人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)圓244弧長及扇形面積同步測(cè)試

1、弧長及扇形面積1如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，CDB=30°，CD=2，則陰影部分的面積為（ ）A2 B C D2如圖，在ABC中，A=90°，AB=AC=2，點(diǎn)O是邊BC的中點(diǎn)，半圓O與ABC相切于點(diǎn)D、E，則陰影部分的面積等于（ ）A1 B C1 D3如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90°，則r與R之間的關(guān)系是（ ）AR=2r BR=r CR=3r DR=4r4如圖，有一圓心角為120°，半徑長為6cm的扇形，若將OA、OB重合后圍成一圓錐側(cè)面，那么圓錐的高是（

2、）A4cm B cm C2cm D2cm5如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，DAB=60°，以點(diǎn)D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)G，則圖中陰影部分的面積是（ ）A18-9 B18-3 C9- D18-36九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺，問”積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米約有（ ）A14 B22斛 C36斛 D6

3、6斛7如圖，一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周，設(shè)螞蟻的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，螞蟻到O點(diǎn)的距離為S，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（ ）8如圖，在RtABC中，A=30°，BC=2，以直角邊AC為直徑作O交AB于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積是（ ）A B C D9120°的圓心角對(duì)的弧長是6，則此弧所在圓的半徑是（ ）A3 B4 C9 D1810如圖，在等腰RtABC中，ACBC，點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長是（ ）A B C D211如圖，在RtAOB中，AOB=90°，OA=3，OB=2，將R

4、tAOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得RtFOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是（ ）A B C3+ D812如圖，已知一塊圓心角為270°的扇形鐵皮，用它做一個(gè)圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），圓錐底面圓的直徑是60cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是（ ）A.40cm B.50cm C.60cm D.80cm13已知圓錐的母線長是12，它的側(cè)面展開圖的圓心角是120°，則它的底面圓的直徑為（ ）A2 B4 C6 D814如圖，AB是O的直徑，AB=6，CBD=30

5、°，則弦AC的長為 15小楊用一個(gè)半徑為36cm、面積為324cm2的扇形紙板制作一個(gè)圓錐形的玩具帽（接縫的重合部分忽略不計(jì)），則帽子的底面半徑為 cm16一個(gè)扇形的圓心角為120°，面積為12cm2，則此扇形的半徑為 cm17如圖是一個(gè)廢棄的扇形統(tǒng)計(jì)圖，小華利用它的陰影部分來制作一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑是 18已知圓上一段弧長為6，它所對(duì)的圓心角為120°，則該圓的半徑為 19如圖，邊長為2的正方形MNEF的四個(gè)頂點(diǎn)在大圓O上，小圓O與正方形各邊都相切，AB與CD是大圓O的直徑，ABCD，CDMN，則圖中陰影部分的面積是_20如圖，在扇形AOB中，半徑OA

6、=2，AOB=120°，C為弧AB的中點(diǎn)，連接AC、BC，則圖中陰影部分的面積是 （結(jié)果保留）21如圖，ABC是邊長為4個(gè)等邊三角形，D為AB邊的中點(diǎn)，以CD為直徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留）22如圖，在ACB中，BAC=50°，AC=2，AB=3，現(xiàn)將ACB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到AC1B1，則陰影部分的面積為 23如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，先以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫弧，再以AB邊的中點(diǎn)為圓心，AB長的一半為半徑畫弧，則陰影部分面積是 （結(jié)果保留）24如圖矩形ABCD中，AB=1，AD=，以AD的長為半徑的A交BC于點(diǎn)E，則圖中陰

7、影部分的面積為 25如圖，直徑AB為4的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)B，則圖中陰影部分的面積是 26如圖，在O中，直徑AB=2，CA切O于A，BC交O于D，若C=45°，則陰影部分的面積為 27若一個(gè)圓錐的底面圓半徑為3cm，其側(cè)面展開圖的圓心角為120°，則圓錐的母線長是 cm28如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為5的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形ABD的面積為_.29用一個(gè)圓心角為180°，半徑為4的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為 30課本中有一個(gè)例題：有一個(gè)窗戶形

