2019屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《二次函數(shù)和圓》專題訓(xùn)練

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次函數(shù)和圓1.下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x為自變量)( )A.yx2 B.y C.y D.ya4x42.拋物線y2x2，y2x2，yx2的共同性質(zhì)是( )A.開(kāi)口向上 B.對(duì)稱軸是y軸 C.都有最高點(diǎn) D.y隨x的增大而增大3.若二次函數(shù)y(xm)21，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是( )A.m1 B.m1 C.m1 D.m14.如圖，AB是O的直徑.若BAC35，那么ADC( )A.35 B.55 C.70 D.1105.在同圓中，下列四個(gè)命題：圓心角是頂點(diǎn)在圓心的角；兩個(gè)圓心角相等，它們所對(duì)的弦也相等；兩條弦相等，它們所對(duì)的弧也相等；等弧所

2、對(duì)的圓心角相等.其中真命題有( )A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)6.如圖，CD是O的直徑，弦ABCD于E，連接BC.BD.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A.AEBE B. C.OEDE D. .DBC907.如圖，AD.AE.CB均為O的切線，D.E.F分別是切點(diǎn)，AD8，則ABC的周長(zhǎng)為( )A.8 B.12 C.16 D.不能確定8.如果二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)ybxc和反比例函數(shù)y在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是( )9.如圖，圓形薄鐵片與直角三角尺、直尺緊靠在一起平放在桌面上.已知鐵片的圓心為O，三角尺的直角頂點(diǎn)C落在直尺的10cm處，鐵片與直尺的唯一公共點(diǎn)A落在直

3、尺的14cm處，鐵片與三角尺的唯一公共點(diǎn)為B.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A.圓形鐵片的半徑是4cm B.四邊形AOBC為正方形C.弧AB的長(zhǎng)度為4cm D.扇形OAB的面積是4cm210.已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2bxcm0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：b24ac0；abc0；abc0；m2，其中正確的個(gè)數(shù)有( )A.1 B.2 C.3 D.411.如圖，扇形OAB的圓心角為120，半徑為3，則該扇形的弧長(zhǎng)為(結(jié)果保留).12.已知拋物線yx24x上有兩點(diǎn)P1(3，y1)、P2(，y2)，則y1與y2的大小關(guān)系為：y1y2(填“”“”或“”)

4、.13.如圖，I是ABC的內(nèi)切圓，D.E.F為三個(gè)切點(diǎn)，若DEF52，則A的度數(shù)為 .14.某軟件商店銷(xiāo)售一種益智游戲軟件，如果以每盤(pán)50元的售價(jià)銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出500盤(pán)，根據(jù)市場(chǎng)分析，若銷(xiāo)售單價(jià)每漲價(jià)1元，月銷(xiāo)售量就減少10盤(pán)，當(dāng)每盤(pán)的售價(jià)漲x元(x取整數(shù))時(shí)，該商店月銷(xiāo)售額y(元)與x的函數(shù)關(guān)系式為 ，自變量x的取值范圍是 .15.設(shè)A.B.C三點(diǎn)依次分別是拋物線yx22x5與y軸的交點(diǎn)以及與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，則ABC的面積是 .16. 已知二次函數(shù)yx22xm的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x22xm0的解為 .17. 已知拋物線yx2x.(1)用配方法求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸

5、；(2)若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A.B，求線段AB的長(zhǎng).18. 如圖，AB是半圓O的直徑，C.D是半圓O上的兩點(diǎn)，且ODBC，OD與AC交于點(diǎn)E.(1)若B70，求CAD的度數(shù)；(2)若AB4，AC3，求DE的長(zhǎng).19. 已知二次函數(shù)yax2bxc中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x101234y1052125(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值，最小值是多少？(3)若A(m，y1)、B(m1，y2)兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，試比較y1與y2的大小.20. 如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C.D在O上，D60且AB6，過(guò)O點(diǎn)作OEAC，垂足為E.(1)求OE的長(zhǎng)；(2)

