FIR濾波器設(shè)計實(shí)驗報告

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上實(shí)驗報告課程名稱： 數(shù)字信號處理 實(shí)驗項目： FIR濾波器設(shè)計 專業(yè)班級： 姓 名： 學(xué) 號： 實(shí)驗室號： 實(shí)驗組號： 實(shí)驗時間： 批閱時間： 指導(dǎo)教師： 成 績： 實(shí)驗報告專業(yè)班級： 學(xué)號： 姓名： 1、 實(shí)驗?zāi)康模?、熟悉線性相位FIR數(shù)字低通濾波器特性。2、熟悉用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字低通濾波器的原理和方法。3、了解各種窗函數(shù)對濾波特性的影響。要求認(rèn)真復(fù)習(xí)FIR數(shù)字濾波器有關(guān)內(nèi)容實(shí)驗內(nèi)容。2、 實(shí)驗原理 如果所希望的濾波器理想頻率響應(yīng)函數(shù)為，則其對應(yīng)的單位樣值響應(yīng)為窗函數(shù)法設(shè)計法的基本原理是用有限長單位樣值響應(yīng)逼近。由于往往是無限長序列，且是非因果的，所以用窗函

2、數(shù)將截斷，并進(jìn)行加權(quán)處理，得到：。就作為實(shí)際設(shè)計的FIR濾波器單位樣值響應(yīng)序列，其頻率函數(shù)為。式中N為所選窗函數(shù)的長度。用窗函數(shù)法設(shè)計的FIR濾波器性能取決于窗函數(shù)類型及窗口長度N的取值。設(shè)計過程中要根據(jù)阻帶衰減和過渡帶寬度的要求選擇合適的窗函數(shù)類型和窗口長度N。各類窗函數(shù)所能達(dá)到的阻帶最小衰減和過渡帶寬度見P342表7-3。選定窗函數(shù)類型和長度N以后，求出單位樣值響應(yīng)。驗算是否滿足要求，如不滿足要求，則重新選定窗函數(shù)類型和長度N，直至滿足要求。如要求線性相位特性，h(n)還必須滿足。根據(jù)上式中的正、負(fù)號和長度N的奇偶性又將線性相位FIR濾波器分成4類（見P330表7-1及下表），根據(jù)要設(shè)計的

3、濾波器特性正確選擇其中一類。例如要設(shè)計低通特性，可選擇情況1、2，不能選擇情況3、4。時域特點(diǎn)頻域特點(diǎn)可實(shí)現(xiàn)的濾波器特性情況1h(n)=h(N-1-n), h(n)關(guān)于n=(N-1/)2偶對稱，N為奇數(shù)幅度特性Hg()在=0，2處偶對稱。相位（第一類線性相位）。=0，2時 Hg() 0，所有的濾波特性（低通、高通、帶通、帶阻等）情況2h(n)=h(N-1-n), h(n)關(guān)于n=(N-1/)2偶對稱，N為偶數(shù)幅度特性Hg()在 =處奇對稱。相位（第一類線性相位）。=時 Hg() =0，故無法實(shí)現(xiàn)高通和帶阻特性。情況3h(n)= -h(N-1-n), h(n)關(guān)于n=(N-1/)2奇對稱，N為奇

4、數(shù)幅度特性Hg()在=0，2處奇對稱。相位（第二類線性相位）。=0，2時 Hg() =0，故無法實(shí)現(xiàn)低通、高通和帶阻特性。情況4h(n)= -h(N-1-n), h(n)關(guān)于n=(N-1/)2奇對稱，N為偶數(shù)幅度特性Hg()在 =0，2處奇對稱。相位（第二類線性相位）。=0，2時Hg() =0，故無法實(shí)現(xiàn)低通和帶阻。三、實(shí)驗步驟：1、線性相位FIR濾波器演示實(shí)驗該實(shí)驗事先給定4個有限長序列分別是：(1) h(n)=1,2,3,4,5,4,3,2,1即h(n)偶對稱，N為奇數(shù)；(2) h(n)=1,2,3,4,4,3,2,1即h(n)偶對稱，N為偶數(shù)；(3) h(n)=1,2,3,4,0,-4,

