合情推理與演繹推理

1、合情推理與演繹推理導(dǎo)讀、評(píng)價(jià)、拓展單設(shè)計(jì)人；段亞平 一、考點(diǎn)集結(jié)：審核人；王強(qiáng) 總第 號(hào)推理合情推理 演繹推理、方法技巧:r/定義：由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征,推出該類事物的 都具有 I 這些特征的推理，或者由個(gè)別事實(shí)概 括出一般結(jié)論的推理.特點(diǎn):是由到整體、由到一般的推理.（定義:由兩類對(duì)象具有某些類似特征和其 中一類對(duì)象的某些已知特征，推出另 一類對(duì)象也具有的推理.、I特點(diǎn):類比推理是由 的推理.大前提已知的；脂寸二的小小前提一所研究的；模式:一段論結(jié)論 根據(jù)一般原理，對(duì)_做出的判斷.,特點(diǎn)：演繹推理是由到的推理.1、合情推理的過(guò)程概括為： 2、合情推理的主要作用：在數(shù)學(xué)研究中，在得

2、到一個(gè)新結(jié)論前，合情推理能幫助,在證明一個(gè)新結(jié)論前,合情推理常常能為4三、考點(diǎn)熱身:1.數(shù)列0,1,3,7,15,31的一個(gè)通項(xiàng)公式是()A.an=2n1B.an=2n1C.an=2n11D.an=2n1+12.觀察下式：1=1：2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72,則第n個(gè)式子是()2A.n+(n+1)+(n+2)+(2n1)=nB. n+(n+1)+(n+2)+-+(2n-1)=(2n-1)2-_2C. n+(n+1)+(n+2)+-+(3n-2)=(2n-1)_2D. n+(n+1)+(n+2)+-+(3n-1)=(2n-1)3 .觀察下列不等式

3、：1>1,1+->1,1+-+-+->,1+J+=+W>2,223237223151+5+6+而>5，由此猜想第n個(gè)不等式為（nCN）.233124 .兩條直線相交，對(duì)頂角相等，/A和/B是對(duì)頂角，則/A=/B.該證明過(guò)程中大前提是，小前提是,結(jié)論是.四、考點(diǎn)精練：1. （2011珠海聯(lián)考）給出下面類比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集）：“若a,bCR,則a-b=0?a=b”類比推出“若a,bCC,則ab=0?a=b"；“若a,b,c,dR,則復(fù)數(shù)a+bi=c+di?a=c,b=d"類比推出“若a,b,c,dCQ,貝Ua+*=

4、c+d"2?a=c,b=d"若“a,bCR,則a-b>0?a>b”類比推出“若a,bC,則a-b>0?a>b”.其中類比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.32. （2011舟山模擬）定義A*B,B*C,C*D,D*A的運(yùn)算分別對(duì)應(yīng)下圖中的（1）、（2）、（3）、（4）,那么下圖中的（A）、（B）所對(duì)應(yīng)的運(yùn)算結(jié)果可能是（）A. B*D, A*DC. B*C, A*DB. B*D, A*CD. C*D, A*D3. （2009湖北）古希臘人常用小石頭在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù)，比如:他們研究過(guò)圖（1）中的1,3,6,10,，由于這些數(shù)能夠表示成

5、三角形，將其稱為三角形數(shù);類似的，稱圖（2）中的1,4,9,16,這樣的數(shù)為正方形數(shù).下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（）A.289B.1024C.1225D.1378、,_1+x1，_一，一4. (2010清邁模擬)f(x)=-,又記f1(x)=f(x),fk+1(x)=f(fk(x),k=1,2,，則f2oo9(x)1x等于()A.B.xxC.x- 1x+ 1D.1 + x1 -x5 .觀察：tan10°tan20°+tan10°tan60°+tan20°tan60°=1;tan5°tan10°+tan5&

6、#176;tan75°+tan10°tan75°=1.由以上兩式成立且有一個(gè)從特殊到一般的推廣，此推廣是an+a12+a20a1+a2+a30,.一6 .已知等差數(shù)列an中，有-=-,則在等比數(shù)列an中,1030會(huì)有類似的結(jié)論：.6個(gè)圖中有 個(gè)7 .（2011南陽(yáng)*II擬）觀察下列的圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，則第小正方形.五、考點(diǎn)接軌：13+ 23= 32,13+ 23+ 33= 62,13+ 23+ 33+ 43= 102,，根2. （2010浙江）在如下數(shù)表中,1.（2010陜西）觀察下列等式:據(jù)上述規(guī)律，第五個(gè)等式為第1列第2列第3列第1行123*第2行246第3行369*中P,-.口.已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列,那么位于表中的第n行第n+1列的數(shù)是3. （2010福建）觀察下列等式： cos2a=2cos2a1； COS4a=8COS4a-8cos2什1; cos6a=32cos6a48COS4a+18C0S2a1； cos8a=128C