市級(jí)課題系列成果之案例選-自主學(xué)習(xí)篇-“有理數(shù)”復(fù)習(xí)中學(xué)生自主探究畫(huà)知識(shí)“結(jié)構(gòu)樹(shù)”的嘗試-王月容

1、“有理數(shù)”復(fù)習(xí)中學(xué)生自主探究畫(huà)知識(shí)“結(jié)構(gòu)樹(shù)”的嘗試上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校東校 王月容一、背景如何上好復(fù)習(xí)課，提高復(fù)習(xí)質(zhì)量，最大的限度地取得復(fù)習(xí)效果？我們認(rèn)識(shí)到：復(fù)習(xí)課教學(xué)不是舊課的簡(jiǎn)單重復(fù)，而是學(xué)生認(rèn)知的繼續(xù)深化和提高。因此，好的復(fù)習(xí)課，教師應(yīng)把教學(xué)過(guò)程組織成學(xué)生的再認(rèn)識(shí)過(guò)程，設(shè)計(jì)有實(shí)效性的課堂教學(xué)活動(dòng)，在對(duì)既得知識(shí)形成技能的同時(shí),發(fā)展學(xué)生的思維,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。要上一節(jié)好的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，教師可以根據(jù)教學(xué)需要，采用自己認(rèn)為最合適的教學(xué)形式和教學(xué)方法。我的復(fù)習(xí)課，嘗試讓學(xué)生自己畫(huà)知識(shí)結(jié)構(gòu)樹(shù)的方法，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生回顧整理知識(shí)。下面以“有理數(shù)復(fù)習(xí)”為例，說(shuō)說(shuō)如何通過(guò)畫(huà)知識(shí)結(jié)構(gòu)樹(shù)的復(fù)習(xí)方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地參與復(fù)

2、習(xí)過(guò)程，自主探究回顧整理知識(shí)的。二、課堂實(shí)錄片段教師ppt出示課前探究題：（1）復(fù)習(xí)本章內(nèi)容，概括出本章所學(xué)知識(shí)要點(diǎn)。（2）畫(huà)出本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)樹(shù)或知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。師：同學(xué)們，我們上節(jié)課已經(jīng)針對(duì)“有理數(shù)”這一章的內(nèi)容，請(qǐng)大家做了上面的探索，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們展示你的學(xué)習(xí)成果。誰(shuí)最先來(lái)展示知識(shí)結(jié)構(gòu)樹(shù)？有理數(shù)乘法乘方有理數(shù)大小比較有理數(shù)運(yùn)算相反數(shù)數(shù)絕對(duì)值除法加法減法數(shù)軸生1：我在復(fù)習(xí)本章內(nèi)容的基礎(chǔ)上，畫(huà)了如下的知識(shí)結(jié)構(gòu)樹(shù)（投影機(jī)出示），請(qǐng)大家指正。師：很棒！你是根據(jù)什么來(lái)畫(huà)這樣的結(jié)構(gòu)圖的，請(qǐng)你為同學(xué)們解讀這張知識(shí)結(jié)構(gòu)圖好嗎？生1：可以。我是根據(jù)本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容來(lái)畫(huà)結(jié)構(gòu)圖的，本章“有理數(shù)”的主要內(nèi)容是有理數(shù)的有關(guān)

3、概念及其四個(gè)運(yùn)算。師：原來(lái)你是根據(jù)本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容來(lái)畫(huà)結(jié)構(gòu)圖的，很好！那請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你是如何理解本章內(nèi)容的。生1：引進(jìn)數(shù)軸可以把有理數(shù)用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)直觀地表示出來(lái)，從而可以直觀地介紹相反數(shù)、絕對(duì)值，并通過(guò)數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。接下來(lái)是，就是有理數(shù)的加減乘除和乘方運(yùn)算。師：好的。通過(guò)數(shù)軸來(lái)理解有理數(shù)的意義，借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，并通過(guò)數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，這事實(shí)上讓大家體會(huì)到了什么樣的數(shù)學(xué)思想？生2：體會(huì)從數(shù)與形兩方面考慮問(wèn)題的思想方法。師：同學(xué)們從知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系來(lái)畫(huà)知識(shí)結(jié)構(gòu)樹(shù)，非常好！大家的復(fù)習(xí)工作是有成效的。還有補(bǔ)充嗎？生3：有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算下面還可以更加細(xì)化一些，如：有理數(shù)的乘法“

4、枝葉”下還可增加有“乘方法則”，“運(yùn)算律”分支。師：對(duì)！在有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算下面都可有重要分支，體現(xiàn)本章的重點(diǎn)知識(shí)。生4：乘方可以單獨(dú)作為運(yùn)算的一個(gè)分支，它的分支下有：乘方運(yùn)算、混合運(yùn)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。師：講得很好！乘方是重要的運(yùn)算，講完乘方運(yùn)算后，有混合運(yùn)算，是本章的難點(diǎn)和重點(diǎn)，應(yīng)引起重視。生5：老師，我畫(huà)得是知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖，我也想展示一下。師：好的，請(qǐng)。生6：投影機(jī)出示框圖（略）三、分析與反思讓學(xué)生自己畫(huà)知識(shí)結(jié)構(gòu)樹(shù),這樣的復(fù)習(xí)方法，有別于老師總結(jié)、學(xué)生帶著腦袋來(lái)聽(tīng)的教學(xué)模式。這是一種創(chuàng)新的復(fù)習(xí)方法，它最根本意義在于學(xué)習(xí)過(guò)程是教師的指導(dǎo)下的學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)。