8、狀如圖1，上部是一個(gè)半圓，下部是一個(gè)矩形，如果制作窗框的材料總長為6m，如何設(shè)計(jì)這個(gè)窗戶，使透光面積最大？這個(gè)例題的答案是：當(dāng)窗戶半圓的半徑約為0.35m時(shí)，透光面積最大值約為1.05m2我們?nèi)绻淖冞@個(gè)窗戶的形狀，上部改為由兩個(gè)正方形組成的矩形，如圖2，材料總長仍為6m，利用圖3，解答下列問題：（1）若AB為1m，求此時(shí)窗戶的透光面積？（2）與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請(qǐng)通過計(jì)算說明31如圖，在ABC中，AB=AC，E是BC中點(diǎn)，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)B為半徑的O經(jīng)過點(diǎn)AE上的一點(diǎn)M，分別交AB，BC于點(diǎn)F，G，連BM，此時(shí)FBM=CBM（1）求證：AM是

9、O的切線；（2）當(dāng)BC=6，OB：OA=1：2 時(shí)，求，AM，AF圍成的陰影部分面積32如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作O的切線DF，交AC于點(diǎn)F（1）求證：DFAC；（2）若O的半徑為4，CDF=22.5°，求陰影部分的面積33如圖，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，AB=8（1）利用尺規(guī)，作CAB的平分線，交O于點(diǎn)D；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，連接CD，OD，若AC=CD，求B的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，OD交BC于點(diǎn)E求出由線段ED，BE，所圍成區(qū)域的面積（其中表示劣弧，結(jié)果保留和根號(hào)）34如圖，

10、點(diǎn)O為RtABC斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的O與BC切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD（1）求證：AD平分BAC；（2）若BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）35如圖，點(diǎn)D在O的直徑AB的延長線上，點(diǎn)C在O上，AC=CD，D=30°，（1）求證：CD是O的切線；（2）若O的半徑為3，求的長（結(jié)果保留）36如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連結(jié)BD，BAD=105°，DBC=75°（1）求證：BD=CD；（2）若圓O的半徑為3，求的長37如圖，AB為O的直徑，C是O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交AB的延長線于點(diǎn)D，AEDC，垂足為E，F(xiàn)是AE

11、與O的交點(diǎn)，AC平分BAE（1）求證：DE是O的切線；（2）若AE=6，D=30°，求圖中陰影部分的面積38如圖，在ABC中，以AB為直徑的O分別于BC，AC相交于點(diǎn)D，E，BD=CD，過點(diǎn)D作O的切線交邊AC于點(diǎn)F（1）求證：DFAC；（2）若O的半徑為5，CDF=30°，求的長（結(jié)果保留）參考答案61D【解析】試題分析：CDB=30°，COB=60°，又弦CDAB，CD=2，OC=2，故選D考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算2B【解析】試題分析：連接OD，OE，半圓O與ABC相切于點(diǎn)D、E，ODAB，OEAC，在ABC中，A=90°，AB=AC=2，四邊

12、形ADOE是正方形，OBD和OCE是等腰直角三角形，OD=OE=AD=BD=AE=EC=1，ABC=EOC=45°，ABOE，DBF=OEF，在BDF和EOF中，BDFEOF（AAS），S陰影=S扇形DOE=××12=故選B考點(diǎn)扇形的面積；切線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)3D【解析】試題分析：根據(jù)扇形的弧長公式可知：扇形的弧長是：，再由圓的半徑為r，則底面圓的周長是2r，而圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長則得到： =2r，可得=2r，即：R=4r，r與R之間的關(guān)系是R=4r故選D考點(diǎn)：有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算4A【解析】試題分析：由圓心角為1

13、20°、半徑長為6cm，可知扇形的弧長為=4cm，即圓錐的底面圓周長為4cm，則底面圓半徑為2cm，已知OA=6cm，由勾股定理得圓錐的高是4cm故選A考點(diǎn)：圓錐的有關(guān)計(jì)算5A.【解析】試題解析：四邊形ABCD是菱形，DAB=60°，AD=AB=6，ADC=180°-60°=120°，DF是菱形的高，DFAB，DF=ADsin60°=6×=3，圖中陰影部分的面積=菱形ABCD的面積-扇形DEFG的面積=6×3-=18-9故選A考點(diǎn)：1.菱形的性質(zhì)；2.扇形面積的計(jì)算6B.【解析】試題解析：設(shè)米堆所在圓錐的底面半徑為