5、-3,-2,-1即h(n)奇對稱，N為奇數(shù)；(4) h(n)=1,2,3,4,-4,-3,-2,-1即h(n)奇對稱，N為偶數(shù)。請觀察它們的時域頻域特征，以熟悉四種線性相位FIR濾波器特性。2、窗函數(shù)法設(shè)計FIR低通濾波器(1)給定技術(shù)指標(biāo)：通帶允許起伏 -1dB 00.3（p=0.3*pi，Rp=-1），阻帶衰減-50dB 0.5（s=0.5*pi，Rs=-50），要求設(shè)計滿足要求的線性相位FIR低通數(shù)字濾波器。完成此題目需事先確定好以下參數(shù)：理想低通濾波器截止頻率c（c=p/2+s/2；窗函數(shù)形狀（根據(jù)要求的阻帶衰減確定）；濾波器長度N（根據(jù)所選窗函數(shù)過渡帶寬度和要求的過渡帶寬度s-p確定

6、）。（2）研究給定理想低通濾波器截止頻率c和濾波器長度N時，窗函數(shù)形狀對FIR濾波器特性的影響。實(shí)驗中可以取c=0.4（0.4*pi），N=33，觀察五種窗函數(shù)對應(yīng)的濾波特性。（3）研究給定理想低通濾波器截止頻率c和窗函數(shù)形狀時，濾波器長度N對濾波特性的影響。實(shí)驗中可以取c=/4（pi/4），觀察漢寧窗在N=15和N=33時對應(yīng)的FIR濾波器特四、實(shí)驗結(jié)果1、2、三角窗：漢寧窗：漢明窗：布萊克曼窗：矩形窗：5、 思考題1、給定通帶截止頻率和阻帶截止頻率以及阻帶最小衰減，如何用窗函數(shù)法設(shè)計線性相位低通濾波器？寫出設(shè)計步驟。2、簡述窗函數(shù)形狀和濾波器長度對濾波特性的影響。1、 答：給定通帶截止頻率

7、和阻帶截止頻率以及阻帶最小衰減，如何用窗函數(shù)法設(shè)計線性相位低通濾波器？寫出設(shè)計步驟。(1)根據(jù)通帶截止頻率和阻帶截止頻率，求理想低通濾波器的截止頻率wc=(wp+ws)/2；(2)根據(jù)阻帶最小衰減選擇窗函數(shù)；(3)根據(jù)要求的過渡帶寬度確定濾波器長度N，濾波器相位常數(shù)a；(4)根據(jù)允許的過渡帶寬度確定窗口長度N；(5)根據(jù)理想低通濾波器的截止頻率wc、相位常數(shù)a求出理想低通濾波器單位樣值響應(yīng)hd (n)；由確定的窗函數(shù)類型、長度求出對應(yīng)的窗函數(shù)w(n)；求出所設(shè)計的FIR濾波器單位樣值響應(yīng)h(n) =hd (n)w(n)；(6)借助計算機(jī)計算H(ej)=DTFTh(n)，檢驗各項指標(biāo)是否滿足要求，如不滿足另選窗函數(shù)、窗口長度。2、簡述窗函數(shù)形狀和濾波器長度對濾波特性的影響。(1)濾波器過渡帶寬度與窗譜（窗函數(shù)頻域特性）的主瓣寬度成正比；(2)濾波器過渡帶兩旁有的肩峰和阻尼余振，其振蕩幅度取決于窗譜旁瓣的相對幅度，震蕩的多少取決于旁瓣的多少；(3) 對于同一種窗函數(shù)，增加窗函數(shù)長度，能減少窗譜主瓣和旁瓣寬度，但不能減少主瓣和旁瓣的