5、0;這樣的學(xué)習(xí)方式，改變了由教師為主的教學(xué)模式，使創(chuàng)新思路貫穿于課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的始終。1自主探究，掌握知識(shí)間的縱橫聯(lián)系。學(xué)生在認(rèn)真閱讀教材，反復(fù)思考領(lǐng)會(huì)的基礎(chǔ)上，學(xué)生了解“有理數(shù)”這一章的知識(shí)框架，理清各知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系，并把這知識(shí)順序畫(huà)出，用樹(shù)干表示知識(shí)的展開(kāi)順序圖。學(xué)生通過(guò)自主探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，把握了知識(shí)的重點(diǎn)難點(diǎn)，弄清各個(gè)概念的來(lái)龍去脈。2同伴相助，不斷完善知識(shí)系統(tǒng)。數(shù)學(xué)學(xué)科不僅具有的，系統(tǒng)的等特點(diǎn)，而且各部分之間的內(nèi)容也是相互滲透，橫向聯(lián)系十分緊密。學(xué)生們單獨(dú)學(xué)習(xí)時(shí)，在知識(shí)系統(tǒng)上難以馬上獲得完整，在展示階段，學(xué)生在知識(shí)和方法的理解上會(huì)互相補(bǔ)充，使知識(shí)趨以系統(tǒng)化、邏輯趨以嚴(yán)密性。本課第一步，請(qǐng)一

6、位學(xué)生展示本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)樹(shù)，其他學(xué)生都期待著他人成果的出現(xiàn)；第二步，上來(lái)的學(xué)生解讀知識(shí)結(jié)構(gòu)樹(shù)。在展示與解讀知識(shí)結(jié)構(gòu)樹(shù)的過(guò)程中，事實(shí)上引導(dǎo)了所有學(xué)生對(duì)每一個(gè)概念做進(jìn)一步探究；第三步，對(duì)結(jié)構(gòu)樹(shù)的修正。在展示者解讀結(jié)構(gòu)樹(shù)過(guò)程中，聽(tīng)課的學(xué)生有自己理解的結(jié)構(gòu)圖，他們或者點(diǎn)頭表示認(rèn)同或者欣喜發(fā)現(xiàn)了他們之間的區(qū)別，當(dāng)發(fā)現(xiàn)他們之間意見(jiàn)不一致時(shí)，有兩個(gè)行動(dòng)，一是改變自己的，二是改變對(duì)方，接下來(lái)，“我”和“他（她）”的結(jié)構(gòu)樹(shù)就得到了修正。真是在不斷的修正過(guò)程中，概念與其相鄰近的概念得以比較，每個(gè)概念在整體結(jié)構(gòu)中所處的地位，相互間的因果關(guān)系，從屬關(guān)系得以明確，從而整理出清晰的知識(shí)系統(tǒng)。3.教師引領(lǐng)，把握對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)

7、尺度。教師的作用是：第一，教師提問(wèn)題。課堂上最大的問(wèn)題就是學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)，這是教師提出來(lái)的，也說(shuō)明了教師引領(lǐng)的作用。本節(jié)課課前教師布置自主探究任務(wù)-畫(huà)“有理數(shù)”這一章的知識(shí)框架。當(dāng)學(xué)生有了學(xué)習(xí)問(wèn)題，學(xué)生也就有了明確探究方向。第二，教師鼓勵(lì)學(xué)生提出了問(wèn)題。但這個(gè)問(wèn)題解決到什么樣的程度才算才恰到好處？在學(xué)生的探究過(guò)程中，教師往往通過(guò)相應(yīng)的評(píng)價(jià)來(lái)校正學(xué)生的學(xué)習(xí)行為。當(dāng)?shù)谝晃粚W(xué)生展示知識(shí)結(jié)構(gòu)樹(shù)時(shí)，老師的評(píng)價(jià)是“非常好！大家的復(fù)習(xí)工作是有成效的。”，但學(xué)生的成果還沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的效果，所以，教師再鼓勵(lì)：“還有補(bǔ)充嗎？”。當(dāng)有學(xué)生指出：“有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算下面還可以更加細(xì)化”的時(shí)候，教師很肯定的評(píng)價(jià)“對(duì)”

8、，學(xué)生們?cè)俳釉賲枺^續(xù)補(bǔ)充：“ 乘方可以單獨(dú)作為運(yùn)算的一個(gè)分支，”，教師充分肯定：“講得很好！”，并指出：“乘方是重要的運(yùn)算，講完乘方運(yùn)算后，有混合運(yùn)算，是本章的難點(diǎn)和重點(diǎn)，應(yīng)引起重視?！?。 知識(shí)結(jié)構(gòu)樹(shù)在不斷的補(bǔ)充中逐步完善，學(xué)習(xí)進(jìn)度隨著教師的環(huán)環(huán)評(píng)價(jià)而逐步推進(jìn)，最后收到了預(yù)期的學(xué)習(xí)效果。四、結(jié)語(yǔ)把知識(shí)系統(tǒng)化，是正確識(shí)記，保持記憶的重要手段。所以，系統(tǒng)化地整理數(shù)學(xué)知識(shí)也是一種必備的能力?！坝欣頂?shù)復(fù)習(xí)課”通過(guò)讓學(xué)生畫(huà)知識(shí)“結(jié)構(gòu)樹(shù)”，學(xué)生不斷地將新獲取的零碎知識(shí)，納入到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，將其系統(tǒng)化、條理化，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)了知識(shí)的鞏固、存儲(chǔ)和應(yīng)用；同時(shí)，在畫(huà)知識(shí)“結(jié)構(gòu)樹(shù)”的活動(dòng)中，因?yàn)樽灾魈骄空嬲涞搅藢?shí)處，也從中促進(jìn)了自主探