14、r尺，則×2r=8，解得：r=，所以米堆的體積為V=××r2×5=35.56，所以米堆的斛數(shù)是22，故選B考點(diǎn)：1.圓錐的計(jì)算；2.弧長的計(jì)算7C【解析】試題解析：一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行，在開始時(shí)經(jīng)過OA這一段，螞蟻到O點(diǎn)的距離隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的增大而增大；到弧AB這一段，螞蟻到O點(diǎn)的距離S不變，走另一條半徑時(shí)，S隨t的增大而減小故選C考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象8A.【解析】試題分析：如圖連接OD、CD由AC是直徑，可得ADC=90°，再由A=30°，可得ACD=90°A=60°，又因OC=OD

15、，可判定OCD是等邊三角形，已知BC是切線可得ACB=90°，由BC=2可得AB=4，AC=6，所以S陰=SABCSACD（S扇形OCDSOCD）=×6×2×3×3（×32）=故答案選A考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；含30度角的直角三角形9C【解析】試題分析：已知120°的圓心角對(duì)的弧長是6，根據(jù)弧長的公式l=可得6=，解得r=9故答案選C考點(diǎn)：弧長的計(jì)算10B.【解析】試題分析：如圖，取AB的中點(diǎn)E，取CE的中點(diǎn)F，連接PE，CE，MF，則FMPE1，故M的軌跡為以F為圓心，1為半徑的半圓弧，軌跡長為.故答案選B.考點(diǎn)：點(diǎn)的軌跡；

16、等腰直角三角形.11D.【解析】試題分析：作DHAE于H，已知AOB=90°，OA=3，OB=2，根據(jù)勾股定理求出AB=，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，OE=OB=2，DE=EF=AB=，DHEBOA，所以DH=OB=2，所以陰影部分面積=ADE的面積+EOF的面積+扇形AOF的面積扇形DEF的面積=×5×2+×2×3+=8，故答案選D考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)12A.【解析】試題分析：設(shè)這塊扇形鐵皮的半徑為Rcm，根據(jù)圓錐的底面周長等于它的側(cè)面展開圖的弧長可得×2R2×.解得R40. 故答案選A.考點(diǎn)：弧長、圓錐的側(cè)面積.13D

17、【解析】試題分析：根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角與半徑（即圓錐的母線的長度）求得的弧長，就是圓錐的底面的周長，然后根據(jù)圓的周長公式l=2r解出r的值即可設(shè)圓錐的底面半徑為r圓錐的側(cè)面展開扇形的半徑為12，它的側(cè)面展開圖的圓心角是120°，弧長=8，即圓錐底面的周長是8，8=2r，解得，r=4，底面圓的直徑為8考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算143【解析】試題分析：，A=CBD=30°，又AB是O的直徑，AC=ABcosA=6×=3故答案是：3考點(diǎn)：圓周角定理；含30度角的直角三角形；勾股定理159【解析】試題分析：根據(jù)扇形的公式結(jié)合扇形的半徑及扇形的面積可得出扇形的弧長，再利用圓的周

18、長公式即可得出帽子的底面半徑解：扇形的半徑為36cm，面積為324cm2，扇形的弧長L=18，帽子的底面半徑R1=9cm故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算、扇形的面積以及圓的周長，解題的關(guān)鍵是熟練的運(yùn)用扇形的弧長以及圓的周長公式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)圓錐的制作過程找出圓錐的底面周長等于扇形的弧長是關(guān)鍵166.【解析】試題分析： 設(shè)此扇形的半徑為r，則，解得r=6.考點(diǎn)：扇形有關(guān)計(jì)算.173.6【解析】試題分析：扇形的弧長為，圓錐的底面半徑是7.2÷2=3.6故答案為：3.6考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；扇形統(tǒng)計(jì)圖189【解析】試題分析：根據(jù)題意得：6=，解得r=9

19、，該圓的半徑為9考點(diǎn)：弧長的計(jì)算19【解析】試題分析：小圓O與正方形各邊都相切，AB與CD是大圓O的直徑，ABCD，CDMN，圖形是中心對(duì)稱圖形，大圓的半徑為，圖中陰影部分的面積=S扇形OBC=故答案為考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 20【解析】試題解析：連接OC，過點(diǎn)A作ADCD于點(diǎn)D，AOB=120°，C為弧AB的中點(diǎn)，AC=BC，AOC=BOC=60°，ACO與BOC為邊長相等的兩個(gè)等邊三角形AO=2，AD=OAsin60°=2×S陰影=S扇形AOB-2SAOC=考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算.21-【解析】試題解析：過點(diǎn)O作OEAC于點(diǎn)E，連接FO，MO