6、若OE的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)F，求弦AF、AC和圍成的圖形(陰影部分)的面積.21. 某公司經(jīng)銷(xiāo)一種綠茶，每千克成本為50元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售量w(千克)隨銷(xiāo)售單價(jià)x(元/千克)的變化而變化，具體關(guān)系為w2x240，且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種綠茶的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于90元/千克.設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y(元)，解答下列問(wèn)題：(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？(3)如果公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？22. 如圖，已知O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，且BDBC，延長(zhǎng)AD到E，且有EBDCAB.(1)求證：BE是O的切線

7、；(2)若BC，AC5，求圓的直徑AD及切線BE的長(zhǎng).23. 如圖，已知拋物線yax2bxc(a0)經(jīng)過(guò)A(3,0)、B(5,0)、C(0,5)三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求此拋物線的解析式；(2)若把拋物線yax2bxc(a0)向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移n(n0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線，若新拋物線的頂點(diǎn)M在ABC內(nèi)，求n的取值范圍；(3)設(shè)點(diǎn)P在y軸上，且滿足OPAOCACBA，求CP的長(zhǎng).參考答案：110 ABCBB CCACB11. 2 12. 13. 7614. y10x225000 0x50且x為整數(shù) 15. 516. x11，x23 17. 解：(1)y(x1)23，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)

8、為(1，3)，對(duì)稱軸為x1；(2)令y0，(x1)230，x11，x21，AB|1(1)|2.18. 解：(1)ODBC，DOAB70，又OAOD，DAOADO55，AB是直徑，ACB90，CAB20，CAD35；(2)在RtACB中，BC，O是AB中點(diǎn)，ODBC，OE，DE2.19. 解：(1)依題意設(shè)ya(x2)21，把(3,2)代入得a1，y(x2)21；(2)當(dāng)x2時(shí)，y有最小值，最小值為1；(3)當(dāng)m2時(shí)，y2y1，當(dāng)m1時(shí)，y1y2.20. 解：(1)連接OC，D和AOC分別是所對(duì)的圓周角和圓心角，D60，AOC2D120，OEAC，AOECOEAOC60，OAE30.AB是O的直

9、徑，AB6，OA3，OEOA；(2)OEOA，EFOE.OEAC，AEFCEO90，AECE.AEFCEO.S陰影S扇形COF.21. 解：(1)y(x50)w(x50)(2x240)2x2340x12000，y與x的關(guān)系式為：y2x2340x12000；(2)y2x2340x120002(x85)22450，當(dāng)x85時(shí)，y的值最大；(3)當(dāng)y2250時(shí)，可得方程2(x85)224502250.解這個(gè)方程，得x175，x295，根據(jù)題意，x295不合題意，應(yīng)舍去.當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為75元/千克時(shí)，可獲得銷(xiāo)售利潤(rùn)2250元.22. 解：(1)如圖，連接OB，BDBC，CABBAD，EBDCAB，BAD

10、EBD，AD是O的直徑，ABD90，OABO，BADABO，EBDABO，OBEEBDOBDABDOBDABD90，點(diǎn)B在O上，BE是O的切線；(2)設(shè)圓的半徑為R，連接CD，AD為O的直徑，ACD90，BCBD，OBCD，OBAC，OAOD，OFAC，四邊形ACBD是圓內(nèi)接四邊形，BDEACB，DBECAB，DBECAB，DE，OBEOFD90，DFBE，R0，R3，BE是O的切線，BE.23. 解：(1)把A.B.C三點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式可得，拋物線解析式為yx2x5；(2)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)，新拋物線的頂點(diǎn)M坐標(biāo)為(1n,1)，設(shè)直線BC解析式為ykxm，把B.C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得，解得，直線BC的解析式為yx5，令y1，代入可得1x5，解得x4，新拋物線的頂點(diǎn)M在ABC內(nèi)，1n4，且n0，解得0n3，即n的取值范圍為0n3；(3)當(dāng)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上時(shí)，如圖1，過(guò)P作PDAC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，由題意可知OBOC5，CBA45，PADOPAOCACBA45，ADPD，在RtOAC中，OA3，OC5，