2=(x+y)22xy=7224=5. 解法三：接解法二,x,y適合方程x27x+12=0,方程的兩根為3,4,由勾股定理可得斜邊長(zhǎng)為5.3. 【答案】C【解析】被道路隔開的四塊場(chǎng)地可以組成一個(gè)大的矩形,其長(zhǎng)為100-x,寬為80-x.據(jù)此列出算式C.4. 【答案】B【解析】第二季度指得是4,5,6三個(gè)月,注意不要與四季混淆,冬季12,1,2三個(gè)月,春季3,4,5三個(gè)月.本題中

19、182萬(wàn)個(gè)是3個(gè)月的總量.根據(jù)題意得50+50(1+x)+50(1+x)2=182.故選B.本題容易找錯(cuò)等量關(guān)系誤選A.5. 【答案】D【解析】解法一：設(shè)最小數(shù)為x,則最大數(shù)為(x+16).根據(jù)題意,可列出一元二次方程:x(x+16)=192,解之得:x1=-24(不合題意,舍去),x2=8.所以這9個(gè)數(shù)分別是:8,9,10,15,16,17,22,23,24.中間數(shù):16,因此這9個(gè)數(shù)的和為:16×9=144.故選D. 解法二：圈出的矩形9個(gè)數(shù)中,我們假設(shè)中心位置的數(shù)為a,則最小數(shù)為a-8,最大數(shù)為a+8.由題意知(a-8)(a+8)=192.解得a=16(舍去負(fù)值).中

20、心對(duì)稱位置兩數(shù)和為中心數(shù)的2倍,總共有4組,再加上中心數(shù),共有9a=16*9=144.6. 【答案】C【解析】設(shè)較小整數(shù)為x,根據(jù)題意,得:x(x+1)=20,x1=4,x2=-5.整數(shù)中還有負(fù)整數(shù),所以兩根皆可.當(dāng)x=4時(shí),另一個(gè)整數(shù)為5,和為9;當(dāng)x=-5時(shí),另一個(gè)整數(shù)為-4,和為-9.故選C.本題易漏掉負(fù)根的情況.7. 【答案】B【解析】設(shè)原來(lái)正方形木板的邊長(zhǎng)為x m. 由“正方形的面積-鋸掉的長(zhǎng)方形面積=48”得x2-2 x =48,解得x1=8,x2=-6(不合題意,舍去).則原來(lái)這塊木板的面積是8×8=64(m2).故選B.8. 【答案】B【解析】假設(shè)這次參賽的選手有x位,由“全年級(jí)共進(jìn)行了28場(chǎng)比賽”得12x(x-1)=28,解得x1=8,x2=-7(舍去).故選B9. 【答案】310. 【答案】1 m或3 m11. 【答案】4 000(1+x)2=4 84012. 【答案】12和413. 【答案】814. 【答案】1015. 【答案】1216.