20、，ABC是邊長為4的等邊三角形，D為AB邊的中點(diǎn)，以CD為直徑畫圓，CDAB，ACD=BCD=30°，AC=BC=AB=4，F(xiàn)OD=DOM=60°，AD=BD=2，CD=2，則CO=DO=，EO=，EC=EF=，則FC=3，SCOF=SCOM=，S扇形OFM=，SABC=×CD×4=4，圖中影陰部分的面積為：4-2×-=-考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算22【解析】試題分析：，S陰影=故答案為：考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算232【解析】試題分析：根據(jù)題意得，S陰影部分=S扇形BADS半圓BA，S扇形BAD=4，S半圓BA= =2，S陰影部分=42=2故

21、答案為：2考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算24【解析】試題分析：連接AE根據(jù)圓的性質(zhì)，知AE=AD=則根據(jù)勾股定理，得BE=1根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得BAE=45°則DAE=45°則陰影部分的面積=考點(diǎn)：1、等腰直角三角形的面積，2、扇形的面積公式25【解析】試題分析：AB=AB=4，BAB=60°圖中陰影部分的面積是：S=S扇形BAB+S半圓OS半圓O故答案為：考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)261.【解析】試題解析：連接AD；如圖所示：CA是O的切線，ABAC，BAC=90°，C=45°，B=90°-45°=45°，AC=

22、AB=2，AB是直徑，ADB=90°，即ADBC，CD=BD，AD=BC=BD=CD，S陰影=SADC=SADC=1.考點(diǎn)：1.切線的性質(zhì)；2.扇形面積的計(jì)算.279【解析】試題分析：利用圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開圖的弧長即可求解設(shè)母線長為l，則=2×3 解得：l=9考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算2825.【解析】試題分析：扇形ABD的弧長等于正方形兩邊長的和BCDC10，扇形ABD的半徑為正方形的邊長5，S扇形ABD×10×525.考點(diǎn)：扇形的計(jì)算.292【解析】試題分析：設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為R，根據(jù)扇形的弧長等于這個(gè)圓錐的底面圓的周長，列出方程即可解決

23、問題.設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為R，由題意：2R=，解得R=2考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算30（1）；（2）最大值為：【解析】試題分析：（1）根據(jù)矩形和正方形的周長進(jìn)行解答即可；（2）設(shè)AB為xcm，利用二次函數(shù)的最值解答即可試題解析：（1）由已知可得：AD= 則S=1×=m2，（2）設(shè)AB=xm，則AD=3xm， 3-x0 ，設(shè)窗戶面積為S，由已知得：S=AB·AD=x（3-x）=當(dāng)x=m時(shí)，且x=m在的范圍內(nèi)，S最大值=，與課本中的例題比較，現(xiàn)在窗戶透光面積的最大值變大考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用31（1）見試題解析；（2）2【解析】試題分析：（1）連接OM，由AB=AC，且E為BC中點(diǎn)，

24、利用三線合一得到AE垂直于BC，再由OB=OM，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，由已知角相等，等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到OM與BC平行，可得出OM垂直于AE，即可得證；（2）由E為BC中點(diǎn)，求出BE的長，再由OB與OA的比值，以及OB=OM，得到OM與OA的比值，由OM垂直于AE，利用直角三角形中一直角邊等于斜邊的一半，得到此直角邊所對(duì)的角為30度得到MAB=30°，MOA=60°，陰影部分的面積=三角形AOM面積扇形MOF面積，求出即可試題解析：（1）連結(jié)OM，AB=AC，E是BC中點(diǎn)，BCAE，OB=OM，OMB=MBO，F(xiàn)BM=CBM，OM

25、B=CBM，OMBC，OMAE，AM是O的切線；（2）E是BC中點(diǎn)，BE=BC=3，OB：OA=1：2，OB=OM，OM：OA=1：2，OMAE，MAB=30°，MOA=60°，OA：BA=1：3，OMBC，AOMABE，=，OM=2，AM=2，S陰影=×2×2=2【考點(diǎn)】切線的判定；勾股定理；扇形面積的計(jì)算；相似三角形的判定與性質(zhì)32（1）證明見解析；（2）4-8【解析】試題分析：（1）連接OD，易得ABC=ODB，由AB=AC，易得ABC=ACB，等量代換得ODB=ACB，利用平行線的判定得ODAC，由切線的性質(zhì)得DFOD，得出結(jié)論；（2）連接OE，

26、利用（1）的結(jié)論得ABC=ACB=67.5°，易得BAC=45°，得出AOE=90°，利用扇形的面積公式和三角形的面積公式得出結(jié)論試題解析：（1）連接OD，OB=OD，ABC=ODB，AB=AC，ABC=ACB，ODB=ACB，ODAC，DF是O的切線，DFOD，DFAC（2）連接OE，DFAC，CDF=22.5°，ABC=ACB=67.5°，BAC=45°，OA=OE，AOE=90°，O的半徑為4，S扇形AOE=4，SAOE=8 ，S陰影=4-8考點(diǎn)：1.切線的性質(zhì)，2.扇形的面積計(jì)算.33（1）作圖見解析；（2）30&#

27、176;；（3）【解析】試題分析：（1）作AP平分CAB交O于D；（2）由等腰三角形性質(zhì)得到CAD=ADC又由ADC=B，得到CAD=B再根據(jù)角平分線定義得到CAD=DAB=B由于直徑所對(duì)圓周角為90°，得到ACB=90°，從而得到B的度數(shù)；（3）先得到OEB是30°角的直角三角形，從而得出OE，EB的長，然后把不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為扇形BOD的面積減去RtOEB的面積求解試題解析：（1）如圖，AP即為所求的CAB的平分線；（2）AC=CD，CAD=ADC又ADC=B，CAD=BAD平分CAB，CAD=DAB=BAB是O的直徑，ACB=90°，CAB+B=

28、90°，3B=90° ，B=30°；（3）由（2）知，DAB=30°又DOB=2DAB，EOB=60°，OEB=90°在RtOEB中，OB=4，OBE=30°，OE=2，BE=，S=考點(diǎn)：作圖基本作圖；圓周角定理；扇形面積的計(jì)算；作圖題34（1）證明見解析（2）【解析】試題分析：（1）由RtABC中，C=90°，O切BC于D，易證得ACOD，繼而證得AD平分CAB（2）如圖，連接ED，根據(jù)（1）中ACOD和菱形的判定與性質(zhì)得到四邊形AEDO是菱形，則AEMDMO，則圖中陰影部分的面積=扇形EOD的面積試題解析：（1

29、）O切BC于D，ODBC，ACBC，ACOD，CAD=ADO，OA=OD，OAD=ADO，OAD=CAD，即AD平分CAB；（2）設(shè)EO與AD交于點(diǎn)M，連接EDBAC=60°，OA=OE，AEO是等邊三角形，AE=OA，AOE=60°，AE=AO=OD，又由（1）知，ACOD即AEOD，四邊形AEDO是菱形，則AEMDMO，EOD=60°，考點(diǎn)：1、切線的性質(zhì)，2、等腰三角形的性質(zhì)35（1）證明見解析；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰三角形得出得出A=D，A=ACO，求出A=ACO=30°，求出COD=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出OC

30、D，根據(jù)切線的判定推出即可；（2）根據(jù)弧長公式l=求出即可試題解析：（1）連接OC，AC=CD，D=30°，A=D=30°，OA=OC，A=ACO=30°，DOC=A+ACO=60°，OCD=180°-30°-60°=90°，OCCD，OC為O半徑，CD是O的切線；（2）O半徑是3，BOC=60°，由弧長公式得：的長為：=考點(diǎn)：1.切線的判定；2.弧長的計(jì)算36（1）證明過程見解析；（2）【解析】試題分析：（1）直接利用圓周角定理得出DCB的度數(shù)，再利用DCB=DBC求出答案；（2）首先求出的度數(shù)，再利用弧長公式直接求出答案試題解析：（1）四邊形ABCD內(nèi)接于圓O， DCB+BAD=180°， BAD=105°，DCB=180°105°=75°， DBC=75°， DCB